2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（人教版）第3練-3角的度量（含解析）

2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)寒假鞏固練習(xí)（人教版）第3練-角的度量一、填空題1．10時(shí)整，時(shí)針和分針形成的較小角的度數(shù)是，再經(jīng)過20分鐘，分針走過的角的度數(shù)是。2．在墻上釘一根木條，若木條在墻上能隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，需要釘上顆釘子。理由是。若木條在墻上不能隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要釘上顆釘子。理由是。3．如圖，已知∠1=∠3，∠2=100°，則∠4的度數(shù)是°。4．一個(gè)周角是°，一個(gè)平角是°，一個(gè)周角=個(gè)平角5．把線段AB，BC，CD，DE看作基本線段。由1條基本線段構(gòu)成的線段有AB，BC，CD，DE；由2條基本線段構(gòu)成的線段有AC，BD，CE；由3條基本線段構(gòu)成的線段有AD，BE；由4條基本線段構(gòu)成的線段有AE。共有線段+++=(條)。6．一個(gè)平角=個(gè)直角一個(gè)周角=個(gè)直角。7．分一分，填一填。65°20°117°112°90°86°180°170°33°360°（1）銳角（2）直角（3）鈍角（4）平角（5）周角8．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求學(xué)生算出下面∠1的度數(shù)。奇奇的解題方法如下，請(qǐng)你補(bǔ)全奇奇的思路，并用另外一種方法解決這個(gè)問題。奇奇的思路：反向延長(zhǎng)∠1的其中一條邊，將∠1分成角和一個(gè)角，量出其中角的度數(shù)，再與°相加，∠1=°。9．在橫線上填上“>”、“<”或“=”。1億9999萬500公頃5平方千米1個(gè)銳角+1個(gè)直角1個(gè)平角二、選擇題10．下列幾種說法中，正確的是（）A．一條直線就是一個(gè)平角B．圓就是一個(gè)周角C．三位數(shù)乘兩位數(shù)，積一定是五位數(shù)D．同一道計(jì)算題，可能有不同的估算方法11．下列說法中正確的是（）A．線段就是直線B．角的大小與邊的長(zhǎng)度有關(guān)C．正方形是特殊的長(zhǎng)方形12．下圖中一個(gè)是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是正方形，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）。A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠213．用一副三角尺能拼出下列（）組角。A．15°、65°、120°B．135°、40°、120°C．135°、150°、15°14．下邊的圖形是由()條線段圍成的。A．7 B．8 C．915．下面時(shí)刻中，鐘面時(shí)針與分針正好形成平角的是（）。A．12：00 B．3：45 C．6：00 D．9：1516．兩個(gè)銳角不可能拼出一個(gè)（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．平角17．顏真卿在《勸學(xué)》中提到“三更燈火五更雞，正是男兒讀書時(shí)?！比傅氖峭砩?1時(shí)至凌晨1時(shí)，五更指的是早晨3時(shí)至5時(shí)。下面說法中，（）是錯(cuò)誤的。A．晚上11時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是銳角B．凌晨1時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是銳角C．早晨3時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是直角D．早晨5時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是平角18．直線、線段、射線中，端點(diǎn)最少的是，端點(diǎn)最多的是。A.線段B.射線C.直線三、判斷題19．用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)30°的角，看到的角的度數(shù)還是30°。（）20．把圓平均分成360份，每一份角的大小是1°。（）21．一條直線長(zhǎng)15厘米．（）22．一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角得到的一定是銳角。（）23．把5厘米長(zhǎng)的線段向兩端各延長(zhǎng)10米，就得到一條射線。()四、計(jì)算題24．看圖，計(jì)算角的度數(shù)。（1）三角尺拼成的圖形?！悖?）已知∠2=55°∠3=°（3）已知∠1=58°。

∠2=°五、操作題25．畫直段AB、射線AC。26．在量角器上以O(shè)為頂點(diǎn)畫一個(gè)100°的角。六、解決問題27．如圖，∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍，∠2是多少度?∠3是多少度?28．如圖，在∠O中，點(diǎn)A和點(diǎn)B到點(diǎn)0的距離相等，分別過點(diǎn)A、B畫出射線OB、OA的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)記作點(diǎn)C，連接點(diǎn)C和點(diǎn)0后，用量角器量一量OC將∠O分得的兩個(gè)角，你能發(fā)現(xiàn)什么?29．如下圖是一張長(zhǎng)方形紙片折出的圖形，AB，AC均是折痕，你能求出∠BAC是多少度嗎？30．將棱長(zhǎng)為3cm的正方體按如下方式擺放在桌子上。小正方體的個(gè)數(shù)/個(gè)2468露在外面的面/個(gè)露在外面的面的面積/cm231．把下面的角的度數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)娜铩?5°90°35°108°179°91°60°150°

