2025年上外版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，圓錐的底面半徑R=3dm，母線l=5dm，AB為底面直徑，C為底面圓周上一點(diǎn)，∠COB=150°，D為VB上一點(diǎn)，VD=．現(xiàn)有一只螞蟻；沿圓錐表面從點(diǎn)C爬到D．則螞蟻爬行的最短路程是（）

A.

B.

C.

D.

2、多媒體教室呈階梯形狀或下坡的形狀的原因是（）A.減小盲區(qū)B.增大盲區(qū)C.盲區(qū)不變D.為了美觀而設(shè)計(jì)3、【題文】如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是弧AD上任意一點(diǎn)，則∠BEC的度數(shù)為。

A.30°B.45°C.60°D.90°4、三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A.39B.36C.35D.345、利用配方法將二次函數(shù)y=x2+2x+3化為y=a（x-h）2+k（a≠0）的形式為（）A.y=（x-1）2-2B.y=（x-1）2+2C.y=（x+1）2+2D.y=（x+1）2-26、若1鈭?3

是方程x2鈭?2x+c=0

的一個(gè)根，則c

的值為(

)

A.鈭?2

B.43鈭?2

C.3鈭?3

D.1+3

7、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.8、給出下列四個(gè)函數(shù)：①y=﹣x；②y=x；③y=﹣x2；④y=x2．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A.①③B.①④C.②③D.②④評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、右圖是一個(gè)正方體骰子的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)有數(shù)字，若投擲一次這個(gè)正方體骰子，則擲出“上面數(shù)字是底面數(shù)字的”的概率是____．10、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于E，若△ABC與△BEC的周長分別是26cm，18cm，則△ABC的邊長分別為____cm．11、使有意義的x的取值范圍是____．12、已知正六邊形的半徑為2cm，那么這個(gè)正六邊形的邊心距為____cm．13、作為貴廣鐵路重要的交通樞紐佛山新火車站的建設(shè)于2009年3月正式拉開帷幕．工程投資總額85800000000元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示為____元．14、【題文】關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根為和則m的值為____。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上．____16、角平分線是角的對稱軸17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）18、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、定理不一定有逆定理評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)20、現(xiàn)有如圖1所示的兩種瓷磚；請從這兩種瓷磚中各選2塊，拼成一個(gè)新的正方形地板圖案．

（1）在圖2中設(shè)計(jì)一個(gè)是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的正方形地板；

（2）在圖3中設(shè)計(jì)一個(gè)是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的正方形地板；

（3）在圖4中設(shè)計(jì)一個(gè)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的正方形地板；

（注：作圖時(shí)陰影可用斜線代替．）21、如圖；△ABC三個(gè)頂點(diǎn)均在邊長為1的正方形網(wǎng)格點(diǎn)上，以網(wǎng)格點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．請按要求解答下列問題．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1．并求寫出sin∠B1的值．

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖形△A2B2C2．

（3）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A3B3C3．22、一個(gè)正方體中的五個(gè)面展開的情況如圖所示；請你在圖中適當(dāng)?shù)奈恢蒙涎a(bǔ)出第六個(gè)面來．（畫出所有可能的不同情況）

23、已知線段a、b以及∠α，求作△ABC，使得AB+AC=a，且BC=b，∠A=∠α．評卷人得分五、其他(共4題，共32分)24、在一次同學(xué)聚會中，見面后每兩人握手一次，共握手28次，則____名同學(xué)參加聚會．25、某人過新年用手機(jī)向他的一些好朋友發(fā)短信，獲得信息的人也按該人發(fā)送的人數(shù)再加1人向外發(fā)短信，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送共有35人手機(jī)上獲得新年問候的同一條信息，問第一輪和第二輪各有多少人收到新年問候的短信？26、12升純酒精，倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同量的混合液再注滿水，此時(shí)容器內(nèi)的水是純酒精的3倍，則每次倒出液體的數(shù)量是____升．27、某次商品交易會上，所有參加會議的商家每兩家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份．共有____家商家參加了交易會．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

如圖：圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為2πr=2π×3=6π；

設(shè)展開扇形的圓心角為x；

則=6π；

解得：x=216；

∴側(cè)面展開扇形的圓心角為216°；

==

∴設(shè)弧BC所對的圓心角的度數(shù)為n；

∴=

解得n=90；

∴∠CVD=90°；

∴CD==4．

故選B．

【解析】【答案】易得弧BC的長；然后求得弧BC所對的圓心角的度數(shù)，從而得到直角三角形，利用勾股定理求得CD的長即可．

2、A【分析】多媒體教室呈階梯或下坡形狀可以使后面的觀眾看到前面，避免盲區(qū)．【解析】

多媒體教室呈階梯或下坡形狀是為了然后面的觀眾有更大的視角范圍，減小盲區(qū)．故選：A．【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】連接OB；OC，∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，∴∠BOC=90°；

∴∠BEC=∠BOC=45°．故選B．

【解析】【答案】B4、B【分析】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x-1；x，x+1．

由題意（x-1）+x+（x+1）＜39；

∴x＜13；

∵x為整數(shù)；

∴x=12時(shí)；三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和最大；

三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為：11+12+13=36．

故選B．

設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x-1；x，x+1，列出不等式即可解決問題．

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】【答案】B5、C【分析】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+3-1=（x+1）2+2．

故選：C．

化為一般式后；利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

本題考查了二次函數(shù)的三種形式．

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b；c為常數(shù)）；

（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；

（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．【解析】【答案】C6、A【分析】【分析】

本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.

