西施版六年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))教案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】——第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.能理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過(guò)程。2.能根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義推導(dǎo)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探索的精神?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、欣賞主題圖，激趣引入教師：同學(xué)們，新的一學(xué)期開始了，看看愉快的數(shù)學(xué)之旅又將帶我們到哪些新的站點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們觀察主題圖。(多媒體出示主題圖)教師：認(rèn)真觀察，說(shuō)說(shuō)你獲得了哪些信息？(學(xué)生觀察回答)你們能根據(jù)主題圖提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？這些問(wèn)題你們能試著列出算式嗎？它們都是些什么算式？(老師隨著學(xué)生的回答板書相關(guān)的連加算式或分?jǐn)?shù)乘法算式)學(xué)生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)。揭示課題：從今天開始，我們就一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)乘法。二、探究新知15學(xué)生嘗試列式：+++×4或4×1(1)教師：×4該怎樣算呢？自己在練習(xí)本上試一試。5全班匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你得多少，怎樣想的？指名學(xué)生回答，得出：學(xué)習(xí)必備歡迎下載×2=3×=學(xué)生在練習(xí)本上做好后，集體訂正。并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的。結(jié)合學(xué)生回答板書(分?jǐn)?shù)乘整數(shù))，根據(jù)剛才的計(jì)算，你覺得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣算？根據(jù)交流小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。38教師：這個(gè)乘法會(huì)算嗎？先自己試一試。學(xué)生嘗試，并適時(shí)提問(wèn)：你在計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，你怎么解決的？教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的約分方法，并抽學(xué)生板書。(學(xué)生可能出現(xiàn)：計(jì)算結(jié)果不約分；先計(jì)算出結(jié)果再約分；或在計(jì)算過(guò)程中先約分再計(jì)算這三種情況)全班交流，指名說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中遇到什么問(wèn)題，如何解決的。針對(duì)三種不同的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：你喜歡哪種方法？為什結(jié)合學(xué)生交流，老師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法中，計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們可以先將整數(shù)與分母約分，再按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算。這樣做，計(jì)算數(shù)據(jù)較小，計(jì)算更準(zhǔn)確。觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算與約分方法。教師展示一種學(xué)生將分子與分子約分的錯(cuò)誤方法，讓(3)學(xué)生再次小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。結(jié)合學(xué)生交流，小結(jié)方法：先看整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數(shù)與分子相乘的積作分子，分母不變。三、鞏固練習(xí)，反饋提高18——第1~3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。抽1~2題說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。2.能解決關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題5學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)時(shí)，指名說(shuō)說(shuō)×4的計(jì)算方法。二、探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義課件出示：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，3時(shí)可以行駛多少千米？1小時(shí)可以行學(xué)生回答后，強(qiáng)調(diào)：求幾個(gè)幾或一個(gè)數(shù)的幾倍用乘法計(jì)算。2.教學(xué)例3：感知一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。4(課件出示)將上題中的問(wèn)題改變成為例3：小轎車在高速公路上每時(shí)可以行使110千米，時(shí)可5454545提問(wèn)：為什么這樣列式？(路程=速度×?xí)r間)教師：其實(shí)，我們還可以用一個(gè)線段圖來(lái)表示這道題的信息。4把誰(shuí)看作單位“1”，(1小時(shí)所行駛的路程)，小時(shí)表示什么意思呢？(將1時(shí)所行駛的路程平均分54成5份，其中的4份就是時(shí)行駛的千米數(shù))5學(xué)習(xí)必備歡迎下載454請(qǐng)看著線段圖將110×表示的意思和同桌的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。54如果求時(shí)行駛多少千米就是求什么呢？怎樣列式，表示什么意思？抽學(xué)生回答，教師板書：53.反思小結(jié)，探討一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。提問(wèn)：像剛才那樣一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的什么意思呢？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法解(乘法計(jì)算)板書：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。教師：同學(xué)們真能干，自己探索出了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，你們的想法是否正確呢？閱讀例3及下面的文字，將你認(rèn)為重要的話用“”勾出來(lái)。教師：說(shuō)說(shuō)你對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”這句話的理解。這里的一個(gè)數(shù)可以表示哪些數(shù)呢？(小數(shù)，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都可以)三、即時(shí)練習(xí)，鞏固反饋2.課堂活動(dòng)2：說(shuō)說(shuō)求你的大腿骨的長(zhǎng)度就是求教師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以表示什么意思？求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法來(lái)解答？你還有五、作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過(guò)程，使學(xué)生結(jié)合圖意理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，提高學(xué)生計(jì)算能力。2.能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。【教學(xué)重、難點(diǎn)】進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則?！窘虒W(xué)過(guò)程】2318928935抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。二、探究新知課件展示：(拖拉機(jī)耕地的畫面和有關(guān)條件)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地35×2=公頃)(表示：工作效率×工作時(shí)間=工作總量；公頃的2倍是多少？)指名學(xué)生回答，教師板書算式×。教師結(jié)合學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。2.探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。學(xué)生觀察并指名回答，教師揭示課題：對(duì)，我們今天就一起來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(板書課題)(2)思考：×該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生反饋?zhàn)约旱南敕?。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)教師提問(wèn)：你們的想法對(duì)不對(duì)呢？我們可以結(jié)合圖來(lái)表示出×。公頃是什么意思呢？可以用左圖表示，求小時(shí)耕多少公頃就是求什么？如果用一個(gè)長(zhǎng)方形表結(jié)合學(xué)生的回答，師生畫出圖。3成2份，也就是相當(dāng)于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是。教師提問(wèn)：剛才，我們一起解決了小時(shí)耕地多少公頃，如果是求小時(shí)耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢？自己列式算一算，再畫圖驗(yàn)證一下自己的想法。學(xué)生嘗試列式計(jì)算并畫圖，教師巡視學(xué)生的做法。全班評(píng)價(jià)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)展示自己的算式和畫法。4.小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。指名回答，小結(jié)方法。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)×是怎么涂的。根據(jù)交流，小結(jié)：先在長(zhǎng)方形里表示出，再把長(zhǎng)方形的的表示出來(lái)。三、練習(xí)反饋，鞏固提高教師引入：同學(xué)們是否學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法呢？我們來(lái)試一試。學(xué)生獨(dú)立口算，訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)計(jì)算及約分的方法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生約分的情況。