數(shù)學(xué)-江西省智慧上進(jìn)教育穩(wěn)派聯(lián)考2025屆高三年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量質(zhì)量檢測(cè)1月聯(lián)考試題和答案

絕密★啟用前高三數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.2.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知asinB-√3sinA=0,則b=A.√3B.2√3C.1A.8B.4C.-44.已知L,m是兩條不同的直線，aβ是滿個(gè)不同的平面則下列說法正確的是A.若I//a,m//a,則I//mC.若l⊥a,a⊥β,ICβ,則L//βD.若1//a,a⊥β,則15.已知變量x和y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：xy34667若x,y線性相關(guān)，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為j=bx-0.8,則據(jù)此可以預(yù)測(cè)當(dāng)x=2000時(shí)，j=A.18.2B.19.2C.20.26.若定義在R上的增函數(shù)y=f(x)滿足f(1+x)+f(1-x)=0,則不等式f(1+lnx)+f(x)>0的解集為A.RB.(0,+○)C.(1,+○)7.如圖，高度為h的圓錐形玻璃容器中裝了水，則下列四個(gè)容器中，水的體積最接近容器容積一半的是【高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))】A.[0,e]B.[0,e]C.[0,2e]A.|el=√10B··四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)甲、乙、丙三人計(jì)劃參加某項(xiàng)800米跑步比賽，規(guī)定比賽成績(jī)不超過3'30°為優(yōu)秀.為了預(yù)測(cè)三人中比賽成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，收集了這三人近8次的比賽成績(jī)，并整理得到如下數(shù)據(jù)：甲乙丙用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙三人的比賽成績(jī)相互獨(dú)立.(2)記X為甲、乙、丙三人中比賽成績(jī)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.(15分)(2)若AA?=A?C?=A?B?,求平面A?C?D與平面BCC?B?的夾角的余弦值.17.(15分)【高三數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))】18.(17分)19.(17分)高三數(shù)學(xué)考試參考答案12345678922CADCBCDB2213評(píng)分細(xì)則：【1】第1~8題，凡與答案不符的均不給分.【2】第9~11題，全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的不得分，部分選對(duì)的得部分分(第9題每選對(duì)一個(gè)得3分，第10~11題每選對(duì)一個(gè)得2分)?！?】第12～14題，凡與答案不符的均不給分.1.C【解析】本題考查元素與集合的關(guān)系，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).2.A【解析】本題考查解三角形，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).3.D【解析】本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).4.C【解析】本題考查線、面的位置關(guān)系，考查直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng).置關(guān)系不確定，D不正確.5.B【解析】本題考查一元線性回歸模型，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).0.01x-0.8.將x=2000代入方程，得y=6.C【解析】本題考查抽象函數(shù)的性質(zhì)，考查數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).由?(1+x)+f(1-x)=0,得?(x)=-f(2-x),則?(1+Inx)+?(x)>0等價(jià)于?(1+7.D【解析】本題考查圓錐的體積，考查直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).設(shè)圓錐的頂點(diǎn)到水面的距離為mh,圓錐的底面半徑為r,則水面半徑為mr.當(dāng)水的體積等于容器容積的一半時(shí)，有,整理得.因?yàn)?.73=0.343,0.83=0.512,所以選D.8.B【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查邏輯推理的核心素養(yǎng).單調(diào)遞增，z=-2,z2=-8-6i,iz=-3-i.故選AC.因?yàn)?(x+2π)=sin(x+2π)+cos(x+2π)+sin(2x+4π)+cos(2x+4π)=sincos(-2x)=-sinx+cosx-sin2x+cos2x,則f(-x (Va-√x)2<a-√a2-(x-a)2,即證a-即證x-2√ax+<a,即證x(2a-x)<a2,即證(x-a)2>0,這顯然成立.因?yàn)閥=a-√a2-(x-a)(0<,則拉梅曲線與第一象限圍成的封閉區(qū)域的面積小于 陷阱陷阱陷阱,……11分事X0123P75……12分.…………13分別得1分.A?C?=(0,1,0),A?D=(1,1,-1),BD=(-1,1,0),C?D全B…………9分……………11分,…………14分……………6分.…….…………,…………,……,……2分…3分…4分聯(lián)立方程整理得5+8mz+票公4件面，…………5分……………………7分的最小值為.…………17分因?yàn)?……………3分……