6《商的變化規(guī)律》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

6《商的變化規(guī)律》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）6《商的變化規(guī)律》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教學(xué)內(nèi)容《商的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)重要章節(jié)。本章節(jié)主要內(nèi)容包括：商的乘除關(guān)系、商的變化規(guī)律以及如何應(yīng)用這些規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)本章節(jié)，學(xué)生將掌握商的乘除運(yùn)算方法，理解商的變化規(guī)律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些規(guī)律解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過(guò)探究商的變化規(guī)律，提升對(duì)數(shù)學(xué)抽象的理解能力；通過(guò)分析規(guī)律，鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力；在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。此外，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生將培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-理解商的變化規(guī)律：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)，理解商在除法運(yùn)算中的變化規(guī)律，包括被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變；被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商就相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

-應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題：通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用商的變化規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算不同情況下商的變化，以及解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解規(guī)律背后的數(shù)學(xué)邏輯：對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解商的變化規(guī)律背后的數(shù)學(xué)邏輯是一個(gè)難點(diǎn)。教師可以通過(guò)直觀的圖形、動(dòng)畫(huà)等輔助工具，幫助學(xué)生建立直觀形象的認(rèn)識(shí)。

-解決復(fù)雜問(wèn)題：當(dāng)問(wèn)題涉及多個(gè)步驟或需要綜合運(yùn)用多個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)生可能難以找到解決問(wèn)題的正確方法。教師可以通過(guò)逐步分解問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生逐步嘗試不同的解決方案等方式，幫助學(xué)生逐步突破這一難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過(guò)清晰的講解，介紹商的變化規(guī)律的基本概念和原理，為學(xué)生搭建知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，通過(guò)小組合作，共同探索商的變化規(guī)律，提高學(xué)生的參與度和思維深度。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，體驗(yàn)商的變化規(guī)律，加深理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT或教學(xué)軟件展示規(guī)律變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解。

2.互動(dòng)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)、游戲等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂互動(dòng)性。

3.實(shí)物教具：使用除法算具等實(shí)物教具，讓學(xué)生在操作中感受規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，那就是商的變化規(guī)律。你們?cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有沒(méi)有注意到商在除法運(yùn)算中的變化呢？比如，如果我們把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會(huì)有什么變化呢？今天我們就來(lái)揭開(kāi)這個(gè)秘密。

（學(xué)生）老師，我不知道。

（教師）沒(méi)關(guān)系，今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。首先，請(qǐng)大家拿出課本，翻到第XX頁(yè)，我們一起來(lái)看看教材上是怎樣介紹這個(gè)規(guī)律的。

二、新課講授

1.觀察規(guī)律

（教師）同學(xué)們，請(qǐng)看課本上的例題，我們一起觀察一下，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商會(huì)發(fā)生什么變化？

（學(xué)生）老師，我發(fā)現(xiàn)商沒(méi)有變化。

（教師）很好！這就是商的變化規(guī)律之一。我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律。

（教師）比如，我們有10÷2=5，如果我們把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大2倍，變成20÷4，那么商是多少呢？

（學(xué)生）5。

（教師）對(duì)，商還是5。這就是說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。

2.探究規(guī)律

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)探究第二個(gè)規(guī)律：如果被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

（教師）請(qǐng)同學(xué)們拿出紙和筆，我們一起來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。比如，我們有10÷2=5，現(xiàn)在我們把被除數(shù)擴(kuò)大3倍，變成30，那么商應(yīng)該是多少呢？

（學(xué)生）15。

（教師）很好！現(xiàn)在我們把被除數(shù)縮小2倍，變成5，那么商是多少呢？

（學(xué)生）2.5。

（教師）對(duì)，商也縮小了2倍。這就是說(shuō)，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

3.應(yīng)用規(guī)律

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了商的變化規(guī)律，那么我們?cè)撊绾螒?yīng)用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題呢？

（教師）請(qǐng)看課本上的練習(xí)題，我們一起嘗試解答。比如，如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大了4倍，寬縮小了2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積會(huì)怎樣變化？

（學(xué)生）面積會(huì)擴(kuò)大2倍。

（教師）很好！你們運(yùn)用商的變化規(guī)律解決了這個(gè)問(wèn)題?，F(xiàn)在請(qǐng)大家獨(dú)立完成課本上的其他練習(xí)題，看看你們能否運(yùn)用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決更多的問(wèn)題。

三、課堂練習(xí)

（教師）同學(xué)們，剛才我們學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，獨(dú)立完成以下練習(xí)題：

1.計(jì)算：24÷4=，48÷8=，120÷20=。

2.應(yīng)用規(guī)律：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大多少倍？

3.解決問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，如果長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，寬縮小到原來(lái)的1/3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

（學(xué)生）開(kāi)始獨(dú)立完成練習(xí)題。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，包括兩個(gè)主要內(nèi)容：一是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變；二是被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

（教師）通過(guò)今天的課堂學(xué)習(xí)和練習(xí)，希望大家能夠掌握這個(gè)規(guī)律，并能夠運(yùn)用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

（教師）最后，請(qǐng)大家回顧一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，看看自己有哪些收獲和困惑。

