第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系(分層練習(xí))(解析版)

第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系1．（2021秋·高一課時練習(xí)）如圖所示，一汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速、且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機(jī)未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若該車在不同路況下的“全力自動剎車”的加速度取之間的某一值，則“全力自動剎車”的最長時間為（）A．1.33s B．2sC．4.8s D．7.2s【答案】B【詳解】車速，剎車時加速度最小時，剎車時間最長，當(dāng)由運(yùn)動學(xué)公式可得故選B。2．（2021秋·高一課時練習(xí)）一物體做勻變速直線運(yùn)動，速度—時間圖線如圖所示，則下列關(guān)于前4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向）物體運(yùn)動情況的判斷正確的是（）

A．物體始終向右運(yùn)動B．物體先向左運(yùn)動，第4s末開始向右運(yùn)動C．第3s末物體在出發(fā)點(diǎn)的右側(cè)D．第2s末物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)【答案】D【詳解】AB．由圖像知，物體在前2s內(nèi)的速度為負(fù)，說明物體向左運(yùn)動，后2s速度為正，物體向右運(yùn)動，故AB錯誤；C．速度—時間圖像與時間軸圍成的圖形面積表示物體運(yùn)動的位移，3s內(nèi)的位移為位移為負(fù)說明物體在出發(fā)點(diǎn)的左側(cè)，故C錯誤；D．根據(jù)圖像知前2s和后2s的位移大小相等，方向相反，第2s末物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D正確。故選D。3．（2021秋·高一課時練習(xí)）一輛摩托車由靜止開始做直線運(yùn)動，它的速度一時間圖象如圖所示（圖中的曲線為拋物線的一部分），則（）

