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…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年人教新起點選擇性必修1物理下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識點;考試時間:120分鐘學校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題,共18分)1、質量為5kg的小球以5m/s的速度豎直落到地板上,隨后以3m/s的速度反向彈回,若取豎直向下的方向為正方向,則小球動量的變化為()A.10kg·m/sB.-10kg·m/sC.40kg·m/sD.-40kg·m/s2、一質量的皮球從高處自由下落,與地面相碰后反彈的最大高度不計空氣阻力,當?shù)氐闹亓铀俣葎t皮球與地面相互作用過程中,皮球所受到的合外力的沖量為()A.方向豎直向上B.方向豎直向上C.方向豎直向下D.方向豎直向下3、質點做簡諧運動,其x—t關系如圖,以x軸正向為速度v的正方向,該質點的v—t關系是()

A.B.C.D.4、如圖所示,玻璃棱鏡的截面為等腰三角形,頂角a為45°。一束光線垂直于ab面射入棱鏡,又從ac面射出。出射光線與入射光線之間的夾角為15°;則此棱鏡材料的折射率是()

A.B.C.D.5、一列橫波沿著x軸正方向傳播,處在和的兩質點A、B的振動圖像如圖所示;則以下說法錯誤的是()

A.2.5s末A、B兩質點的位移相同B.2s末A點的速度大于B點的速度C.該波的波長可能為D.該波的波速可能為6、靜止在水平地面上的平板車,當一人在車上行走時,下列說法正確的是()A.只有當?shù)孛婀饣瑫r,人和小車組成的系統(tǒng)的動量才守恒B.無論地面是否光滑,人和小車組成的系統(tǒng)的動量都守恒C.只有當小車的表面光滑時,人和小車組成的系統(tǒng)的動量才守恒D.無論小車的表面是否光滑,人和小車組成的系統(tǒng)的動量都守恒7、如圖甲;2023年春晚創(chuàng)意節(jié)目《滿庭芳·國色》中的水袖舞文化在我國源遠流長。其簡化模型如下:材質不同的重水袖A和輕水袖B連接在一起,放在光滑水平玻璃上。某時刻在重水袖A左端抖動產生如圖乙所示波形,下列說法正確的是()

A.振幅越大,則波速越小B.重水袖上某點一個周期內通過的路程等于波長C.波在B中傳播的速度一定相等D.波在B中傳播的頻率相等8、如圖為某質點的振動圖象;下列判斷正確的是()

A.質點的振幅為10cmB.質點的周期為4sC.t=4s時質點P的速度為0D.t=7s時質點Q的加速度為09、1801年,托馬斯楊(圖甲)用雙縫干涉實驗研究了光波的性質,證實了光的波動性,在光的波動說中具有重要的地位和意義。如圖乙所示為雙縫干涉實驗裝置,單縫S在雙縫S1、S2的中心對稱軸上,實驗中在屏上P點剛好得到的是中央亮紋上方第3級亮紋,現(xiàn)要使P處出現(xiàn)中央亮紋上方第4級亮紋;可采取的措施有()

A.適當增大屏到雙縫的距離B.適當增大單縫到雙縫的距離C.換用頻率更低的單色光D.換用波長更短的單色光評卷人得分二、多選題(共8題,共16分)10、一列簡諧橫波以的速度水平向右傳播,沿波的傳播方向上有間距均為的5個質點a、b、c、d、e,均靜止在各自的平衡位置,如圖所示。時質點a開始由平衡位置向下運動,時,質點a第一次到達最低點,則在這段時間內下列關于上述5個質點的判斷正確的()

A.質點a的速度逐漸增大B.質點b的位移逐漸增大C.質點c的加速度逐漸減小E.質點e保持靜止E.質點e保持靜止11、如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,Q是平衡位置在x=4.0m處的質點,圖乙是質點Q此刻后的振動圖像;則()