全班評(píng)價(jià)，讓學(xué)生說(shuō)每道題是怎么約分的。教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘，可以同時(shí)將幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，再將約分后的分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法對(duì)學(xué)生沒有先約分的情況，要求學(xué)生及時(shí)訂正。根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：吃去噸表示吃了1噸的，吃去表示吃去總數(shù)的，單位“1”是不同的。噸表示一個(gè)具體的數(shù)量，表示的是一個(gè)量的幾分之幾，也就是分率。根據(jù)分析，學(xué)生列式解答，訂正時(shí)追問(wèn)：為什么第一個(gè)題用減法？第二個(gè)題用乘法？今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學(xué)們幫助的？結(jié)合算式，教師小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及約分的方法。五、作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)目標(biāo)】在行程問(wèn)題的情境中，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的方法，感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題根據(jù)學(xué)生回答，教師強(qiáng)調(diào)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。解決問(wèn)題)二、探究新知1.教學(xué)例1。出示例1，學(xué)生觀察主題圖：說(shuō)說(shuō)從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地教師提問(wèn)：你怎樣理解“行了全程的23”，是把誰(shuí)看作單位“1”？你能用線段圖表示這道題的信息全班交流后，學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。展示一學(xué)生所畫線段圖，并讓他說(shuō)說(shuō)自己是結(jié)合線段圖，教師提問(wèn)：求已經(jīng)行了多少千米就是求什么？用什么方法計(jì)算，為什么用這種方法全班討論后，教師強(qiáng)調(diào)：求行了多少千米就是求全程的23是多少千米，也就是求84的23是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。根據(jù)交流，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。(1)課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生用“”勾畫單位“1”的量，全班評(píng)價(jià)，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的。(2)練習(xí)二第1題。學(xué)生默讀題目，勾畫有分率的句子，找出單位“1”的量。教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題中，分析分率句，并從中找出單位“1”的量是非常重要的。三、鞏固提高，拓展應(yīng)用學(xué)生讀題，找出分率句，分析：誰(shuí)和誰(shuí)比較？把誰(shuí)看作單位“1”？求姐姐的年齡就是求什么？全班交流后，獨(dú)立完成，集體訂正。根據(jù)信息分析：這道題是把誰(shuí)看作單位“1如果學(xué)生不能說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意思，教師引導(dǎo)：這里的是指誰(shuí)占誰(shuí)的，誰(shuí)為單根據(jù)信息交流，教師提問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？自己在練習(xí)本上提兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的問(wèn)題。抽學(xué)生匯報(bào)，教師板書，全班交流。估計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣的問(wèn)題：(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少？或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少？對(duì)于這樣的問(wèn)題，追問(wèn)學(xué)生解題中每一步的思路。如果學(xué)生列式3000×-3000×,追問(wèn)學(xué)生解題中每一步的思路。這節(jié)課你有什么收獲？解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題你覺得最重要的是什么？五、作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)紅玫瑰種植面積問(wèn)題的解決，讓學(xué)生理解并掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的靈活性、解題策略的多樣性以及解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重、難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的解題思路?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1.分析分率句，找出單位“1”的量和其他相關(guān)信息。2.分別說(shuō)出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”的量。全校的是男生，一年級(jí)男生占全校男生的。教師課件出示第1、2題。學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。抽學(xué)生回答，第1題讓學(xué)生找出單位“1”的量和幾分之幾對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)分率句說(shuō)出基本的數(shù)量關(guān)系。3.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的問(wèn)題。二、探究新知指名學(xué)生回答，并提問(wèn)：從題中我們發(fā)現(xiàn)這里有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”一樣嗎，分別是抽學(xué)生回答，強(qiáng)調(diào)：是把20公頃土地看作單位“1”，而是把玫瑰種植面積看作單位“1”。教師提問(wèn)：如果我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息嗎？學(xué)生畫圖，請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，全班反饋，集體訂正。教師提問(wèn)：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢？結(jié)合圖，先獨(dú)立思考，再把自己的方法寫在學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并指導(dǎo)學(xué)困生。指名匯報(bào)，教師板書不同的方法。學(xué)生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。20××=8(公頃)3.分析方法，理解不同的解題思路。結(jié)合學(xué)生匯報(bào)的方法，師生進(jìn)行解題思路分析。請(qǐng)匯報(bào)的學(xué)生說(shuō)出解題思路：每一步求的什么，為什么這么求？根據(jù)匯報(bào)，教師提問(wèn)：你明白他的方法，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種方法的每一步求的是什么？學(xué)生交流后，同桌互相說(shuō)說(shuō)第一種解法的思路。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師結(jié)合圖小結(jié)：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據(jù)紅玫瑰的面積占玫瑰教師：這位同學(xué)與我們其他同學(xué)的解法不一樣。你明白學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組討論，教師指導(dǎo)。45全班交流，討論，理解×。教師結(jié)合圖小結(jié)：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的，而玫瑰的玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉(zhuǎn)化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的4.閱讀教科書，小結(jié)特點(diǎn)。學(xué)生閱讀本節(jié)教科書內(nèi)容，思考：今天解決的問(wèn)題有什么特點(diǎn)？根據(jù)回答，教師小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣?？梢韵惹蟪龇?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的量，再求問(wèn)題；也可以先求出問(wèn)題的量所對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾，再求問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)，反饋提高出示第3題，學(xué)生獨(dú)立提問(wèn)并列式解決。學(xué)生可能提出：爬行類動(dòng)物有多少種？哺乳類動(dòng)物有多少種？全班交流，教師重點(diǎn)進(jìn)行第二問(wèn)的思路分析。教師：你知道嗎，人體內(nèi)的水分隨年齡的增長(zhǎng)而降低。(出示書中表格)這個(gè)表格就反映了不同年齡的水分與體重的關(guān)系。提問(wèn)：這些分?jǐn)?shù)是以誰(shuí)為單位“1”？教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學(xué)生計(jì)算，全班訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，全班評(píng)價(jià)。根據(jù)討論，小結(jié)：第一道題兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不一樣，而第二個(gè)題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位“1”是一樣的，而且求人物傳記只需要利用第二個(gè)分?jǐn)?shù)就能求出來(lái)。教師強(qiáng)調(diào)：不要認(rèn)為例題是分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，練習(xí)題全部也是分?jǐn)?shù)連乘。在解決問(wèn)題中，要根據(jù)題1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問(wèn)題？2.你認(rèn)為分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題，可以怎樣解決？3.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。根據(jù)交流，教師簡(jiǎn)單小結(jié)分?jǐn)?shù)連乘問(wèn)題的特點(diǎn)與解決方法。