答案解析部分1．60°；120°解：10時(shí)整，時(shí)針指著10，分針指著12，他們之間有2大格，30°×2=60°，形成的較小角的度數(shù)是60°；

再經(jīng)過20分鐘，分針從12走到4，走了4大格，30°×4=120°，分針走過的角的度數(shù)是120°。

故答案為：60°；120°。

30°×對(duì)應(yīng)的大格數(shù)=對(duì)應(yīng)的度數(shù)。2．1；過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線；2；兩點(diǎn)確定一條直線在墻上釘一根木條，若木條在墻上能隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，需要釘上1顆釘子。理由是過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線。若木條在墻上不能隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要釘上2顆釘子。理由是兩點(diǎn)確定一條直線。

故答案為：1；過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線；2；兩點(diǎn)確定一條直線。過一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。3．140解：∠1+∠2+∠3=180°

∠1+∠3+100°=180°

2∠1+100°=180°

2∠1=80°

∠1=40°

∠4=∠1+∠2=40°+100°=140°

故答案為：140。

觀察圖可知，∠1、∠2和∠3組成一個(gè)平角，平角是180°，∠1和∠3相等，∠2=100°，由此可以求出∠1的度數(shù)，又知∠4=∠1+∠2，據(jù)此列式解答。4．360；180；2解：一個(gè)周角是360°，一個(gè)平角是180°，一個(gè)周角=2個(gè)平角。

故答案為：360；180；2。

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周形成的角叫作平角；1平角=180°；

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周形成的角叫作是周角；1周角=360°。5．4+3+2+1=10（條）把1條、2條、3條、4條基本線段組成的線段條數(shù)相加即可求出線段的總數(shù)。6．2；4解：一個(gè)平角=2個(gè)直角，一個(gè)周角=4個(gè)直角。

故答案為：2；4。直角90°，平角180°，周角360°，所以一個(gè)周角等于2個(gè)平角，4個(gè)直角；1個(gè)平角等于兩個(gè)直角。7．（1）65°、20°、86°、33°（2）90°（3）117°，112°，170（4）180°（5）360°解：（1）鈍角有：65°、20°、86°、33°；

（2）直角是：90°；

（3）鈍角有：117°，112°，170；

（4）平角是：180°；

（5）周角是：360°。

故答案為：（1）65°，20°，86°，33°；（2）90°；（3）117°，112°，170；（4）180°；（5）360°。

銳角是大于0°小于90°的角；直角是等于90°的角；鈍角是大于90°小于180°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。據(jù)此作答即可。8．平；鈍；鈍；180；304解：奇奇的思路：反向延長(zhǎng)∠1的其中一條邊，將∠1分成平角和一個(gè)鈍角，量出其中鈍角的度數(shù)是124°，再與180°相加，∠1=180°+124°=304°。

另外一種方法：量出銳角的度數(shù)，周角的度數(shù)-銳角的度數(shù)=∠1的度數(shù)。

故答案為：平；鈍；鈍；180；304。

∠1的度數(shù)=平角的度數(shù)+鈍角的度數(shù)；∠1的度數(shù)=周角的度數(shù)+銳角的度數(shù)。9．＞；=；＜解：1億=10000萬，所以1億＞9999萬

500公頃÷100=5平方千米，所以500公頃=5平方千米

銳角＜直角，1個(gè)平角=2個(gè)直角，所以1個(gè)銳角+1個(gè)直角＜1個(gè)平角

故答案為：＞；=；＜。

第一空：9999萬不到1億，據(jù)此解答；

第二空：1平方千米=100公頃，據(jù)此解答；

第三空：銳角＜90度，銳角+直角＜180度，據(jù)此解答。10．D解：A：直線是直線，平角是平角，原題說法錯(cuò)誤；B：圓是圓，周角是周角，原題說法錯(cuò)誤；C：三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是五位數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；D：同一道計(jì)算題，可能有不同的估算方法，原題說法正確。

故答案為：D。直線和平角，圓和周角比較相似，但不是一樣的；三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)；估算，不是精確的計(jì)算，估算的結(jié)果不唯一。11．C解：A：線段不是直線，原題說法錯(cuò)誤；B：角的大小與邊的長(zhǎng)度有無關(guān)，原題說法錯(cuò)誤；C：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，原題說法正確。

故答案為：C。線段有2個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；

角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān)與所畫角的兩條邊叉開的程度有關(guān)，兩條邊叉開的越大，角的度數(shù)就越大，兩條邊叉開的越小，角的度數(shù)就越?。?/p>

對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形，四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。12．C解：∠1+∠1∠2中間的角=90度，∠2+∠1∠2中間的角=90度，

