2024-2025學年新教材高中物理第4章牛頓運動定律第2節(jié)加速度與力質(zhì)量之間的關(guān)系教案粵教版必修第一冊

PAGE11-其次節(jié)加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系學習目標：1.[物理觀念]知道加速度的大小與力和質(zhì)量有關(guān)．了解氣墊導軌減小摩擦的原理及限制變量法．2.[科學思維]駕馭用氣墊導軌及打點計時器完成試驗，并會處理試驗數(shù)據(jù)，得出試驗結(jié)論．3.[科學探究]學會利用試驗探究加速度與質(zhì)量、與力的定量關(guān)系，通過與他人溝通合作，提高試驗實力．4.[科學看法與責任]學會在試驗中敬重事實，實事求是的科學看法，培育嚴謹活學、科學探究實力與責任．一、影響加速度的因素1．加速度的測量(1)在試驗中加速度不能干脆測量，可以通過干脆測量時間和位移間接地測量加速度．(2)由靜止起先做勻變速直線運動的物體，位移s＝eq\f(1,2)at2，測出位移s和時間t，則它的加速度a＝eq\f(2s,t2).2．加速度與物體的受力和質(zhì)量之間的關(guān)系(1)在確定加速度與物體的受力狀況、物體的質(zhì)量之間的關(guān)系時，我們一般采納限制變量法，即先保持一個量不變，測量另外兩個量之間關(guān)系的方法．(2)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，要保持物體所受合外力不變，而變更物體的質(zhì)量．①設(shè)斜面與水平桌面的夾角為θ，小車的質(zhì)量為M，把小車放在斜面上，忽視小車與斜面間的摩擦，則小車所受合外力大小為Mgsinθ，增大小車的質(zhì)量而保持合外力不變，須要減小夾角θ.②結(jié)論，相同質(zhì)量的物體，受到的外力越小，加速度越小，受到相同外力時，質(zhì)量越小，加速度越大．說明：限制變量法是物理學中常用的一種科學方法．二、探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系1．試驗裝置(如圖所示)氣墊導軌：削減軌道摩擦．光電門：光電門對時間的記錄是特別精確的，假如能測得擋光片的寬度ΔL和擋光片經(jīng)過光電門的時間Δt，就可以求得擋光片通過光電門的平均速度．假如擋光片很窄，可以認為這個速度就是擋光片通過光電門的瞬時速度．2．試驗原理：試驗的基本思想——限制變量法(1)保持探討對象即滑塊的質(zhì)量不變，變更鉤碼的數(shù)量，即變更拉力，探究加速度與所受合外力之間的定量關(guān)系．(2)保持滑塊的受力不變，探討加速度與質(zhì)量之間的定量關(guān)系．3．試驗數(shù)據(jù)的圖像表示通過對數(shù)據(jù)的記錄和分析，可以得到a-F、a-eq\f(1,M)的圖像，在誤差允許范圍內(nèi)，a-F、a-eq\f(1,M)圖線都是傾斜的直線，說明白加速度與合外力、質(zhì)量之間的關(guān)系．留意：作a-M圖像不易發(fā)覺規(guī)律，而a-eq\f(1,M)圖像很直觀．1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的試驗是通過同時變更小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的探討，歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系． (×)(2)探究a、F、m的關(guān)系的試驗，是通過先保持小車質(zhì)量不變，探討加速度與力的關(guān)系，再保持小車受力不變，探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最終歸納出a、F、m三者之間的關(guān)系． (√)(3)物體所受的合外力越大，物體的加速度肯定越大． (×)(4)物體所受的合外力越大，質(zhì)量越小，則物體的加速度肯定越大． (√)2．在“探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系”的試驗中，采納的探討方法是()A．志向試驗法 B．限制變量法C．替代法 D．類比法B[在探討三個物理量之間的關(guān)系時，先讓其中一個量不變，探討另外兩個量之間的關(guān)系，最終總結(jié)三個量之間的關(guān)系，這種方法叫限制變量法．故選項B正確．]3．在“探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時，下列說法中正確的是()A．同時測出物體的質(zhì)量、加速度和力，能簡單發(fā)覺三者之間的關(guān)系B．保持物體的質(zhì)量不變，肯定要測出加速度的數(shù)值，才能找出加速度與力的關(guān)系C．可以利用物體做自由落體運動來探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系D．假如加速度與力的圖像是一條過原點的傾斜直線，則加速度與力成正比D[推斷三個量之間的關(guān)系時，應(yīng)保持一個量不變，來探究另兩個量之間的關(guān)系，即實行限制變量法，A錯；本試驗只是探究兩個量之間的關(guān)系，只要找到二者之間的比例關(guān)系即可，不肯定要測出加速度的詳細數(shù)值，B錯；自由落體運動加速度恒為g，不隨質(zhì)量而變更，C錯．]影響加速度的因素純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前途．而電動汽車的啟動加速始終是一個須要探討的問題．請?zhí)骄浚?1)甲同學說可以減小汽車的質(zhì)量，能使加速度更大些，你認為對嗎？