五、獨(dú)立作業(yè)六、拓展與提高練習(xí)二思考題。大家試一試，提示學(xué)生有多種解法。七、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】在具體的生活情境中，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。理解打折的意義，感受解決問(wèn)題策略的多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題(1)男生人數(shù)占女生的(2)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的指名說(shuō)說(shuō)兩個(gè)題中單位“1”的量。如果有學(xué)生說(shuō)到打折的問(wèn)題，教師揭示課題：什么是打折呢？今天我們就來(lái)解決生活中有關(guān)打折的問(wèn)題。(板書：解決問(wèn)題)二、探究新知(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息？誰(shuí)能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家？提問(wèn)：對(duì)這些信息，你有什么地方不太理解？你覺得“一律打六折”是什么意思？學(xué)生交流后，教師強(qiáng)調(diào)：打折在生活中經(jīng)常遇到，一折表示原價(jià)的十分之一或者百分之十；六折表示原價(jià)的十分之六或者百分之六十。強(qiáng)調(diào)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問(wèn)題。提問(wèn)：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢？自己在練習(xí)本上試一試。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并對(duì)學(xué)困生進(jìn)行即時(shí)指導(dǎo)。匯報(bào)交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農(nóng)具打折后的價(jià)格。讓展示的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路是什么。根據(jù)交流，教師強(qiáng)調(diào)：在解決問(wèn)題過(guò)程中，我們應(yīng)選擇更簡(jiǎn)潔、簡(jiǎn)單的解題方法。提問(wèn)：你估計(jì)一下，231元是原價(jià)的六折嗎？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，你有些通過(guò)學(xué)生交流，強(qiáng)調(diào)打折的意義與解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的方法。學(xué)習(xí)必備歡迎下載教師：生活中有關(guān)的打折問(wèn)題非常多，在商場(chǎng)中你會(huì)經(jīng)?？吹竭@樣的情況學(xué)生觀察：你獲得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？全班交流后，學(xué)生獨(dú)立列式解決，全班評(píng)價(jià)。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高學(xué)生讀題并理解：要求打幾折就是求什么？求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾用什么方法計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立思考后，指名交流，學(xué)生練習(xí)，集體訂正。教師小結(jié)：求打幾折，就是算現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的幾分之幾，用除法算。要注意最后結(jié)果寫成十分之幾或百分之幾十，更容易看清是打幾折。先讓學(xué)生觀察：你從題中獲得哪些信息？交流信息后，獨(dú)立提出一個(gè)問(wèn)題并解決。學(xué)生可能提出的問(wèn)題有：第一天賣出水果多少千克？第二天賣出水果多少千克？還剩多少千克？全班匯報(bào)時(shí)，著重分析第二個(gè)問(wèn)題學(xué)生的解題思路。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論：可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況？每個(gè)小組舉例進(jìn)行說(shuō)明。五、課堂作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)用各種方法畫圓。2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來(lái)解釋3.使學(xué)生通過(guò)想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓的特征，會(huì)畫圓?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問(wèn)：同學(xué)們，在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個(gè)水池，你們觀察過(guò)嗎？池內(nèi)的魚兒美麗，水面平靜。請(qǐng)同學(xué)們想像一下：如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后，水面蕩開的波紋，應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀？請(qǐng)用動(dòng)作說(shuō)明。2.揭題：看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。3.在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？其實(shí)圓也和學(xué)過(guò)的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現(xiàn)了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征教師：古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請(qǐng)學(xué)生嘗試畫圓)教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來(lái)畫圓)教師：請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)再畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。2.觀察對(duì)比所畫的兩個(gè)圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢？半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同，其實(shí)，我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，還有同學(xué)提到了圓的半徑，認(rèn)識(shí)半徑嗎？那現(xiàn)在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個(gè)圓的半徑來(lái)，畫得越多越好。在圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑，畫不完。提問(wèn)：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑的？(因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，這樣的線段有無(wú)數(shù)條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(課件展示動(dòng)畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)學(xué)習(xí)必備歡迎下載由于圓周上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無(wú)數(shù)條。教師：現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫出這無(wú)數(shù)條半徑的代表，你認(rèn)為畫幾條合適。(1條)因?yàn)樗邪霃蕉枷嗟取?不相信，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理由：直尺量；或用圓紙對(duì)折)說(shuō)明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(教師：請(qǐng)學(xué)生到黑板上畫出來(lái)，畫時(shí)要注意什么？(過(guò)圓心，兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請(qǐng)學(xué)生在自己畫的圓內(nèi)畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內(nèi)，直徑有無(wú)數(shù)條，并且長(zhǎng)度都相等。為什么？說(shuō)明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，或動(dòng)手驗(yàn)證；直尺量；或用圓紙對(duì)折)小結(jié)：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應(yīng)用，拓展孕伏1.練習(xí)四第1題：用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑，并量出長(zhǎng)度。第1題(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓；畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問(wèn)：圓心在同一點(diǎn)上，為什么有的圓大，有的圓??？(因?yàn)榘霃讲灰粯?，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應(yīng)用練習(xí)(解釋現(xiàn)象、解決問(wèn)題)。(1)解釋現(xiàn)象結(jié)合我們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，可以解釋生活中的一些現(xiàn)象：A．水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)(2)解決問(wèn)題(機(jī)動(dòng)處理)。運(yùn)用圓的有關(guān)特點(diǎn)，還能解決生活中的一些問(wèn)題。A．在某處要實(shí)施拆除爆破，為使距此處不遠(yuǎn)的三個(gè)建筑物不受影響，你認(rèn)為該怎樣確定爆破根據(jù)學(xué)生回答，匯報(bào)交流。B．課件出示圖：我國(guó)的寶島臺(tái)灣島，東西最寬處約144千米，南北最長(zhǎng)處約390千米，要新建一電視信號(hào)發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個(gè)臺(tái)灣島。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣確定電視信號(hào)的覆蓋半徑？四、深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)教師：今天這節(jié)課，大家對(duì)圓有了更多的認(rèn)識(shí)。圓是簡(jiǎn)單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現(xiàn)在我們來(lái)聽聽對(duì)圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現(xiàn)對(duì)圓的介紹并伴有聲音講解)其實(shí)，圓還有許多奇妙之處等待我們?nèi)フJ(rèn)識(shí)呢！