A．t1時刻摩托車的速度最大，加速度也最大B．0~t1內(nèi)摩托車做勻加速運(yùn)動C．摩托車在t1~t2內(nèi)運(yùn)動的速度與位移同向，速度與加速度反向D．摩托車在0~t1內(nèi)速度、加速度與位移反向【答案】C【詳解】A．t1時刻摩托車的速度最大，斜率為0，則加速度也為0，A錯誤；B．0~t1內(nèi)摩托車做加速度減下的加速度運(yùn)動，B錯誤；C．t1~t2內(nèi)速度方向不變，與位移同向，由于做減速運(yùn)動，則速度與加速度反向，C正確；D．摩托車在0~t1內(nèi)做加速度運(yùn)動，速度、加速度與位移同向，D錯誤。故選C。4．（2021秋·高一校考課時練習(xí)）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度—時間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的判斷錯誤的是（）A．0～t1時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動B．t1～t2時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動C．t2～t3時間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動D．t3～t4時間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動【答案】B【詳解】AB．速度—時間圖象的斜率等于加速度，則0～t1時間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動；t1～t2時間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，A正確，B錯誤；CD．t2～t3時間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做反向勻加速直線運(yùn)動；t3～t4時間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做反向勻減速直線運(yùn)動，CD正確。本題選擇錯誤的，故選B。5．（2021秋·高一課時練習(xí)）下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動的認(rèn)識，其中正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動的速度變化量是一個恒量B．勻變速直線運(yùn)動的速度變化率是一個恒量C．在相等的時間內(nèi)，勻變速直線運(yùn)動的位移大小相等D．勻變速直線運(yùn)動的速度方向一定不變【答案】B【詳解】A．對于不同時間，勻變速直線運(yùn)動的速度變化量不同，選項(xiàng)A錯誤；B．勻變速直線運(yùn)動的加速度即速度變化率不變，選項(xiàng)B正確；C．勻變速直線運(yùn)動的速度時刻在變，在相等的時間內(nèi)位移大小不相等，選項(xiàng)C錯誤；D．勻變速直線運(yùn)動的加速度方向一定不變，速度方向可能變化，選項(xiàng)D錯誤。故選B。6．（2021秋·高一課時練習(xí)）下列有關(guān)于運(yùn)動學(xué)方面的說法中正確的是（）A．勻變速直線運(yùn)動就是速度均勻增大的運(yùn)動B．加速度反映速度增加的大小C．位移和路程是兩個不同的物理量，物體在同一運(yùn)動過程中的路程和位移一定不同D．研究的物體是否可看成質(zhì)點(diǎn)，與研究的問題無關(guān)【答案】C【詳解】A．勻變速直線運(yùn)動是指速度均勻變化的運(yùn)動，不僅僅是增大，故A錯誤；B．加速度表示物體速度變化快慢的物理量，故B錯誤；C．位移是初末位置的有向線段，是矢量，路程是運(yùn)動軌跡的長度，是標(biāo)量，物體在同一運(yùn)動過程中的路程和位移一定不同，故C正確；D．在研究地球自轉(zhuǎn)的時候，地球不能看做質(zhì)點(diǎn)，在研究地球的公轉(zhuǎn)時，地球可以看做質(zhì)點(diǎn)，所以研究的物體是否可看成質(zhì)點(diǎn)，與研究的問題有關(guān)，故D錯誤。故選C。7．（2021秋·高一課時練習(xí)）下列關(guān)于加速度的說法中正確的是（）A．引入加速度的概念是為了描述物體在運(yùn)動過程中速度變化的快慢B．物體速度大小不變，那么其加速度就保持不變C．在圖像中，若圖像為一傾斜直線，則可用量角器測得圖像與橫軸的夾角，此夾角的正切值等于加速度的大小D．由加速度的定義式可知，物體的加速度跟速度變化量成正比，跟所用時間成反比【答案】A【詳解】A．引入加速度的概念是為了描述物體在運(yùn)動過程中速度變化的快慢，故A正確；B．物體速度大小不變，速度方向可能發(fā)生變化，比如勻速圓周運(yùn)動，加速度并不是保持不變，故B錯誤；C．在圖像中，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時，圖像與橫軸的傾角就會不同，所以量出其傾角，此夾角的正切值并不等于加速度的大小，故C錯誤；D．由加速度的定義式是比值定義式，可知，物體的加速度跟速度變化量，所用時間無關(guān)，故D錯誤。故選A。8．（2023·高一課時練習(xí)）一個物體以的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為，沖上最高點(diǎn)之后，又以相同的加速度返回，則（）A．末的速度大小為 B．末的速度為零C．內(nèi)的位移大小是 D．內(nèi)的位移大小是【答案】ACD【詳解】AB．由于物體上滑過程中加速度與返回過程中加速度相同，故本題屬于雙向可逆類運(yùn)動模型，可直接應(yīng)用勻變速運(yùn)動公式求解。規(guī)定取沿斜面向上為正方向，則，由得，物體沖到最高點(diǎn)的時間是，根據(jù)，得物體末的速度為，3s末速度為2m/s，A正確，B錯誤；CD．根據(jù)，得物體內(nèi)的位移是，內(nèi)的位移是，CD正確。故選ACD。9．（2021秋·高一?？颊n時練習(xí)）物體沿水平直線運(yùn)動，從A點(diǎn)開始計(jì)時，取向右的方向?yàn)檫\(yùn)動的正方向，其圖象如圖所示，則物體在最初的4s內(nèi)（）A．前2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動B．前2s內(nèi)物體向左運(yùn)動，后2s內(nèi)物體向右運(yùn)動C．時刻，物體與A點(diǎn)距離最遠(yuǎn)D．時刻，物體與A點(diǎn)距離最遠(yuǎn)【答案】ABC【詳解】由題意可知，規(guī)定向右為正方向。AB．由題圖可知，物體前2s內(nèi)向左做勻減速直線運(yùn)動，后2s內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動，故AB正確；CD．根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移結(jié)合AB選項(xiàng)分析可知2s時物體與A點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，4s末物體回到出發(fā)點(diǎn)A，故C正確，D錯誤。故選ABC。10．（2023·高一課時練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動，其速度v隨時間t變化的圖像如圖所示。在圖中標(biāo)出的時刻中，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與速度方向相同的有（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】在速度—時間圖像中，圖線切線斜率的正負(fù)表示加速度方向，縱坐標(biāo)正負(fù)表示速度方向即運(yùn)動方向。在加速運(yùn)動中加速度方向與速度方向相同，減速運(yùn)動中加速度方向與速度方向相反，時刻加速度、速度均大于零，時刻速度大于零而加速度小于零，時刻加速度、速度均小于零，時刻加速度大于零而速度小于零。故選AC。11．（2022·高一課時練習(xí)）物體做勻加速直線運(yùn)動，在時間T內(nèi)通過位移x1到達(dá)A點(diǎn)，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達(dá)B點(diǎn)，則物體（

