廣東省深圳市鹽田區(qū)外國語學校2020-2021學年八下期末數(shù)學試題（原卷版）

2020-2021學年廣東省深圳市鹽田外國語學校八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各式中，為分式的是（）A.2a B. C. D.2.不等式x+4＜0的一個解是（）A.﹣5 B.﹣4 C.0 D.13.菱形的一個性質(zhì)是（）A.四個角相等 B.四條邊相等 C.對角線相等 D.對角互補4.在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC中點，BC＝6，則DE＝（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.55.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.菱形 B.梯形 C.等腰三角形 D.正五邊形6.若分式的值為0，則的值為（）A.1 B.-1 C.1或-1 D.07.下列命題中的真命題是（）A.同旁內(nèi)角互補B.n邊形的內(nèi)角和為n?180°C.平行四邊形是軸對稱圖形D.3的平方根為8.如圖，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于點H．則AH＝（）A.24 B.10 C. D.9.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為()A. B. C. D.10.如圖，正方形ABCD的頂點A，B分別在x軸，y軸上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中點E恰好落在x軸上，CD交y軸于點F，連接DG，DO．給出判斷：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°；④△ADO是等腰三角形．其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.分解因式：2x2﹣2＝_____．12.不等式x+1＞3的解集是___．13.對角線相等的平行四邊形是___．（從“菱形”“矩形”中選填）14.甲乙兩人做某種零件，每小時甲比乙多做8個，甲做120個用時與乙做80個用時相等．設(shè)乙每小時做x個零件，則列方程為：___．15.若關(guān)于x的分式方程有增根，則a＝___．三、解答題：本題共7小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.解方程：．17先化簡，再求值：，其中a＝2．18.如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）．（1）將△ABC向下平移3個單位，得ΔA′B′C′．畫出ΔA′B′C′；（2）寫出點B′的坐標；（3）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A″B″C．畫出△A″B″C．19.環(huán)保知識競賽共25道題，每道題答對得4分，答錯或不答倒扣1分．佳佳在這次競賽中被評為優(yōu)秀（85分以上，含85分），她至少答對了幾道題？20.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE面積．21.某藥店用3000元購進甲、乙兩種口罩共1100個，甲種口罩單價是乙種口罩單價的1.2倍，購買這兩種口罩的費用恰好相同．（1）兩種口罩的單價各是多少元？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進兩種口罩共2600個（口罩進價不變），甲種口罩最多能購進多少個？22.邊長為4正方形ABCD與邊長為2的正方形CEFG如圖1擺放，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，連接BG，DE．（1）如圖2，求證：△BC