高考物理沖刺：鞏固練習-動量守恒定律

【鞏固練習】

一、選擇題

1、下列關于動量守恒的論述正確的是（）

A.某物體沿著斜面勻速下滑，物體的動量守恒

B.系統在某方向上所受的合外力為零,則系統在該方向上動量守恒

C.如果系統內部有相互作用的摩擦力，系統的機械能必然減少，系統的動量不

再守恒

D.系統雖然受到幾個較大的外力，但合外力為零，系統的動量仍然守恒

2、輕質彈簧，上端懸掛于天花板，下端系一質量為M的平板，處在平衡狀態(tài)。

一質量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h,如圖所示。讓環(huán)自由下

落，撞擊平板。已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運動，使彈簧伸長。則（）

A.若碰撞時間極短，則碰撞過程中環(huán)與板的總動量守恒

B.若碰撞時間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總機械能守恒

C.環(huán)撞擊板后,板的新的平衡位置與h的大小無關

D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它們減少的動能等于

克服彈簧力所做的功

衿射一物體，不計空氣阻力。當此物體的速度恰好沿水平方向時，物

兩塊，質量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則（）

A.b的速度方向一定與原速度方向相反

B.從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定

比b飛行的水平距離大

C.a、b一定同時到達水平地面

D.在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的沖量的大小一定相等

4、如圖所示，在光滑的水平面上放著甲、乙兩個物塊，甲的質量是乙的兩倍，

開始物體乙靜止，在乙上系有一個輕質彈簧。物塊甲以速度v向乙運動。甲與輕

質彈簧接觸后連在一起，繼續(xù)在水平面上運動。在運動過程中（）

|甲卜乙|

A.當兩者速度相同的瞬間，彈簧一定壓縮量最大

B.當兩者速度相同的瞬間，彈簧一定伸長量最大

C.當彈簧第一次恢復原長時，甲的速度向左

D.當彈簧第一次恢復原長時,甲的速度向右

5、兩個質量都是m的物體1和2放在粗糙的水平面上,中間壓著輕彈簧，并

用細線捆住。它們與水平面間的動摩擦因數分別為總和因。若把細線燒斷，使

彈簧推動兩個物體同時滑動。則（）

〃，）〃〃/，“〃〃〃〃〃/，〃〃）〃〃

A.當因二口2時，兩物體和彈簧組成的系統動量守恒

B.當RHIJ2時，兩物體和彈簧組成的系統動量守恒

C.無論當二口2或IJ1HP2時，上述系統動量都守恒

D.只有當m=0、也=0時，上述系統動量才能守恒

6、如圖所示，小平板車B靜止在光滑水平面上,其左端另有物體A以水平初速

度均向車的右端滑行，由于A與B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開始

做鬧網％1.B互動，設B車足夠長，則B車速度達到最大時（）

A.A的速度最小

B.A與B的速度相等

C.A在B上相對停止滑動

D.A的速度為零

7、在光滑的水平面上一個質量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在

水平面上的質量為m=20g的小球。用V，和M表示碰撞后大球和小球的速度，

下列幾組數據中根本不可能發(fā)生的是()

A.Vr=3m/sv1=8m/sB.V1=4m/svz=4m/s

C.V=4.5m/sv,=2m/sD.Vf=2m/s=12m/s

8、放在光滑的水平面上的一輛小車的長度為L,質量等于M。在車的一端站一

個人，人的質量等于m,開始時人和車都保持靜止。當人從車的一端走到車的

另一端時，小車后退的距離為()

A.mL/(m+M)B.ML/(m+M)C.mL/(M-m)D.ML/(M-m)

9、一質量為m,動能為EK的子彈，沿水平方向射入一靜止在光滑水平面上的

木塊，并最終留在木塊中。若木塊的質量為9m，則()

A.木塊對子彈做的功為0.99EK

B.木塊對子彈做的功為0.9EK

C.子彈對木塊做的功為0.09EK

D子彈對木塊做的功與木塊對子彈做的功數值相等

10、如圖所示，在光滑的水平面上放著一個上部為半圓形光滑槽的木塊,開始

時木塊是靜止的，把一個小球放到槽邊從靜止開始釋放，關于兩個物體的運動情

況，下列說法正確的是()

