2025年浙教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列命題中，不正確的是（）A.三角形的三個內角和為180度B.三角形最多可以有三個銳角C.直角三角形的兩銳角互余D.三角形任意兩個角的和大于第三個角2、在統(tǒng)計中，樣本的方差可以近似地反映總體的（）A.平均狀態(tài)B.波動大小C.分布規(guī)律D.集中趨勢3、【題文】如圖；兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是（）

A.7B.8C.9D.104、如果兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（）A.1：16B.1：8C.1：4D.1：25、把一次函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個單位長度，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是（）A.x＞B.x＜C.x＞3D.x＜36、等腰三角形的腰長是7cm，則它的底邊不可能是（）A.1cmB.3cmC.15cmD.12cm評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、探索題：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1

根據(jù)前面的規(guī)律；回答下列問題：

（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2++x3+x2+x+1）=____．

（2）當x=3時，（3-1）（32015+32014+32013++33+32+3+1）=____．

（3）求：22014+22013+22012++23+22+2+1的值．（請寫出解題過程）

（4）求22016+22015+22014++23+22+2+1的值的個位數(shù)字．（只寫出答案）8、根據(jù)你的經驗；分別寫出下列事件發(fā)生的機會，并用編號A；B、C把這些事件發(fā)生的機會在直線上表示出來．

A、在一個不透明的袋中裝有紅球3個，白球2個，黑球1個，每種球除顏色外其余都相同，搖勻后隨機地從袋中取出1個球，取到紅球的機會是____；

B、投擲一枚普通正方體骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為7的機會是____；

C、投擲兩枚普通硬幣，出現(xiàn)兩個正面的機會是____．

9、如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和2cm，高為4cm，點P在邊BC上，且BP＝BC．如果用一根細線從點A開始經過3個側面纏繞一圈到達點P，那么所用細線最短需要_____cm．10、若化簡的結果是____．11、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD平分∠ACB，過點D作DE⊥AC于點E，若AE=4，AB=10，則△ADE的周長為____．

12、若x2+mx鈭?n

能分解成(x鈭?3)(x+5)

則m=

____，n=

____．13、分式的最簡公分母是____．14、【題文】化簡：的結果為____。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、2x+1≠0是不等式；____．16、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、－52的平方根為－5.（）19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)21、(

本題12

分)

在平面直角坐標系中，鈻?ABC

的三個頂點坐標分別為A(鈭?2,2)B(4,5)C(鈭?2,鈭?1)

．(1)

在平面直角坐標系中描出點ABC

求的面積；(2)x

軸上是否存在點P

使的面積為4

如果存在，求出點P

的坐標，如果不存在，說明理由。y

軸上存在點Q

使的面積為4

嗎？如果存在，求出點Q

的坐標，如果不存在，說明理由(3)

如果以點A

為原點，以經過點A

平行于軸的直線為軸，向右的方向為軸的正方向；以經過點A

平行于軸的直線為軸，向上的方向為軸的正方向；單位長度相同，建立新的直角坐標系，直接寫出點B

點C

在新的坐標系中的坐標。22、m

取何值時，方程|2x鈭?3y+1|+(3x鈭?y+m)2=0

的解滿足0<x<y<2

評卷人得分五、計算題(共4題，共12分)23、計算：．24、一個正方體的體積擴大為原來的1000倍，則它的棱長擴大為原來的____倍．25、如圖；在?ABCD，對角線AC；BD相交于點O、E、F是對角線AC上的兩點．

（1）現(xiàn)有三個條件：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF都可確定四邊形DEBF為平行四邊形．

（2）請選擇其中的一個等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．26、某校要了解八年級實驗班的數(shù)學教學質量，對該班8名學生的數(shù)學成績進行調查，成績如下：70，82，98，60，91，54，78，85．這個問題的樣本是____，樣本平均數(shù)是____．（精確到個位）評卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)27、如圖1；在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD；DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動．當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動．設點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒；

（1）直角梯形ABCD的面積為____cm2．

（2）當t=____秒時；四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當t=____秒時；AQ=DC；

（4）連接DQ，用含t的代數(shù)式表示△DQC的面積為____；

（5）是否存在t；使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖2所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由．

28、如圖；四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移動點A至如圖1；四邊形ABCD是平行四邊形時（3）移動點A至如圖2，四邊形ABCD是梯形時，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關系，請證明你的結論；

（4）移動點A至如圖3；四邊形ABCD中，AD與BC不平行時，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關系，不必說明理由．