A.這列波沿x軸負方向傳播B.這列波的波速為4m/sC.t=0.5s時,質點Q的加速度達到負向最大D.從t=0.5s到t=1s時間內,質點Q沿x軸正方向傳播了2m12、一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示.由該時刻開始計時;質點L的振動情況如圖乙所示.下列說法正確的是()

A.該橫波沿x軸正方向傳播B.質點N該時刻向y軸負方向運動C.質點L經半個周期將沿x軸正方向移動到N點D.該時刻質點K與M的速度、加速度都相同13、如圖所示,一質量為3m的矩形絕緣板放在光滑的水平面上,另一質量為m、帶正電、電荷量為q的物塊(可視為質點),以初速度從絕緣板上表面的左端沿水平方向滑入,空間有范圍足夠大的勻強電場,其場強大小方向豎直向下。物塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)物塊運動到絕緣板的右端時恰好相對于絕緣板靜止,重力加速度為g;在此過程中,下列說法正確的是()

A.電場力對物塊的沖量大小為B.絕緣板的長度為C.系統(tǒng)電勢能的增加量為D.絕緣板的對地位移為14、如圖所示,光滑水平面上靜止一質量為M的凹槽,凹槽上部有一光滑的半圓弧軌道,半徑為R,最低點為C,兩端A、B一樣高?,F(xiàn)讓質量為m的小滑塊(視為質點)從A點由靜止下滑;則在以后運動過程中(已知M=3m,重力加速度大小為g)()

A.凹槽與小滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒,動量守恒B.小滑塊運動到最低點C時對軌道的壓力大小為C.凹槽向左運動的最大距離為D.凹槽所能獲得的最大速度為15、如圖甲,質量分別為和的兩小球用輕質彈簧連接置于光滑水平面上,初始時刻兩小球被分別鎖定,此時彈簧處于壓縮狀態(tài)。時刻解除球鎖定,時刻解除球鎖定,兩球運動的圖像如圖乙,表示0到時間內的圖線與坐標軸所圍面積大小,分別表示到時間內的圖線與坐標軸所圍面積大小。下列說法正確的是()

A.時刻后系統(tǒng)的總動量大小始終為B.C.D.時刻,彈簧伸長量大于0時刻的壓縮量16、某時刻O處質點沿y軸開始做簡諧振動,形成沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,經過0.8s時O處質點形成的波動圖象如圖所示,P點是x軸上距坐標原點96cm處的質點。下列判斷正確的是()

A.該質點開始振動的方向沿y軸向上B.該質點振動的周期是0.8sC.從O處質點開始振動計時,經過3.2s,P處質點開始振動E.從P處質點開始振動,再經0.6s,P處質點第一次經過波峰E.從P處質點開始振動,再經0.6s,P處質點第一次經過波峰17、如圖所示,實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,虛線是這列波在t=2s時刻的波形圖;振幅為4cm,則下列說法正確的是()

A.若波沿-x方向傳播,波速可能為14m/sB.若波沿x方向傳播,波的周期可能為4sC.若該波的波速v=8m/s,t=0時刻x=8m處的質點沿y軸正方向振動D.若該波的波速v=8m/s,t=2.75s時刻x=4m處的質點位移為cm評卷人得分三、填空題(共8題,共16分)18、如圖所示,為一液體槽:所在的側面為銅板,其他側面及底面為絕緣板,槽中盛滿導電液體(設該液體導電時不發(fā)生電解)?,F(xiàn)用質量不計的柔軟細銅絲在下端固定一鐵球構成一單擺,銅絲的上端固定在O點。下端穿出鐵球使得單擺擺動時細銅絲始終與導電液體接觸(小球與液體不接觸。銅絲與導電液體的阻力忽略不計),O點與液體槽的中央在同一條豎直線上。在所在的銅板面上接上左下圖所示電源。電源內阻可忽略。電動勢將電源負極和細銅絲的上端點分別連接到傳感器上?,F(xiàn)將擺球拉離平衡位置使其在垂直于的豎直面上做簡諧運動,圖為閉合開關S后某段時間內傳感器顯示的擺球與板之間的電壓波形;根據這一波形,可以得出:

(1)單擺的周期為___________s,擺長為___________m(?。?;

(2)設所在的側面兩銅板內側之間的距離則細銅絲與導電液體的接觸點偏離的最大距離為___________

19、簡諧運動的能量轉化。

彈簧振子運動的過程就是______和______互相轉化的過程.