如^時,木塊有最大速率

B.當小球的速率最大時，木塊有最大速率

c.當小球再次上升到最高點時,木塊的速率為最大

D.當小球再次上升到最高點時,木塊的速率為零

二、填空題

1、在光滑的水平面上有兩個質量分別為3m和2m的物體在同一直線相向

運動，速率分別為方和八碰撞后其中一個球靜止，那么另一個球的速率是

2、從運動著的某一質量為M的物體上，沿著與其運動的相反方向拋出一部

分質量為m，已知整個過程的s-t圖如圖所示。則被拋出部分質量m跟原來物體

質量M之比是

m:M=,

、s/m

3：如酬歹

用細線懸掛一質量為M的木塊，木塊靜止?，F有一質量為m

的子座加強射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為％和U,則木塊上

21tzs

升的最矢匐理為公——J

I8

嗎

,4、器所示，物體A、B位于光滑水平面上，它們的質量分別為nu和mB,

B上固定一輕彈簧。A、B碰撞前的總動能為E0o要求A、B在碰撞過程中彈簧

的壓縮量最大，求碰撞前A、B的動能后S=

AWWB

三、計算題

1、如圖所示，光滑的水平面上有質量為M的滑塊，其中AB部分為光滑的

1/4圓周，半徑為「，BC水平面不光滑，長為一可視為質點的質量為m的物

塊，從A，神靜止釋辭,最后從滑塊M邊沿的C點滑出，滑出時物塊m相對

地面的速度部求物塊與BC的滑動摩擦系數。

2、如圖所示，質量為m的玩具蛙蹲在質量為M的小車上的細桿頂端,

小車與地面的接觸光滑，車長為I,細桿高h,直立于小車的中點,求玩具蛙

至少以多大的對地水平速度跳出才能落到地面上？

T]

,U

3、甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他所乘的冰車的質

量共為30kg,乙和他所乘的冰車的質量也為30kg。游戲時,甲推著一個質量

為15kg的箱子，和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來,

為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙處，乙迅速將它抓住。

若不計冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免

與乙相撞？

4、如圖所示，一對雜技演員（都視為質點）乘秋干（秋干繩處于水平位置）

從然靜止”繞。點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演

后自己剛好能回到高處A。求男演員落地點C與。點的

七質量mi、女演員質量m2之比等于2，秋千的質量不計,

c匕。點低5R。

【答案與解析】

一、選擇題

1、BD

解析：物體所受合外力為零，動量的變化量為零，動量不守恒，A錯，BD對。

系統內部相互作用的摩擦力是內力，動量守恒，C錯。

2、AC

解析：環(huán)套與板碰撞時間極短，二者之間的內力遠大于外力（■力、彈簧彈力），

環(huán)套與板的總動量守恒，慶項正確。因碰后兩者速度相同，說明環(huán)套與板的碰撞

為完全非彈性碰撞，動能損失最多,碰撞過程中總機械能不守恒，B錯。碰后，

環(huán)套與板做簡諧運動，板的新的平衡位置就是停振后板所處的位置，由平衡條件

心=（〃z+M）g及二"竺且/與h大小無關,C項正確。碰后下落過程中，板和環(huán)