如圖；四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=BD，∠BOC=60°．

（1）移動點A至如圖1；四邊形ABCD是平行四邊形時，BC=5，試寫出AC的長度；

（2）在（1）的條件下；求證：AC=AD+BC；

（3）移動點A至如圖2；四邊形ABCD是梯形時，且AD∥BC，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關系，請證明你的結論；

（4）移動點A至如圖3；四邊形ABCD中，AD與BC不平行時，猜想并寫出線段AC與線段AD；BC之間的關系，不必說明理由．

29、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C；D兩點，與坐標軸交于A；B兩點，連結OC，OD（O是坐標原點）．

（1）利用圖中條件；求反比例函數(shù)的解析式和m的值；

（2）利用圖中條件；求出一次函數(shù)的解析式；

（3）如圖；寫出當x取何值時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值？

（4）坐標平面內是否存在點P，使以O、D、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點的坐標；若不存在，說明理由．30、（2012春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖，?ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，D點橫坐標為2，則k=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用三角形的有關定義及性質逐一判斷后利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：A；三角形的內角和為180°；故選項正確；

B；三角形最多可以由三個銳角；故選項正確；

C；直角三角形的兩銳角互余；故選項正確；

D；三角形的任意兩個角的和大于第三個角；故選項錯誤．

故選D．2、B【分析】【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，所以樣本的方差可以近似地反映總體的波動大小．【解析】【解答】解：根據(jù)方差的意義知；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．

故選B．3、B【分析】【解析】解：∵個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上；

∴它的一半是60°；它的鄰補角也是60°；

∴上面的小三角形是等邊三角形；

∴上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1；

同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1；

故這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是8．

故選B．【解析】【答案】B4、D【分析】解：∵兩個相似三角形面積的比為1：4；

∴它們的相似比==．

故選D．

根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到它們的相似比=然后化簡即可．

本題主要考查了相似三角形的性質，利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】首先根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律得出平移后的解析式，進而求出函數(shù)與坐標軸交點，即可得出y＞0時，x的取值范圍．【解析】【解答】解：∵把一次函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個單位長度；

∴平移后解析式為：y=-2x+3；

當y=0時，x=；

故y＞0，則x的取值范圍是：x＜．

故選B．6、C【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系兩邊之和大于第三邊就可以求解．【解析】【解答】解：底邊大于0而小于7+7=14cm．答案中只有C不可能．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)探索材料直接寫出答案；

（2）把x=3代入（1）中的等式進行求值；

（3）根據(jù)探索材料直接寫出答案；

（4）利用題目給出的規(guī)律：把22016+22015+22014++23+22+2+1乘（2-1）得出22015-1，研究22015的末尾數(shù)字規(guī)律，進一步解決問題．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（xn+xn-1+xn-2++x3+x2+x+1）=xn+1-1；

故答案為：xn+1-1；

（2）當x=3時，（3-1）（32015+32014+32013++33+32+3+1）=32016-1；

故答案為：32016-1

（3）解：原式=（2-1）（22014+22013+22012++23+22+2+1）=22015-1

（4）22016+22015+22014++23+22+2+1=（2-1）（22016+22015+22014++23+22+2+1）=22017-1；

21的末位數(shù)字是2，22的末位數(shù)字是4，23的末位數(shù)字是8，24的末位數(shù)字是6，25的末位數(shù)字是2；

所以2n的末位數(shù)字是以2；4、8、6四個數(shù)字一循環(huán)．

2017÷4=5041；

所以22017的末尾數(shù)字是2；

22017-1的末尾數(shù)字是1．8、略

【分析】【分析】根據(jù)隨機事件可能性大小的求法；找準兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)．

二者的比值就是其發(fā)生的可能性大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、袋中裝有6個球，其中紅球3個故隨機地從袋中取出1個球，取到紅球的機會是=；

B；一枚普通正方體骰子；上沒有7點，故出現(xiàn)的點數(shù)為7是不可能事件，故概率為0；

C、投擲兩枚普通硬幣，有4種情況；出現(xiàn)兩個正面只有一種情況，故其出現(xiàn)的機會是．

在直線上表示如圖所示．

9、略

【分析】試題分析：將長方體展開，連接A、P,∵長方體的底面邊長分別為1cm和2cm，高為4cm，點P在邊BC上，且BP=BC，∴AC=4cm，PC=BC=3cm，根據(jù)兩點之間線段最短，AP=（cm）．故答案為：5．考點：平面展開-最短路徑問題．【解析】【答案】510、略