(1)在最大位移處,______最大,______為零.

(2)在平衡位置處,______最大,______最?。?0、某橫波在介質中傳播,t=0時刻波傳播到x軸上的質點B時,所形成的波形如圖所示,則O點開始振動時振動方向________(選填"向上"或"向下"),若已知計時開始后,則質點A在t=0.3s時第二次出現(xiàn)在平衡位置,該簡諧橫波的波速等于________m/s。

21、汽笛發(fā)出雄壯的吼聲,輪船像一匹鋼鐵駿馬,斬波劈浪,向遠方沖去。輪船鳴笛發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播,某時刻的波形如圖所示。已知聲波在空氣中傳播的速度小于在水中傳播的速度,則聲波在空氣中傳播的波長__________(填“大于”、“小于”或“等于”)聲波在水中傳播的波長;聲波在空氣中傳播的波形是__________(填“a”或“b”)。

22、沖量。

(1)定義:力與___________的乘積。

(2)定義式:I=___________。

(3)物理意義:沖量是反映力的作用對時間的___________的物理量;力越大,作用時間越長,沖量就越大。

(4)單位:在國際單位制中,沖量的單位是___________;符號為N·s。

(5)矢量性:如果力的方向恒定,則沖量的方向與力的方向___________;如果力的方向是變化的,則沖量的方向與相應時間內物體動量變化量的方向相同。23、如圖為單擺做受迫振動時振幅與驅動力頻率f的關系,重力加速度g為9.8m/s2,則該單擺的固有周期為___________s,擺長為___________m。(結果均保留兩位有效數(shù)字)

24、一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖所示,此時質點Q沿y軸負方向運動,經1s質點Q第一次到達波谷位置,則質點P振動的周期為______s,該簡諧橫波沿x軸______(填“正”或“負”)方向傳播,傳播速度大小為______m/s。

25、繩波在某時刻的形狀如圖所示,若O是波源,則此刻A點的振動方向________,若O′是波源,則此刻A點的振動方向________(選填“向上”或“向下”)。

評卷人得分四、作圖題(共3題,共15分)26、細繩的一端在外力作用下從時刻開始做簡諧運動,激發(fā)出一列簡諧橫波,在細繩上選取15個點,圖為時刻各點所處的位置,圖為時刻的波形圖(T為波的周期).請在圖中畫出時刻的波形圖________

27、某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,四枚大頭針的位置如圖所示,入射光線已畫出,補全光路圖及標出入射角i和折射角r。

28、某同學做“測玻璃磚的折射率”的實驗時;繪制的光路圖如圖所示,請通過尺規(guī)作圖;刻度尺測量,求出該玻璃磚的折射率。(結果保留兩位有效數(shù)字。)

評卷人得分五、實驗題(共3題,共12分)29、某同學利用“插針法”測定玻璃的折射率;所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后,作出的光路圖及測出的相關角度如圖所示。

①此玻璃的折射率計算式為=_____(用圖中的表示);

②如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應選用寬度_____(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。30、如圖,用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。(1)實驗中,直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是可以通過僅測量___________;來間接解決這個問題;

A.小球開始釋放的高度

B.小球拋出點距地面的高度

C.小球做平拋運動的水平位移。

(2)用天平測量兩個小球的質量圖中點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影,實驗時,先讓入射球多次從斜軌上位置靜止釋放;然后,把被碰小球靜止于軌道的水平部分,再將入射小球從斜軌上位置靜止釋放,與小球相撞,并多次重復,分別找到小球的平均落點并測量出平均水平位移若兩球相碰前后的動量守恒,其表達式可表示為___________(用上述步驟中測量的量表示);

