2021學(xué)年北師大版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形》單元測(cè)試題(含答案)

2021學(xué)年北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形》單元測(cè)試題一．選擇題（共8小題）1．要在一個(gè)五邊形的水池邊上擺花盆，使每邊都有5盆，至少需要（）盆花．A．30 B．25 C．202．如圖，一塊三角形紙片被撕去了一個(gè)角，原來(lái)這塊紙片的形狀是（）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形3．下面圖形不是四邊形的是（）A． B． C．4．把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)（）A．變大 B．變小 C．不變5．王明同學(xué)現(xiàn)有兩根長(zhǎng)分別為11cm和5cm的木棒，想再找一根小木棒使三根小棒圍成一個(gè)等腰三角形，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）cm．A．21cm B．27cm C．27cm或21cm D．無(wú)法確定6．從如圖的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米．A．3 B．4 C．57．下面第（）組小棒不能擺出一個(gè)正方形．A． B． C．8．用長(zhǎng)為5cm、5cm、8cm、8cm的四根小棒搭不同形狀的平行四邊形，可以搭出（）個(gè)。A．1 B．2 C．4 D．無(wú)數(shù)二．填空題（共10小題）9．四邊形容易變形，具有性．10．長(zhǎng)方形的邊相等，四個(gè)角都是．11．?dāng)?shù)一數(shù)。有個(gè)，有個(gè)，有個(gè)，有個(gè)。12．一個(gè)梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，如果將上底延長(zhǎng)2厘米，則梯形變成了一個(gè)形；如果將上底縮短3厘米，則梯形就變成了一個(gè)形．13．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做形，它可以畫條高．14．一個(gè)正方形有個(gè)角，它們都是角。15．?dāng)?shù)學(xué)課本的封面是形，1元硬幣的面是形，展開的紅領(lǐng)巾的面是形．16．三角形的三邊均為整數(shù)，其中兩條邊分別是4cm、6cm，第三條邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是cm，最短是cm．17．三角形具有，三角形任意兩邊之和．18．銳角三角形有個(gè)銳角。三．判斷題（共5小題）19．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形的形狀一定相同．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．三角形中有一個(gè)角是50°，這個(gè)三角形一定是銳角三角形（判斷對(duì)錯(cuò)）21．屋頂設(shè)計(jì)成三角形，是利用三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．三角形一共有四條邊。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．正方形和長(zhǎng)方形都有四個(gè)角，而且都是直角。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共4小題）24．一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊分別長(zhǎng)12厘米和16厘米．把兩個(gè)這樣的平行四邊形拼成一個(gè)大平行四邊形，這個(gè)大平行四邊形的周長(zhǎng)是多少厘米？25．一塊平行四邊形菜地，它的兩條相交的邊的長(zhǎng)度分別是28.5米和46米，圍這塊菜地需要籬笆多少米？26．一個(gè)人的腿長(zhǎng)1m28cm，他一步能走3m嗎？為什么？27．在長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根小棒中，任取三根擺成三角形，你能擺出幾種不同的三角形？五．操作題（共1小題）28．（1）在如圖方格圖中畫一個(gè)上底是3厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形，并標(biāo)出它的高．（圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米）（2）畫一條線段，把已知梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形．六．解答題（共3小題）29．先填表，再回答問題．正方形長(zhǎng)方形三角形圓平行四邊形個(gè)數(shù)（1）一共有個(gè)圖形，數(shù)量最多的圖形是．（2）正方形比圓少個(gè)．（3）請(qǐng)你自己定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，把上面的圖形分成兩類．把分組的結(jié)果表示出來(lái)．個(gè)數(shù)（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題．問題：．30．?dāng)[一擺．（1）先在桌子上放2個(gè)圓柱，再在2個(gè)圓柱上面放一個(gè)長(zhǎng)方體．能放穩(wěn)嗎？（2）先在桌子上放一個(gè)正方體，在正方體的右邊挨著放一個(gè)球．能放穩(wěn)嗎？再在球的右邊挨著放一個(gè)同樣的正方體．能放穩(wěn)嗎？31．丁丁、明明和方方三人誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？在說(shuō)法對(duì)的下面畫“√”．丁丁明明方方平行四邊形變形后，周長(zhǎng)發(fā)生了改變．平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性．平行四邊形變形后，面積發(fā)生了改變．

