第17章-函數(shù)及其圖象-單元測試卷

第17章函數(shù)及其圖象單元測試卷學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）

1.在圓的面積計算公式S=πR2A.S B.R C.π，R D.S，R

2.設(shè)路程為S(km)，速度為v(km/?)，時間為t(?)，當(dāng)S=50時，t=50vA.路程是常量，t是S=50的函數(shù)B.速度是常量，t是v的函數(shù)C.時間和速度是變量，v是t的函數(shù)D.時間和速度是變量，t是v的函數(shù)3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=mx(m≠0)A. B.C. D.

4.反比例函數(shù)y=kx，設(shè)k<0，x>0A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.函數(shù)y=x+1x+3的自變量xA.x≥1 B.x≥?1或x≠?3C.x≥?1 D.x≥?1且x≠?3

6.在地球某地，地表以下巖層的溫度y(?°C)與所處深度x(km)之間的關(guān)系可以近似地用表達(dá)式y(tǒng)=35x+20來表示，當(dāng)自變量x每增加1km時，因變量A.減少35?°C B.增加35?°C C.減少557.已知點(diǎn)?1,y1,2,A.y1>y2>y3 B.y18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(1,?6)的直線與反比例函數(shù)y=6x的圖象的另一個交點(diǎn)為B，與x軸交于點(diǎn)P，若AP＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.(1,?0) B.(3,?0)C.(?1,?0) D.(3,?0)或(?1,?0)二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Pa?1,a+1在y軸上，則a的值是________.10.某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完，圖1表示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時間之間的關(guān)系，則最大日銷售利潤是________元．

11.如圖所示的是某圖書出租店圖書的租金y（元）與出租的天數(shù)x（天）之間的函數(shù)圖象，兩天后每過一天租金增加________元．

12.如圖，一次函數(shù)與反比例的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是________．

13.若一次函數(shù)y=3x+7的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足二元一次方程?2x+my=18，則m的值為________．

14.已知直線y=kx+b，若k+b=?5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第________象限.

15.某蠟燭原長20cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5cm，寫出蠟燭的剩余長度y(cm)與點(diǎn)燃時間x(?)之間的函數(shù)關(guān)系式________．

16.雙曲線y1=kx和y2=3kx(k>0)在第一象限的圖象如圖所示，過y2上的任意一點(diǎn)A作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過A作x軸的垂線交y1①BD?//?CE；

②S四邊形ABOD=2k；③S△ABD:其中正確的有________（填番號）．三、解答題（本題共計8小題，共計72分）

17.寫出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是什么函數(shù)：（1）體積是常數(shù)V時，圓柱的底面積S與高?的關(guān)系；（2）柳樹鄉(xiāng)共有耕地面積S（單位：?m2），該鄉(xiāng)人均耕地面積y（單位：?m

18.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合，設(shè)PC=x，若用y表示△APB的面積，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x

19.寫出滿足條件的A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個單位長度；（2）點(diǎn)B在x軸上方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個單位長度．

20.已知：一次函數(shù)y=2x?4．（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該一次函數(shù)的圖象；（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A及與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是________；（4）觀察圖象，當(dāng)x________時，y>0．

21.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示：（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求當(dāng)x=9時，y的值；（3）求當(dāng)y=3時，x的值；

22.甲車從A地出發(fā)勻速駛向B地，到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙車從B地出發(fā)沿相同路線勻速駛向A地，出發(fā)t(t>0)小時后，乙車因故在途中停車1小時，然后繼續(xù)按原速駛向A地，乙車在行駛過程中的速度是80千米/時，甲車比乙車早1小時到達(dá)A地，兩車距各自出發(fā)地的路程y千米與甲車行駛時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：(1)寫出甲車行駛的速度，并直接在圖中的(

)內(nèi)填上正確的數(shù)；(2)求甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；(3)若從乙車出發(fā)至甲車到達(dá)A地，兩車恰好有兩次相距80千米，直接寫出t的取值范圍．