(2)乙同學說可以使電動汽車的動力更強些，也能使加速度更大些，你認為對嗎？提示：(1)對．(2)對．1．探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系(1)探究目的驗證猜想：小車質(zhì)量保持不變時，小車所受合外力越大，加速度越大；反之合外力越小，加速度越?。?2)探究試驗設(shè)計①如圖所示，讓小車從斜面上由靜止釋放；②登記小車的運動時間t；③從斜面上讀出小車的位移s；④由a＝eq\f(2s,t2)可求出小車的加速度；⑤變更斜面與水平面的夾角，可以變更小車受到的合力大小，重做上面的試驗．(3)探究結(jié)論當物體的質(zhì)量保持不變時，物體受到的合外力漸漸增大，其加速度將漸漸增大；反之，物體受到的合外力漸漸減小，其加速度也漸漸減?。铀俣鹊姆较蚺c合外力的方向相同．2．探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系(1)探究目的驗證猜想：小車所受合外力不變時，小車的質(zhì)量越大，加速度就越??；反之，質(zhì)量越小，加速度就越大．(2)探究試驗設(shè)計①把小車放在斜面上，用彈簧測力計沿斜面對上拉小車，使小車保持靜止或做勻速直線運動，登記彈簧測力計的示數(shù)．②將小車從斜面上由靜止釋放，用秒表記錄小車的運動時間并讀出小車的位移．由a＝eq\f(2s,t2)可求出小車的加速度．③在小車上增加砝碼，重復①②試驗．(3)探究結(jié)論當物體所受合外力保持不變時，小車的質(zhì)量越大，其加速度越小，反之則越大．【例1】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”活動中，某小組設(shè)計了如圖所示的試驗裝置．圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細線，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到限制裝置上，試驗時通過限制裝置使兩小車同時起先運動，然后同時停止．(1)在安裝試驗裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使________________；在試驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量____________小車的質(zhì)量(選填“遠大于”“遠小于”或“等于”)．(2)本試驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為_________________.[思路點撥]應(yīng)使細線平行于水平軌道，以減小誤差；使砝碼盤和砝碼總質(zhì)量比小車質(zhì)量小許多，才能近似認為拉力與重力相等．[解析](1)拉小車的水平細線要與軌道平行．只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，才能認為砝碼盤和砝碼的總重力等于細線拉小車的力．(2)對初速度為零的勻加速直線運動，時間相同時，依據(jù)s＝eq\f(1,2)at2，得eq\f(a1,a2)＝eq\f(s1,s2).[答案](1)細線與軌道平行(或水平)遠小于(2)兩小車從靜止起先做勻加速直線運動，且兩小車的運動時間相等限制變量法加速度的大小既與物體受到的力的大小有關(guān)，也與物體的質(zhì)量有關(guān)，探討a與F及物體的質(zhì)量m間的關(guān)系時，質(zhì)量m與力F不能同時變更，應(yīng)限制物體的質(zhì)量m不變，探討a與F的關(guān)系，限制F不變，探討a與m的關(guān)系，即采納限制變量法．在上題中，若小車質(zhì)量相等，經(jīng)計算得出aⅠ∶aⅡ＝1∶2，這能比較拉力大小嗎？請說明．[解析]能．小車質(zhì)量相等，aⅠ∶aⅡ＝1∶2，說明小車Ⅱ受到拉力大，F(xiàn)Ⅰ∶FⅡ＝1∶2.[答案]FⅠ∶FⅡ＝1∶2[跟進訓練]1．甲、乙兩個試驗小車，在同樣的合外力作用下，甲車產(chǎn)生的加速度是1.5m/s2，乙車產(chǎn)生的加速度是4.5m/s2，甲車的質(zhì)量m甲和乙車的質(zhì)量m乙之比為()A．1∶3 B．3∶1C．1∶1 D．無法確定B[在同樣的合外力作用下物體的加速度與它的質(zhì)量成反比.eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(a乙,a甲)＝eq\f(4.5,1.5)＝3，故B項正確．]探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系1．試驗原理(1)限制變量法①保持滑塊的質(zhì)量不變，變更其所受合外力探究a與F的關(guān)系．②保持滑塊所受的合外力不變，變更其質(zhì)量探究a與M的關(guān)系．(2)三個物理量的測量方法①滑塊質(zhì)量的測量利用天平測出，在滑塊上增減橡皮泥可變更滑塊的質(zhì)量．②拉力的測量在砝碼的質(zhì)量遠小于滑塊質(zhì)量的狀況下，可以認為砝碼的重力近似等于滑塊受到的拉力，即F≈mg.③加速度的測量在氣墊導軌中間選一段距離s，在s兩端設(shè)置兩個光電門，分別測出滑塊通過s兩端的始、末速度v1和v2，則滑塊的加速度為a＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2s).2．試驗器材氣墊導軌、滑塊(包括擋光片)、橡皮泥、光電門、數(shù)字計時器、砝碼、天平．3．試驗與探究(1)試驗裝置如圖所示，讓滑塊在砝碼拉力的作用下做加速運動，記錄下滑塊通過光電門的速度、砝碼的質(zhì)量、兩光電門之間的距離．