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】在五邊形的水池邊上擺花盆，五個(gè)頂點(diǎn)各擺上一盆，這樣擺花盆最少，然后用每一邊擺的5盆花減去1，再乘上邊數(shù)5就可以求出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意可得：（5﹣1）×5，＝4×5，＝20（盆）．答：最少需要20盆花．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】在封閉圖形中擺花盆，只有頂點(diǎn)處各擺一個(gè)，擺的花盆數(shù)最少，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可．2．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，和圖中的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)，即可求出撕去角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類即可作出判斷．【解答】解：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，所以撕去的角的度數(shù)＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°，＝67°；又因?yàn)檫@三個(gè)角都是銳角，且有兩個(gè)角相等，所以原來(lái)這塊紙片的形狀是銳角三角形，也是等腰三角形．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°；同時(shí)考查了三角形的按角分類，關(guān)鍵明確：①有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形．②三個(gè)角都為銳角的三角形是銳角三角形．③有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形．3．【分析】四邊形的特點(diǎn)：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360°；據(jù)此解答即可．【解答】解：選項(xiàng)AC都是四邊形，選項(xiàng)B是五邊形不是四邊形；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)四邊形的含義和特征進(jìn)行解答．4．【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形后，四條邊的長(zhǎng)度沒變，也就是它們的和沒有發(fā)生變化，即它的周長(zhǎng)不變．【解答】解：因?yàn)榘岩粋€(gè)長(zhǎng)方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形后，四條邊的長(zhǎng)度沒變，則四條邊的長(zhǎng)度和不變，即它的周長(zhǎng)不變；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確四邊形的形狀雖然發(fā)生了變化，但長(zhǎng)和寬沒有變化，周長(zhǎng)就不發(fā)生變化．5．【分析】根據(jù)三角形的特性及等腰三角形的特點(diǎn)，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答．【解答】解：因?yàn)?+5＜11，所以另一根小棒不可能是5厘米，11+5＞11，所以另一根小棒長(zhǎng)是11厘米，11+11+5＝27（厘米）答：這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是27厘米．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形三邊之間的關(guān)系及應(yīng)用，明確：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6．【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊都相等，由題意可知，在這張長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此解答.【解答】解：從這張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是3厘米.故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征及應(yīng)用.7．【分析】正方形有四條邊，邊長(zhǎng)都相等，．A有4根小棒，可以圍成邊長(zhǎng)為1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以圍成邊長(zhǎng)為2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以圍成邊長(zhǎng)為整數(shù)根小棒的正方形．【解答】解：A有4根小棒，可以圍成邊長(zhǎng)為1根小棒的正方形，C有8根小棒，可以圍成邊長(zhǎng)為2根小棒的正方形，而B有6根小棒，不可以圍成邊長(zhǎng)為整數(shù)根小棒的正方形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確正方形有四條邊，邊長(zhǎng)都相等．8．【分析】依據(jù)平行四邊形的意義，即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，據(jù)此解答即可。【解答】解：兩根5cm的為對(duì)邊，兩根8cm的為對(duì)邊，就可以組成平行四邊形，用長(zhǎng)5cm，5cm，8cm，8cm的四根小棒可以圍成無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的特征進(jìn)行分析、解答。二．填空題（共10小題）9．【分析】根據(jù)四邊形的特性：易變形、具有不穩(wěn)定性；據(jù)此解答．【解答】解：四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性．故答案為：不穩(wěn)定．【點(diǎn)評(píng)】明確四邊形的特性，是解答此題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等；解答即可．【解答】解：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；故答案為：對(duì)，直角．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查了圖形的基本特征，記住所學(xué)的圖形特征．11．【分析】圖中一共有14個(gè)圖形，從左往右依次找出，長(zhǎng)方體有5個(gè)，正方體有2個(gè)，圓柱有4個(gè)，球有3個(gè)。