2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某公司有1000名員工。其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者。要對(duì)該公司員工的收入情況進(jìn)行調(diào)查，欲抽取200名員工進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為（）A.10B.15C.20D.302、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為中位數(shù)為眾數(shù)為則有()A.B.C.D.3、【題文】下列有關(guān)命題正確的是()A.B.C.D.4、【題文】一圓錐被平行于底面的平面截成一個(gè)小圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，若小圓錐及圓臺(tái)的體積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為5、已知實(shí)數(shù)a＞0，b＜0，c＞0，則直線ax+by﹣c=0通過(guò)（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限6、下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，）的函數(shù)是（）A.B.C.D.7、已知集合M=（-1，1），N={x|-1＜x＜2，x∈Z}，則M∩N=（）A.{0}B.{0，1}C.（-1，1）D.（1，2）8、方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-），則α+β=（）A.B.-C.D.或-9、sin72鈭?cos18鈭?+cos72鈭?sin18鈭?

的值為(

)

A.1

B.12

C.鈭?32

D.32

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、=____．11、已知：且則的值為_(kāi)________。12、在中，已知?jiǎng)t____13、設(shè)2a=5b=m，且+=2，m=____．14、設(shè)函數(shù)f（x）=若f（a）=2，則實(shí)數(shù)a=______．15、設(shè)三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H；給出下列命題：

①若PA⊥BC；PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；

②若PA；PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；

③若PA=PB=PC；則H是△ABC的外心．

請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上：______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、畫(huà)出計(jì)算1++++的程序框圖．17、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

18、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．20、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共24分)21、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．22、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．23、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．24、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)25、如圖，直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A；B兩點(diǎn)；以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長(zhǎng)線交x軸于E．

（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于公司有1000名員工，分為三部分，高層管理人員為50名，中層管理人員為150名，一般員工800名，那么抽取的人數(shù)為取200名員工進(jìn)行調(diào)查，則比例為200:1000=1:5,可知從各個(gè)層抽取式等比例的，那么可知應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)150故答案為D考點(diǎn)：分層抽樣【解析】【答案】D2、D【分析】【解析】

∵生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12總和為147，∴a=14710=14.7，樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c=17；從小到大排列中間二位的平均數(shù)，即b=15．∵17＞15＞14.7，選D【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】x與y的關(guān)系為x+y=V0，其中V0為原圓錐的體積，是常數(shù).【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】解：直線ax+by﹣c=0可化為y=﹣x+．

∵a＞0，b＜0；c＞0；

∴-0，0

∴直線ax+by﹣c=0通過(guò)第一；三、四象限．

故選C．

【分析】直線方程化為斜截式，確定斜率、截距的正負(fù)，即可得出結(jié)論．6、D【分析】【分析】選項(xiàng)A中，由于x>0，則根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，y>1，不符合題意，選項(xiàng)B中，由于偶次根式是非負(fù)數(shù)，且根號(hào)下故其值域可以取到0，不符合題意，選項(xiàng)C中，不符合題意，選項(xiàng)D中，故選D.7、A【分析】解：∵M(jìn)=（-1；1），N={x|-1＜x＜2，x∈Z}={0，1}；

∴M∩N={0}；

故選：A．

列舉出N中的元素確定出N；找出M與N的交集即可．

此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A8、A【分析】解：∵方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）的兩根為tanα，tanβ，且α，β∈（-）；

∴tanα+tanβ=-3a；tanα?tanβ=3a+1；

∴tan（α+β）==1；

∴α+β=

故選：A．

由條件利用韋達(dá)定理；兩角和的正切公式；求得tan（α+β）的值，可得α+β的值．

本題主要考查韋達(dá)定理、兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A9、A【分析】解：由sin72鈭?cos18鈭?+cos72鈭?sin18鈭?=sin(72鈭?+18鈭?)=sin90鈭?=1

．

故選：A

．

根據(jù)正弦的和與差的公式可得答案．

本題主要考查了正弦的和與差的公式的計(jì)算和特殊角的記憶.

比較基礎(chǔ)．【解析】A

二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

=

=4×27-7+lg2+lg5

=102

故答案為102

【解析】【答案】將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式；然后利用冪的運(yùn)算法則及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

11、略

【分析】【解析】試題分析：∵∴∴x=0考點(diǎn)：本題考查了指數(shù)及對(duì)數(shù)式的運(yùn)算【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】

因?yàn)椤窘馕觥俊敬鸢浮?3、【分析】【解答】解：∵2a=5b=m，∴a=log2m，b=log5m，由換底公式得∴m2=10，∵m＞0，∴

故應(yīng)填

【分析】先解出a，b，再代入方程利用換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得到m的等式，求m．14、略

【分析】解：①當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）=a2=2；

∴a=±又a＞0∴a=

②當(dāng)a≤0時(shí)；f（a）=-a=2；

∴a=-2；

故答案為：-2或．

根據(jù)解析式分類討論a的范圍；代入對(duì)應(yīng)的解析式，列出方程進(jìn)行求解．

本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，以及分類討論的思想．【解析】-2或15、略

【分析】解：①因?yàn)镻H⊥底面ABC；所以PH⊥BC，又PA⊥BC，所以BC⊥平面PAH，所以AH⊥BC．同理BH⊥AC，可得H是△ABC的垂心，正確．

②若PA；PB，PC兩兩互相垂直，所以PA⊥平面PBC，所以PA⊥BC，由此推出AH⊥BC，同理BH⊥AC，可得H是△ABC的垂心，正確．

③若PA=PB=PC；由此推出AH=BH=CH，則H是△ABC的外心，正確．

故答案為①②③．

根據(jù)題意畫(huà)出圖形；然后對(duì)應(yīng)選項(xiàng)一一判定即可．

本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，三垂線定理的應(yīng)用，是中檔題．【解析】①②③三、作圖題(共5題，共10分)16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖．四、證明題(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．22、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．23、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．24、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．五、綜合題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）在解析式中分別令x=0與