2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計(jì)算正確的是（）A.a3?a2=a5B.a6÷a3=a2C.3a+5b=8abD.4a2-2a2=22、估計(jì)-+1的值（）A.在-3到-2之間B.在-4到-3之間C.在-5之-4間D.在-6到-5之間3、下列語(yǔ)句不是命題的是（）

（1）相等的角是對(duì)頂角；（2）相似三角形的判定；（3）垂線(xiàn)段最短；（4）一條直線(xiàn)只有一條垂線(xiàn)。

A.（1）（2）

B.（2）（4）

C.（2）

D.（1）（2）（4）

4、給出三個(gè)命題：①點(diǎn)P（b，a）在拋物線(xiàn)y=x2+1上；②點(diǎn)A（1，3）能在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+1上；③點(diǎn)B（-2，1）能在拋物線(xiàn)y=ax2-bx+1上．若①為真命題；則（）

A.②③都是真命題。

B.②③都是假命題。

C.②是真命題；③是假命題。

D.②是假命題；③是真命題。

5、．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）6、如圖；在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)C作CE∥AB，P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于F，交CE于E，再連接PC，已知BP=PC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.∠1=∠2

B.∠2=∠E

C.△PFC∽△PCE

D.△EFC∽△ECB

7、下列三個(gè)函數(shù)：①y=x+1；②③．其圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有A.0B.1C.2D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若5a+0.25與5（a-0.25）的值互為相反數(shù)，則a的值為_(kāi)___．9、當(dāng)____時(shí)，式子有意義．10、（2010?海滄區(qū)質(zhì)檢）已知如圖，在△ABC中，AD⊥BC，中位線(xiàn)EF=5，AD=8，則△ABC的面積是____．11、甲、乙、丙三名射擊手的20次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是則成績(jī)最穩(wěn)定的是12、若反比例函數(shù)(

)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)

則此函數(shù)圖象位于________象限．13、2-的倒數(shù)是____．14、【題文】如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，且過(guò)作軸于的垂直平分線(xiàn)交于．（1）則的面積=____，（2）的周長(zhǎng)為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、扇形是圓的一部分．（____）17、三角形是以它的角平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形18、矩形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行．（____）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共8分)21、某出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米以?xún)?nèi)（含3千米）一律收a元，超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收b元（不足1千米，按1千米計(jì)），小華乘這種出租車(chē)行駛了6.5千米，應(yīng)交車(chē)費(fèi)____元．22、（1）計(jì)算：|-2|-+4sin45°；

（2）化簡(jiǎn)：（a-b）2+b（2a+b）評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共10分)23、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD=AC，DE⊥AB，垂足為D，交BC于點(diǎn)E．求證：BD=DE=CE．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（0，4）為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線(xiàn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P；Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式及對(duì)稱(chēng)軸l；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)；直線(xiàn)PQ與⊙C相切并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N，使NP+NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．25、如圖1；在矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊NP，PQ，QM，MN上，當(dāng)∠1=∠2=∠3=∠4時(shí)，我們稱(chēng)四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．

已知：矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均為邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)；請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）在圖2中；點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，請(qǐng)作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH，并求出反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)．

（2）在圖3中作出矩形ABCD的所有反射四邊形，并判斷它們的周長(zhǎng)之間的關(guān)系．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)，即可解答．【解析】【解答】解：A、a3?a2=a5；正確；

B、a6÷a3=a3；故錯(cuò)誤；

C、3a與5b不是同類(lèi)項(xiàng)；故錯(cuò)誤；

D、4a2-2a2=2a2；故錯(cuò)誤．

故選：A．2、A【分析】【分析】先求出的范圍，再求出-+1的范圍，即可得出選項(xiàng)．【解析】【解答】解：∵3＜＜4；

∴-3＞-＞-4；

∴-2＞-+1＞-3；

即-+1在-3到-2之間；

故選A．3、C【分析】

（1）相等的角是對(duì)頂角；是表示判斷的語(yǔ)句，故是命題；

（2）相似三角形的判定；不是判斷真假的陳述句，故不是命題；

（3）垂線(xiàn)段最短；是判斷真假的陳述句，故是命題；

（4）一條直線(xiàn)只有一條垂線(xiàn)；是判斷真假的陳述句，是命題．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)命題的定義判斷各語(yǔ)句是不是命題．可以判斷真假的陳述句叫做命題．

4、C【分析】

根據(jù)題意；得。

把點(diǎn)P（b，a）代入拋物線(xiàn)y=x2+1，得a=b2+1．

②中，把點(diǎn)A（1，3）代入拋物線(xiàn)y=ax2+bx+1，得a+b+1=3．

把a(bǔ)=b2+1，代入得b2+b-1=0；

△=1+4=5＞0；則方程有解．

故原命題為真命題．

③中，把點(diǎn)B（-2，1）代入拋物線(xiàn)y=ax2-bx+1，得a（-2）2-b×（-2）+1=1，即4a+2b=0．

把a(bǔ)=b2+1代入，得4b2+4+2b=0；

△=4-4×4×4=-60＜0；則方程無(wú)解．

故原命題為假命題．

故選C．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論．

5、A【分析】試題分析：根據(jù)圖示可得：A旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形完全重合；B旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形完全重合；C旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形完全重合；D旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形完全重合.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形的角度【解析】【答案】A6、D【分析】

∵ABCD是等腰梯形；

∴∠ABC=∠DCB；

∵BP=CP；

∴∠PBC=∠PCB；

∴∠1=∠2（A正確）；

∵CE∥AB；

∴∠1=∠E；

∴∠2=∠E（B正確）；

∵∠P=∠P；∠2=∠E；

∴△PFC∽△PCE（C正確）．

故選D．

【解析】【答案】此題可以利用等腰梯形的性質(zhì)及相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；采用逐個(gè)分析法確定最后答案．