最后5+2+4+3＝14，說(shuō)明沒有遺漏?！窘獯稹拷猓洪L(zhǎng)方體有5個(gè)，正方體有2個(gè)，圓柱有4個(gè)，球有3個(gè)。故答案為：有5個(gè)，有2個(gè)，有4個(gè)，有3個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】這個(gè)題考察的是立體圖形的認(rèn)識(shí)。要在數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，要按照一定的順序依次找出每個(gè)物體的個(gè)數(shù)，為了不重不漏，我們可以把數(shù)過(guò)的圖形標(biāo)記上。最后我們還可以核對(duì)一下總個(gè)數(shù)。12．【分析】根據(jù)梯形的定義可知：梯形的兩個(gè)底互相平行且不相等，如果將上底延長(zhǎng)2厘米，則上底變成3+2＝5厘米，與下底相等了，由此根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可解答．當(dāng)上底縮短4厘米時(shí)，3﹣3＝0，即上底縮為一個(gè)點(diǎn)．此時(shí)梯形變?yōu)槿切危窘獯稹拷猓?+2＝5（厘米），則上底與下底相等，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊平行且相等，所以這個(gè)圖形是平行四邊形．當(dāng)上底縮短3厘米時(shí)，3﹣3＝0，即上底縮為一個(gè)點(diǎn)．此時(shí)梯形變?yōu)槿切危蚀鸢笧椋浩叫兴倪叄牵军c(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形與平行四邊形的定義與性質(zhì)的靈活應(yīng)用：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．還考查了三角形的特點(diǎn)．13．【分析】根據(jù)梯形的定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形；根據(jù)梯形的高的含義，在梯形上底上任取一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向下底作垂線段即為梯形的高．這樣的線段可以作無(wú)數(shù)條，因而一個(gè)梯形能畫出無(wú)數(shù)條高，又因?yàn)樘菪蔚纳系缀拖碌谆ハ嗥叫?，因而這些高都相等．據(jù)此得出答案．【解答】解：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，它可以畫無(wú)數(shù)條高；故答案為：梯，無(wú)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是梯形的概念，應(yīng)理解并靈活運(yùn)用．14．【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊的長(zhǎng)度都相等，4個(gè)角都是直角。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)正方形有4個(gè)角，它們都是直角。故答案為：4，直。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正方形的特征及應(yīng)用。15．【分析】數(shù)學(xué)課本的封面是一個(gè)四個(gè)角都為直角的四邊形，長(zhǎng)長(zhǎng)的方方的，即長(zhǎng)方形；1元硬幣的面是圓圓的圓形；展開的紅領(lǐng)巾的面是三條邊，三個(gè)角的三角形。【解答】解：數(shù)學(xué)課本的封面是長(zhǎng)方形，1元硬幣的面是圓形，展開的紅領(lǐng)巾的面是三角形。故答案為：長(zhǎng)方；圓；三角?！军c(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是能正確區(qū)分平面圖形。16．【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣4＜第三邊＜6+4所以：2＜第三邊＜10即第三邊的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米），因?yàn)槿切蔚娜吘鶠檎麛?shù)，所以第三條邊最長(zhǎng)是9cm，最短是3cm。故答案為：9，3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的特性，此題解答關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。17．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性，三角形任意兩邊之和大于第三邊．故答案為：穩(wěn)定性，大于第三邊．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性這一性質(zhì)，應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解．18．【分析】依據(jù)銳角三角形的意義，即三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，據(jù)此即可得解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿齻€(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形，所以銳角三角形有三個(gè)銳角。故答案為：3。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查銳角三角形的意義。三．判斷題（共5小題）19．【分析】周長(zhǎng)是指圍成圖形的一周的長(zhǎng)度，一周的長(zhǎng)度相等，但不一定每條邊對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度相等，它的形狀也不一定一樣，據(jù)此解答．【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，它的形狀大小不一定都一樣；所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)周長(zhǎng)的意義進(jìn)行解答，也可以舉實(shí)例證明推翻題干的論斷．20．