武漢開發(fā)區(qū)2020-2021學(xué)年八上期末試卷（原卷版）

武漢經(jīng)開區(qū)2020～2021學(xué)年度上學(xué)期期末測試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的字母代號涂黑．1.“2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖是軸對稱圖形的是（）A． B．C．D．2.下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5B．a(chǎn)b2?3a2b＝3a2b2 C．（﹣a3）2＝a6 D．﹣2a6÷a2＝﹣2a33.若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．﹣2 C．﹣ D．24.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mb B．a(chǎn)2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16下列分式中，是最簡分式的是（）A．B．C．D．6.下列四個整式：①x2﹣4x+4；②6x2+3x+1；③4x2+4x+1；④x2+4xy+2y2．其中是完全平方式的是（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．③④7.如圖，△ABC中，點D是AC的中點，DE⊥AC交BC于E，已知CD＝2，△ABC的周長為20，則△ABE的周長為（）A．14B．15C．16D．188.小張和小李同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時，兩位同學(xué)每小時各多走多少千米？設(shè)小李每小時走x千米，依題意，得到方程（）A．15x+1-15xC．15x-1-在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當(dāng)AD比AB大3時，S2﹣S1的值為（）A．3a B．3b C．3a﹣b D．3b﹣a10.如圖，△ABC中，點D是BC延長線上一點，且∠CAD=90°﹣∠BAC，過點C作CE∥AD交AB于點E，且∠ACE=3∠BCE，AC=3，BE=2，則CD的長為（）A.8B.7C.6D.5第第10題圖二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卷的指定位置.11．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足的條件是________；12．已知1nm＝0.0000001cm，則17nm用科學(xué)記數(shù)法表示為cm；13．若an＝3，bn＝4，則(ab)2n＝___________；14．已知關(guān)于x的式子－x2＋4x，當(dāng)x＝______時，式子有最_____值，這個值是______；15．若a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21，則a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝___________；16．如圖，直線l⊥OA垂足為點O，點B在直線l上一動點，△ABC是等邊三角形，連結(jié)OC，已知OA＝6，則OC的最小值是________．三、解答題（共8小題，共72分）17.（本題8分）方解程：x18.（本題8分）因式分解：（1）-2x3+2x；（2）2x2y2-2xy-24.FABDE第19題圖C19.（本題8分）如圖，AE∥DF，AE=DF，其中點AFABDE第19題圖C（1）請給題目添上一組條件：__________________________，使得△ACE≌△DBF，并完成其證明過程；（2）在（1）的條件下，若AD=14，BC=6，求線段BD的長.20.（本題8分）（1）計算：[5x2y4+（-2xy2）2]÷（-3y）2；（2）先化簡，再求值：3-xx2-1·21.（本題8分）在如圖所示的5×5的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上.（1）如圖1，作出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A（2）如圖2，在直線m上作一點P，使△ACP的周長最?。▋H用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）；（3）如圖3，請作出格點△ABC邊AC上的高BE（僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡）.22.（本題10分）現(xiàn)有甲、乙兩個搬運工作小組來完成一種特殊材料的搬運工作.甲組比乙組每小時多搬運30kg，甲組搬運900kg所用時間與乙組搬運600kg所用時間相等.（1）求甲組每小時可搬運多少這種材料？（2）若甲組搬運900kg與乙組搬運300kg所需的搬運費為10500元；甲組搬運540kg與乙組搬運600kg所需搬運費為9800元，求甲、乙兩個小組每小時的搬運費分別為多少元？（3）在（2）的條件下若甲組搬運mkg這種材料與乙組搬運nkg這種材料所需的搬運費不超過1萬元，請直接寫出m與n滿足的關(guān)系式.23.(本題10分)已知△ABC是等邊三角形，△ADE的頂點D在邊BC上（1）如圖1，若AD＝DE，∠AED＝60°，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖2，若點D為BC的中點，AE＝AC，∠EAC＝90°，連CE，求證：CE＝2BF；（3）如圖3，若點D為BC的一動點，∠AED＝90°，∠ADE＝30°，已知△ABC的面積為4，當(dāng)點D在BC上運動時，△ABE的面積是否發(fā)生變化？若不變，請求出其面積；若變化請說明理由．24．(本題12分)已知，A(0，a)，B(b，0)，點為x軸正半軸上一個動點，AC＝CD，∠ACD＝90°.(1)已知a，b滿足等式｜a+b｜+b2