新冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步分層練習(xí)(分章節(jié)全冊(cè))含答案

第十二章分式和分式方程①2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(0),x)19；②EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(a),π);③-xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(－),x)3；④EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(x),2)＋y；⑤EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(y),y)；⑥2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(m),m)2.知識(shí)點(diǎn)2分式有(無(wú))意義的條件A．分式的值為022＝－知識(shí)點(diǎn)4分式的基本性質(zhì)11．下列各式從左到右的變形不正確的是()-yyB.=-6xB.=-22D.=-12．下列式子從左到右的變形一定正確的是()A.＝B.=A.＝B.=C.＝D.=C.＝D.=213．教材“做一做”變式下列各分式中，與分式xy的值相等的是()C.D.116．不改變分式的值，把分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，得不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正.①-x－2；②x－1.18．2017·武漢洪山區(qū)校級(jí)模擬下列關(guān)于分式19．2018·萊蕪若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2y),x2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(y),x)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up15(3),2)x的取值范圍是x≠2；(3)當(dāng)x＝0時(shí)，分式的值為－1.你所寫的分式是.5km，則乙車跑完AB兩地的路程需要小時(shí).＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(x),x)23．王老師在黑板上出了一道題：分式和是不是同一分式？為什么？小強(qiáng)、小強(qiáng)說(shuō)：因?yàn)樗苑质胶蛒EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),－)3是同一分式.小明說(shuō)所以分式xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),－)3和是同一分式.你同意他們的說(shuō)法嗎？若不同意，請(qǐng)說(shuō)出你的理由.通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：這樣的分式就是假分式；再如：這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式(即：整式與真分式的和2(1)分式x是分式(填“真”或“假”)；(3)如果分式的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為.2．解：分式：①③⑤⑥.整式：②④.3．0－2－2[解析]分式有意義的條件是分母不等于0，分式無(wú)意義的條件是分=0，解得x＝1.3即當(dāng)x≠EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)時(shí)，有意義. x取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有意義.6．00x＝2[解析]分式的值為0的條件是分子等于0，且分母不等于0.15．x≠-1且x≠0[解析]當(dāng)x≠-1時(shí)，等號(hào)左邊的分式有意義．分式的分子、分母同時(shí)乘(或除以)的相同的數(shù)或整式不能為0，故x≠0.16.3＋10y[解析]要想將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，可33221.v－5[解析]由題意，得AB兩地的路程為2vkm，則乙車跑完AB兩地的路程需要v－5小時(shí).EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(8),－)＝－23．解：不同意和不是同一分式.2∵兩個(gè)分式中的x的取值范圍不同－9不是同一分式.02，24所以當(dāng)x＋1的值為3或－3或＝－＝－31．(1)分式a中，分子與分母的公因式是，約去3=(分子、分母分解因式)=.(約去公因式的結(jié)果)A.==x－y3．約分：=;=;=.4．若長(zhǎng)方形的面積是x2－6x＋9，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x2－9，則長(zhǎng)方形的寬是.6．2017·睢寧縣期中下列分式是最簡(jiǎn)分式的是()8．下列分式中，哪些是最簡(jiǎn)分式，那些不是最簡(jiǎn)分式？如果不是最簡(jiǎn)分式，請(qǐng)你將其化成最簡(jiǎn)分式.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),a)知識(shí)點(diǎn)3分式的化簡(jiǎn)求值小華＝4a－b.對(duì)于他倆的解法，你的看法是()A．都正確D．都不正確19．指出下列解題過(guò)程是否存在錯(cuò)誤，若存在，請(qǐng)加以改正并寫出正確的答案.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)＋2你見過(guò)這樣的約分嗎？面對(duì)這荒謬的約分，一笑之后，再認(rèn)真檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果竟然正確！這是什么原因？仔細(xì)觀察式子，我們可作如下猜想EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),3),故不是最簡(jiǎn)分式,,是最簡(jiǎn)分式.8．解：(1)(2)是最簡(jiǎn)分式；(3)(4)不是最簡(jiǎn)分式.－4x22x－y2x＋y2x＋y；＝－（）（）＝－－1（x＋1x－1）－1（x＋1x－1））（-1＋4=1.32＝（）（）＝4＝－－4（x＋2x－2）x－2＋4x＋4x＋2）2＝x＋2.1分母不能同時(shí)除以x＋1，這是產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源.