(3)完成上述實驗后,某實驗小組對上述裝置進行了改造,如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面,斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上點由靜止?jié)L下,重復實驗步驟1和2的操作,得到兩球落在斜面上的平均落點用刻度尺測量斜面頂點到三點的距離分別為則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為___________(用所測物理量的字母表示)。

31、某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實驗時;接通電源使光源正常發(fā)光;調整光路,使得從目鏡中可以清晰地觀察到干涉條紋?;卮鹣铝袉栴}:

(1)若想使目鏡中觀察到的條紋的寬度增大,則應該___________(填選項前的字母):

A.將白熾燈向靠近雙縫的方向移動。

B.將濾光片向遠離雙縫的方向移動。

C.將雙縫向遠離毛玻璃屏的方向移動。

D.將目鏡向靠近毛玻璃屏的方向移動。

(2)下列現(xiàn)象中能夠觀察到的有___________(填選項前的字母):

A.將濾光片由藍色的換成紅色的;干涉條紋間距變窄。

B.去掉濾光片后;干涉現(xiàn)象消失。

C.換一個縫寬較大的單縫片;干涉條紋間距變寬。

D.換一個兩縫間距較大的雙縫片;干涉條紋間距變窄。

(3)某次測量時,選用的雙縫的間距為0.400mm,測得屏與雙縫間的距離為1.60m,第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為8.56mm,則所測單色光的波長為___________m。(結果保留3位有效數(shù)字)參考答案一、選擇題(共9題,共18分)1、D【分析】【分析】

【詳解】

因向下為正,則小球與地面相碰前的動量為

碰后的動量為

根據動量定理

故選D。2、B【分析】【分析】

【詳解】

皮球落地速度

解得

皮球反彈的速度

解得

以向下為正方向,則皮球動量的變化

方向豎直向上。

由動量定理可知

即大小方向豎直向上。

故選B。3、B【分析】【詳解】

質點通過平衡位置時速度最大,由圖知內,1s和3s兩個時刻質點通過平衡位置,速度最大,根據圖象切線的斜率等于速度,可知1s時刻速度為負向,3s時刻速度為正向,故具有最大正方向速度是3s.由加速度與位移的關系:

可知質點具有最大正方向加速度時有最大負向的位移,由圖看出該時刻在2s,所以質點具有最大正方向加速度的時刻是2s,故選B.4、A【分析】【分析】

【詳解】

光路圖如圖所示。

由幾何關系得,入射角折射角根據光路是可逆的,將r看成入射角,i看成折射角,由折射定律得,此棱鏡材料的折射率

故A正確;BCD錯誤。

故選A。5、C【分析】【詳解】

A.由圖可得,周期為4s,A、B兩質點的振動方程分別為

當時

則A正確;不符合題意;

B.由振動圖像讀出,2s末A質點的位移處于平衡位置,速度最大;B質點的位移處于波谷,速度是零,所以2s末A質點的速度大于B質點的速度;則B正確,不符合題意;

C.時刻,質點A正通過平衡位置向上運動,質點B在波峰,波從A向B傳播,則AB間的距離

因而該波的波長不可能為故C錯誤,符合題意;

D.根據

當時,波速為

則D正確;不符合題意。

故選C。6、A【分析】【分析】

【詳解】

A.只有當?shù)孛婀饣瑫r;人和車組成的系統(tǒng)受到的外力之和才為零,系統(tǒng)的動量才守恒,故A正確;

B.如果地面不光滑;則人和車組成的系統(tǒng)受到的合外力不為零,則系統(tǒng)動量不守恒,故B錯誤;

CD.小車的表面是否光滑只影響內力;不影響外力,無論小車的表面是否光滑,若地面光滑,系統(tǒng)的動量守恒。若地面不光滑,則系統(tǒng)的動量不守恒,故CD錯誤。

故選A。7、D【分析】【詳解】

ACD.機械波的波速僅由介質決定;與振幅無關,則介質一定時,振幅變大,但波速不變。波的頻率僅由波源決定,機械波從一種介質中進入另一種介質時,其頻率不變,波速改變,可見機械波在A;B中傳播的頻率相等,波速不相等,AC錯誤,D正確;