讓我們到生活中慢慢體會(huì)吧。五、課堂作業(yè)六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對(duì)折扇并不陌生，能說(shuō)說(shuō)你們對(duì)它的認(rèn)識(shí)嗎？一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形教師：同學(xué)們說(shuō)的這些知識(shí)，我們今天一起來(lái)解決。二、教學(xué)新知請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出∠1，指出：像∠1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個(gè)圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度的不同，扇面的大小就不同。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請(qǐng)同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫出來(lái)的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將∠1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的方法表示出來(lái)。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說(shuō)：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和學(xué)習(xí)必備歡迎下載半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)讓學(xué)生試著畫扇形，通過(guò)操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問(wèn)學(xué)生：這個(gè)圖形叫什么圖形？(這是個(gè)有價(jià)值的學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形)，說(shuō)一說(shuō)它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直三、基本練習(xí)①判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說(shuō)出理由。②判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說(shuō)出理由。③判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的打“×”,說(shuō)說(shuō)理由)2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動(dòng)第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對(duì)折幾次。課堂活動(dòng)第4題。讓學(xué)生先討論，說(shuō)出想法后再畫出來(lái)。課堂活動(dòng)第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動(dòng)時(shí)車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測(cè)量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條，利用這個(gè)道理就能測(cè)量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫一個(gè)圓，再把這個(gè)圓對(duì)折，測(cè)量出直徑，這種方法也是很好的六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。2.通過(guò)不同圓的組合來(lái)畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用畫圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形白紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、欣賞圖案，引入新課1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計(jì)圖案。二、動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來(lái)的？(2)同桌的同學(xué)互相說(shuō)案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來(lái)分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個(gè)小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來(lái)的。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫圓了，畫圓時(shí)是用的什么來(lái)畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來(lái)。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時(shí)老師提供的圖案)第20頁(yè)課堂活動(dòng)三、課堂活動(dòng)，鞏固應(yīng)用1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫出來(lái)的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的看法？六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)2.讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育和愛國(guó)主義教育?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】掌握并理解圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課教師：鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長(zhǎng)。教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。今天我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。板書課題：圓的周長(zhǎng)。二、感知圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1.老師出示一個(gè)圓(實(shí)物)。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(zhǎng)？課件出示一個(gè)圓。誰(shuí)來(lái)指一指這個(gè)圓的周學(xué)生指出并回答。(略)小結(jié)：直徑相等，圓的周長(zhǎng)就相等。問(wèn)題：這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)哪一個(gè)長(zhǎng)一些？為什么？學(xué)生回答后，課件演示由曲變直，對(duì)學(xué)生的推學(xué)生：圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。三、探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來(lái)作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑得出它們的商。每個(gè)組的同學(xué)先測(cè)量出學(xué)具中圓形的周長(zhǎng)和直徑，然后再用周長(zhǎng)除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計(jì)圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生匯報(bào)測(cè)量的方法。(繩繞法、滾動(dòng)法……)小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。無(wú)論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個(gè)曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來(lái)進(jìn)行測(cè)量的。(課件出示繩繞法、滾動(dòng)法……的動(dòng)畫測(cè)量過(guò)程)提問(wèn)：觀察這些計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些了解？學(xué)生匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母π表示。圓周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，對(duì)于圓周率我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就對(duì)此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)近似的看作圓的周長(zhǎng)，因?yàn)檎呅蔚闹荛L(zhǎng)是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？(分得的邊數(shù)越多，精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代，人們問(wèn)題：你怎樣理解周長(zhǎng)/直徑=π?你還能知道什么？結(jié)論：c=πdd=c/πc=2πrr=c/2π。說(shuō)明：為了計(jì)算方便，我們把π近似的取為3讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。五、課堂小結(jié)六、課堂作業(yè)將課堂活動(dòng)第1題的直徑擴(kuò)展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長(zhǎng)的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長(zhǎng)在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個(gè)圖形的周長(zhǎng)指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)必備歡迎下載在學(xué)生理解半徑、直徑、周長(zhǎng)之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式，同時(shí)注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進(jìn)行演示，說(shuō)明計(jì)算分針尖端走過(guò)的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長(zhǎng)。七、課后作業(yè)七、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)片段設(shè)計(jì)(1)指一指。教師：什么是圓的周長(zhǎng)?(出示第23頁(yè)上面的情境圖)誰(shuí)愿意到前面來(lái)指出這兩個(gè)鐵環(huán)的周長(zhǎng)?教師：每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓片，同桌兩人互相指出自己手中圓的周長(zhǎng)。(2)說(shuō)一說(shuō)。