解：存在錯(cuò)誤，分式的分子、分母同除以可能為零的代數(shù)式(x＋1)，擴(kuò)大了x的取值范圍.得x＋1≠0且x－2≠0，所以x≠-1且x≠2.(2)（x＋y）2－25=21．[解析]先化簡(jiǎn)，再將已知條件整體代入即可.1知識(shí)點(diǎn)分式的乘法EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(a2),b3)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(2b2),3a2)A.A.4．下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是()A.=A.=B.——=——B.——=——6．7．化簡(jiǎn)的結(jié)果為.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(m2),n2p)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(np2),2m)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),y)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),x)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(x2),y)13．在學(xué)習(xí)了分式的乘法之后，老師給出了這樣一道題，計(jì)算：(a＋a)(a2公式很輕松地得出結(jié)論．知道他是怎么做得嗎？請(qǐng)你寫出解題過(guò)程.1xx EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(mp),2n)＝－原式=）（）＝11EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),y)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),y)(2)xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(1),－)1÷=xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(1),－)1·=.5．上海到北京的航線全程為s千米，乘飛機(jī)需要a小時(shí)．而上海到北京的鐵路全長(zhǎng)為知識(shí)點(diǎn)2分式的乘除混合運(yùn)算))1a2a17．下列式子計(jì)算后的結(jié)果等于a3的是(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),y3)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up12(2),2)A．x≠3且x≠-5C．x≠4且x≠-5D．x≠3，x≠4且x≠-5EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(x3),y)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(x5),y2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(x7),y3)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(x9),y4)分式做除數(shù)，去除它后面一個(gè)分式得到的結(jié)果是；根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第＝－＝－是多余的．”請(qǐng)你判斷小明的說(shuō)法是否正確.223．解：原式=4．解：原式xy.答：飛機(jī)的平均速度是火車的平均速度的bs倍.22EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a4)4合要求.0，解得x≠3，x≠4，x≠-5.．－11．解：小明的說(shuō)法正確.＋x＋1÷x2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5m),n2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5m),n2)·(-·==-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(5m),6n)2.A.+=(1)＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),a)=;=;(3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(a),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(b),b)－bEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(a),－)a－aEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(b),－)b=.知識(shí)點(diǎn)3異分母分式的加減115．某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹m棵，實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)比原計(jì)劃每小時(shí)植樹的棵數(shù)多10棵，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)．(用含m的代數(shù)式表示)16．下面是小明化簡(jiǎn)分式的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題．（x＋2x（x＋2x－2x＋2x－2）小明的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是．18．計(jì)算：=.度到達(dá)中點(diǎn)，再用2v的速度到達(dá)B地，那么下列結(jié)論中正確的是()D．誰(shuí)先到達(dá)B地與速度v有關(guān)進(jìn)價(jià)上漲了b元/千克，該水果店打算在原零售價(jià)的基礎(chǔ)上再上漲b元/千克，那么：(2)通過(guò)以上計(jì)算請(qǐng)你用一種你認(rèn)為比較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算m的值：m＝1(2)進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)n=△+☆,(n是不小于2的正整數(shù))請(qǐng)寫出△,☆所表示的式子(△<☆)，并對(duì)等式加以驗(yàn)證.