2025年浙教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若△ABC與△A′B′C′的相似比為4：9，則△ABC與△A′B′C′的面積比為（）A.3：2B.81：16C.16：81D.2：32、下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.有一組鄰邊相等的矩形是正方形C.菱形的四條邊、四個角都相等D.三角形一邊上的中線等于這邊的一半3、【題文】每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學為了了解八年級學生的讀數(shù)情況；隨機調查了50名學生的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

。冊數(shù)。

0

1

2

3

4

人數(shù)。

3

13

16

17

1

則這50名學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)；中位數(shù)是（）

A.3，3B.3，2C.2，3D.2，24、如圖；動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈．反彈時反射角等于入射角，當點P第2015次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（）

A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）5、若代數(shù)式x2鈭?10x+k

是一個完全平方式，則k

的值為()A.25

B.25

或鈭?25

C.10

D.5

或鈭?5

6、如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（）A.1對B.2對C.3對D.4對7、下列多項式相乘，不能運用公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”計算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-2x-y）（-2x+y）C.（-2x-y）（2x+y）D.（-2x+y）（2x+y）8、若關于x的方程無解，則m的值是（）A.－2B.2C.－3D.39、線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關于y軸對稱，則點M的對應的點M1的坐標為（）

A.(4，2)B.(4，－2)C.(－4，2)D.(－4，－2)評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2015秋?劍河縣校級期中）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于點D，則∠CBD=____．11、如圖所示，以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連接PD，在BA的延長線上取點F；使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上．

（1）則AM，DM的長分別為____，____；

（2）點M是AD的黃金分割點嗎？____．12、給出下列函數(shù)，（1）y=﹣8x；（2）y=-（3）y=8x2；（4）y=8x+1．其中，是一次函數(shù)的有____個．13、如圖，AC隆脥BCAD隆脥DB

下列條件中，能使鈻?ABC

≌鈻?BAD

的有______(

把所有正確結論的序號都填在橫線上)

壟脵隆脧ABD=隆脧BAC壟脷隆脧DAB=隆脧CBA壟脹AD=BC壟脺隆脧DAC=隆脧CBD

．14、（2015秋?吉安期中）如圖，y=kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）16、判斷：方程=－３無解.（）17、（）18、；____．19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、其他(共3題，共9分)20、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？21、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如表，設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元．

。成本（元/個）售價（元/個）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個？評卷人得分五、證明題(共4題，共28分)23、已知，如圖，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，且點F是線段CD的中點，求證：AF⊥CD．24、如圖，在等邊△ABC中，BD是AC邊上的高，E為BA延長線上的一點，且AE=AD，那么DE=BD，請說明理由．25、已知：如圖?ABCD中；∠BAC的平分線交BC于E，∠BCD的平分線交AD于F，連接AC；EF相交于點O．

求證：OE=OF，AO=CO．26、已知：如圖；點C為AB中點，CD=BE，CD∥BE．

求證：△ACD≌△CBE．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)27、已知如圖，以矩形OBCD的邊OB，OD為x軸、y軸建立平面直角坐標系，對角線BD、OC相交于點M，OB=；∠BOC=30°，點P是線段OB上的一個動點，過P作x軸的垂線，分別交OC；BD于點E、F．

（1）求直線BD的解析式；

（2）若點P以每秒個單位的速度從點O向點B勻速運動；到達B點后停止運動，設△OEF與△BEF的面積之和為y，點P的運動時間為t秒，求y與t的函數(shù)關系式；

（3）若點Q是直線BD上的一個動點，請直接寫出△OBQ為等腰三角形點Q的坐標．28、如圖1，點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上；B點在x軸上，且∠OAB=90°，OA=AB，作AC⊥OB于C．

①求點A的坐標．

②取AB的中點E，作∠ECF=90°交AO于F，試通過計算說明EF2與OF2+EB2的大小關系．

③如圖2；過點C作∠ECF=90°交AB于E，交AO于F，②中的結論是否仍成立證明你的結論．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′的相似比為4：9；

∴△ABC與△A′B′C′的面積比16：81．

故選C．2、B【分析】【分析】根據(jù)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形和有一組鄰邊相等的矩形是正方形對各個選項進行分析從而確定最后答案．【解析】【解答】解：A不正確；因為對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