教師：你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)嗎?(3)歸納總結(jié)。教師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。(板書)2.探究圓周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。(1)猜想。教師：圓有大有小，圓的周長(zhǎng)有長(zhǎng)有短，請(qǐng)你大膽的猜想一下圓周長(zhǎng)可能會(huì)和什么有關(guān)?學(xué)生：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)會(huì)和半徑有關(guān)，因?yàn)榘霃皆介L(zhǎng)，圓就越大，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；半徑越短，圓就越小，圓的周長(zhǎng)就越短。學(xué)生：我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和直徑也有關(guān)，因?yàn)橹睆皆介L(zhǎng)，圓就越大，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；直徑越短，圓就越小，圓的周長(zhǎng)就越短。教師：通過(guò)剛才的討論交流，我們達(dá)成了一個(gè)共識(shí)，那就是：圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系非常密切。如果我們把圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑間的關(guān)系研究明白了，問(wèn)題可能就迎刃而解了。教師：研究這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，我們可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究?學(xué)生：可以研究這兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生：也可以研究一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。教師：那我們今天就去研究圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，看看有什么發(fā)現(xiàn)?②小組合作測(cè)量、計(jì)算。出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，從實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上看，下面我們需要做哪些工作?圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)除以直徑的商(保留兩位小數(shù))教師：想一想，怎樣才能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？(用線繞一周，再測(cè)量線的長(zhǎng)度；在直尺上滾一周)教師：雖然這兩種測(cè)量圓的方法不同，但是它們都是把圓的彎曲的周長(zhǎng)變成了直直的線段。③交流、分析。反饋學(xué)生的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，教師填入表中。教師：表中的數(shù)據(jù)是我們共同測(cè)量、計(jì)算出來(lái)的。觀察我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌同學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這些圓的大小不一樣，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是三點(diǎn)多。教師：由于同學(xué)們?cè)跍y(cè)量或者計(jì)算時(shí)存在一些誤差，實(shí)際上，這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。學(xué)生寫2個(gè)π。④了解圓周率的探索歷程。教師：其實(shí)，我們的祖先在很早以前就開始了對(duì)圓周率的研究。下面請(qǐng)同學(xué)們翻到第28頁(yè)，我們來(lái)看一看“數(shù)學(xué)文化：圓周率之父——祖沖之”。教師：通過(guò)這個(gè)數(shù)學(xué)文化，你知道了些什么？同學(xué)們，祖沖之是我們民族的自豪和驕傲。正因?yàn)樽鏇_之的杰出成就，月球上有一座環(huán)形山，被命名為祖沖之山。現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們讀一讀祖沖之算教師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是π,也就是周長(zhǎng)總是直徑的π倍，那怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢?；如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那C就等于什么呢？(板書：C=πd)如果知道圓的半徑，圓計(jì)算圓的周長(zhǎng)，需知道什么條件?4.教學(xué)例2。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，提示用估算檢查計(jì)算結(jié)果。學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問(wèn)題的能力，掌握解決問(wèn)題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.口答：圓的周長(zhǎng)總是直徑的()倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)()，我們把它叫做()，用字母()表示。2.說(shuō)出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。3.我們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)解決一些二、教學(xué)新知理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)？能不能用公式表示出相互2.學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式。解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)C=πd得：解：d=C÷π=31.4÷3.14=10展示交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。解答時(shí)，要注意書寫格式。4.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用估算的方法來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。說(shuō)明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，那么這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米是合理的。5.小結(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算三、鞏固應(yīng)用1.練習(xí)五第6題。這是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，明確每個(gè)圖形的周長(zhǎng)指的什么，學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.練習(xí)五第7題。要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？(2)一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？(接頭處忽略不計(jì))如1.練習(xí)五第8題?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立審題后，在草稿本上畫一畫示意圖。讓學(xué)生理解如果把這個(gè)2.練習(xí)五思考題。首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長(zhǎng)加一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長(zhǎng)。五、全課總結(jié)今天你有什么收獲？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你覺得對(duì)于你解決有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題有哪些幫助？六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程，并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2．激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀【教學(xué)重點(diǎn)】探索圓面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】學(xué)生嘗試用多種方法推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】【教學(xué)過(guò)程】一、引入課題教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？你還想學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字信息。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的面積。(板書：圓的面積)歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。二、初步探究教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑r為邊長(zhǎng)畫一個(gè)小正方形。讓學(xué)生獨(dú)立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生1：這個(gè)圓面上可以畫4個(gè)這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個(gè)小正方形的面積大。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計(jì)有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個(gè)這樣的小正方形。是想把這個(gè)圓對(duì)折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個(gè)小正方形的面積相等，4等份一定比兩個(gè)正方形大，比4個(gè)正方形小，所以，我也估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯(cuò)。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？教師：如果我們將正方形的邊長(zhǎng)r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個(gè)方格。于是得到現(xiàn)在格的算半格)學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。三、進(jìn)一步探索教師：剛才我們通過(guò)估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用，也就是說(shuō)，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計(jì)算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的？