(2)保持滑塊質(zhì)量不變，通過增加(或削減)砝碼的數(shù)量來變更拉力的大小．重復試驗3次．(3)將試驗結(jié)果填入表一，并計算每一次滑塊的加速度a.表一滑塊質(zhì)量M＝________kg砝碼的質(zhì)量m/kg滑塊所受拉力大小的近似值F/N滑塊通過光電門1的速度v1/(m·s－1)滑塊通過光電門2的速度v2/(m·s－1)兩光電門間的距離s/m滑塊加速度的計算值a/(m·s－2)(4)用縱坐標表示加速度，橫坐標表示作用力，依據(jù)試驗結(jié)果畫出滑塊運動的a-F圖像，從而得出a與F的關(guān)系．(5)保持砝碼的質(zhì)量不變，即滑塊所受的拉力不變，登記滑塊通過光電門的速度v1、v2.在滑塊上增加(或削減)橡皮泥來變更滑塊的質(zhì)量，重復進行幾次試驗，登記試驗數(shù)據(jù)，將試驗結(jié)果填入表二．表二拉力F＝________N滑塊(含橡皮泥)的質(zhì)量M/kg滑塊(含橡皮泥)質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)/(kg－1)滑塊通過光電門1的速度v1/(m·s－1)滑塊通過光電門2的速度v2/(m·s－1)兩光電門間的距離s/m滑塊加速度的計算值a/(m·s－2)(6)用縱坐標表示加速度，橫坐標表示eq\f(1,M)，畫出滑塊運動的a-eq\f(1,M)圖像，得出a與eq\f(1,M)的關(guān)系，從而得出a與M的關(guān)系．(7)試驗結(jié)論：當M肯定時，a與F成正比；當F肯定時，a與M成反比．4．試驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖像法、“化曲為直”法(1)探討加速度a和力F的關(guān)系以加速度a為縱坐標，以力F為橫坐標，依據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖所示，若圖像是一條通過原點傾斜的直線，就能說明a與F成正比．(2)探討加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系如圖所示，因為a-M圖像是曲線，檢查a-M圖像是不是雙曲線，就能推斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當困難．若a和M成反比，則a與eq\f(1,M)必成正比．我們實行“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以eq\f(1,M)為橫坐標，作出a-eq\f(1,M)圖像，若a-eq\f(1,M)圖像是一條過原點傾斜的直線，說明a與eq\f(1,M)成正比，即a與M成反比．5．試驗留意事項(1)氣墊導軌是較精密儀器，試驗中必需避開導軌受碰撞、摩擦而變形、損傷，沒有給氣墊導軌通氣時，不準在導軌上強行推動滑塊．(2)試驗時滑塊的速度不能太大，以免在與導軌兩端緩沖彈簧碰撞后跌落而使滑塊受損．(3)試驗中滑塊由靜止釋放，應(yīng)防止砝碼盤搖擺且滑塊最好在同一位置處釋放，這樣便于檢查數(shù)據(jù)的精確性．(4)用圖像法處理試驗數(shù)據(jù)，作圖時應(yīng)使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點盡可能分布在所作直線的兩側(cè)，偏離直線太遠的點應(yīng)舍棄掉．【例2】某組同學設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”試驗．如圖所示為試驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，試驗中認為細繩對小車的拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得．(1)如圖所示為某次試驗得到的紙帶，已知試驗所用電源的頻率為50Hz.依據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度大小為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學依據(jù)自己的方案將試驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖像(如圖所示)．請接著幫助該同學作出坐標系中的圖像．[解析](1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的瞬時速度，即B點的瞬時速度，故vB＝eq\f(sAB＋sBC,4T)＝eq\f(6.19＋6.70×10－2,4×0.02)m/s≈1.6m/s.由逐差法求解小車的加速度a＝eq\f(sCD＋sDE－sAB＋sBC,42T2)＝eq\f(7.21＋7.72－6.19－6.70×10－2,4×2×0.022)m/s2≈3.2m/s2.(2)將坐標系中各點連成一條直線，連接時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示．[答案](1)1.63.2(2)見解析圖1小車質(zhì)量變更后，無需重新平衡摩擦力.2用圖像法處理數(shù)據(jù)的一般方法是先描點，然后用平滑的曲線把所描的點連接起來，連線時不要連成折線.本試驗連線時要讓直線通過盡量多的點，不在一條直線上的點要勻稱分布在直線的兩側(cè).這樣做的目的是為了減小試驗中的偶然誤差，類似用求平均值的方法來減小誤差一樣.[跟進訓練]2．某同學利用如圖甲所示的試驗裝置，探究小車的加速度和它所受拉力F的關(guān)系．(1)除備有4個50g鉤碼外，另有下列試驗器材備選：A．質(zhì)量為300g的小車B．質(zhì)量為2kg的小車C．輸出電壓為4～6V的直流電源D．