即：∠1+∠1∠2中間的角=∠2+∠1∠2中間的角，

由此推出：∠1=∠2。

故答案為：C。

相等的兩個(gè)式子，同時(shí)減去同一個(gè)式子，所得的式子還相等。13．C解：A項(xiàng)中，65°不能拼成；

B項(xiàng)中，40°不能拼成。

故答案為：C。

一副三角尺有30°、45°、60°、90°，據(jù)此進(jìn)行加減法計(jì)算即可。14．B解：數(shù)一數(shù)是由8條線段圍成的。

故答案為：B。

圍成封閉圖形一周是8條線段。15．C16．D解：兩個(gè)銳角不可能拼出一個(gè)平角。

故答案為：D。

0°<銳角<90°，那么0°<銳角+銳角<90°+90°=180°，所以兩個(gè)銳角不可能拼出一個(gè)平角。17．D解：A項(xiàng)：30°×1=30°，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是銳角，原題干說法正確；

B項(xiàng)：30°×1=30°，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是銳角，原題干說法正確；

C項(xiàng)：30°×3=90°，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是直角，原題干說法正確；

D項(xiàng)：30°×5=150°，時(shí)針和分針?biāo)纬傻妮^小角是鈍角，原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：D。

鐘面上共12個(gè)大格，平均每個(gè)大格是30°，幾時(shí)整，時(shí)針和分針之間的度數(shù)=30°×大格個(gè)數(shù)；

直角=90度，大于0度小于90度的角是銳角，大于90度小于180度的角是鈍角，平角=180°，周角=360°，據(jù)此判斷。

18．C；A解：直線、線段、射線中，端點(diǎn)最少的是直線，端點(diǎn)最多的是線段。

故答案為：C；A。

直線、射線、線段都是直的，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度有限；射線有一個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度無限；直線沒有端點(diǎn)，長(zhǎng)度無限，據(jù)此解答。19．正確解：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)30°的角，看到的角的度數(shù)還是30°。原題說法正確。

故答案為：正確。角的大小與角兩邊叉開的大小有關(guān)，與角兩條邊的長(zhǎng)短無關(guān)。用放大鏡看角，角的大小不變。20．正確解：360°÷360=1°，原題說法正確。

故答案為：正確。

圓心角是360度，360度的角平均分成360份，每一份角是1°。21．錯(cuò)誤解：直線無限長(zhǎng)，不可能是15厘米，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

直線沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)。22．錯(cuò)誤解：假設(shè)一個(gè)鈍角是135度，銳角是35°，則135°－35°=100°，100°的角是一個(gè)鈍角。

故答案為：錯(cuò)誤。

可以通過假設(shè)、舉例的方法判斷。23．錯(cuò)誤解：把5厘米長(zhǎng)的線段向兩端各延長(zhǎng)10米，得到的還是一條線段。

故答案為：錯(cuò)誤。

線段有2個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無限延伸，能測(cè)量長(zhǎng)度；直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度；射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度。24．（1）135（2）35（3）64解：（1）45°+90°=135°，三角尺拼成的角的度數(shù)是135°

（2）∠3=90°-∠2=90°-55°=35°

（3）∠2=180°-2∠1=180°-2×58°=180°-116°=64°

故答案為：（1）135；（2）35；（3）64。

（1）左邊的角是45度，右邊的角是直角，據(jù)此解答；

（2）∠2和∠3拼成了一個(gè)直角，據(jù)此解答；

（3）2個(gè)∠1和∠2拼成了一個(gè)平角，據(jù)此解答。25．解：

直線沒有端點(diǎn)，過兩點(diǎn)可以畫一條直線；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，以A為端點(diǎn)，過C畫出一條射線即可。26．解：

用量角器畫角的方法：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合，在量角器100度的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，從射線的端點(diǎn)出發(fā)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線，這兩條射線所夾的角就是100度的角。27．解：由題意得，∠2=3∠1，∠3=2∠2=2×(3∠1)=6∠1，∠1+∠2+∠3=180°，即∠1+3∠1+6∠1=10∠1=180°，所以∠1=18°，∠2=3×18°=54°，∠3=2×54°=108°。答：∠2是54°，∠3是108°。根據(jù)條件“∠3是∠2的2倍，∠2是∠1的3倍”可得：∠3是∠1的6倍，觀察圖，∠1、∠2和∠3組成一個(gè)平角，平角是180°，由此可以求出∠1的度數(shù)，然后求出∠2、∠3的度數(shù)。28．解：

我發(fā)現(xiàn)：線段OC將∠AOB分得的兩個(gè)角大小相等，即∠AOC與∠BOC相等。??????過直線外一點(diǎn)做直線的垂線，先把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，把直尺和另一條直角邊重合，保證直尺不動(dòng)，平