選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤 =0，故D選項(xiàng)正確.＝－7．解：原式1.--）＝）－）＝15.[解析]根據(jù)題意，得-=-=1-于是可得，小明的解法從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是-20．5[解析]x－3＋x＋1x－3x＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(a),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(b),3)221．解：(1)原來(lái)蘋果的利潤(rùn)率是-.a）＝）＞因此蘋果的利潤(rùn)率提高了.22．解：原式=所以□=6，○=30.(2)△=n＋1，☆=n(n＋1)，右邊＝左邊，所以等式成立.-x2－1-x2－1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(1),－))3．甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙達(dá)；若每小時(shí)多行駛a千米，則可提前小時(shí)到達(dá)(填寫最簡(jiǎn)結(jié)果).知識(shí)點(diǎn)2分式的混合運(yùn)算5．(1)計(jì)算a－y÷a時(shí)，應(yīng)先算_______法，得_______，再算_______法，8．計(jì)算：=.aA.-aaEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),y)化簡(jiǎn)：(2)若(1)中a為正整數(shù)，分式的值也為正整數(shù)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的a的值.正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.(1)特例驗(yàn)證：請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)具有上述特征的等式：．：．(3)證明推廣：(2)中的等式一定成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由．（x＋1x－1x＋1x－1x2－1.原式= 3.[解析]EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(s),v)－va.-x（x－1）=-1.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(x),x2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(4),9)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(1),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(x),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),4)1x＋3.+3)．當(dāng)m=-5時(shí)，原式＝－2×(－5＋3)＝－2×(－2)＝9．解：原式=＝－1＝－原式2×=-5.=a＋b.當(dāng)a＝1+π,b＝1-π時(shí)，原式＝1+π+1-π=2.13．A原式=16．解：原式=（A＋B）x2A－B）5x＋4（5x＋4（A＋B）x2A－B）＋x－2x2＋x－2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(〔A＋),l2A)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(B),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(A),B)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(3),2)左邊=——+——=∴左邊＝右邊，等式成立.1．下列方程不是分式方程的是()知識(shí)點(diǎn)2解分式方程3＝－范圍是()9．在解分式方程時(shí)，雷希同學(xué)的解法如下：(1)你認(rèn)為雷希同學(xué)的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào))，錯(cuò)誤的原因是 ;(2)請(qǐng)你解這個(gè)方程.間共同完成生產(chǎn)任務(wù)，已知甲車間的工作效率是乙車間的1.5倍，乙車間單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)比甲車間單獨(dú)完成多用5天．則甲、乙兩車間平均每天各能制作多少件玩具？13．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＞1，且關(guān)于x的分EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up13(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(x),x)有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的m的所有值的和是()A2B4C7D816．如圖12－4－1，在直角三角形ABC與直角三角形ABD中，∠CAB=∠DBA=DB=.17．2017·張家口二模定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b(其中a≠0)，都有a○×b=等式右邊是通常的加法、減法及除法運(yùn)算，例如2○×3=1．D[解析]A，B，C三項(xiàng)中的方程分母中都含未知數(shù)，是分式方程；D項(xiàng)的分母中不含未知數(shù)，不是分式方程．故選D.＝－＝－所以x＝2是原方程的增根，所以原方程無(wú)解.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解.11．解：設(shè)乙車間平均每天能制作x件玩具，則甲車間平均每天能制作1.5x件玩具.答：乙車間平均每天能制作160件玩具，甲12．C[解析]方程兩邊都乘(x－1)，得7x＋5(x-∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴m≥-5，∴-5≤m≤1，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),y)＝－＝－＝－△ABD＝ACEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(AC),BD)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(2),3)經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解.