用相同的正多邊形鋪設地面（拓展）（說課稿）-2023-2024學年北師大版四年級下冊數學

用相同的正多邊形鋪設地面（拓展）（說課稿）-2023-2024學年北師大版四年級下冊數學一、課程基本信息

1.課程名稱：用相同的正多邊形鋪設地面（拓展）

2.教學年級和班級：2023-2024學年北師大版四年級下冊數學

3.授課時間：第2課時

4.教學時數：1課時二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生空間觀念，通過觀察、操作和推理，引導學生理解正多邊形鋪設地面的規(guī)律，發(fā)展幾何直觀和邏輯推理能力。同時，通過小組合作，提高學生溝通協(xié)作能力和團隊意識，培養(yǎng)學生在實際問題中運用數學知識解決問題的能力。三、教學難點與重點

1.教學重點，

①理解正多邊形鋪設地面的規(guī)律，能夠識別和計算不同正多邊形的內角和外角。

②掌握如何將正多邊形拼合成平面圖案，并能解釋拼合過程中角的關系。

2.教學難點，

①在復雜圖案中識別并正確計算不同正多邊形的數量和排列方式。

②理解并應用正多邊形內角和與外角和的性質，解決實際問題。

③將幾何知識應用于實際情境，如計算實際鋪設面積，培養(yǎng)學生的空間想象能力和實際問題解決能力。四、教學資源準備

1.教材：確保每位學生都有北師大版四年級下冊數學教材。

2.輔助材料：準備正多邊形拼圖、平面圖案的圖片、幾何圖形的圖表等，以及與鋪設地面相關的視頻資料。

3.實驗器材：準備不同類型的正多邊形模型，如正三角形、正方形、正六邊形等，供學生操作和觀察。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，每個小組配備操作臺，以便學生進行實際操作和討論。五、教學過程

1.導入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示各種不同的地面鋪設圖案，提問學生：“你們知道這些圖案是如何形成的嗎？”引導學生思考正多邊形在地面鋪設中的作用。

回顧舊知：引導學生回顧正方形的內角和、外角和以及正多邊形的特點，為新課的學習做好鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

講解新知：詳細講解正多邊形鋪設地面的規(guī)律，包括正三角形、正方形、正六邊形等內角和外角的關系。

舉例說明：通過展示不同正多邊形拼合成平面圖案的例子，如正三角形拼成正六邊形、正方形拼成正六邊形等，幫助學生理解知識。

互動探究：將學生分成小組，要求他們利用手中的正多邊形模型，嘗試拼合成不同的地面圖案，并觀察內角和外角的變化。

3.鞏固練習（約20分鐘）

學生活動：讓學生獨立完成教材中的練習題，如計算不同正多邊形的內角和、外角和，以及拼合成特定圖案所需正多邊形的數量。

教師指導：巡視課堂，觀察學生的練習情況，對有困難的學生給予個別指導，確保每位學生都能掌握知識。

4.課堂總結（約5分鐘）

總結本節(jié)課的學習內容，強調正多邊形鋪設地面的規(guī)律和內角、外角的關系，鼓勵學生在生活中尋找正多邊形的應用實例。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置以下作業(yè)：

（1）完成教材中的拓展練習題，進一步鞏固所學知識。

（2）觀察周圍環(huán)境，找出正多邊形的應用實例，下節(jié)課與同學們分享。

6.教學活動（約30分鐘）

活動一：小組合作，利用正多邊形模型，拼合成一個復雜的地面圖案，并計算所需正多邊形的數量。

活動二：學生展示自己的作品，分享拼合過程中的發(fā)現(xiàn)和遇到的問題，教師進行點評和總結。

7.教學反思

本節(jié)課通過多種教學方法和活動，引導學生理解正多邊形鋪設地面的規(guī)律，培養(yǎng)學生的空間觀念和實際問題解決能力。在今后的教學中，我將進一步優(yōu)化教學設計，提高課堂效率，關注學生的個體差異，使每位學生都能在數學學習中取得進步。六、教學資源拓展

1.拓展資源：

-正多邊形的基本性質：介紹正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等基本正多邊形的特點，包括邊長、內角和外角的關系。

-地面鋪設圖案的設計：展示不同類型的地面鋪設圖案，如蜂窩狀、魚骨狀、棋盤狀等，分析這些圖案的構成和特點。

-正多邊形在生活中的應用：介紹正多邊形在建筑、藝術、裝飾等領域的應用實例，如伊斯蘭藝術中的幾何圖案、現(xiàn)代建筑設計中的幾何元素等。

2.拓展建議：

-學生可以通過查閱圖書館或在線數據庫中的幾何學書籍和資料，深入了解正多邊形的基本性質和特點。

-組織學生進行實地考察，觀察和分析學校、社區(qū)或城市中的地面鋪設圖案，記錄下不同的設計風格和構成方式。

-設計一個小組項目，讓學生根據正多邊形的性質，設計一種新型的地面鋪設圖案，并解釋其設計理念和優(yōu)勢。

-利用計算機軟件，如幾何繪圖軟件或建筑設計軟件，讓學生模擬不同的正多邊形鋪設圖案，并分析其適用性和美觀性。

-開展一次小型的“幾何圖案設計比賽”，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)意，設計出具有獨特風格的地面鋪設圖案，并進行展示和講解。

-結合數學史的相關知識，讓學生了解正多邊形在數學發(fā)展史上的地位和作用，以及數學家們對正多邊形的研究成果。

-引導學生研究正多邊形與其他幾何圖形的拼接方式，探索在有限空間內如何最大化利用空間的問題。

-組織學生參觀當地的建筑或藝術展覽，觀察并討論正多邊形在建筑和藝術作品中的應用，激發(fā)學生的興趣和想象力。七、內容邏輯關系

1.正多邊形的基本性質

①正多邊形的定義：所有邊相等，所有角相等的多邊形。

②正多邊形的內角和：內角和等于（邊數-2）×180°。

③正多邊形的外角和：外角和等于360°。

2.正多邊形鋪設地面的規(guī)律

①正多邊形內角和外角的關系：內角和外角互補，即內角+外角=180°。

②正多邊形拼接的可行性：只有當正多邊形的內角是360°的約數時，才能完全填充平面。

③不同正多邊形拼接形成的圖案：如正三角