2020-2021學年陜西西安市雁塔區(qū)高新一中七下期中試卷（原卷版）

2020-2021學年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級（下）期中數(shù)學試卷一.選擇題（每小題3分，共30分）1.2a?3b的計算結(jié)果是（）A．6a B．6b C．5ab D．6ab2下面四個圖形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A． B． C． D．3一個蓄水池有水50m3，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時間（min）1234…水池中水量（m3）48464442…A．放水時間是自變量，水池中的水量是因變量 B．每分鐘放水2m3 C．放水25min后，水池中的水全部放完 D．放水10min后，水池中還有水28m34如圖，從人行橫道線上的點P處過馬路，下列線路中最短的是（）A．線路PA B．線路PB C．線路PC D．線路PD5下列運算結(jié)果正確的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a﹣b）2＝a2+2ab﹣b26下列說法不正確的是（）A．平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B．平行于同一條直線的兩條直線平行 C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角必相等 D．如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補7如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角共有（）A．3個 B．2個 C．5個 D．4個8定義a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，則（x﹣1）※x的結(jié)果為（）A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+19一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或1710如圖1，在長方形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D方向運動至點D處停止．設點P出發(fā)時的速度為每秒bcm，a秒后點P改變速度，以每秒1cm向點D運動，直到停止．圖2是△APD的面積S（cm2）與時間x（s）的圖象，則b的值是（）A． B． C．2 D．二.填空題（每小題3分，共21分）11計算：m2n÷mn＝．12直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝70°，那么∠4的度數(shù)是．13一蠟燭高20厘米，點燃后平均每小時燃掉4厘米，則蠟燭點燃后剩余的高度h（厘米）與燃燒時間t（時）之間的關(guān)系式是h＝（0≤t≤5）．14如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，使點A落在BE邊上的點A'處，若∠A＝18°，則∠1＝．15已知（x+a）（x+3）＝x2+5x+b，則a+b＝．16（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）的個位數(shù)字是．17將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點C按如圖方式放在一起，其中∠A＝30°，∠E＝∠ECD＝45°，且B、C、D三點在同一直線上．現(xiàn)將三角板CDE繞點C順時針轉(zhuǎn)動α度（0°＜α＜180°）．在轉(zhuǎn)動過程中，若三角板CDE和三角板ABC有一組邊互相平行，則轉(zhuǎn)動的角度α為．三.解答題（共69分）18計算：（1）a（a+2b）+2b（b﹣a）；（2）（x+5）（x﹣1）﹣（x﹣2）2；（3）（a+b+3）（a+b﹣3）．19先化簡，再求值：[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷y，其中2x+y＝4．20尺規(guī)作圖：如圖，已知點P為直線AB外一點，求作直線PE，使PE∥AB．（不寫作法，保留作圖痕跡）21如圖1，有A、B、C三種不同型號的卡片，其中A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長為a、寬為b的長方形．（1）小明選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，剪出中間的正方形D型卡片，由此可驗證的等量關(guān)系為；（2）小亮想用這三種卡片拼成一個如圖3所示的長為2a+b，寬為a+b的長方形，那么需要A型卡片2張，B型卡片張，C型卡片張，并在圖3中畫出一種拼法．（圖中標上卡片型號）22如圖所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，請你判斷DE和BC平行嗎？說明理由．（請根據(jù)下面的解答過程，在橫線上補全過程和理由）解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4．∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（已知），∴＝（等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．23在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設計了一個問題情境．已知小亮所在學校的教學樓、圖書館、食堂依次在同一條直線上，圖書館離教學樓700m，食堂離教學樓1000m．某日中午，小亮從教學樓出發(fā)，勻速走了7min到圖書館；在圖書館停留16min借書后，勻速走了5min到食堂；在食堂停留30min吃完飯后，勻速走了10min返回教學樓．給出的圖象反映了這個過程中小亮離教學樓的距離y（m）與離開教學樓的時間x（min）之間的對應關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）填表：離開教學樓的時間/min2202530離教學樓的距離/m700（2）當小亮離教學樓的距離為600m時，求他離開教學樓的時間．24我們知道，將完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．請你觀察、思考，并解決以下問題：（1）若x+y＝8，xy＝12，求x2+y2的值；（2）如圖，王叔叔打算用長為140m的籬笆圍一個長方形院子（即長方形ABCD）．以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在兩塊正方形空地上種植不同品種的農(nóng)作物，其種植面積和為2500m2，求長方形院子ABCD的面積．25如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線線EF所截，分別交于點E，點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM＝∠FME．（1）猜想直線AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說明你的理由；