＝－＝－＝－(2)∵原分式方程有增根，＝－＝－＝－3＝－-1時(shí)，產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同．若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，可列方程為()2．2017·郯城二模學(xué)校最近新配備了一批圖書需要甲、乙兩人進(jìn)行整理，若甲單獨(dú)整理需要4小時(shí)完工；若甲、乙共同整理2小時(shí)后，乙再單獨(dú)整理2小時(shí)才能完工，則乙單獨(dú)整理完成需要()則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是.4．2017·賀州政府為了美化人民公園，計(jì)劃對(duì)公園某區(qū)域進(jìn)行改造，這項(xiàng)工程先由甲1工程隊(duì)合作10天完成了剩余的工程，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天.車每小時(shí)多行駛15km.設(shè)甲車的速度為xkm/h，依題意，下列所列方程正確的是()6．一艘輪船在靜水中的最大航速是30km/h，它時(shí)間，與它以最大航速逆流航行60km所用時(shí)間相等．如果設(shè)江水的流速為xkm/h，下面所列方程正確的是()7．一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地．則原計(jì)劃的行駛速度是km/h.8．2017·淄博某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口420km的普通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求汽車原來(lái)行駛的平均速度.天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程10，則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是()10．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件該種新產(chǎn)品．11．隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且12．2018·石家莊裕華區(qū)期末某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六兩個(gè)施工隊(duì)前去修筑，要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成.(1)已知第五施工隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多32天，第六施工隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多12天，如果第五、六施工隊(duì)先合作20天，剩下的由5(2)實(shí)際上，在第五、六施工隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的6時(shí)，公司又承包了更大的工程，需要調(diào)走一個(gè)施工隊(duì)．你認(rèn)為留下哪個(gè)施工隊(duì)繼續(xù)施工能按時(shí)完成剩下的工程？1．C[解析]設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時(shí)搬運(yùn)(x＋30)產(chǎn)品．依題意，得2．C[解析]設(shè)乙單獨(dú)整理完成需要x小時(shí)，根據(jù)總工作量＝甲完成的部分＋乙完成EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),40)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天.5．A[解析]甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為(x－15)km/h.根據(jù)題意，得x=+x)km/h，由題意得.故選C.=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解且符合題意.∴原計(jì)劃的行駛速度是60km/h.8．解：設(shè)汽車原來(lái)行駛的平均速度是xkm/h.答：汽車原來(lái)行駛的平均速度是70km/h.9．B[解析]設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則(x－5)表示原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，原計(jì)劃用的天數(shù)－實(shí)際用的天數(shù)＝10，即實(shí)際提前1010．解：設(shè)甲工廠每天加工x件該種新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件該種新產(chǎn)品.11．解：(1)設(shè)普快的平均時(shí)速為x千米/時(shí)，則高鐵的平均時(shí)速為2.5x千米/時(shí).答：高鐵的平均時(shí)速為240千米/時(shí).故王先生能在開會(huì)之前到達(dá).5(2)設(shè)第五、六施工隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程的6用了y天.根據(jù)題意由第五、六施工隊(duì)單獨(dú)完成剩下的工程，所需的時(shí)間分別為：所以，留下第六施工隊(duì)繼續(xù)施工能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成剩下的工程.1．2018·青海某班舉行趣味項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買了一定數(shù)量的乒乓球拍和羽毛球拍作為獎(jiǎng)品．若每副羽毛球拍的價(jià)格比乒乓球拍的價(jià)格貴6元，且用400元購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量與用550元購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量相同．設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，則下列方程正確的是()每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫．設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程4．