2025年上海海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年上海海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)?).

(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析求y=lg(x-1)的定義域，即：使此函數(shù)的存在有意義，當(dāng)lg(x-1)中x-1>0時(shí)，lg(x-1)有意義，由x-1>0,求得x>1.，所以選擇B

2、小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正確；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正確；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正確；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），錯(cuò)誤，無(wú)法分解計(jì)算

3、下列直線與2x-y=1垂直的是（）

(1分)A、-x+3y-2=0B、x+2y-6=0C、2x+y-1=0D、x-2y=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤螪AE=∠B=80oAD平行BE，所以∠AEB=∠B=80°，所以AB=AE=AD，所以∠AED=∠ADE=50°，因?yàn)椤螧=∠ADC=80°，所以∠CDE=30°

5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

6、如圖，則k=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：A．

7、如果奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù)且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、減函數(shù)且最小值是-5B、減函數(shù)且最大值是-5C、增函數(shù)且最小值是-5D、增函數(shù)且最大值是-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以由題意可知f(x)在[-7,-3]上是增函數(shù)且最大值為f(-3)=-f(3)=-5.故選D.

8、一塊100×100平方米的足球場(chǎng)，它的百萬(wàn)分之一大約有（）

(1分)A、一只拇指頭大B、一只手掌心大C、一本數(shù)學(xué)課本大D、一床被單大正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析先根據(jù)題意列式計(jì)算﹐再根據(jù)生活常識(shí)判斷即可.100×100÷1000000=0.01平方米，大約有一只手掌心大,故選B。考點(diǎn):本題考查的是認(rèn)識(shí)百萬(wàn)分之一

9、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、小于1B、等于1C、大于2D、等于2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的函數(shù)解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，再將其向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像的函數(shù)解析式為【圖片大小可調(diào)】故選B.

11、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

12、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T(mén)的函數(shù)，則關(guān)于f(2x+3)的說(shuō)法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T(mén)的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.

13、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，AB=6，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-1

15、四個(gè)角都相等的四邊形是()

(1分)A、任意四邊形B、平行四邊形C、菱形D、矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析矩形四個(gè)角都是90°。任意四邊形內(nèi)角和為360°，四個(gè)角任意組合不一定四個(gè)角都相等。平行四邊形對(duì)角相等，不一定四個(gè)角都相等。菱形對(duì)角相等，不一定四個(gè)角都相等。

16、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因?yàn)橹本€與圓相切，所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-19

17、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調(diào)】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D

18、設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】異面，排除A；若【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】排除C，若【圖片大小可調(diào)】排除D；【圖片大小可調(diào)】故選B。

19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是()。A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

20、如圖，【圖片大小可調(diào)】在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，3），先把【圖片大小可調(diào)】向右平移4個(gè)單位得到【圖片大小可調(diào)】，再作【圖片大小可調(diào)】關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形【圖片大小可調(diào)】，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-3，2)B、(2，-3)C、(1，-2)D、(3，-1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。

22、汽車(chē)修配廠修理保險(xiǎn)杠，需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)工序，完成第一個(gè)工序有4種不同的方法，完成第二個(gè)工序有2種不同的方法，那么修好保險(xiǎn)杠不同的方法有（）

(1分)A、12種B、7種C、6種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析運(yùn)用乘法原理解題，2×4=8

23、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、如圖所示，直線l1：ax-y+b=0與直線l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

25、在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2B、3C、4D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析[分析]先根據(jù)條件畫(huà)出可行域,設(shè)z=2x+y,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距,只需求出直線z=2x+y,過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B(1,1)時(shí)的最小值,從而得到z最小值即可.[解答]解:設(shè)變量x、y滿足約束條件【圖片大小可調(diào)】,在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為3.故選B.【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共5題)1、y=-x3是偶函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。

2、若向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、池塘里的睡蓮的面積每天長(zhǎng)大1倍，若經(jīng)過(guò)17天就可以長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，但是要長(zhǎng)滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)樗徝娣e每天增大1倍，從半個(gè)池塘到長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，僅需1天的時(shí)間，所以這些睡蓮長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要：17-1=16（天）；故答案為：16。此題用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長(zhǎng)大一倍，17天睡蓮面積=16天睡蓮面積×2，17天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，所以16天長(zhǎng)滿半個(gè)池塘。