（學(xué)生）回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出疑問(wèn)。

五、布置作業(yè)

（教師）同學(xué)們，今天的作業(yè)是：

1.完成課本上的課后練習(xí)題。

2.搜集生活中運(yùn)用商的變化規(guī)律的實(shí)際例子，下節(jié)課與同學(xué)們分享。

（教師）希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

六、課堂評(píng)價(jià)

（教師）今天的課堂，同學(xué)們表現(xiàn)都很積極，通過(guò)小組合作、獨(dú)立思考，大家都能運(yùn)用商的變化規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘。

（教師）現(xiàn)在，下課。知識(shí)點(diǎn)梳理1.商的變化規(guī)律概述

-商的定義：商是除法運(yùn)算的結(jié)果，表示一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)除后得到的數(shù)值。

-商的變化規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變；被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

2.商的變化規(guī)律的具體應(yīng)用

-規(guī)律一：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

-例如：10÷2=5，若被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大2倍，則20÷4=5。

-規(guī)律二：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

-例如：10÷2=5，若被除數(shù)擴(kuò)大3倍，則30÷2=15；若被除數(shù)縮小2倍，則5÷2=2.5。

3.商的變化規(guī)律在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-解決比例問(wèn)題：通過(guò)商的變化規(guī)律，可以解決涉及比例的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-解決實(shí)際問(wèn)題：在日常生活中，商的變化規(guī)律可以幫助我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算工程進(jìn)度等。

4.商的變化規(guī)律的拓展

-商的倒數(shù)：商的倒數(shù)是除數(shù)，即如果a÷b=c，則b÷c=a。

-商的平方：商的平方是除數(shù)的平方，即如果a÷b=c，則(b×b)÷c=a×a。

-商的立方：商的立方是除數(shù)的立方，即如果a÷b=c，則(b×b×b)÷c=a×a×a。

5.商的變化規(guī)律與乘法的關(guān)系

-商與乘法的關(guān)系：在除法運(yùn)算中，商與乘法有著密切的聯(lián)系。例如，如果a÷b=c，則a=b×c。

-乘法在商的變化規(guī)律中的應(yīng)用：在解決與商的變化規(guī)律相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，乘法運(yùn)算可以幫助我們快速找到答案。

6.商的變化規(guī)律與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系

-與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商的變化規(guī)律與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。例如，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

-與比例的關(guān)系：商的變化規(guī)律與比例也有著緊密的聯(lián)系。在解決比例問(wèn)題時(shí)，商的變化規(guī)律可以幫助我們找到比例的未知項(xiàng)。

7.商的變化規(guī)律的注意事項(xiàng)

-確保被除數(shù)和除數(shù)不為零：在應(yīng)用商的變化規(guī)律時(shí)，要注意被除數(shù)和除數(shù)不能為零，因?yàn)槌粤闶菦](méi)有意義的。

-確保倍數(shù)相同：在應(yīng)用商的變化規(guī)律時(shí)，要確保被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，否則規(guī)律不成立。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的引入

在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試引入案例教學(xué)法，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的分析，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解商的變化規(guī)律。比如，我會(huì)在課堂上設(shè)置一個(gè)關(guān)于打折購(gòu)物的案例，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同折扣下的價(jià)格變化，來(lái)體驗(yàn)商的變化規(guī)律。

2.多媒體輔助教學(xué)的運(yùn)用

我使用了多媒體設(shè)備來(lái)輔助教學(xué)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖表展示商的變化過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也增強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解不夠深入

在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律的理解停留在表面，不能靈活運(yùn)用。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知差異，講解的深度和廣度不夠。

2.課堂練習(xí)的針對(duì)性不足

課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)有時(shí)缺乏針對(duì)性，未能有效檢測(cè)學(xué)生對(duì)商的變化規(guī)律的掌握程度。此外，練習(xí)的難度和類(lèi)型也比較單一，未能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一

我主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式比較單一，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化教學(xué)內(nèi)容的講解

我計(jì)劃在講解商的變化規(guī)律時(shí)，更加注重學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生深入理解規(guī)律的本質(zhì)。

2.優(yōu)化課堂練習(xí)設(shè)計(jì)

我將根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同難度和類(lèi)型的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，我會(huì)增加課堂練習(xí)的互動(dòng)性，讓學(xué)生在練習(xí)中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

3.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)方式

我將采用多種評(píng)價(jià)方式，如課堂觀察、小組合作評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等，來(lái)全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷提高學(xué)習(xí)效率。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通

我會(huì)定期與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)困惑和需求，根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)活動(dòng)更加貼近學(xué)生的實(shí)際需要。內(nèi)容邏輯關(guān)系①商的變化規(guī)律的基本概念

-商的定義：商是除法運(yùn)算的結(jié)果。

-商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變；被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

②商的變化規(guī)律的推導(dǎo)

-規(guī)律一的推導(dǎo)：通過(guò)舉例和計(jì)算，推導(dǎo)出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商不變的規(guī)律。

-規(guī)律二的推導(dǎo)：通過(guò)舉例和計(jì)算，推導(dǎo)出被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)的規(guī)律。

③商的變化