某小區(qū)響應(yīng)濟(jì)南市提出的“建綠透綠”號(hào)召，購(gòu)買了銀杏樹和玉蘭樹共150棵用來(lái)上述情形，所列關(guān)系式成立的是()學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元錢車費(fèi)．設(shè)剛開始參加游覽的同學(xué)共x人，則根據(jù)題意可列方程為.8．目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小剛多15步，則小剛每消耗1千卡能量需要行走 步.今年父親和兒子的年齡.10．2018·唐山路北區(qū)三模某校為進(jìn)一步開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，購(gòu)買了一批籃球和足球．已知購(gòu)買足球數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買足球用了4000元，購(gòu)買籃球用了2800元，每個(gè)籃球的價(jià)格比足球貴16元．若可列方程表示題中的等量關(guān)系，則方程中x表示的是()A．足球的單價(jià)B．籃球的單價(jià)C．足球的數(shù)量D．籃球的數(shù)量11．幾個(gè)小伙伴打算去音樂(lè)廳看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢購(gòu)買門票．下面是兩個(gè)小根據(jù)對(duì)話(如圖12－5－1)中的信息，請(qǐng)你求出這些小伙伴的人數(shù).但每件價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)貴了2元.(1)求該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具多少件；(2)設(shè)該商場(chǎng)兩次購(gòu)進(jìn)的玩具按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的80件玩具按標(biāo)價(jià)的六折再銷售，若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具全部售完，且使利潤(rùn)不低于4800元，則每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是13．某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m2材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制作一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料.(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料；(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，最14．煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市的銷售方案：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)2倍的價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)10%的價(jià)格銷售．乙超市的銷售方案：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元(其他成本不計(jì)).(2)乙超市獲利多少元？并比較哪個(gè)超市的銷售方式更合算.1．B[解析]設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格為x元，則每副羽毛球拍的價(jià)格為(x＋6)元.4．解：設(shè)銀杏樹的價(jià)格為x元/棵，則玉蘭樹的價(jià)格為1.5x元/棵．由題意，得分式方程.解：(1)設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格為x元/件.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是方程的解且符合題意.答：該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元/件.設(shè)剛開始參加游覽的同學(xué)共x人．由題意，得10．D[解析]設(shè)籃球的數(shù)量為x個(gè)，則足球的數(shù)量是2x個(gè)．根據(jù)題意，得2x=11．解：設(shè)小伙伴的人數(shù)為x人.根據(jù)題意，得·60%=答：小伙伴的人數(shù)為8人.12．解：(1)設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具x件，則第二次購(gòu)進(jìn)這款玩具2x件.即該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具100件.(2)設(shè)每件玩具的標(biāo)價(jià)為y元．由題意，得14．解：(1)設(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)為每千克x元.答：蘋果的進(jìn)價(jià)為每千克5元.第十三章全等三角形的，命題一的結(jié)論是命題二的，這樣的兩個(gè)命題稱為.3．下列命題的逆命題是假命題的是()A．對(duì)頂角相等4．2017·常德命題：“如果m是整數(shù)，那么它是有理數(shù)”，它的逆命題為：(2)如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么它的另外兩個(gè)內(nèi)角是銳角.知識(shí)點(diǎn)2命題的證明6．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2＞1，則a＞1”是假命題的反例是() )，∴∠1=∠2(∴∠ABC=∠BCD(等式的基本性質(zhì))，(2)說(shuō)出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.8．證明：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.9．如果一個(gè)定理的逆命題是，那么這個(gè)逆命題也可以稱為原定理的 .一個(gè)定理和它的逆定理是．不是所有的定理都有逆定理.A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．直角三角形的兩銳角互余C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等A.一個(gè)角的補(bǔ)角是鈍角B．兩直線和第三條直線相交，同位角相等C．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊>bc.