B.重水袖上某點一個周期內通過的路程為4倍振幅;而這一個周期內機械波傳播的距離為一個波長,B錯誤。

故選D。8、B【分析】【詳解】

AB.根據振動圖像知,質點振動的振幅為5cm,質點的周期T=4s;故A錯誤,B正確;

C.t=4s時;質點經過平衡位置且向上運動,速度最大,故C錯誤;

D.t=7s時質點處于負向最大位移處;加速度最大,故D錯誤。

故選:B。9、D【分析】【分析】

【詳解】

由于想將原來的第3級亮紋變成第四級亮紋,說明兩相鄰亮條紋的距離變短了,根據公式

L為屏到雙縫的距離,d為雙縫之間的距離,為波長;可知適當減小屏到雙縫的距離,或增大雙縫之間的距離,或換用波長更短的單色光,或換用頻率更高的單色光可以實現(xiàn)目的。

故選D。二、多選題(共8題,共16分)10、A:C:E【分析】【分析】

【詳解】

AC.由時質點a開始由平衡位置向下運動,時,質點a第一次到達最低點;可知。

振動周期為

波長

所以a、c質點相距波長的整數(shù)倍,c與a振動同步;b、d相距波長的整數(shù)倍,d與b振動同步。

這段時間內,即在a起振

這段時間內a、c、e處于正向最大位移向平衡位置靠近過程中,所以質點a的速度逐漸增大,質點c的加速度逐漸減??;故AC正確;

BD.波傳到b點用時

因此,在這段時間內,b點振動

這段時間內b、d處于負向最大位移向平衡位置靠近過程中,所以質點b的位移逐漸減小;故BD錯誤;

E.波傳到e點用時

因此,在這段時間內,e點還沒有振動,所以這段時間內質點e保持靜止;故E正確。

故選ACE。11、B:C【分析】【詳解】

A.根據振動圖像可知此時質點豎直向上運動,根據同側法可知這列波沿軸正方向傳播;A錯誤;

B.波速為

B正確;

C.當時,質點位于正向位移最大處;此時有負向最大加速度,C正確;

D.質點只在自己的平衡位置上下振動;不隨波遷移,D錯誤。

故選BC。12、A:B【分析】【分析】

【詳解】

A.由題圖乙可知,質點L在該時刻向y軸正方向運動,依據微平移法,可知該橫波沿x軸正方向傳播;故A正確;

B.該橫波沿x軸正方向傳播,結合微平移法,可知質點N該時刻向y軸負方向運動;故B正確;

C.質點在平衡位置上下振動;不隨波移動,故C錯誤;

D.該時刻質點K與M的加速度大小相等;方向相反,故D錯誤。

故選AB。13、A:D【分析】【詳解】

ABD.對物塊根據牛頓第二定律有

解得

對絕緣板根據牛頓第二定律有

解得

經過時間兩物體速度相等,則

解得

此時物塊位移為

此時絕緣板位移為

相對位移即絕緣板的長度為

電場力對物塊的沖量大小為

聯(lián)立解得

故AD正確;B錯誤;

C.電場力方向與運動方向垂直;故電場力不做功,故C錯誤。

故選AD。14、B:C:D【分析】【詳解】

A.凹槽與小滑塊組成的系統(tǒng)豎直方向所受合外力不為零;系統(tǒng)動量不守恒,但水平方向所受合外力為零,水平方向動量守恒,由于只有重力做功,系統(tǒng)機械能守恒,A錯誤;

D.當小滑塊運動到最低點C時,此時凹槽速度最大,設小滑塊速度大小為凹槽速度大小為由機械能守恒定律可得

取向右為正方向,根據水平動量守恒

解得

D正確;

B.小滑塊相對凹槽的速度

最低點C根據牛頓第二定律

聯(lián)立解得

根據牛頓第三定律

B正確;