7、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念；軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此；

【解答】①y=x+1的函數(shù)圖象是直線(xiàn)；既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

②的函數(shù)圖象是雙曲線(xiàn)；既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

③的函數(shù)圖象是拋物線(xiàn)；只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

∴函數(shù)圖象，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是①②，共2個(gè)。故選C。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】5a+0.25與5（a-0.25）的值互為相反數(shù)，則（5a+0.25）+5（x-0.25）=0，解方程即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（5a+0.25）+5（x-0.25）=0；

去括號(hào)；得5a+0.25+5a-1.25=0；

移項(xiàng)；得5a+5a=-0.25+1.25

合并同類(lèi)項(xiàng)；得10a=1；

系數(shù)化成1得x=．

故答案是：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x-3＞0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-3＞0；

解得：x＞3；

故答案為：x＞3．10、略

【分析】【分析】由三角形中位線(xiàn)定理即可求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．【解析】【解答】解：∵EF是三角形的中位線(xiàn)；

∴EF=BC；

∴BC=2EF=10；

∴△ABC的面積=×BC×AD=×10×8=40；

故答案為：40．11、略

【分析】方差越大則數(shù)據(jù)的離中程度就越大，故方差越小離中程度就越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。故選擇甲?！窘馕觥俊敬鸢浮考?2、略

【分析】考查由已知點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式，由解析式判斷函數(shù)的圖像位置，反比例函數(shù)(

)

當(dāng)k>0

圖像在一、三象限；當(dāng)k<0

圖像在二、四象限．解：由題意知：把(2,

)

代入得：k=2隆脕(

)=

隆脽k<0隆脿

函數(shù)圖像位于二、四象限．故填二、四．【解析】二、四13、略

【分析】

2-的倒數(shù)是=2．

【解析】【答案】寫(xiě)出倒數(shù)；再直接分母有理化即可．

14、略

【分析】【解析】∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上；過(guò)A作AC⊥x軸于C；

∴△AOC的面積=|k|=3；

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x；y）．

∵點(diǎn)A在第一象限；

∴x＞0；y＞0．

∵OA的垂直平分線(xiàn)交OC于B；

∴AB=OB；

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y．

∵點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=上；且OA=4；

∴

由①得；xy=6③；

③×2+②，得x2+2xy+y2=28；

∴（x+y）2=28；

∵x＞0；y＞0；

∴x+y=2．

∴△ABC的周長(zhǎng)=2．

故答案為：3，2【解析】【答案】3,2三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)也相等；

∴“對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說(shuō)法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行．

故過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、計(jì)算題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】小華乘這種出租車(chē)行駛了6.5千米，超過(guò)3千米，并且超過(guò)了3.5千米，而不足1千米，按1千米計(jì)，則按超過(guò)了4千米收費(fèi)，則小華交車(chē)費(fèi)=a+4b．【解析】【解答】解：∵小華乘這種出租車(chē)行駛了6.5千米；超過(guò)3千米，并且超過(guò)了3.5千米；

而不足1千米；按1千米計(jì)；

∴小華交車(chē)費(fèi)=a+4b．

故答案為（a+4b）．22、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)；第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=2-3+2=2-1；

（2）原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2．五、證明題(共1題，共10分)23、略

【分析】【分析】由三角形ABC為等腰直角三角形得到∠B=∠BAC=45°，再由ED垂直于A(yíng)B，得到三角形DEB為等腰直角三角形，即BD=DE，利用HL得到直角三角形ACE與直角三角形ADE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到CE=DE，等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：∵Rt△ABC中；∠ACB=90°，AC=BC；

∴∠B=∠BAC=45°；

∵DE⊥AB；

∴∠BDE=90°；

∴△BDE為等腰直角三角形；

∴BD=DE；

在Rt△ACE和Rt△ADE中；

；

∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL）；

∴CE=DE；

則BD=DE=CE．六、綜合題(共2題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）先求出t=1時(shí)，AP和OQ的長(zhǎng)，即可求得P1，Q1的坐標(biāo)；然后用待定系數(shù)法即可得出拋物線(xiàn)的解析式．進(jìn)而可求出對(duì)稱(chēng)軸l的解析式．

（2）當(dāng)直線(xiàn)PQ與圓C相切時(shí)；連接CP，CQ則有Rt△CMP∽R(shí)t△QMC（M為PG與圓的切點(diǎn)），因此可設(shè)當(dāng)t=a秒時(shí)，PQ與圓相切，然后用a表示出AP，OQ的長(zhǎng)即PM，QM的長(zhǎng)（切線(xiàn)長(zhǎng)定理）．由此可求出a的值．

（3）本題的關(guān)鍵是確定N的位置，先找出與P點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)，連接P′Q，那么P′Q與直線(xiàn)l的交點(diǎn)即為所求的N點(diǎn)，可先求出直線(xiàn)P′Q的解析式，進(jìn)而可求出N點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）由題意得A、P1、Q1的坐標(biāo)分別為A（0，8）、P1（1，8）、Q1（4；0）（1分）

設(shè)所求拋物線(xiàn)解析式為y=ax2+bx+c

則

∴a=-，b=；c=8

∴所求拋物線(xiàn)為y=-x2++8

對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l：x=；

（2）設(shè)t=a時(shí)；PQ與⊙C相切于點(diǎn)M

連接CP；CM、CQ；則PA=PM=a，QO=QM=4a

又∵CP；CQ分別平分∠APQ和∠OQP；

而∠A