2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形第1課時(shí) 等式的性質(zhì)說(shuō)課稿 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形第1課時(shí)等式的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2節(jié)，主要講解解一元一次方程1等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形。本節(jié)內(nèi)容與課本緊密相連，旨在幫助學(xué)生掌握等式的性質(zhì)和解方程的基本方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法奠定基礎(chǔ)。教學(xué)過(guò)程中，注重結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)探究等式的性質(zhì)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的基本特征，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。同時(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，通過(guò)方程的簡(jiǎn)單變形，鍛煉學(xué)生準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的策略。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解等式的性質(zhì)：重點(diǎn)在于使學(xué)生掌握等式的性質(zhì)1（等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立）和性質(zhì)2（等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立）。例如，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解“5x=10”在兩邊同時(shí)除以5后變?yōu)椤皒=2”的過(guò)程。

-方程的簡(jiǎn)單變形：強(qiáng)調(diào)通過(guò)等式的性質(zhì)對(duì)一元一次方程進(jìn)行變形，使其系數(shù)化為1，例如將方程“2x+3=11”變形為“x=4”。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用：難點(diǎn)在于學(xué)生能夠靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，避免錯(cuò)誤操作，如錯(cuò)誤地應(yīng)用性質(zhì)導(dǎo)致方程解的錯(cuò)誤。例如，在變形過(guò)程中要注意乘除法的順序和除數(shù)不能為0。

-解一元一次方程的步驟：難點(diǎn)在于學(xué)生能夠正確地按照步驟解方程，包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等。例如，在解方程“3(x-2)=9”時(shí)，學(xué)生可能難以正確處理括號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。

-解決實(shí)際問(wèn)題：難點(diǎn)在于學(xué)生能夠?qū)⒌仁降男再|(zhì)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中，如將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并正確解出方程。例如，在解決“小明有蘋(píng)果和橘子共15個(gè)，蘋(píng)果比橘子多3個(gè)”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要建立方程“蘋(píng)果數(shù)量=橘子數(shù)量+3”并解出結(jié)果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生具備新版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備等式的性質(zhì)和方程變形的相關(guān)圖表、例題及錯(cuò)誤案例分析PPT。

3.教學(xué)工具：使用白板或黑板展示方程變形過(guò)程，以及多媒體投影儀展示教學(xué)視頻和互動(dòng)練習(xí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)等式的性質(zhì)，并完成一些基本的變形練習(xí)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞等式的性質(zhì)，設(shè)計(jì)問(wèn)題如“等式兩邊同時(shí)乘以-1會(huì)發(fā)生什么？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過(guò)在線(xiàn)測(cè)試或預(yù)習(xí)筆記檢查來(lái)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等式的性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。例如，學(xué)生可能會(huì)思考“為什么等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)等式仍然成立？”

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)例或問(wèn)題情境引出等式的性質(zhì)，如“如果你有一袋蘋(píng)果，你給了朋友一些，你的蘋(píng)果袋還是滿(mǎn)的，這是為什么？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解等式的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解，例如通過(guò)“2x=4”和“2x+2=6”的變形過(guò)程。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過(guò)小組合作，嘗試不同的變形方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)，如“如何判斷一個(gè)方程是否可以通過(guò)等式性質(zhì)變形？”

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)等式性質(zhì)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些涉及等式性質(zhì)的練習(xí)題，如“解方程并說(shuō)明變形步驟”，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供一些等式性質(zhì)的拓展練習(xí)或相關(guān)數(shù)學(xué)史的資料，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出錯(cuò)誤并解釋正確的原因。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，如“我應(yīng)該如何更好地應(yīng)用等式性質(zhì)解決方程？”學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度

-學(xué)生能夠熟練掌握等式的性質(zhì)，包括等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立。

-學(xué)生能夠根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行方程的簡(jiǎn)單變形，如將系數(shù)化為1，為解一元一次方程打下基礎(chǔ)。

-學(xué)生能夠識(shí)別并應(yīng)用等式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，并正確解出方程。

2.能力培養(yǎng)

-學(xué)生在自主預(yù)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，能夠主動(dòng)探究等式的性質(zhì)。

-通過(guò)小組討論和課堂活動(dòng)，學(xué)生提升了合作學(xué)習(xí)能力和溝通能力，學(xué)會(huì)了在團(tuán)隊(duì)中共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)了邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

3.學(xué)習(xí)興趣和自信心

-通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)例，學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

-在課堂活動(dòng)中，學(xué)生積極參與，取得了較好的學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)了自信心。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值，進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式

-學(xué)生在預(yù)習(xí)、聽(tīng)講、討論、練習(xí)等環(huán)節(jié)，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)、認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與課堂活動(dòng)等。

-學(xué)生在解決方程的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的策略。

-學(xué)生在反思總結(jié)過(guò)程中，學(xué)會(huì)了從不同角度分析問(wèn)題，提高了思維品質(zhì)。

5.綜合評(píng)價(jià)

-學(xué)生在等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅掌握了知識(shí)，還培養(yǎng)了多種能力，如自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題解決能力等。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和價(jià)值，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。板書(shū)設(shè)計(jì)①等式性質(zhì)

-等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立。

-等式性質(zhì)2：等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立。

②方程的簡(jiǎn)單變形

-方程兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）。

-方程兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子）。

③解一元一次方程

-移項(xiàng)：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊。

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將方程中同類(lèi)項(xiàng)合并。

-系數(shù)化為1：通過(guò)等式的性質(zhì)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。

④應(yīng)用實(shí)例

-方程變形實(shí)例：2x+3=11→2x=11-3→2x=8→x=4。

-實(shí)際問(wèn)題實(shí)例：小明有蘋(píng)果和橘子共15個(gè)，蘋(píng)果比橘子多3個(gè)，求蘋(píng)果和橘子的數(shù)量。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法的引入：在講解等式性質(zhì)和解方程的過(guò)程中，我嘗試引入實(shí)際案例，如生活中的購(gòu)物問(wèn)題、工程計(jì)算等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的實(shí)際意義。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫(huà)、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解等式的性質(zhì)和解方程的步驟。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的掌握不夠靈活：部分學(xué)生在應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行方程變形時(shí)，容易出錯(cuò)，說(shuō)明他們對(duì)性質(zhì)的理解還不夠深入，需要加強(qiáng)練習(xí)和鞏固。

2.課堂互動(dòng)不足：在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的參與度不夠高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)方式較為單一，缺乏足夠的互動(dòng)環(huán)節(jié)，需要增加提問(wèn)、討論等互動(dòng)環(huán)節(jié)。

3.實(shí)踐環(huán)節(jié)不夠豐富：雖然引入了案例教學(xué)，但實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)還有待加強(qiáng)，學(xué)生參與實(shí)踐的機(jī)會(huì)有限，需要設(shè)計(jì)更多實(shí)踐性的作業(yè)和活動(dòng)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)：針對(duì)學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)掌握不夠靈活的問(wèn)題，我將增加基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，通過(guò)反復(fù)練習(xí)來(lái)加深理解，如設(shè)計(jì)一系列變式練習(xí)，讓學(xué)生在變化中鞏固知識(shí)。

2.提高課堂互動(dòng)性：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上增加提問(wèn)和討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，提高課堂互動(dòng)性。

3.豐富實(shí)踐環(huán)節(jié)：我將設(shè)計(jì)更多實(shí)踐性的作業(yè)和活動(dòng)，如讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解決