輸出電壓為4～6V的溝通電源為保證明驗勝利，選用的試驗小車應(yīng)為____________，電源應(yīng)為____________．(選填字母代號)(2)某同學正確選擇試驗器材后，通過試驗得到如圖乙所示的a-F圖像，造成圖線未過坐標原點的緣由是_________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)當m?M時，即鉤碼的總質(zhì)量m遠遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量M時，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力，由題意可知，選用的試驗小車應(yīng)為質(zhì)量為2kg的小車，即選B；電源應(yīng)為輸出電壓4～6V的溝通電源，即選D.(2)由圖乙可知，a-F圖像不過原點，在a軸上有截距，即F＝0時有加速度，這是由于在平衡摩擦力時，木板被墊得太高，木板傾角過大，平衡摩擦力過大造成的．[答案](1)BD(2)平衡摩擦力時，木板傾角過大1．物理觀念：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．2．科學思維：試驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系．3．科學方法：試驗法、圖像法、限制變量法、“化曲為直”法等．1．在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的試驗中，以下做法正確的是()A．平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次變更小車的質(zhì)量時，不須要重新平衡摩擦力C．試驗時，先放開小車，后接通電源D．“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿意，對探究過程也不會產(chǎn)生影響B(tài)[依據(jù)本試驗過程中留意事項及操作方法分析可知B項正確．]2．(多選)如圖所示為某些同學依據(jù)試驗數(shù)據(jù)畫出的圖像，下列說法中正確的是()A．形成圖甲的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過大B．形成圖乙的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過小C．形成圖丙的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過大D．形成圖丁的緣由是平衡摩擦力時長木板傾角過小AD[甲圖，當F＝0時，小車就有了加速度，可見是長木板傾角過大；乙圖，當eq\f(1,m)→0時，小車質(zhì)量很大，這時小車的加速度不為零，說明小車下滑的力已經(jīng)大于最大靜摩擦力，也是長木板傾角過大；同理，丙、丁圖都是因為長木板傾角過小，選項A、D正確．]3．下列說法中不正確的是()A．在不須要考慮物體本身的大小和形態(tài)時，用質(zhì)點來代替物體的方法是志向模型法B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成許多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，這里采納了微元法C．牛頓在探討運動和力的關(guān)系時，提出了聞名的志向斜面試驗，該試驗運用了志向試驗法D．在探究加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系時，先保持質(zhì)量不變探討加速度與力的關(guān)系，再保持力不變探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系，該試驗運用了限制變量法C[質(zhì)點是志向化模型，在不須要考慮物體本身的大小和形態(tài)時，用質(zhì)點來代替物體的方法是志向模型法，故A正確；在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成許多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，然后把各小段的位移相加，物理學中把這種探討方法叫作“微元法”，故B正確；伽利略依據(jù)志向斜面試驗將牢靠的事實和理論結(jié)合起來，提出力不是維持物體運動的緣由，而不是牛頓，故C錯誤；在探究加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系時，先保持質(zhì)量不變探討加速度與力的關(guān)系，再保持力不變探討加速度與質(zhì)量的關(guān)系，該試驗運用了限制變量法，故D正確．要求選不正確的，故選C.]4．如圖所示為某同學所安裝的“探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系”的試驗裝置，在圖示狀態(tài)下起先做試驗，該同學的裝置和操作中的主要錯誤是(至少寫出三個錯誤)：(1)__________________________________________________．(2)__________________________________________________．(3)__________________________________________________．[解析]由圖可知，本試驗存在以下錯誤：①長木板右端未墊高以平衡摩擦力(或沒有平衡摩擦力)；②錯用了直流電源(或應(yīng)當用溝通電)；③牽引小車的細線與板不平行；④起先試驗時，小車離滑輪太近(或小車離打點計時器太遠、牽引小車的細線太短)；