教師：我們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形到來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？(2)你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？(1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍3.解決問(wèn)題。(課件演示)(1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。(2)過(guò)程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來(lái)越直。B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來(lái)越接近三角形。(5)全班想象：如果我把這個(gè)圓無(wú)限等份下去，會(huì)怎想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。推導(dǎo)過(guò)程中考慮下面幾個(gè)問(wèn)題：(4)請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。(注：4、5需小組合作完成)(估計(jì)：除了學(xué)生會(huì)拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形)7.經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程，達(dá)成共識(shí)。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。平行四邊形的面積＝底×高學(xué)習(xí)必備歡迎下載1212=πr2我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過(guò)的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動(dòng)第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓五、課堂總結(jié)六、布置作業(yè)七、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能根據(jù)圓的直徑、周長(zhǎng)計(jì)算圓的面積。2.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法，并解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】什么是圓的面積？圓的面積與圓的什么量有關(guān)？求圓面積的計(jì)算公式是什么？(學(xué)生回答，★教師板書S=πr2)①根據(jù)下面的條件求圓的半徑。②根據(jù)下面的條件求圓的面積。二、新課學(xué)習(xí)C、學(xué)生嘗試解答，抽三人板演，并說(shuō)出解題思路。 D、通過(guò)討論使學(xué)生明白知道直徑和周長(zhǎng)求圓面積的方法是：先求出這個(gè)圓的半徑，再求它的面積。小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑這個(gè)條件，但實(shí)際生活中常常不能直接知道半徑，如果知道圓的周長(zhǎng)或直徑，必須先求出圓的半徑，再求出圓的面積。獨(dú)立解答，指名板演，集體訂正。學(xué)生試著解決教科書第15頁(yè)主題圖上的有關(guān)問(wèn)題。三、鞏固練習(xí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載你看出表中有幾個(gè)圓？分別知道每個(gè)圓的什么條件？求什么？通過(guò)填表和思考，使學(xué)生感受到一個(gè)圓的某一個(gè)量與另一些量之間的關(guān)系。(1)讓學(xué)生估一估，說(shuō)出自己的想法。(2)分別計(jì)算出各自的面積，再比較。結(jié)論：周長(zhǎng)相等的正方形、圓形，圓形面積大，正方形面積小。追問(wèn)：如果是周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)的面積最??？五、課堂小結(jié)教師：今天你有什么收獲？同學(xué)之間說(shuō)說(shuō)知道半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積？知道周長(zhǎng)怎樣求圓的半徑和面積？學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)該有舉一反三的能力，今天我看到了你們的優(yōu)秀表現(xiàn)。六、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)計(jì)算窗戶的面積和工料費(fèi)(例1)，掌握求組合圖形面積或周長(zhǎng)的方法。2.通過(guò)計(jì)算花壇周圍小路的面積(課堂活動(dòng)第2題)，掌握求圓環(huán)面積的方法。3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，思考解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法；能將組合圖形分解成基本圖形。【教學(xué)過(guò)程】一、導(dǎo)入新課1.出示所學(xué)過(guò)的幾何圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎2.生活中，有些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并不是直接求這些基本圖形的面積。例如：希望小學(xué)的閱覽室有這樣的窗戶(課件呈現(xiàn)例1圖)，圓形花壇的周圍有一條小路(課件呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題圖)。3.如何計(jì)算它們的面積？解決相關(guān)的問(wèn)題呢？今天就開始學(xué)習(xí)：解決問(wèn)題。二、探究新知(1)請(qǐng)看與這個(gè)窗戶相關(guān)的信息(課件完整地呈現(xiàn)例1)。教學(xué)方案1：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書：窗戶的面積＝正方形的面積＋半圓的面積，學(xué)生獨(dú)教學(xué)方案2：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解答以后，再通過(guò)交流反饋，總結(jié)出方法。(3)小結(jié)：像這種組合圖形的面積，我們一般把它分割成幾個(gè)學(xué)過(guò)的圖形，再把它們的面積加起2.掌握求組合圖形的不同策略。(1)課件呈現(xiàn)變式題：求右圖形的面積。(3)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫輔助虛線，整理出各種思路。(4)請(qǐng)同學(xué)們選擇一種喜歡的思路來(lái)求出組合圖形的面積。預(yù)設(shè)③：3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：從正方形里截去一個(gè)最大的圓。預(yù)設(shè)④：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積。預(yù)設(shè)⑤：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)就是圓的直徑。(課件演示正方形的邊長(zhǎng)平移到圓的中間成為直徑)(3)如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(4)小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。(1)課件呈現(xiàn)課堂活動(dòng)第2題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，并用示意圖表示出來(lái)。理解：求花壇周圍小路的面積，實(shí)際上就是從大圓面積中減去小圓(同心圓)的面積，也可以告訴學(xué)生所剩下部分的形狀在數(shù)學(xué)里面就叫做圓環(huán)。圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=πR2-πr2=π(R2－r2)溝通：課堂活動(dòng)第1、2題，圓環(huán)面積與陰影部分面積的解決策略可以統(tǒng)一起來(lái)，都要先把分析圖形的組成，觀察陰影部分或圓環(huán)是用哪個(gè)大圖形的面積減去哪個(gè)小圖形的面積。三、鞏固練習(xí)旋轉(zhuǎn)部分的面積實(shí)際上就是求圓環(huán)的面積。要先分別求出大圓和小圓的半徑，再算圓環(huán)的面積。首先讓學(xué)生弄明白繞田徑場(chǎng)跑1圈大約跑了多少米，這個(gè)田徑場(chǎng)的占地面積至少是多少，分別是求的什么？使學(xué)生分清周長(zhǎng)是指圍田徑場(chǎng)一周的長(zhǎng)度，面積是指的田徑場(chǎng)所占平面的大小，計(jì)算方法和單位名稱都不一樣。你認(rèn)為求組合圖形和陰影部分的面積的基本策略是什么？求圓環(huán)面積的方法是什么？五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。2.探索正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決問(wèn)題。3.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握思考解決問(wèn)題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義【教學(xué)重、難點(diǎn)】能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題知道是怎樣的桌子嗎？(可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形)引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。學(xué)生2：折疊后的桌面的面積是多少平方米?2.同學(xué)們對(duì)這么多問(wèn)題感興趣，現(xiàn)在我們就先重點(diǎn)研究其中的兩個(gè)問(wèn)題。板書課題：解決問(wèn)題。二、探究新知折疊部分是多少平方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))(1)學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？A.要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。B.求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝正方形的面積”來(lái)求，而(2)添上虛線，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形的面積之和。=0.36(m2)學(xué)習(xí)必備歡迎下載=3.14×0.36(4)小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長(zhǎng)，用公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝正方形的面積”來(lái)解決，如果無(wú)法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度思考，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來(lái)解決。2.探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系。請(qǐng)先完成作業(yè)的學(xué)生獨(dú)立研究。3.