2020-2021學(xué)年 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形 同步練習(xí) （含答案）

-2021學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形同步練習(xí)（含答案）一、選擇題（本大題共10道小題）1.如果三條線(xiàn)段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可構(gòu)成三角形的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.用五根木棒釘成如下四個(gè)圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是（）七邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形4.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．直角三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．平行四邊形5.如圖小明做了一個(gè)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案（）6.可以把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的線(xiàn)段是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分線(xiàn)C．三角形的中線(xiàn) D．無(wú)法確定7.如圖，在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形9.如圖，在三角形ABC中，已知∠ABC=70o,∠ACB=60o,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交點(diǎn)，則∠EHF=()100oB.110oC.120oD.130o10.如圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則（

）A.

當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值值

B.

當(dāng)∠α為定值時(shí)，∠CDE為定值

C.

當(dāng)∠β為定值時(shí)，∠CDE為定值

D.

當(dāng)∠γ為定值時(shí)，∠CDE為定值二、填空題（本大題共8道小題）11.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，把多邊形分割成16個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.12.如圖，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，則∠P=___________．13.在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，則三角形的形狀是三角形．14.如圖，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線(xiàn)，可知∠BPC=90°+∠A，把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分線(xiàn)，猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是.15.在△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，則∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．16.如圖,D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn),AD=2BD,BE=CE,設(shè)△ADC的面積為S1,△ACE的面積為S2,若S△ABC=6,則S1+S2=_______

17.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若∠1+∠2=100°，則∠3=

．18.如圖1所示，圓上均勻分布著11個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，…，A11．從A1起每隔k個(gè)點(diǎn)順次連接，當(dāng)再次與點(diǎn)A1連接時(shí)，我們把所形成的圖形稱(chēng)為“k+1階正十一角星”，其中1≤k≤8（k為正整數(shù)）．例如，圖2是“2階正十一角星”，那么∠A1+∠A2+…+∠A11=；當(dāng)∠A1+∠A2+…+∠A11=900°時(shí)，k=．三、解答題（本大題共6道小題）19.一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90o，∠C=25o，∠B=25o，檢驗(yàn)已量得∠BCD=150o，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由。第21題圖第21題圖20.（6分）一個(gè)大型模板如圖所示，設(shè)計(jì)要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成20°，怎樣通過(guò)測(cè)量∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，來(lái)檢驗(yàn)?zāi)０迨欠窈细瘢緿DCBA21.如圖，有一塊直角三角板X(qián)YZ放置在△ABC上，恰好三角板X(qián)YZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．△ABC中，∠A=40°，求∠XBA+∠XCA的度數(shù).22.已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度數(shù)。（2）試寫(xiě)出∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?（不必證明）23.已知三角形的三邊互不相等，且有兩邊長(zhǎng)分別為5和7，第三邊長(zhǎng)為正整數(shù)．①請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)三角形符合上述條件的第三邊長(zhǎng)．②若符合上述條件的三角形共有n個(gè)，求n的值．③試求出②中這n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形所占的比例．24.四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC的角平分線(xiàn)BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．答案一、選擇題（本大題共10道小題）1.【答案】B；【解析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊：⑤⑥滿(mǎn)足.2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B二、填空題（本大題共8道小題）11.【答案】1812.【答案】35°13.【答案】直角三角形14.【答案】∠BPC=（∠BAD+∠ADC）.15.【答案】30°，45°，105°．16.【答案】717.【答案】5°

18.【答案】解：看圖2，設(shè)圓心為O，則優(yōu)角A10OA3的度數(shù)為角A1的2倍．而優(yōu)角A10OA3=∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+…+∠A4OA3，而每個(gè)∠AkOAk﹣1=，所以，優(yōu)角A10OA3=7×，進(jìn)而∠A1=優(yōu)角A10OA3÷2=7×，所以∠A1+∠A2+…+∠A11=7×180°=1260°；由題意，∠A1即為∠Ak+1A1A12﹣k，當(dāng)k＜6時(shí)，同（1）問(wèn)，可計(jì)算得那個(gè)優(yōu)角的度數(shù)為（9﹣2k）×，因此，（9﹣2k）×=2×，解得k=2，當(dāng)k＞6時(shí)，優(yōu)角的度數(shù)為（2k﹣9）×，因此（2k﹣9）×=2×解得k=7．綜上，k=2或7．故答案為：1260°，2或7．三、解答題（本大題共6道小題）19.【答案】零件不合格。理由略20.【答案】只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，則模板即為合格21.【答案】【答案】解：∵∠A=40°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，

∵∠X=90°，

∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，

∴∠XBA+∠XCA=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=140°-90°=50°．22.【答案】(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE23.【答案】【解答】?jī)蛇呴L(zhǎng)分別為5和7，設(shè)第三邊是a，則7－5＜a＜7＋5，即2＜a＜12．①第三邊長(zhǎng)是3．（答案不唯一）；②∵2＜a＜12，∴n＝7；③周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形個(gè)數(shù)是4，周長(zhǎng)為偶數(shù)的三角形所占的比例為4：7．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