【分析】試題分析：由算術平方根的非負性可得：所以考點：算術平方根的非負性.【解析】【答案】211、14【分析】【解答】解：∵CD平分∠ACB；∠B=90°，DE⊥AC；

∴BD=DE；

∴AD+DB=AD+DE=AB=10；

∴△ADE的周長=AD+DE+AE=10+4=14．

故答案為：14．

【分析】根據(jù)角平分線的性質得到BD=DE，求得AD+DB=AD+DE=AB=10，即可得到結論．12、2；15【分析】【分析】本題主要考查了多項式的因式分解，利用已知的條件得出關于mmnn的方程組，求解出mm的值即可．隆脽x2+mx鈭?n=(x鈭?3)(x+5)=x2+2x鈭?15

隆脿

多項式相等即各項對應系數(shù)相等．

隆脿m=2n=15

．故答案為215

．【解析】215

13、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：的分母分別是a2-b2、a+b、a-b，故最簡公分母是（a+b）（a-b）；

故答案為（a+b）（a-b）．14、略

【分析】【解析】應用乘法分配律；把（m+1）與括號里的每一項分別進行相乘，再把所得結果相加即可求出答案：

【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、解答題(共2題，共4分)21、略

【分析】本題考查了建立平面直角坐標系以及根據(jù)點的坐標確定點的位置，也考查了三角形面積公式．(1)

在平面直角坐標系中，描出ABC

三點，然后順次連接，即可畫出鈻?ABC

作BD隆脥AC

于點D

然后根據(jù)三角形面積公式計算；(2)

設P

點坐標為(a,0)

分兩種請情況：壟脵

當點P

在點E

右側時，壟脷

當點P

在點E

左側時，兩種情況討論，即可求出點P

的坐標；由于y

軸上任意一點與AC

圍成的三角形的面積始終是3

所以不存在點Q

使鈻?ACQ

的面積為4

(3)

根據(jù)題意建立坐標系，然后根據(jù)新建坐標系的特點，寫出坐標即可．【解析】解：(1)

如圖所示：?作BD隆脥AC

于點D隆脽A(鈭?2,2)B(4,5)C(鈭?2,鈭?1)

隆脿AC=2鈭?(鈭?1)=3BD=4鈭?(鈭?2)=6

隆脿S鈻?ABC=12AC隆脕BD=12隆脕3隆脕6=9

即鈻?ABC

的面積是9

(2)

設存在點P(a,0)

使得鈻?ACP

的面積為4

設AC

交x

軸于點E

則E(鈭?2,0)

分兩種請情況：壟脵

當點P

在點E

右側時，S鈻?ACP=12AC隆脕PE=12隆脕3隆脕(a+2)=4

解得，a=23隆脿P(23,0)

壟脷

當點P

在點E

左側時，S鈻?ACP=12AC隆脕PE=12隆脕3隆脕(鈭?2鈭?a)=4

解得，a=鈭?143隆脿P(鈭?143,0)

隆脿

存在點P(23,0)

或P(鈭?143,0)

使得鈻?ACP

的面積為4

不存在點Q隆脽y

軸上任意一點與AC

圍成的三角形的面積始終是3

隆脿

不存在點Q

使鈻?ACQ

的面積為4

(3)

建立新的直角坐標系如圖所示：隆脿B(6,3)C(0,鈭?3)

．22、解：依題意可得：{2x鈭?3y+1=0壟脵3x鈭?y+m=0壟脷

解得：{x=1鈭?3m7y=3鈭?2m7

由于0<x<y<2

即：0<1鈭?3m7<3鈭?2m7<2

解得：鈭?2<m<13【分析】

根據(jù)題意得出{2x鈭?3y+1=0壟脵3x鈭?y+m=0壟脷

運用加減消元法，將xy

的值用含m

的式子表示，再根據(jù)xy

的取值，可以求出m

的取值范圍．

本題考查的是二元一次方程組和不等式組的綜合，需要先通過運算得出m

與xy

之間的關系，再根據(jù)已知條件對m

的取值進行判斷．【解析】解：依題意可得：{2x鈭?3y+1=0壟脵3x鈭?y+m=0壟脷

解得：{x=1鈭?3m7y=3鈭?2m7

由于0<x<y<2

即：0<1鈭?3m7<3鈭?2m7<2

解得：鈭?2<m<13

五、計算題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=1+3-2+2-=3．24、略

【分析】【分析】根據(jù)正方體的體積計算公式和立方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：設原來的邊長為x，那么現(xiàn)在的體積為1000x3；