23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,15，點(diǎn)B的坐標(biāo)為20,0.(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為m,9，且S△ABC=30，求(3)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為12,0，在射線AB上有兩點(diǎn)P，Q，使得以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,??2)，直線l的解析式為：y＝kx?2?3k(k≠0)，反比例函數(shù)y=?2x上有兩點(diǎn)M，N，若點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)分別為2，1（1）當(dāng)________＝?1時，一次函數(shù)的解析式為________，并直接在坐標(biāo)系中畫出直線________；（2）通過計算說明：點(diǎn)A在直線l上；（3）y=?2x(x<0)圖象上M，N兩點(diǎn)及之間的部分記為G，若圖象G與直線l

參考答案第17章函數(shù)及其圖象單元測試卷一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）1.D2.D3.A4.D5.C6.B7.B8.D二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分）9.110.180011.0.512.x<?1或0<x<213.1814.一15.y=20?5x(0≤x≤4)16.①②③⑤三、解答題（本題共計8小題，每題10分，共計80分）17.【答案】解：（1）由題意可得：S=V（2）由題意可得：y=S18.【答案】解：∵BC=8，CP=x，∴PB=8?x，∴S==24?3x(0<x<8)．19.【答案】解：（1）∵點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個單位長度∴橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為0，∴A(2,?0)；（2）∵點(diǎn)B在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)B在第二象限，∵點(diǎn)B距離每條坐標(biāo)軸都是2個單位長度，∴B(?2,?2)．20.【答案】4；>2．21.【答案】（1）y=x?2；（2）7；（3）522.【答案】解：(1)由圖象知A，B兩地距離為400(千米)，∴乙車行駛時間為400÷80=5(小時)，∴乙車到達(dá)時間3+5+1=9.∵甲車比乙車早1小時到達(dá)A地，∴甲車行駛時間為8(小時)，∴甲車行駛的速度為400×2÷8=100千米/時.補(bǔ)全圖象如下：(2)由題意可得：E點(diǎn)坐標(biāo)為(8,?0)，D(4,?400).設(shè)DE解析式y(tǒng)=kx+b，∴0=8k+b，解得：k=?100，b=800.∴解析式y(tǒng)=?100x+800.(3)根據(jù)題意可得：甲車到達(dá)B地前，兩車恰好有一次相距80千米，甲車在返回過程中，甲車超過乙車后到達(dá)A地的過程中，必有一次兩車恰好有兩次相距80千米，即甲車在返回過程中，甲車追上乙車之前的過程中，兩車相距不超過80千米，∴80t<80，∴t<1，即0<t<1.23.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A0,15在直線AB故可設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+15.又∵點(diǎn)B20,0在直線AB∴20k+15=0，∴k=?3∴直線AB的表達(dá)為y=?3(2)過C作CM//x軸交AB于M，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為m,9，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為9.當(dāng)y=9時，?3解得x=8，∴M(8,9)，∴CM=|m?8|，∴S==1∵S△ABC∴152解得m=4或m=12

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(3)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，若點(diǎn)P在B，Q之間，當(dāng)OQ=OD=12，且∠POQ=∠POD時，△OPQ?△OPD.∵OA=15，OB=20，∴AB=15設(shè)△AOB中AB邊上的高為?，則AB??=OA?OB，∴?=12，∴OQ⊥AB，∴PD⊥OB，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12.當(dāng)x=12時，y=?3∴P1若點(diǎn)P在A，Q之間，當(dāng)PQ=OD=12，且∠OPQ=∠POD時有△POO?△OPD，則BP=OB=20，∴BP:AB=20:25=4:5，∴S△POB作PH⊥OB于H，則S△POB∴12∴PH=4當(dāng)y=12時，

?3解得x=4，∴P2②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時，若點(diǎn)Q在B，P之間，且PQ=OD，∠OPQ=∠POD時，△POQ?△OPD，作OM⊥AB于M，PN⊥OB于N，則PN=OM=12，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為?12，當(dāng)y=?12時，?3解得x=36，∴P3若點(diǎn)Q在BP的延長線上或BP的反向延長線上，都不存在滿