其中，原命題與逆命題均為真命題的有()13．命題：“如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等”的逆命題是： ,這個(gè)逆命題是命題(填“真”或“假”).14．寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假，對(duì)于假命題，舉反例說(shuō)明；對(duì)于真命題，給出證明.(2)三角形的一條中線平分三角形的面積.(3)如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5，那么這個(gè)整數(shù)能被5整除.(1)圖①中∠E=°.圖②中∠E=°.(2)請(qǐng)你通過(guò)(1)的結(jié)論歸納出一個(gè)命題.交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠1=∠2.求證：AD平分∠BAC.(3)AD平分∠EAC.請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題，并說(shuō)明你構(gòu)造的命題的真假性，若為真命題，請(qǐng)給出證明；若為假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.若干個(gè)條件作為題設(shè)，另一個(gè)條件作為結(jié)論，組合成一個(gè)真命題，并寫出證明.1③∠BFC＝90°+2∠A；④∠BFC＝180°-∠A.3．A[解析]對(duì)頂角相等的逆命題為：相等的角是對(duì)頂角．是假命題.若x=±1，則x2＝1的逆命題為：若x2＝1，則x=±1.是真命題.兩直線平行，同位角相等的逆命題為：同位角相等，兩直線平行．是真命題.(2)逆命題：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么這個(gè)三角形的另一個(gè)內(nèi)角是鈍角.原命題是真命題，它的逆命題是假命題.＝－ 則a＞1”的條件和結(jié)論都成立，故不是反例．故選A.7．解：(1)ABCBCD角平分線的定義已知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.∴∠1=∠2＝90°(垂直的定義)，11．D[解析]A項(xiàng)，一個(gè)角的補(bǔ)角三條直線相交，同位角相等，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，逆命題是假命題；③原命題與逆命題都是假命題.13．如果兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等假該命題是真命題.(2)逆命題：如果一條線平分三角形的面積，那么這條線是三角形的中線．該命題是假命題.(3)逆命題：如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5.該命題是假命題.∴∠3=∠4＝90°.∵∠1=∠2，∴∠E=∠B＝30°.∴∠1=∠2＝90°,∴∠E＝360°-90°-90°-∠B＝150°.(2)如果兩個(gè)角的兩邊互相垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).∴∠ADC=∠EFC＝90°(垂直的定義)，∴∠2=∠DAC(兩直線平行，同位角相等)，∠1=∠BAD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).∵∠1=∠2(已知)，∴∠BAD=∠DAC(等量代換)，17．解：(答案不唯一)命題：如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD平分∠EAC.此命題為真命題.證明：∵AD∥BC，:上B＝上EAD，上C＝上DAC.又:上B＝上C，:上EAD＝上DAC.故所寫命題是真命題.證明：:BD，CE是△ABC的兩條高，:上DFE＝360。－上ADF－上AEF－上A＝180。－上A.:上BFC＝上DFE，:上BFC＝180。－上A.知識(shí)點(diǎn)1全等圖形的相關(guān)概念1．下列各組的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是()2．下列敘述中錯(cuò)誤的是()A．能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B．全等圖形的形狀和大小都相同C．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形是全等圖形D．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的圓是全等圖形 知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)C.∠ACB=∠CADD.∠B=∠D條對(duì)應(yīng)邊都相等.12．如圖13－2－9，已知△ABC≌△ADC，∠B+∠D＝∠NAM=°.(2)∠DCE=∠DBE.AF，②∠FAB=∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB=∠FAC.其中正確的結(jié)論有()∠D=°,AC＋AB=.(3)判斷直線AD與直線CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．沿著圖中的虛線，用四種不同的方法將下面的圖形分成兩個(gè)全等的圖形.2．C[解析]兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形不一定是全等圖形．例如下圖中的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，但不全等.斗[解析]由對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系可直接找出.等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等可得答案.“△ABC纟△DEF，:上F＝上C＝60。，B錯(cuò)誤；10．A[解析]全等的圖形是指形狀、大小都相同的圖形，即能夠完全重合的兩個(gè)圖形．則它們的周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊一定都對(duì)應(yīng)相等．故選A.12．80。[解析]“△ABC纟△ADC，:上B＝上D.“上B＋上D＝160。，:上B=13．8.6530[解析]根據(jù)折疊前MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，∴FH＝GM，∠EGM=∠NHF.∴∠ABD=∠ACE，∴180°-∠ACE＝180°-∠ABD，即∠DCE=∠DBE.∴∠DCB＝180°-∠D-∠DBC＝60°,∴∠DCA=∠DCB-∠ACB＝20°.(2)BD與AC垂直．