同樣可以讓學(xué)有余力的學(xué)生探索正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。小結(jié)：從正方形里截取一個(gè)最大的圓，從圓里截取一個(gè)最大的正方形，大正方形面積、圓面積、三、鞏固練習(xí)提示：第5題比較難，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意。要求大約幾分通過(guò)大橋，實(shí)際上就是求1000÷(3.140×0.7×100)≈5(min)五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固圓的有關(guān)知識(shí)，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷知識(shí)的條理化和系統(tǒng)化的過(guò)程，掌握整理與復(fù)習(xí)的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)有關(guān)圓的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的整理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、知識(shí)整理1.今天我們對(duì)圓這個(gè)單元進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。(板書課題：整理2.回憶一下，本單元學(xué)了哪些知識(shí)？(提醒學(xué)生：可以翻開書看一看，可以和同桌說(shuō)說(shuō))3.你準(zhǔn)備用什么方法對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理呢？這樣把你的想法整理在作業(yè)本上，看看哪些同學(xué)做得好。學(xué)生進(jìn)行整理。4.老師進(jìn)行巡視，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的各種情況。(按4大板塊，圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，解決問(wèn)題來(lái)進(jìn)行整理。學(xué)生整理的形式可以多樣。(結(jié)構(gòu)式、流程式、樹形式、表格式、其他)5.反饋：請(qǐng)學(xué)生把對(duì)圓的整理給大家展示一下。圓圓的認(rèn)識(shí)(圓心、半徑、直徑、d=2r)圓的周長(zhǎng)(周長(zhǎng)的意義、周長(zhǎng)的計(jì)算方法、C=πd、C＝2πr)圓的面積(圓面積的意義、面積公式的推導(dǎo)、面積公式S=πr2)解決問(wèn)題(求組合圖形的面積，求陰影圖形的面積，求圓環(huán)面積，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題)提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察他的整理，如果你發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤或不完整的地方，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。(1)觀察圖，請(qǐng)指出圓的圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，即圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍。圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑或圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑C=πd，C＝2πr圓的面積＝圓周率×半徑的平方S=πr2采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S=πr2。7.小結(jié)：通過(guò)同學(xué)們的努力，整理得很有條理，能讓我們一目了然地看出本單元學(xué)了哪些知識(shí)，二、教學(xué)例題(1)畫一個(gè)圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)算出上面第二圓的周長(zhǎng)和面積。第(1)小題：學(xué)生獨(dú)立完成，提示學(xué)生要完成要求，用字母標(biāo)出。第(2)小題：根據(jù)要求，現(xiàn)在畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳的距離是取多少？學(xué)生獨(dú)立完成。提示學(xué)生要把半徑畫出，并標(biāo)出3cm，還要畫出圓的一條對(duì)稱軸。展示交流時(shí)，提問(wèn)：你選用的什么方法?求周長(zhǎng)為什么不用公式C=πd？(根據(jù)已知的信息，選擇合理的方法，才能準(zhǔn)確、快速地解決問(wèn)題)學(xué)生獨(dú)立填表，注意根據(jù)已知的條件，合理地選用公式。3全班交流，集體訂正。注意關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，并追問(wèn)：你是怎么想的？幫助學(xué)生從錯(cuò)誤根源處糾正，扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。三、鞏固練習(xí)(1)圓中最長(zhǎng)的線段是它的()。(2)一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大4倍，它的面積將擴(kuò)大()倍。(3)一根鐵絲可以圍成一個(gè)直徑是8分米的圓，如果把它們圍成一個(gè)最大的正方形，它的邊長(zhǎng)是教師巡視，指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。第3題：解決這道題，要用到圓的哪部分知識(shí)？已知的78.5cm是圓的什么？已知圓的周長(zhǎng)求圓五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)，能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生獲得積極的價(jià)值體驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)】把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決?！窘虒W(xué)過(guò)程】教師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們對(duì)圓的知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)。你能解決下面這些問(wèn)題嗎？(列式計(jì)算)教師：大家做完了嗎？好。我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。(抽兩個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么這樣做)3.教師：通過(guò)剛才的練習(xí)，可以看出同學(xué)們對(duì)利用公式求圓的周長(zhǎng)和面積的知識(shí)掌握得比較好了。今天，我們要在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用圓的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)例題1.教師：同學(xué)們，既然是解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際生活中哪些地方用到了圓的知識(shí)呢？你能說(shuō)說(shuō)學(xué)生默看題目要求，理清題意。思考：①想一想：要解決這些問(wèn)題就需要用到哪些知識(shí)？②請(qǐng)大家獨(dú)立嘗試將這些問(wèn)題解決出3.教師：大家做完了嗎？好，我們一起來(lái)評(píng)判黑板上同學(xué)的解答情況。反饋：你解決的是哪個(gè)問(wèn)題，能說(shuō)說(shuō)你每一步所求的是什么？(全班判斷正誤)在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)問(wèn)題一：第1個(gè)問(wèn)題要用到圓周長(zhǎng)的知識(shí)，求需要多長(zhǎng)的鐵絲就是圓的周長(zhǎng)與接頭處的長(zhǎng)度的問(wèn)題二：第2個(gè)問(wèn)題要用到圓面積的知識(shí)，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圓的面積。(全對(duì)的舉手，詢問(wèn)做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里)4.小結(jié)：同學(xué)們，剛才通過(guò)例2的解決過(guò)程，你覺得解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，它的思考方法是怎樣的三、鞏固練習(xí)教師：剛才同學(xué)們總結(jié)出了解決實(shí)際問(wèn)題的思路，下面我們就應(yīng)用這種思路進(jìn)一步解決一些實(shí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.草地的木樁上栓了一只羊，繩子長(zhǎng)4米，這只羊最多能吃多少平方米的草？2.有一種火車頭，它的主動(dòng)輪的半徑是0.75米，如果每分鐘轉(zhuǎn)360圈，這個(gè)火車頭每小時(shí)行多少千米？(得數(shù)保留整數(shù))3.把一張邊長(zhǎng)為4分米的正方形紙剪成一個(gè)面積最大的圓，那么四周剩下的紙的面積是多少平4.農(nóng)家小園里修起了直徑是10米的小池，現(xiàn)在準(zhǔn)備在小池的周圍建一條寬1米的走道，這條走5.小王在一張長(zhǎng)6.28分米，寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，截取半徑為1分米的圓鐵片，最多能截6.28÷2≈3(個(gè))6.下圖把一個(gè)圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形。第(1)問(wèn)：搭一個(gè)蒙古包至少需要多少米的圍繩，實(shí)際上就是求3個(gè)圓的周長(zhǎng)之和。第(2)問(wèn)：求這個(gè)蒙古包占地多少平方米？實(shí)際上就是求圓的面積。談一談，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)你解決問(wèn)題有哪些幫助？解決實(shí)際問(wèn)題要注意些什么？五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)研究解釋一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2.通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3.提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】在故事中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。【教學(xué)準(zhǔn)備】全班同學(xué)每人準(zhǔn)備一個(gè)數(shù)學(xué)故事。【教學(xué)過(guò)程】一、交流選拔1.小組交流：每位同學(xué)在小組內(nèi)講故事，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，交流自己的想法。數(shù)學(xué)故事：狄多公主圈地，田忌賽馬，曹沖稱象，數(shù)學(xué)王子高斯的故事……小組注意提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題：每組同學(xué)合作討論從故事中提煉出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是否合適，并對(duì)這些2.