套減少的動能和減少的重力勢能都轉化為彈性勢能,彈性勢能的增加與克服彈簧

力做的功相同，故D項錯。

3、CD

解析：當炸彈爆炸瞬間，炸彈具有水平方向的速度,并且水平方向不受外力，所

以水平方向炸彈的動量守恒，那么以后a、b兩塊的動量和一定保持不變，且方

向一定與原來水平方向相同，所以b的速度方向也可能與原方向相同。由于兩

者具有水平方向的速度且離地高度相同，因此一定同時落地，由于不知a、b速

度的大小所以無法比較a、b飛行的水平距離。爆炸力對a、b的作用大小是相

同的,且作用的時間相同，所以爆炸力沖量的大小相等。

4、D

解析：由于甲與輕質彈簧接觸后連在一起，根據運動情況分析可知，當彈簧壓縮

量最大和彈簧伸長量最大時,兩者的速度都相同。AB錯。當彈簧第一次恢復原

長時/設甲的速度為0,由動量守恒得：2mv=mvcv^=2mvo初態(tài)機械能

22

Ei=^x2mv=mv,末態(tài)木川成能

22

E2=^xm(2v)=2mv.七不可能，所以當彈簧第一次恢復原長時甲向右的

速度還沒有減到0,速度方向向右。C錯誤，D正確。

5、A

解析：當|Ji=M2時，兩物體和彈簧組成的系統受到的外力為摩擦力，但兩個摩

擦力大小相等，方向相反，即外力之和為零,所以系統動量守恒。只有A對。

6、ABC

解析：物體A受到小車給它的摩擦力做減速運動，B受到A給它的摩擦力做加

速運動，AB達到共同速度時，AB間沒有相對運動了，B車速度達到最大，A的

速度最小，故選ABC。

7、CD

解析：要滿足三個條件，1,動量守恒；2,能量不增加原則，即碰后的能量小

于等于碰前的能量；3,要符合實際情況。碰前的總動量為()4依.m/s,ABCD全

部滿足。碰前的總動能為1焦耳，AB碰后的總動能為1焦耳，也都符合實際,

可能發(fā)生。C碰后的總動能為0.85J,

但M的速度還快些，不可能。D碰后的總動能為1.6J,不可能發(fā)生。故選CD0

8、A

解析：設人的速度為-,位移為4；車的速度為V，位移為S?

根據動量守恒定律mv=MV有〃增=MS2(1)

S^S2=L(2)解(1)(2)得車的位移為“=L故選A。

9、AC

解析：設子彈得速度為％,射入木塊后共同的速度為-,由動量守恒定律可得

mv0=(m+9m)vv=-p-v0

子彈動能的變化3心_Ltnv2=-0.99x1^=-0.994(子彈動能減少)

木塊動能的變化;?9叫，。)2=0.094(木塊動能增加)

L1\J

所以A、C正確。

10、BCD

解析：小球滑上曲面的過程，小車向右運動，小球滑下時，小車還會繼續(xù)前進，

故不會回到原位置，A錯。由小球恰好到最高點，知道兩者有共同速度，對于車、

球組成的系統，由動量守恒定律列式為研=2加，得共同速度□'=02。小車動

量的變化為“口/2,顯然，這個增加的動量是小球壓力作用的結果，故B對。對

于C,由于滿足動量守恒定律，系統機械能又沒有增加，所以是可能的，兩曲面

光滑時會出現這個情況。由于小球原來的動能為工，次2，小球到最高點時系統的

動能為《'2相、(:口)2=]〃"，所以系統動能減少了!加2，婦果曲面光滑，則減

2244

少的動能等于小球增加的重力勢能，即:蕨=〃必，得,顯然，這是最

大值，如果曲面粗糙,高度要小些，D對。故選BCD。

二、填空題

1、2v

解析：設3m的物體向右,2m的物體向左，向右為正方向，碰后靜止的物體應

是3m的物體,2m的物體反彈，根據動量守恒定律3底2片2利.1=0+2巾1/解得

r

v=2vo

2、2:5;

解析：根據位移時間圖像知M：Vj=\mls(M-ni):v/=2m/s

m:彩'=-0.5m/s根據動量守恒定律：Mvx=(M-m)v/-(已代符號了)

解得加M=2:5

2M2g

解析：水平方向動量守恒加％=ww+MV(1)

木塊機械能守恒=Mg〃(2)

聯立解得〃=嚶/匚

2M~g

/mBmA

4、E口=-E。、EKB=-EQ

加八+mBmA+mB

解析：彈簧壓縮量最大,即要求碰后時刻A、B速度均為0(相向運動)

則碰前A、B兩物體動量大小相等,PT

根據動能與動量的關系&=二有=2mtiEkli

2m

E

貝IIkA:E”mR：mA后姑+EkB=E°

所以與

EKB=^^E0

三、計算題

2Mgr-(M+rn)v2

LA

2Mgl

二設物桃m滑出時,M的速度為v\在物塊m由A運動到C的過程中,

M組血的系統水平方向動量守恒：0=mv?Mv，

￡

根據功能關系，在物塊m由A運動到C的過程中，m減少的重力勢能轉化為m

和M的動能和通過滑動摩擦力做功產生的內能

mgr=—mv2+—Mv,2+jumg!

兩式聯立解得：〃=2Mgr-(M+/n)y

2Mgl

2Ml_g_

、2(M+2h

解析：設玩具蛙的速度為口,車的速度為/,水平方向動量守恒，

初速度為零，屬于"人車模型"問題，(1)

玩具蛙在豎直方向做自由落體運動，h=^gt2(2)

玩具蛙向前跳,車向后退,若玩具蛙恰好落地,玩具蛙相對于車的位移為工

2

則有(3)

聯立(1)(2)(3)解得七產、區(qū)

2(M+m)V2h

3、v=5.2m/s

解析：設甲推出箱子后速度為為一乙抓住箱子后的速度為止。分別以甲、箱