:上ABD＝上EBC，“點(diǎn)A，B，C在一條直線上，(3)直線AD與直線CE垂直．理由：如圖，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F.:上D＝上C.:上A＋上C＝90。，圖①圖②1．(1)判斷兩個(gè)三角形全等至少需要個(gè)條件.知識(shí)點(diǎn)2三角形的穩(wěn)定性5．如圖13－3－5所示，建高樓常需要用塔吊來(lái)吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形少還要再釘上幾根木條？()知識(shí)點(diǎn)3三角形全等的應(yīng)用C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是() =EF，則AB與DE的位置關(guān)系是.個(gè).=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)給予說(shuō)明.求證：(1)∠D=∠B；(3)在(1)的條件下，求證：∠DCE=∠BAC.2．C[解析]三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.6．B[解析]根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對(duì)角線，即可得到兩個(gè)三角形．故選∵{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(AC),BC)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(DB),CB)∴∠DCA=∠DCB-∠ACB＝70°-30°=40°.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(BC),AC)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(EF),DF)(2)由(1)可知∠F=∠ACB.∴∠ACB＝180°-(∠A+∠B)＝180°-(55°+88°)＝37°,∴∠F=∠ACB＝37°.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(AE),BE)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(AD),CD)∴∠ABC=∠ADC.14．解：∠A=∠C.理由：連接BD.:△ABD纟△CDB(SSS)，:上A＝上C.:△EAD纟△FCB(SSS)，:上D＝上B.:上DEA＝上BFC.:上AEO＝上CFO，:AEⅡCF.:△ABE纟△ACD.:上DAE＝上BAC＝40。.∴∠B=∠ACD.∵∠BAC+∠B+∠ACB=∠DCE+∠ACD+∴∠DCE=∠BAC.第2課時(shí)利用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等知識(shí)點(diǎn)全等三角形的判定(SAS) C.∠D=∠CD．OA＝AB三角形是()命題角度2根據(jù)三角形全等證明線段相等、角相等A.∠CEB=∠CDAB.∠A=∠B_______求證：∠C=∠E.關(guān)系，并證明你的結(jié)論.①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA=∠ABC.其中正確的結(jié)論是()A.①②B.①②③C.①③D.②③那么∠3=°.=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從CE.則圖中有幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；對(duì)全等三角形．=∠2，AB＝BA，所以添加BD＝AC即可證明.3．B[解析]根據(jù)全等三角形的判定方法逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.=CA，因此可根據(jù)SAS判定出△ABC≌△CDA.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up5(∠),E)∴∠CEB=∠CDA，∠A=∠B，AD＝BE.而無(wú)法得到OB＝OE.:上BAE－上CAE＝上DAC－上CAE，即上BAC＝上DAE.:上C＝上E.證明：“ABⅡCD，:上C＝上B.“CE＝BF，:△CDF纟△BAE，:DF＝AE，上DFC＝上AEB.“上DFE＝180。－上DFC，上AEF＝180。－上AEB，:上DFE＝上AEF，:DFⅡAE.:上AOB＝上COD＝90。，:上AOB＋上AOC＝上COD＋上AOC，∴AB＝CD，∠ABO=∠CDO.∴∠CBO=∠ADO，∴∠ABO-∠CBO=∠CDO-∠ADO，即∠ABC=∠CDA.綜上所述，①②③都是正確的.12．65[解析]由條件可得△ABD≌△ACE，進(jìn)一步得到∠ABD=∠2，再利用∠3=∠1+∠ABD即可求解.-3t，不全等.證明：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD與△ACD中，同理可證△ABE≌△ACE.∴題圖中有3對(duì)全等三角形.第3課時(shí)利用“角邊角”和“角角邊”判定兩個(gè)三角形全等畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()A.AE＝CFB.BE＝DFC.∠A=∠CD.BE＝ED ∠A=∠D，∵{-40)三個(gè)三角形中和△ABC全等的是()個(gè)條件，不正確的是()CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：BE＝CF.一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去EF∥BC，∠ABC=∠E，請(qǐng)判斷AM與DE是否平行？并說(shuō)明理由.14．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河①在河流的一條岸邊B處，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；③從D處沿與河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)樹A正好被樹C遮擋住的E處停止行走；④測(cè)得ED的長(zhǎng)就是河寬AB.請(qǐng)你證明他們做法的正確性.并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論DE＝BD＋CE是否仍成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.②D．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤．故選D.9．證明：“上1＝上2，:上ACB＝上ACD.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(B＝),AC):BD＝CD.