全班交流：每組選出一個(gè)典型故事和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，在全班交流。狄多公主圈地：用同樣長(zhǎng)的繩子圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大？田忌賽馬：體現(xiàn)出策略的重要性。齊威王田忌上馬←→下馬中馬←→上馬下馬←→曹沖稱象：曹沖是怎樣確定大象的體重的？數(shù)學(xué)王子高斯的故事：高斯求和的方法是怎樣1970年，前蘇聯(lián)“聯(lián)盟一號(hào)”宇宙飛船回收失敗，是什么原因呢?二、實(shí)踐探索組織學(xué)生可以對(duì)狄多公主圈地的故事進(jìn)行試驗(yàn)。2.實(shí)驗(yàn)：用一小張長(zhǎng)方形紙來(lái)試驗(yàn)一下，剪一剪：拿出一張長(zhǎng)方形紙，沿著紙中的粗線剪一剪(把紙剪得盡量細(xì))。圍一圍：用剪下來(lái)的紙條圍出一個(gè)圖形。比一比：看看誰(shuí)圍出的圖形的面積大？想一想：用同樣長(zhǎng)的紙條圍出不同的圖形，哪些圖形的面積比較大？學(xué)生2：周長(zhǎng)相同的圓形、長(zhǎng)方形、正方形，圓形面積最大，長(zhǎng)方形面積最小。三、數(shù)學(xué)思考通過(guò)對(duì)狄多公主圈地的故事進(jìn)行試驗(yàn)研究，可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析問(wèn)題，合理運(yùn)用一些解決策略，能有效地幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題。下面的問(wèn)題來(lái)自于生活，來(lái)自于一些故事，我們平時(shí)是否注意到這些問(wèn)題呢？應(yīng)該怎么思考解決呢？2.忽略了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，怎么就引起“聯(lián)盟一號(hào)”宇宙飛船無(wú)法打開降落傘而墜毀呢？1.總結(jié)表彰：評(píng)出此次活動(dòng)的一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載2.這次活動(dòng)你有怎樣的收獲？你是一個(gè)有心人嗎？你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的哪些問(wèn)題？五、教學(xué)反思【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。【教學(xué)重點(diǎn)】【教學(xué)難點(diǎn)】【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入2.對(duì)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題列出解決的算式。針對(duì)學(xué)生列出的除法算式提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)解答這些問(wèn)題3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問(wèn)題。4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開始。游戲內(nèi)容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))游戲形式：四人小組合作完成。評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對(duì)又多的小組為勝。5.展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。二、認(rèn)識(shí)倒數(shù)1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為，整數(shù)2可以看作5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)倒數(shù))(1)“互為”是什么意思？(互相)一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是學(xué)習(xí)必備歡迎下載12(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。(4)想一想：在我們學(xué)過(guò)的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。三、求倒數(shù)32(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)學(xué)生充分交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以03.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的4.完成教科書第43頁(yè)“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。1.對(duì)口令。(同桌中一人任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一人很快的說(shuō)出相對(duì)應(yīng)的倒數(shù))2.辯一辯。(課件出示練習(xí))188(4)因?yàn)閤×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))學(xué)習(xí)必備歡迎下載填法(3)：只要每個(gè)括號(hào)都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。五、總結(jié)六、教學(xué)反思“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”教學(xué)片段設(shè)計(jì)一、情境引入，認(rèn)識(shí)倒數(shù)①呆——杏②吳——吞“呆”字上面的“口”與下面的“木”交換位置就變?yōu)椤靶印薄皡恰弊值摹翱凇迸c“天”交換位置就變?yōu)椤巴獭薄?課件演示變化過(guò)程)2.在語(yǔ)文中交換字的組成部分就構(gòu)成了一個(gè)新的字，這樣有意思的變化在數(shù)學(xué)的數(shù)字中也能找到嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。3.根據(jù)學(xué)生的回答板書。(若學(xué)生思考有困難，教師可給一個(gè)例子做啟發(fā))(先任意寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，再將這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，組成一個(gè)新的分?jǐn)?shù))5.像同學(xué)們寫出的這一組數(shù)中交換分子、分母位置后得到的數(shù)與原來(lái)的數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱它們“互為倒數(shù)”，也可以說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。6.想一想：為什么要強(qiáng)調(diào)“互為”？(小組討論后全班交流)引導(dǎo)學(xué)生充分的展開討論后總結(jié)：“互為”說(shuō)明了倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，既然是形容數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，就不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)怎樣，必須用兩個(gè)數(shù)來(lái)形容。7.根據(jù)寫出的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互為倒數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。(每組倒數(shù)的乘積為1)9.是否乘積是1的兩個(gè)數(shù)就一定互為倒數(shù)呢？驗(yàn)證一下。學(xué)習(xí)必備歡迎下載根據(jù)學(xué)生的驗(yàn)證得出：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。二、實(shí)踐探索，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算2.通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。【教學(xué)過(guò)程】一、情境引入4出示：將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃。545二、自主探究、交流方法學(xué)習(xí)必備歡迎下載41.想一想，你能利用什么方法解答52.交流解決方法，并說(shuō)明理由?！?？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深入分析。25455(2)第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過(guò)程省略不寫。(若學(xué)生有問(wèn)：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對(duì)這些問(wèn)4題，就順勢(shì)引入新問(wèn)題“將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”)545.如果沒有疑問(wèn)，那就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場(chǎng)的平均分給六年級(jí)三個(gè)班，每班5打掃它的幾分之幾？?(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過(guò)程中除不盡的情況)提示：可借助畫圖的來(lái)理解，尋找解決方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無(wú)法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))45學(xué)習(xí)必備歡迎下載4第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除。545第③種方法：÷3=×=4/15(加深學(xué)生對(duì)這種方法的理解，可用圖來(lái)說(shuō)明)13把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。(4)再對(duì)比÷3=×兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號(hào)變乘號(hào)、除數(shù)變成它的倒數(shù))4(5)第③種方法是否對(duì)于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的÷2，驗(yàn)證其結(jié)5引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。6.對(duì)比剛才的不同解答方法，說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用1.對(duì)口令：一人任意說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的乘法。(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。(3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要求學(xué)生說(shuō)出判斷的根據(jù)或舉例說(shuō)明。今天我們對(duì)什么知識(shí)進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整五、教學(xué)反思學(xué)習(xí)必備歡迎下載【教學(xué)內(nèi)容