C.根據人船模型可得

解得。

凹槽向左運動的最大距離

C正確。

故選BCD。15、A:B:C【分析】【詳解】

A.圖像的面積等于這段時間的速度變化量大小,時刻解除球鎖定,時刻解除球鎖定,說明時刻只有球具有速度,設此時球的速度為則有

時刻后組成的系統(tǒng)滿足動量守恒,故總動量等于時刻球的動量,則有

A正確;

B.由圖像可知時刻球的加速度為0,則此時彈簧彈力等于0,即彈簧處于原長狀態(tài),時刻兩球的加速度都達到最大,說明此時彈簧的彈力最大,彈簧的伸長量最大,即時刻兩球具有相同的速度,設時刻兩球的速度為從到過程,球的速度變化量大小為

球的速度變化量大小為

從到過程,組成的系統(tǒng)滿足動量守恒,則有

可得

聯(lián)立可得

B正確;

C.從到時刻,球速度變化量大小為

從到過程,球的速度變化量大小為

從到過程,球的速度變化量大小為

聯(lián)立可得

C正確;

D.從到時刻,彈簧組成的系統(tǒng)滿足機械能守恒,則有

說明時刻彈簧的彈性勢能大于時刻彈簧的彈性勢能,即時刻彈簧的壓縮量大于時刻彈簧的伸長量;D錯誤;

故選ABC。16、B:C:E【分析】【分析】

【詳解】

A.由波形圖,根據波的傳播方向和質點的振動方向的關系,該質點開始振動的方向沿y軸向下;A錯誤;

BD.由題意可知,波的周期為T=0.8s,由圖象可知,波長為

則波速為

D錯誤;B正確;

CE.經

波源的振動傳至P處,P處質點開始向下振動,再經

P處質點第一次經過波峰;CE正確。

故選BCE。17、A:C:D【分析】【分析】

【詳解】

A.若波沿-x方向傳播,波速為

當n=2時;波速為14m/s。故A正確;

B.若波沿x方向傳播,周期為

整理,可得

易知;波的周期不可能為4s。故B錯誤;

C.若該波的波速v=8m/s,有

可知波沿-x方向傳播,根據傳播方向與振動方向的關系,t=0時刻x=8m處的質點沿y軸正方向振動。故C正確;

D.若該波的波速v=8m/s,有

解得

x=4m處的質點振動方程為

當t=2.75s時刻得

故D正確。

故選ACD。三、填空題(共8題,共16分)18、略

【分析】【分析】

【詳解】

(1)[1]由圖可知單擺的周期為。

[2]由。

得。

(2)[3]由圖象可知O與地之間的最大電壓U=6V,銅板AB和CD間場強。

則球與CD間距。

【解析】10.25319、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】①.動能②.勢能③.勢能④.動能⑤.動能⑥.勢能20、略

【分析】【詳解】

[1]由圖知,B點開始振動時向上振動,故O點開始振動時振動方向向上;

[2]由質點A在時第二次出現(xiàn)在平衡位置得

解得

由圖像可知,波長為則有【解析】向上521、略

【分析】【詳解】

[1][2]波的頻率取決于波源的振動頻率,與介質無關,故聲波在空氣中與在水中傳播的頻率相同,由于聲波在空氣中傳播的速度小于在水中傳播的速度,根據可知,同一聲波在空氣中傳播的波長較小,其波形是波形a?!窘馕觥啃∮赼22、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】①.力的作用時間②.FΔt③.累積效應④.牛秒⑤.相同23、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]當驅動力的頻率等于固有頻率時;振幅最大,由圖可知,此單擺的固有頻率。

則周期。

T=4.0s[2]根據周期公式。

解得。

【解析】4.04.024、略

【分析】【詳解】

[1][2]時質點Q沿y軸負方向運動,由質點振動方向與波傳播方向的關系,知該簡諧橫波沿x軸負方向傳播;由題意知

解得周期T=4s

[3]簡諧橫波上各質點振動周期相同

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