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文檔簡介
分類資料的統(tǒng)計分析計數(shù)資料的統(tǒng)計描述:絕對數(shù)、相對數(shù)率的標(biāo)準(zhǔn)化率的抽樣誤差及應(yīng)用
2檢驗
分類資料的統(tǒng)計分析情景資料1、調(diào)查了我班視力情況,近視者30人,計算近視率?2、計算我班的血型構(gòu)成。3、研究某藥效果,治療了5人,治愈3人,如何描述其有效水平?4、某慢性病在深圳的死亡率為1.2%,在上海為3.1%,如何比較該病在兩地的死亡水平。分類資料的統(tǒng)計分析(一)常用的相對數(shù)1、率:說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=K常有百分率、千分率、萬分率、十萬分率等。選擇原則:習(xí)慣用法使得到的數(shù)字一般保留1-2位整數(shù),以便閱讀。分類資料的統(tǒng)計分析2、構(gòu)成比
說明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重。
構(gòu)成比=分類資料的統(tǒng)計分析3、相對比
說明兩事物之間的對比關(guān)系。
相對比=A事物/B事物
A、B可以是絕對數(shù),也可是相對數(shù);計算結(jié)果可是小數(shù),也可是倍數(shù)。常用的有三種:(1)對比指標(biāo):同類事物指標(biāo)的比值。如性別比。(2)關(guān)系指標(biāo):非同類事物指標(biāo)的比值。如醫(yī)護(hù)人員與病床數(shù)之比。(3)計劃完成指標(biāo)分類資料的統(tǒng)計分析4、注意事項
1、分母不可過小。
2、不能以比代率
3、如何計算合計率(總率)。
4、比較相對數(shù)時,注意資料的可比性。
5、樣本率的比較要進(jìn)行假設(shè)檢驗。
某化工廠慢支患病與工齡的關(guān)系工齡檢查人數(shù)患者數(shù)百分比(%)患病率(%)
1~3401711.565.005~2543020.4111.8110~4327349.6616.9015~1362718.3719.85合計1162147100.0012.65分類資料的統(tǒng)計分析(二)標(biāo)準(zhǔn)化法
甲乙兩醫(yī)院某傳染病各型治愈率比較病型甲院乙院病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病人數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型30018060.01006565.5
重型1004040.030013545.0
爆發(fā)型1002020.01002525.0
合計50024048.050022545.0
要比較甲乙兩醫(yī)院某傳染病治愈率,要先消除病情構(gòu)成的影響,即選取一種共同內(nèi)部構(gòu)成作為計算總率的基礎(chǔ),這種方法稱為率的標(biāo)準(zhǔn)化法,這樣計算得到的率稱為標(biāo)準(zhǔn)化率(標(biāo)化率、調(diào)整率)。分類資料的統(tǒng)計分析根據(jù)資料不同,有直接法和間接法兩種。
直接法步驟:1、選取一個標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)部構(gòu)成,可以是標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù),也可是標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比,還可以用標(biāo)準(zhǔn)陽性率(間接法)。標(biāo)準(zhǔn)來源:A具有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群作標(biāo)準(zhǔn)。時間最好與被標(biāo)化資料一致或較接近。B以相比資料本身數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn),如甲院或乙院的數(shù)據(jù)、或兩院合并的數(shù)據(jù)。
2、計算標(biāo)化率。
直接法分類資料的統(tǒng)計分析續(xù)
例:以甲院數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)計算乙院治愈率的標(biāo)化率(直接法)乙院某傳染病標(biāo)化治愈率計算病型標(biāo)準(zhǔn)病人數(shù)原治愈率(%)預(yù)期治愈人數(shù)普通型30065.0195
重型10045.045