）A．在A點(diǎn)的速度大小為 B．在B點(diǎn)的速度大小為C．運(yùn)動的加速度為 D．運(yùn)動的加速度為【答案】AB【詳解】A．勻變速直線運(yùn)動某段中間時刻速度等于該段的平均速度，則物體在A點(diǎn)的速度為故A正確；B．在AB中間時刻的速度為解得B正確；CD．物體運(yùn)動的加速度為故CD錯誤。故選AB。12．（2021·高一課時練習(xí)）火車從車站開出后做勻加速直線運(yùn)動，加速度為a=0.4/s2，經(jīng)5s后速度增至___________m/s；火車以15m/s的速度進(jìn)站勻減速滑行，加速度為a?=-1.2m/s2，經(jīng)5s后速度減為___________m/s；經(jīng)__________s火車停下?！敬鸢浮?912.5【詳解】[1]由速度公式得[2]由速度公式得[3]火車停下即速度為零，由速度公式得13．（2021·高一課時練習(xí)）如圖所示，I、II分別為甲、乙兩物體的速度-時間圖線，則甲物體運(yùn)動的加速度為a1=___________m/s2，乙物體運(yùn)動的加速度為a2=___________m/s2。【答案】-2.5【詳解】[1]速度-時間圖線的斜率表示加速度，甲物體運(yùn)動的加速度為[2]乙物體運(yùn)動的加速度為14．（2021·高一課時練習(xí)）如圖表示一物體做直線運(yùn)動的圖像，試回答下列問題：（1）內(nèi)做________運(yùn)動，內(nèi)做________運(yùn)動，內(nèi)做________運(yùn)動；（2）第初物體的瞬時速度為________，第初物體的瞬時速度為________；（3）內(nèi)物體的位移是________m，平均速度為________?！敬鸢浮縿蚣铀僦本€勻速直線勻減速直線4【詳解】（1）[1][2][3]根據(jù)圖像中圖線斜率表示加速度，可知內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動、內(nèi)做勻速直線運(yùn)動、內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動。（2）[4][5]根據(jù)每個時刻對應(yīng)的速度為其瞬時速度可知：第初物體的瞬時速度即為第末物體的瞬時速度，則第初物體的瞬時速度為；第初物體的瞬時速度即為第末物體的瞬時速度，則第初的瞬時速度為。（3）[6]根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知內(nèi)物體的位移為[7]內(nèi)物體的平均速度為15．（2021秋·高一?？颊n時練習(xí)）如圖所示，一個籃球從高=3.05m的籃筐上由靜止開始下落，經(jīng)=0.79s落到水平地面上，速度為=7.73m/s，然后以=-4.9m/s反彈，經(jīng)t=0.5s達(dá)到最高點(diǎn)，=1.23m。已知籃球與地面碰撞的時間為0.3s，求：（1）籃球在空中下落和上升兩過程的加速度大小和方向；（2）籃球在與地面碰撞過程的加速度大小和方向；（3）籃球在空中下落過程的平均速度；（4）籃球從開始下落到反彈至最高點(diǎn)過程的平均速度?！敬鸢浮浚?）9.8m/s2，豎直向下，9.8m/s2，豎直向下；（2），方向豎直向上；（3）3.86m/s，方向豎直向下；（4）1.14m/s，方向豎直向下【詳解】（1）籃球下落的加速度方向豎直向下；籃球反彈后上升的加速度，以向下為正方向豎直向下。（2）與地面碰撞過程中，以向下為正所以籃球在與地面碰撞過程的加速度大小為，方向豎直向上。（3）下落過程的平均速度方向豎直向下。（4）全程的位移籃球從開始下落到反彈至最高點(diǎn)過程的平均速度方向豎直向下。16．（2021秋·高一課時練習(xí)）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面，最后停在C點(diǎn)?，F(xiàn)每隔0.2s通過傳感器測量物體的運(yùn)動速率v，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)，設(shè)物體在AB段和BC段的運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，且經(jīng)過B點(diǎn)前后速率不變，求：t（s）0.00.20.40.6…1.41.6…v（m/s）0.00.01.02.0…1.10.7…（1）物體在AB段和BC段的加速度a1和a2；（2）物體運(yùn)動到B點(diǎn)時的速率vB；（3）當(dāng)t=0.8s時物體的速率。

【答案】（1），方向沿斜面向下；，方向與物體運(yùn)動的方向相反；（2）2.5m/s；（3）2.3m/s【詳解】（1）物體在AB段的加速度方向沿斜面向下物體在BC段的加速度加速度大小為，方向與物體運(yùn)動方向相反（2）由表可知，物體開始運(yùn)動的時刻t0=0.2s，設(shè)運(yùn)動到B點(diǎn)的時刻為t，有則解得，（3）由（2）知t=0.7s時物體到達(dá)B點(diǎn)，速度達(dá)到最大，故t=0.8s時物體在BC上勻減速直線運(yùn)動了0.1s，此時物體的速率17．（2020·高一課時練習(xí)）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0~60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示．⑴畫出汽車在0~60s內(nèi)的v-t圖線；⑵求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程．【答案】⑴速度圖像為右圖．⑵900m【詳解】由加速度圖像可知前10s汽車勻加速，后20s汽車勻減速恰好停止，因?yàn)閳D像的面積表示速度的變化，此兩段的面積相等．最大速度為20m/s．所以速度圖像為右圖．然后利用速度圖像的面積求出位移．(1)(2)汽車運(yùn)動的面積為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和．m18．（2020·高一課時練習(xí)）如圖所示，在車廂中，一小球被a、b兩根輕質(zhì)