B正確；符合正方形的判定；

C不正確；菱形的四條邊；對角都相等；

D不正確；直角三角形斜邊上的中線等于這邊的一半；

故選B．3、B【分析】【解析】

試題分析：∵這組樣本數(shù)據(jù)中；3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；其中處于中間的兩個數(shù)都是2，有（2+2）÷2=2；

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2．

故選B．

考點：1.眾數(shù)，2.中位數(shù)．【解析】【答案】B．4、A【分析】【解答】解：如圖；經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3）；

∵2015÷6=3355；

∴當點P第2015次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第5次反彈；

點P的坐標為（1；4）．

故選：A．

【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2015除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．5、A【分析】【分析】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2

倍，確定出另一個數(shù)是5

是求解的關鍵，是基礎題.

根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，然后對另一個數(shù)平方即可.

完全平方式的形式(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2

．【解答】

?解：隆脽10x=2隆脕5?x

隆脿k=52=25

故選A．【解析】A

6、C【分析】【分析】根據(jù)平行的性質及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進行證明．【解析】【解答】解：∵AB∥EF∥DC；

∴∠ABC=∠DCB；

在△ABC和△DCB中；

∵；

∴△ABC≌△DCB（SAS）；

在△ABE和△CDE中；

∵；

∴△ABE≌△CDE（AAS）；

在△BFE和△CFE中；

∵；

∴△BFE≌△CFE．

∴圖中的全等三角形共有3對．

故選C．7、C【分析】【分析】由題意可知，題目中的公式為平方差公式，根據(jù)平方差公式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：A、其中a=2x，b=y；符合平方差公式的定義，可以運用題目中的公式，故本選項錯誤；

B、其中a=-2x，b=y；符合平方差公式的定義，可以運用題目中的公式，故本選項錯誤；

C；不符合符合平方差公式的定義；不可以運用題目中的公式，故本選項正確；

D、其中a=y，b=2x；符合平方差公式的定義，可以運用題目中的公式，故本選項錯誤．

故選C．8、D【分析】【分析】先對原方程去分母；再由方程無解可得x=4，最后代入去分母后的方程求解即可。

【解答】方程去分母得m-(x-1)=0

因為此方程無解；所以x=4

所以m-(4-1)=0；解得m=3.

故選D.

【點評】解題的關鍵是熟練掌握分式方程的增根的定義：分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的根。9、B【分析】【分析】關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標相等；橫坐標互為相反數(shù).

【解答】根據(jù)坐標系可得M點坐標是（-4；-2)；

則點M的對應點M′的坐標為（4；-2)；

故選B．

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標特點，即可完成．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理不難求得∠DBC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=∠ACB=70°．

∵BD⊥AC于點D；

∴∠CBD=90°-70°=20°．

故答案為：20°．11、略

【分析】【分析】（1）要求AM的長，只需求得AF的長，又AF=PF-AP，PF=PD==，則AM=AF=-1，DM=AD-AM=3-；

（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)得：=，=，根據(jù)黃金分割點的概念，則點M是AD的黃金分割點．【解析】【解答】解：（1）在Rt△APD中；AP=1，AD=2；

由勾股定理知PD===；

∴AF=PF-AP=PD-AP=-1；

∴DM=AD-AM=3-；

（2）由于=，=；

∴點M是AD的黃金分割點．

故答案為：（1）-1，3-；（2）是．12、2【分析】【解答】解：①y=﹣8x是一次函數(shù)；故①符合題意；

②y=﹣不是一次函數(shù)；故②符合題意；

③y=8x2自變量次數(shù)為2；故不是一次函數(shù)，故③不符合題意；

④y=8x+1是一次函數(shù)；故④符合題意．

綜上所述；是一次函數(shù)的個數(shù)有2個；

故答案為2．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進行逐一分析即可．13、略

【分析】解：隆脽AC隆脥BCAD隆脥BD

隆脿隆脧C=隆脧D=90鈭?

