第一章-解直角三角形-單元測(cè)試卷

第一章解直角三角形單元測(cè)試卷一、單選題(共15題，共計(jì)45分)1、如圖，一艘油輪在海中航行，在A點(diǎn)看到小島B在A的北偏東25°方向距離60海里處，油輪沿北偏東70°方向航行到C處，看到小島B在C的北偏西50°方向，則油輪從A航行到C處的距離是（

）海里．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A.66.8

B.67

C.115.8

D.1162、如圖是順義區(qū)地圖的一部分，小明家在怡馨家園小區(qū)，小宇家在小明家的北偏東約15°方向上，則小宇家可能住在（）

A.裕龍花園三區(qū)

B.雙興南區(qū)

C.石園北區(qū)

D.萬(wàn)科四季花城3、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，且AE＝2，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為（

）A.

B.

C.

D.84、小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，則他升高了(

)A.200m

B.500m

C.500m

D.1000m5、如圖，在中，，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；②作直線交邊于點(diǎn)D，連接，若，則的長(zhǎng)為（

）A.

B.6

C.4

D.6、如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（

）A.

B.

C.

D.7、的值等于（

）A.

B.

C.

D.8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A.

B.sinB＝

C.cosA＝

D.tanB＝29、cos60°=（

）.A.

B.

C.

D.10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)B在CD上，且BD=BA=2AC，則tan∠DAC的值為（

）A.2+

B.2

C.3+

D.311、化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.12、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D。若AC=BD=2，∠A=30°，則的長(zhǎng)度為(

)A.π

B.π

C.π

D.2π13、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，AB'與CD相交于點(diǎn)F，若AB=3，sin∠CAB=，則DF的長(zhǎng)度是（

）A.1

B.2

C.

D.314、如圖，反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)A，C，，且軸，點(diǎn)A，C，的橫坐標(biāo)分別為1，3，若，則k的值為（

）A.1

B.

C.

D.215、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm，cosB＝，則BC等于(

)A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.6cm二、填空題(共10題，共計(jì)30分)16、四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，矩形按箭頭方向變形成平行四邊形，當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時(shí)，則________.17、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作弧交AC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積是________18、某興趣小組同學(xué)借助無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量某公園內(nèi)一座古塔高度．如圖，無(wú)人機(jī)在距離地面168米的A處，測(cè)得該塔底端點(diǎn)B的俯角為40°，然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)測(cè)得該塔頂端點(diǎn)D的俯角為60°．已知無(wú)人機(jī)的飛行速度為3米/秒，則這座古塔的高度約為_(kāi)_______米（參考計(jì)算：sin40°≈064．cos40°≈077．tan40°≈0.84.≈1.41.1.73．結(jié)果精確到0.1米）19、如圖，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為_(kāi)_______20、已知均為銳角，且滿足Isina-I+=0，則=________．21、在△ABC中，若∠A、∠B滿足|tanA﹣|+（sinB﹣）2=0，則∠C=________．22、求值：sin260°+cos260°=________．23、如圖，點(diǎn)A(2，2),N(1，0),∠AON=60°,點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),且MO=MA,則MN的最小值為_(kāi)_______.24、如圖，在菱形紙片ABCD中，，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)分別在邊上，則的值為_(kāi)_______．25、如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是________米．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題(共5題，共計(jì)25分)26、計(jì)算：（3﹣π）0+2tan60°+|﹣2|﹣.27、鄭州大學(xué)(ZhengzhouUniversity)，簡(jiǎn)稱(chēng)“鄭大”，是中華人民共和國(guó)教育部與河南省人民政府共建的全國(guó)重點(diǎn)大學(xué)，首批“雙一流”世界一流大學(xué)、“211工程”.某學(xué)校興趣小組3人來(lái)到鄭州大學(xué)門(mén)口進(jìn)行測(cè)量，如圖，在大樓AC的正前方有一個(gè)舞臺(tái)，舞臺(tái)前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小紅在斜坡下的點(diǎn)E處測(cè)得樓頂A的仰角為60°，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂A的仰角為45°，其中點(diǎn)B，C，E在同一直線上求大樓AC的高度.(結(jié)果精確到整數(shù).參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)28、為了計(jì)算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點(diǎn)A處，測(cè)得涼亭P在北偏東60°的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達(dá)公路l上的點(diǎn)B處，再次測(cè)得涼亭P在北偏東45°的方向上，如圖所示．求涼亭P到公路l的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，）29、隨著無(wú)人機(jī)的應(yīng)用范圍日益廣泛，無(wú)人機(jī)已走進(jìn)尋常百姓家，如圖，小明在我市體訓(xùn)基地試飛無(wú)人機(jī).為測(cè)量無(wú)人機(jī)飛行的高度AB，小明在C點(diǎn)處測(cè)得∠ACB＝45°，向前走5米，到達(dá)D點(diǎn)處測(cè)得∠ADB＝40°.求無(wú)人機(jī)飛行的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，sin40°≈0.6，cos40°≈0.6，tan40°≈0.8.）30、如圖，道路邊有一棵樹(shù)，身高1.8米的某人站在水平地面的D點(diǎn)處，從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30°，求樹(shù)的高度AB．

參考答案一、單選題(