爆發(fā)型10025.025
合計500----265
乙院某傳染病標(biāo)化治愈率=265/500=0.53=53.0%
所以在共同的構(gòu)成下,甲院治愈率為48%,乙院治愈率為53%,因此對該種傳染病的治療率是乙院較高.分類資料的統(tǒng)計分析
間接法:間接法是在不知道被比較兩者的分率,或某些組的調(diào)查人數(shù)太少,分率不可靠時采用的方法。
如下例:已知甲地死亡總數(shù)為845人,乙地為679人,以及兩地各年齡組人口數(shù),比較兩地死亡水平。甲乙兩地死亡標(biāo)化率計算年齡組標(biāo)準(zhǔn)死亡率甲地乙地(%)人數(shù)預(yù)期死亡數(shù)人數(shù)預(yù)期死亡數(shù)
0~62.6930058248003005~3.9122004866002620~6.5190001243530023040~12.776009728003660~41.319007850021合計15.45000092950000613
分類資料的統(tǒng)計分析計算標(biāo)化死亡比(SMR):
SMR=實際死亡數(shù)/預(yù)期死亡數(shù)
SMR<1,說明標(biāo)化率大于標(biāo)準(zhǔn)組
SMR>1,說明標(biāo)化率小于標(biāo)準(zhǔn)組甲地SMR=845÷929=0.91
甲地標(biāo)化死亡率=15.4%×0.91=14.03%
乙地SMR=679÷613=1.14
乙地標(biāo)化死亡率=15.4%×1.14=17.58%
分類資料的統(tǒng)計分析1、根據(jù)資料選用相應(yīng)的方法。2、標(biāo)化率的大小隨選定的標(biāo)準(zhǔn)的不同而不同。3、率的標(biāo)化的目的在比較,標(biāo)化率的差別,只反映資料間率的高低、大小的相對關(guān)系,并不反映資料間率的實際水平。4、如不計算標(biāo)化率,而分別比較各組的分率,也可得到正確結(jié)論,但不能比較總率的大小。5、被標(biāo)化的樣本率若要進(jìn)一步推斷總體結(jié)果,還需對標(biāo)化后的樣本率作假設(shè)檢驗。注意事項分類資料的統(tǒng)計分析練習(xí)
1、描述計數(shù)資料的統(tǒng)計指標(biāo)是;
A.平均數(shù)
B.相對數(shù)
C.標(biāo)準(zhǔn)差
D.標(biāo)準(zhǔn)誤
E.變異系數(shù)
2、某一事件發(fā)生強(qiáng)度的指標(biāo)應(yīng)選
A率B構(gòu)成比C相對比D絕對數(shù)E以上都不對
3、某病發(fā)病率的分子是
A是指一定時間內(nèi)該病發(fā)生的新病例
B是指該病發(fā)生的新、老病例
C是指該病的老病例
D是指現(xiàn)患病例
E是指現(xiàn)患病例和老病例
分類資料的統(tǒng)計分析練習(xí)4、下列說法哪個是錯誤的
A四個分率的總率為四個分率之和除以4B假設(shè)檢驗的結(jié)果不可能性100%的正確
C率和比不能混用
D當(dāng)n較少時,最好用絕對數(shù)和相對數(shù)一起表示相應(yīng)的計數(shù)資料
E標(biāo)準(zhǔn)誤的本質(zhì)是標(biāo)準(zhǔn)差5、欲比較甲,乙兩礦工人矽肺患病的嚴(yán)重程度,但甲,乙兩礦工人的工齡分布不同,此時適當(dāng)?shù)谋容^方法是:A.分工齡進(jìn)行比較
B.用兩個率比較的X2檢驗
C.不具可比性,不能比較
D.對工齡進(jìn)行標(biāo)化后再比較分類資料的統(tǒng)計分析練習(xí)
6、關(guān)于相對數(shù),下列那項不正確
A是分類變量資料的統(tǒng)計描述指標(biāo)
B各部分的構(gòu)成比總和為100%C計算相對數(shù)的分母不宜過小
D率可表示事物內(nèi)部某一部分所占的比重
7、相對比是A.B兩個有關(guān)指標(biāo)之比,兩個指標(biāo)要求
A性質(zhì)必須相同B性質(zhì)必須不同
C性質(zhì)可以相同也可以不同D性質(zhì)最好相同
E以上都不是分類資料的統(tǒng)計分析8、經(jīng)調(diào)查得甲乙兩地的冠心病粗死亡率都為40/萬,按年齡構(gòu)成標(biāo)化后,甲地冠心病標(biāo)化死亡率為45/萬,乙地為31/萬,因此可以認(rèn)為
A.甲地年齡別人口構(gòu)成較乙地年輕
B.乙地年齡別人口構(gòu)成較甲地年輕
C.甲地冠心病的診斷較乙地準(zhǔn)確
D.乙地冠心病的診斷較甲地準(zhǔn)確
E.甲地年輕人患冠心病較乙地多9、是非題:
用某藥治療某病,治了5例,治愈4例,則該藥的治愈率為80%.分類資料的統(tǒng)計分析一、率的抽樣誤差一般地,從一個陽性率π為的總體中隨機(jī)抽取含量為n的樣本,則樣本中的陽性數(shù)X服從二項分布B(n,π),樣本陽性率p與總體率π之間也存在抽樣誤差,其大小用樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差來表示,即率的標(biāo)準(zhǔn)誤。
總體標(biāo)準(zhǔn)誤
sπ=√π(1—π)/n
樣本標(biāo)準(zhǔn)誤
Sp=√p(1—p)/n
總體率的估計和卡方檢驗分類資料的統(tǒng)計分析1、查表法適用:n≤50時
2、近似正態(tài)法適用條件:np和n(1-p)≥5時,樣本率的分布近似正態(tài)分布,可按正態(tài)分布原理估計總體率的可信區(qū)間。
95%CI:p±1.96Sp99%CI:p±2.58Sp二、總體率的估計分類資料的統(tǒng)計分析
1、直接計算概率進(jìn)行比較
2、u檢驗適用條件:np和n(1-p)≥5時,樣本率的分布近似正態(tài)分布。
3、χ2檢驗:用于檢驗?zāi)硞€連續(xù)變量的分布是否與某種理論分布一致,如是否符合正態(tài)分布等
推斷多個樣本率或構(gòu)成比之間又無差別檢驗兩個分類變量是否相互獨立,如吸煙是否與呼吸道疾病有關(guān)檢驗兩種方法的結(jié)果是否一致,如兩種診斷方法對同一批人進(jìn)行診斷,其診斷結(jié)果是否一致
三、率的假設(shè)檢驗分類資料的統(tǒng)計分析基本思想吸煙者與不吸煙者的慢性支氣管炎患病率比較
分組患病人數(shù)未患病人數(shù)合計患病率(%)吸煙者
43(33.86)
162(171.14)
205(n1)21.0
不吸煙者
13(22.14)
121(111.86)
134(n2)9.7
合計56(m1)283(m2)339(N)16.5
紅色為實際數(shù)(A),藍(lán)色為理論數(shù)(T)。假設(shè)吸煙與慢支之間無關(guān),則兩者總體的的患病率相同,暫時按合計率推算,即為16。5%。那么
T11=n1m1/N=205×56÷339=33.86T12=n1m2/N=205×283÷339=171.14T21=n2m1/N=134×56÷339=22.14T22=n2m2/N=134×283÷339=111.86
(1)四格表資料的χ2檢驗分類資料的統(tǒng)計分析
如果假設(shè)成立,那么,實際值和理論值的差值為0,否則它們相差很大。實際值和理論值之間的差距用χ2值表示。
χ2=∑(A-T)2/T……..基本公式
χ2=(ad—bc)2N/(a+b)(a+c)(b+c)(b+d)
……..四個表專用公式
χ2反映了實際數(shù)和理論數(shù)的吻合程度。若假設(shè)成立,出現(xiàn)大的χ2值的可能性很小,若P≤α,就拒絕假設(shè);若P>α,則尚無理由拒絕它。分類資料的統(tǒng)計分析
A四格表資料指的是哪四個格子的數(shù)字(見有顏色部分)
Bχ2檢驗的自由度V的計算
V=(R—1)(C—1)四格表資料的自由度恒定為1。
C四格表資料χ2
檢驗的條件:第一種情況:N≥40,且T均≥5,用普通χ2檢驗第二種情況:N≥40,但有1≤T<5時,用矯正χ2檢驗第三種情況:N<40,或T<1時,用確切概率法
D當(dāng)P接近檢驗水準(zhǔn)時,不要輕易下結(jié)論。
E在滿足各自條件的前提下,χ2檢驗與U檢驗等價,
χ2
值=U2注意:分類資料的統(tǒng)計分析
例:
熒光抗體法與常規(guī)培養(yǎng)法檢驗結(jié)果熒光抗體法常規(guī)培養(yǎng)法合計
+-+160(a)26(b)186--5(c)48(d)53
合計16574239
若兩種檢驗方法效果相同,那么,理論上c=b,但由于抽樣誤差的存在,對于樣本b不等于c的情況,需進(jìn)行假設(shè)檢驗。
v=1……普通公式……矯正公式
b+c≥40時可不矯正,b+c<40時必須矯正。
(2)配對四個表資料χ2檢驗分類資料的統(tǒng)計分析適用于
A多個率的比較
B多個構(gòu)成比的比較
C雙向有序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗,如
不同期次矽肺患者肺門密度級別分布矽肺期次肺門密度級別合計
++++++Ⅰ
43
18814245Ⅱ1
96
72169Ⅲ617
55
78
合計50301141492
(3)R×C表的χ2檢驗分類資料的統(tǒng)計分析注意:A:
R×C表的χ2檢驗適用于以下條件
T≥1;并且1≤T≤5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。
若條件不滿足,可有三種方法處理:
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