第4章+相交線和平行線+大單元教學設計+2024-2025學年華東師大版數(shù)學七年級上冊+

《第4章》相交線和平行線單元教學設計學科《第4章》相交線和平行線單元教學設計數(shù)學年級七年級設計者教材版本華師大版冊、章上冊、第4章課標要求【內容要求】1.理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的補角相等的性質。2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線。3.能用尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線;過一點作已知直線的垂線。4.掌握基本事實:同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5.理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。6.識別同位角、內錯角、同旁內角。7.理解平行線的概念。8.掌握平行線基本事實I:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。9.掌握平行線基本事實II:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。10.探索并證明平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行。11.掌握平行線的性質定理I;兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。了解定理的證明。12.探索并證明平行線的性質定理II:兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。13.能用三角板和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。14.能用尺規(guī)作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。15了解平行于同一條直線的兩條直線平行?！緦W業(yè)要求】理解兩條直線平行或垂直的關系，形成和發(fā)展抽象能力;在直觀理解和掌握圖形與幾何基本事實的基礎上，經歷得到和驗證數(shù)學結論的過程，感悟具有傳遞性的數(shù)學邏輯，形成幾何直觀和推理能力;經歷尺規(guī)作圖的過程，增強動手能力，能想象出通過尺規(guī)作圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力。內容分析相交線與平行線是“圖形與幾何”所要研究的基本問題，本章在學生具有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)研究平面內兩條直線的位置關系，首先研究了兩條直線相交的情形，探究了兩條直線相交所成的角的位置和大小關系，給出了對頂角的概念，得出了“對頂角相等”的結論。垂直作為兩條直線相交的特殊情形，與它有關的概念和結論也是學習“平面直角坐標系”的直接基礎，本章對垂直的情形進行了專門的研究，探索得出了“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”“垂線段最短”等結論，并給出點到直線的距離的概念，為學習在平面直角坐標系中確定點的坐標打下基礎。接下來研究了兩條直線被第三條直線所截的情形，給出了同位角、內錯角、同旁內角的概念，為接下來研究平行做準備。對于平面內兩條直線平行的位置關系，首先引入一個基本事實(平行公理)，即過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，以此為出發(fā)點探討平行線的判定和平行線的性質，對于平行線的判定，先從平行線的畫法得出“同位角相等，兩直線平行”，并由此推理得出“內錯角相等，兩直線平行”和“同旁內角互補，兩直線平行”。平行線的性質也是類似，即通過探究得出性質1，再由性質1推理得出性質2和性質3.學情分析平面內兩條直線的位置關系有相交和平行，學生在之前的學習中已經了解了平行線的概念，本章通過學習同位角、內錯角、同旁內角的概念，引導學生從角的方面來研究平行線的判定和性質。七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，已經具備了一定的生活經驗和數(shù)學活動經驗，并對幾何圖形有了一定的認識，但邏輯思維和交流意思方面發(fā)展不夠均衡，所以要重視學生自主探究、合作交流、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，所以要充分利用七年級學生的心理特點，形成勤動手、勤動腦、勤交流的氣氛。單元目標教學目標1.理解對頂角的概念，探索并掌握對頂角相等的性質。2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。掌握基本事實:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3.會識別同位角、內錯角、同旁內角。4.理解平行線概念，能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線，了解平行于同一條直線的兩條直線平行。掌握基本事實:過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。5.探索并證明平行線的判定定理。6.掌握平行線的性質定理。教學重點、難點教學重點:平行線的判定定理與性質定理.教學難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用.單元知識結構框架及課時安排單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數(shù)4.1相交線3課時4.2平行線3課時達成評價課題課時目標達成評價評價任務4.1.1對頂角1.知道對頂角的概念，會判斷兩個角是對頂角.2.會通過簡單說理得到對頂角的性質.3.會利用對頂角的性質解題.1.理解并掌握對頂角的概念，會判斷兩個角是對頂角.2.掌握對頂角的性質.3.會利用對頂角的性質解題.任務一：設置問題，引出新課任務二：對頂角的定義任務三：對頂角的性質4.1.2垂線1.知道垂線的概念,會用三角板、量角器過一點畫一條直線的垂線.2.知道點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離.3.能說出關于垂線的基本事實,并會用它解題.1.理解并掌握垂線的概念,2.會用三角板、量角器過一點畫一條直線的垂線.3.掌握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離.4.掌握關于垂線的基本事實,并會用它解題.任務一：觀察圖片，引出新課任務二：垂線的有關概念任務三：垂線的畫法及基本事實任務四：垂直平分線任務五：垂線段及點到直線的距離4.1.3同位角、內錯角、同旁內角1.知道同位角、內錯角、同旁內角的概念，會識別同位角、內錯角、同旁內角.2.在根據(jù)不同的位置特點尋找同位角、內錯角、同旁內角的過程中，養(yǎng)成善于觀察、勤于動腦的好習慣.1.理解同位角、內錯角、同旁內角的概念2.會熟練識別同位角、內錯角、同旁內角任務一：借助風箏骨架引出新課任務二：同位角、內錯角、同旁內角4.2.1平行線1.認識平行線，能說出平行線的定義，會表示平行線.2.會用三角板和直尺畫平行線，通過畫圖得到關于平行線的基本事實及相關結論.1.了解平行線的定義，會表示平行線.2.會用三角板和直尺畫平行線3.理解并掌握關于平行線的基本事實任務一：由生活中的事物，引出新課任務二：平行線的概念及表示任務三：關于平行線的基本事實4.2.2平行線的判定1.通過畫圖得到判定直線平行的基本事實,并能由這個基本事實推導出平行線的另外兩個判定.2.能利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點作該直線的平行線.3.會根據(jù)平行線的判定進行簡單的推理,體會用“∵"“∴"符號的方便.1.理解平行線的3個判定定理2.能利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點作該直線的平行線.3.會根據(jù)平行線的判定進行簡單的推理,體會用“∵"“∴"符號的方便.任務一：回憶判定兩條直線平行的方法，思考是否還有其他的方法任務二：平行線的判定任務三：利用尺規(guī)作平