“BE丄AD，CF丄AD，:上BED＝上CFD＝90。.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(上B),BD)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(E＝),CD):BE＝CF.11．B[解析]此題要抓住問(wèn)題的本質(zhì)：要證兩個(gè)三角形全等需要確定三角形的哪幾個(gè)元素．通過(guò)觀察比較就會(huì)容易得出第②塊碎玻璃可以確定三角形的兩角及一邊．故選B.“上ABE＋上CBF＝上ABE＋上BAE＝90。:上BAE＝上CBF，:△BAE纟△CBF(AAS)，“EFⅡBC，:上ACB＝上DFE.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(上),A)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up6(B＝),DF):△ABC纟△DEF(AAS)，:上A＝上EDF，:AMⅡDE.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(BC＝D),上ACB):AB＝ED.即他們的做法是正確的.:上BDA＝上CEA＝90。.“上BAC＝90。，:上BAD＋上CAE＝90。.“上BAD＋上ABD＝90。，∴∠CAE=∠ABD.證明：∵∠BDA=∠BAC=α,∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE＝180°-α,∴∠CAE=∠ABD.知識(shí)點(diǎn)1平移變換與全等三角形∠A=∠D，再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()C.∠E=∠ABCD．AB∥DE求證：(1)∠D=∠A；知識(shí)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)變換與全等三角形三角形一共有()則線段DF的長(zhǎng)度為. 求證：∠B=∠ANM.14．楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)．其具體信息匯集如下：如圖13－3－62，AB∥OH∥CD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于點(diǎn)3．證明：」DA＝BE，:DA＋AE＝BE＋AE，:△ABC纟△DEF(SSS)，:上C＝上F.4．證明：(1)」△A′B′C′是由△ABC向右平移得到的，:上B＝上A′B′C′，:ABⅡA,:上D＝上A(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).:BC＝B′C′，:BC＋B′C＝B′C′＋B′C，:上ADC＝上BEC＝90o，:上CAD＋上C＝90o，上EBC＋上C＝90o，:上CAD=上FBD.:DF＝CD＝4.8．證明：:上1＝上2，:上1＋上DAC＝上2＋上DAC，即上BAC＝上DAE.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(AB＝A),上BAC):BC＝DE.9．證明：:上BAC＝上DAM，上BAC＝上BAD＋上DAC，上DAM＝上DAC+上NAM，:上BAD＝上NAM.在△BAD和△NAM中，:△BAD≤△NAM(SAS)，:上B＝上ANM.根據(jù)各選項(xiàng)提供的條件及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案.11．B[解析]:上1＝上2，:上1＋上ABE＝上2＋上ABE，:上C＝上BEF.:上C＝55。.:上A＝上D，上ABF＝上DCE，:AFⅡDE，上FBC＝上BCE，:BFⅡCE.:AB＝CD，:AB＋BC＝CD＋BC，:上BAC－BAE＝上DAE－上BAE，即上EAC＝上BAD.:△ABD纟△AEC(SAS).14．解：“ABⅡCD，:上ABO＝上CDO.:上ABO＝90。，“相鄰兩平行線間的距離相等，:上BCF＝上BDG.知識(shí)點(diǎn)三角形的尺規(guī)作圖1．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是A.作一個(gè)角等于已知角B．作已知直線的垂線C．作一條線段等于已知線段D．作角的平分線據(jù)是()置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個(gè).4．作圖：請(qǐng)你用尺規(guī)作圖作出一個(gè)以線段AB(如圖13－4－3)為一邊的三角形，且使它的三邊長(zhǎng)相等．(要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論，不寫作法)求作：.規(guī)作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不在已知的線、角上作圖，不寫作法)(1)只要從模具片中度量出哪些邊、角，就可以到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具△ABC的形狀和大小完全相同的模具△A′B′C′？請(qǐng)簡(jiǎn)要(2)按尺規(guī)作圖的要求，正確作出△A′B′C′，保留作圖痕跡，不寫作法和證明.(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在圖②中作出一個(gè)這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)連接后可得到兩個(gè)三角形；然后以點(diǎn)D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)連接后可得到兩個(gè)三角形．這樣的三角形最多有4個(gè).圖①圖②4．解：已知：線段AB.求作：△ABC，使其一邊為AB，且三邊長(zhǎng)相等.畫圖略.6．解：(1)只要從模具片中度量出邊BC的長(zhǎng)度、∠B及∠C的大小，就可以到店鋪加對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(2)如圖所示.(2)如圖②.圖① EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)知識(shí)點(diǎn)2平方根的性質(zhì)A．任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根B．一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)C．只有正數(shù)才有平方根D．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根7．下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是()A.|