【分析】在三角形中，有一個(gè)角是50°，另外兩個(gè)角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一個(gè)銳角和一個(gè)直角，也可以分成一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角，還可以分成兩個(gè)銳角，所以這個(gè)三角形可能是直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形中的任意一種．【解答】解：180°﹣50°＝130°①另外的兩個(gè)角是90°和40°，那么這三角形是直角三角形；②如果另外兩個(gè)角中有一個(gè)鈍角，如：100°和30°，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形；③如果另外兩個(gè)角都是銳角，如70°和60°，那么這個(gè)三角形是銳角三角形．所以不能確定這個(gè)三角形一定是銳角三角形；原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解決本題首先要能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出另外角的度數(shù)可能的情況，并由此求解．21．【分析】屋頂設(shè)計(jì)成三角形，不容易變形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。由此解答即可?！窘獯稹拷猓何蓓斣O(shè)計(jì)成三角形，不容易變形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。所以原說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際問題中的運(yùn)用。22．【分析】三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形。【解答】解：三角形有三條邊，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的概念。23．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的特征，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，正方形的4條邊都相等，4個(gè)角都是直角。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓阂?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)角，而且都是直角。所以，題干中的說(shuō)法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征及應(yīng)用。四．應(yīng)用題（共4小題）24．【分析】要使拼成的大平行四邊形周長(zhǎng)最大，則把12厘米的邊長(zhǎng)相粘結(jié)，則拼成的大平行四邊形的周長(zhǎng)比原來(lái)的兩個(gè)小平行四邊形的周長(zhǎng)減少了2條12厘米的邊長(zhǎng)；若使拼成的大平行四邊形的周長(zhǎng)最小，則把16厘米的邊長(zhǎng)相粘結(jié)，則拼成的大平行四邊形的周長(zhǎng)比原來(lái)的兩個(gè)小平行四邊形的周長(zhǎng)減少了2條16厘米的邊長(zhǎng)；據(jù)此計(jì)算即可解答問題．【解答】解：（16+12）×2＝28×2＝56（厘米）56×2﹣12×2＝112﹣24＝88（厘米）56×2﹣16×2＝112﹣32＝80（厘米）答：它的周長(zhǎng)最大是88厘米，最少是80厘米．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是明確大平行四邊形的周長(zhǎng)拼組方法，找出拼成的最大周長(zhǎng)和最小周長(zhǎng)．25．【分析】由題意得：四周的籬笆的長(zhǎng)度等于平行四邊形的四條邊的長(zhǎng)度之和，因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊長(zhǎng)度相等，所以平行四邊形周長(zhǎng)＝鄰邊長(zhǎng)度之和×2．據(jù)此解答即可．【解答】解：（28.5+46）×2＝74.5×2＝149（米）．答：圍這個(gè)菜地需要149米長(zhǎng)的籬笆．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用平行四邊形的周長(zhǎng)＝鄰邊的和×2進(jìn)行解決實(shí)際問題．26．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：1m28cm＝1.28m1.28+1.28＝2.562.56＜3所以：他一步不能走3m，因?yàn)閮蛇呏鸵笥诘谌叄军c(diǎn)評(píng)】此題主要依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊的特點(diǎn)和減法的意義解決問題．27．【分析】首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【解答】解：其中的任意三條組合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、7cm；3cm、6cm、7cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、7cm；4cm、6cm、7cm；5cm、6cm、7cm；所以任取三根擺成三角形，能擺出9種不同的三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．五．操作題（共1小題）28．【分析】（1）根據(jù)梯形的含義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形，據(jù)此作圖即可；（2）根據(jù)平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；三角形的特征：由三條邊首尾相連圍成；由此畫一條線段，把已知梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形即可．【解答】解：（1）、（2）作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握梯形和平行四邊形、三角形的特征，是解答此題的關(guān)鍵．六．解答題（共3小題）29．【分析】正確的數(shù)一數(shù)圖形，填表格即可；（1）2+4+6+5+2＝19（個(gè)），其中數(shù)量最多的是三角形；（2）5﹣2＝3（個(gè)）；（3）按照顏色分類即可；（4）這道題是開放性試題，答案不唯一。【解答】解：正方形長(zhǎng)方形三角形圓平行四邊