則=10x；

所以它的棱長變?yōu)樵瓉淼?0倍．

故答案為10．25、略

【分析】

選擇③；由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對角線互相平分，再由AE=CF，得到OE=OF，利用對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證．

此題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形的判定與性質是解本題的關鍵．【解析】解：選擇③AE=CF；理由為：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OB=OD；OA=OC；

∵AE=CF；

∴OA-AE=OC-CF；即OE=OF；

∴四邊形DEBF為平行四邊形．26、略

【分析】【分析】根據(jù)樣本的定義解得：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本平均數(shù)=8名學生的數(shù)學成績之和÷8．【解析】【解答】解：8名學生的數(shù)學成績是樣本；

樣本平均數(shù)=（70+82+98+60+91+54+78+85）÷8≈77；

故答案為8名學生的數(shù)學成績、77．六、綜合題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）作DM⊥BC于點M；在直角△CDM中，根據(jù)勾股定理即可求得CM，得到下底邊的長，根據(jù)梯形面積公式即可求解．

（2）當PD=CQ時；四邊形PQCD成為平行四邊形．

（3）在直角△ABQ中利用勾股定理即可求解．

（4）利用三角形的面積公式列出關系式．

（5）連接QD，根據(jù)S△DQC=S△DQC，即可求解．【解析】【解答】解：（1）如圖1；作DM⊥BC于點M．則四邊形ABMD是平行四邊形。

∴DM=AB=6cm．

在直角△CDM中，CM==8cm

∴BC=BM+CM=4+8=12cm

∴直角梯形ABCD的面積為（AD+BC）?AB=48cm2；

故答案是：48；

（2）當PD=CQ時；四邊形PQCD成為平行四邊形。

即4-4t=5t解得t=；

故答案是：；

（3）BQ=12-5t

在直角△ABQ中，AB2+BQ2=AQ2

即62+（12-5t）2=102

解得t=；

故答案是：；

（4）S△DQC=QC?DM=15t；

故答案是：S△DQC=15t；

（5）存在，t=．

如圖2；連接QD，則CP=14-4t，CQ=5t

若QP⊥CD，則2S△DQC=CQ×AB=CD×QP

得QP=3t

在Rt△QPC中。

QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2

解之得t=；則BC=12

CP=14-4t=7＜10

CQ=5t=＜12

所以，存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)由條件根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形就可以得出四邊形ABCD是矩形；再由矩形的性質就可以得出結論；

（2）根據(jù)矩形的性質及其他條件就可以得出△AOD；△BOC為等邊三角形，由等邊三角形的性質就可以得出結論；

（3）當四邊形ABCD為等腰梯形時，三角形ABO和三角形CDO也是等邊三角形，所以會有AB+CD=AC；【解析】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形；且AC=BD；

∴四邊形ABCD是矩形；

∴OB=OC．AC=2OC

∵∠BOC=60°；

∴△BOC是等邊三角形；

∴OC=BC=5；

∴AC=10；

（2）∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD=BC，AO=CO=AC，BO=DO=BD；

∵AC=BD；

∴AO=CO=BO=DO=AC=BD．

∵∠BOC=60°；

∴△AOD；△BOC為等邊三角形；

∴AO=OC=BC=AD，

∵AC=AO+OC；

∴AC=AD+BC；

（3）AB+CD=AC；

∵四邊形ABCD是梯形；AC=BD；

∴梯形ABCD是等腰梯形；

過B作AC的平行線；交DC的延長線于點E．則四邊形ACEB是平行四邊形；

∴AC=BE=BD；

∴∠BDC=∠E；∠E=∠ACD

∴∠BDC=∠ACD

又∵∠DOC=60°，

∴△DOC都是正三角形；

同理：△AOB是等邊三角形．

∴OA=OB=AB；OD=OC=DC

即AB+CD=AO+C0=AC；

（3）不成立；應為AB+CD＞AC．

如圖所示過B作BM∥AC；過C作CM∥AB；

則四邊形ABMC為平行四邊形；

∴CM=AB；BM=AC=BD，BM∥AC；

∵∠DOC=60°；

∴∠DBM=∠DOC=60°

∴三角形DBM為等邊三角形；

∴BM=AC=DM

在△CDM中；CM+CD＞DM；

即AB+CD＞AC．29、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于