一元二次方程的根就是一元二次方程的解；就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．

把x=1鈭?3

代入已知方程；可以列出關(guān)于c

的新方程，通過解新方程即可求得c

的值．

【解答】

解：隆脽

關(guān)于x

的方程x2鈭?2x+c=0

的一個(gè)根是1鈭?3

隆脿(1鈭?3)2鈭?2(1鈭?3)+c=0

解得c=鈭?2

．

故選A．【解析】A

7、C【分析】【分析】可根據(jù)幾何體的特點(diǎn)，得出俯視圖的形狀．【解析】【解答】解：如圖所示可得其俯視圖為：．

故選：C．8、B【分析】【解答】解：

在y=﹣x中；k=﹣1，y隨x的增大而減小；

在y=x中；k=1，y隨x的增大而增大；

在y=﹣x2中；拋物線開口向下，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大；

在y=x2中；拋物線開口向上，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小；

∴當(dāng)x＜0時(shí)；y隨x的增大而減小的函數(shù)有①④；

故選B．

【分析】由正比例函數(shù)的解析式可判斷①、②，由拋物線解析式可分別判斷其開口方向，結(jié)合增減性可求得答案．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出數(shù)字1與2相對，3與6相對，4與5相對，即可得出上面數(shù)字是底面數(shù)字的的概率．【解析】【解答】解：∵一個(gè)正方體骰子的表面展開圖；每個(gè)面都標(biāo)有數(shù)字；

∴1與2相對；3與6相對，4與5相對；

∴投擲一次這個(gè)正方體骰子，則擲出“上面數(shù)字是底面數(shù)字的”時(shí)；只有1與2相對，3與6相對；

一共用6種情況；

∴上面數(shù)字是底面數(shù)字的的概率為：=．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】利用線段的垂直平分線和已有的周長即可求出三角形的三邊．【解析】【解答】解：AB的垂直平分線DE交AC于E?EA=EB

△ABC與△BEC的周長分別是26cm；18cm?AB=26-18=8

AB=AC?AC=8

BC=l△BEC-BE-EC=18-8=10．

故填10，8，8．11、略

【分析】

∵有意義；

∴1-x≥0；

解得：x≤1．

故答案為：x≤1．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；即可得出x的范圍．

12、略

【分析】【分析】根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，通過中心作邊的垂線，連接半徑，結(jié)合解直角三角形的有關(guān)知識解決．【解析】【解答】解：如圖；連接OA；OB；過點(diǎn)O作OG⊥AB于點(diǎn)G．

在Rt△AOG中；

∵OA=2cm；∠AOG=30°；

∴OG=OA?cos30°=2×=（cm）．

故答案為：．13、略

【分析】

將85800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.58×1010．

故答案為：8.58×1010．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

14、略

【分析】【解析】根據(jù)韋達(dá)定理得：（）（）=-m，解得m=-1.【解析】【答案】-1三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點(diǎn)一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對四、作圖題(共4題，共28分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義；利用所給圖形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)即可；

（2）根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義；利用所給圖形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)即可；

（3）根據(jù)軸對稱及中心對稱的定義，利用所給圖形的特點(diǎn)設(shè)計(jì)即可；【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

（2）所作圖形如下：

（3）所作圖形如下：

．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接，再利用勾股定理求出B1C1；然后根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊解答；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點(diǎn)A3、B3、C3的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

根據(jù)勾股定理，B1C1==2；

所以，sin∠B1==；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）△A3B3C3如圖所示．22、略

【分析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解析】【解答】解：如圖：23、略

【分析】【分析】先作∠MON=∠α，再作∠MON的角平分線OP，在ON上截取OB=a，以B為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交OP于C，連接BC，則BC=b，最后作線段OC的垂直平分線，交OB于A，連接AC，則AC+AB=AO+AB=OB=a；由∠ACO=∠AOC=∠MOC可得，AC∥MO，故∠BAC=∠MON=∠α，因此△ABC即為所求．【解析】【解答】解：如圖所示：△ABC即為所求．

五、其他(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】設(shè)有x人參加聚會，每個(gè)人需要和另外的（x-1）個(gè)人握手，所以共握手次，根據(jù)共握手次數(shù)=28為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)有x人參加聚會；由題意可得：

=28；

整理，得x2-x-56=0；

解，得x1=8，x2=-7（不合題意舍去）；

答：共有8名同