壟脵

在鈻?ABC

和鈻?BAD

中；

{隆脧C=隆脧D隆脧ABD=隆脧BACAB=AB

隆脿鈻?ABC

≌鈻?BAD(AAS)

所以壟脵

正確；

壟脷

在鈻?ABC

和鈻?BAD

中；

{隆脧C=隆脧D隆脧DAB=隆脧CBAAB=AB

隆脿鈻?ABC

≌鈻?BAD(AAS)

所以壟脷

正確；

壟脹

在Rt鈻?ABC

和Rt鈻?BAD

中。

{AB=BAAD=BC

隆脿鈻?ABC

≌鈻?BAD(HL)

所以壟脹

正確；

壟脺隆脧C=隆脧D

和隆脧DAC=隆脧CBD

兩個條件不能判定鈻?ABC

≌鈻?DCB

所以壟脺

錯誤．

所以正確結論的序號為壟脵壟脷壟脹

故答案為壟脵壟脷壟脹

．

先得到隆脧C=隆脧D=90鈭?

若添加隆脧ABD=隆脧BAC

則可根據(jù)“AAS

”判斷鈻?ABC

≌鈻?BAD

若添加隆脧DAB=隆脧CBA

則可先利用“AAS

”證明鈻?ABC

≌鈻?BAD

若添加AD=BC

則可利用“HL

”判斷ABC

≌鈻?BAD

若添加隆脧DAC=隆脧CBD

則不能判斷ABC

≌鈻?BAD

．

本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS

”、“SAS

”、“ASA

”、“AAS

”、“HL

”．【解析】壟脵壟脷壟脹

14、略

【分析】【分析】關于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當函數(shù)值為0時x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解析】【解答】解：從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標為-1；

所以關于x的方程kx+b=0的解為x=-1．

故答案為：-1．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據(jù)分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、其他(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個．五、證明題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】由已知可知：△ABC≌△AED，所以AC=AD，又因為點F是CD的中點，則AF⊥CD．【解析】【解答】證明：在△ABC和△AED中；

；

∴△ABC≌△AED（ASA）．

∴AC=AD．

∴△ACD是等腰三角形．

又∵點F是CD的中點；

∴AF⊥CD．24、略

【分析】【分析】欲證BD=DE，只需證∠DBE=∠E，根據(jù)等邊三角形的性質及角的等量關系可證明∠DBE=∠E=30°．【解析】【解答】證明：∵△ABC為等邊三角形；BD是AC邊的高；

∴BD平分∠ABC；∠ABC=∠BAC=60°．

∠DBE=∠ABC=30°．

∵AE=AD；

∴∠ADE=∠E．

∵∠BAC為△CDE的外角；

∴∠ADE+∠E=60°．

∴∠ADE=∠E=30°；

∴∠DBE=∠E=30°；

∴BD=DE．25、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質，證明∠BAE=∠AEB，證明AB=BE，然后證明CD=DF，即可證得AF=CE，證明四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可證得．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形。

∴AD∥BC；AD=BC，AB=CD；

∵AC平分∠BAC；FC平分∠BCD；

∴∠DAE=∠BAE；∠DCF=∠BCF．

∵AD∥BC

∴∠DAE=∠AEB；∠DFC=∠BCF．

∴∠BAE=∠AEB；∠DFC=∠DCF；

∴AB=BE；DF=CD；

∴BE=DF．

∴AF=CE；又AD∥BC；

∴四邊形AFCE是平行四邊形．

∴OE=OF，AO=CO．26、略

【分析】【分析】根據(jù)中點定義求出AC=CB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可證明△ACD≌△CBE．【解析】【解答】證明：∵C是AB的中點（已知）；

∴AC=CB（線段中點的定義）．

∵CD∥BE（已知）；

∴∠ACD=∠B（兩直線平行；同位角相等）．

在△ACD和△CBE中；

；

∴△ACD≌△CBE（SAS）．六、綜合題(共2題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）先通過解直角三角形求得OD；進而求得D的坐標，然后用待定系數(shù)法即可求得；

（2）通過三角形OBF的面積減去三角形OBE的面積求得；

（3）分兩種情況分別討論求得；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OBCD是矩形；∠BOC=30°；

∴∠OBD=30°；

∴直線BD的斜率為-；

∵OB=；

∴OD=tan∠OBD?OB=4；

∴OD=OC=4；

∴B（4，0），C（4；4），D（0，4）；

∴直線BD的解析式為y=-x+4；

（2）∵∠BOC=30°；

∴直線OC的斜率為；

∴直線OC的解析式為y=x；

設E（t，t），F(xiàn)（t；-t+4），則PE=t，PF=-t+4；

∴y=OB?PF-OB?PE=××（-t+4）-t=-4t+8；

即y=-4t+8；