滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第10章 相交線、平行線與平移 課件

第10章相交線、平行線與平移課件滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第10章相交線、平行線與平移10.1

相交線第1課時(shí)

對(duì)頂角滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.如果兩個(gè)角有__________，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角.2.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角______.注意：互為對(duì)頂角的兩個(gè)角______，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角.公共頂點(diǎn)相等相等1星題

基礎(chǔ)練

對(duì)頂角

BA.

B.

C.

D.

3.如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是(

)A(第3題)

2(第4題)

對(duì)頂角的性質(zhì)(第5題)

180180

同角的補(bǔ)角相等

(第6題)

對(duì)頂角相等的度數(shù).這個(gè)測(cè)量方案的依據(jù)是_____________.(第7題)

A

(第8題)

A

2星題

中檔練

(第9題)(變式題)

A

(第10題)

根據(jù)題意，易得

(變式題)

40或80

當(dāng)這兩個(gè)角是相鄰的兩個(gè)角時(shí)，

對(duì)頂角相等

等量代換

3星題

提升練13.［幾何直觀］觀察圖形(如圖)，回答下列問(wèn)題(平角除外)：(1)2條直線相交于一點(diǎn)，有___對(duì)對(duì)頂角；3條直線相交于一點(diǎn)，有___對(duì)對(duì)頂角；4條直線相交于一點(diǎn)，有____對(duì)對(duì)頂角.2612

(3)根據(jù)(2)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求10條直線相交于一點(diǎn)，有多少對(duì)對(duì)頂角.

10.1

相交線第2課時(shí)

垂

線第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知

直角

有且只有一條直線1星題

基礎(chǔ)練

垂直(第1題)

D(第2題)

A

垂線的畫(huà)法

DA.

B.

C.

D.

垂線的基本事實(shí)

BA.0條

B.1條

C.2條

D.3條

DA.0條

B.1條

C.2條

D.無(wú)數(shù)條

在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2星題

中檔練(第8題)

(第9題)

B

3星題

提升練12.［幾何直觀］

解：如圖①.

如圖②，圖③.(4)由上述三種情形可以得到一個(gè)結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊垂直,那么這兩個(gè)角有什么數(shù)量關(guān)系？(不要求寫(xiě)出理由)相等或互補(bǔ).

2.垂線的性質(zhì)理解：(1)大前提是“在同一平面內(nèi)”；(2)“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”；(3)“過(guò)一點(diǎn)”中的“點(diǎn)”在直線“外”或在直線“上”.10.1

相交線第3課時(shí)

垂線段、點(diǎn)到直線的距離第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知

2.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段______.3.直線外一點(diǎn)到這條直線的______________叫作點(diǎn)到直線的距離.最短垂線段的長(zhǎng)度1星題

基礎(chǔ)練

垂線段(第1題)

垂線段最短(第2題)

點(diǎn)到直線的距離

C

432星題

中檔練

B

(第5題)

AA.

B.

C.

D.

(第6題)

解：如圖所示.

如圖所示.

感謝聆聽(tīng)10.2

平行線的判定第1課時(shí)

平行線第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知

不相交

有且只有//1星題

基礎(chǔ)練

平行線的概念1.

用數(shù)學(xué)的眼光看世界，如圖，地圖上解放大路和自由大路的一段可以抽象成兩條______直線.平行2.[2024·重慶月考]

在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是(

)CA.相交或垂直

B.垂直或平行C.平行或相交

D.相交、垂直或平行

平行線的基本事實(shí)及畫(huà)法

AA.1條

B.2條

C.3條

D.4條

其正確操作順序是

(

)

CA.①②③④

B.②④③①

C.②④①③

D.④③②①

解：如圖.

如圖.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行6.完成推理并在括號(hào)內(nèi)填上理由.

//

如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行

過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行//

如果兩條直線和第三條直線平行，那么這兩條直線平行2星題

中檔練

CA.1條

B.2條

C.3條

D.4條8.[2024·蕪湖月考]

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折三次，產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是(

)CA.平行

B.垂直

C.平行或垂直

D.無(wú)法確定

(1)請(qǐng)從正面，上面，右面三個(gè)不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來(lái)；

時(shí)，應(yīng)注意“在同一平面內(nèi)”這一限制條件，即在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線．3星題

提升練11.

［推理能力］【實(shí)踐】

解：如答圖所示.

【探究】

【發(fā)現(xiàn)】

把你的發(fā)現(xiàn)用一句話概括出來(lái).在一個(gè)角的內(nèi)部取一個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)角，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).10.2

平行線的判定第2課時(shí)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1星題

基礎(chǔ)練

同位角

內(nèi)錯(cuò)角3.

在我們常見(jiàn)的英文字母中，也存在著內(nèi)錯(cuò)角，下面幾個(gè)字母中，含有內(nèi)錯(cuò)角的字母是(

)CA.

B.

C.

D.

B

5.如圖，內(nèi)錯(cuò)角有___對(duì).4

同旁?xún)?nèi)角(第6題)

B

同旁?xún)?nèi)角(第7題)8.如圖，請(qǐng)寫(xiě)出4對(duì)同旁?xún)?nèi)角.

三類(lèi)角的綜合9.為了便于記憶，同學(xué)們可仿照下圖用雙手表示“三線八角”(兩大拇指代表被截直線，食指代表截線)，圖①②③依次表示(

)BA.同位角、同旁?xún)?nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角C.同位角、對(duì)頂角、同旁?xún)?nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角10.

[2024·淮北期末]

如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)C

2星題

中檔練(第11題)

C

12.如圖，同位角有___對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有___對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有____對(duì).4612(第12題)13.

如圖是一種跳棋棋盤(pán)，其游戲規(guī)則是一個(gè)棋子從某一個(gè)起始角開(kāi)始，經(jīng)過(guò)若干步跳動(dòng)后，到達(dá)終點(diǎn)角，跳動(dòng)時(shí)，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同

【例題】

“三線八角”模型：如圖，兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了8個(gè)角，它們之間有多種位置關(guān)系.(1)同位角：一線同側(cè)，兩線同方，形如

(3)同旁?xún)?nèi)角：一線同側(cè)，兩線之間，形如

如圖，請(qǐng)判斷以下角的位置關(guān)系，完成填空：

同旁?xún)?nèi)

同位

內(nèi)錯(cuò)

同旁?xún)?nèi)10.2

平行線的判定第3課時(shí)

用同位角判定兩直線平行第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.平行線判定的基本事實(shí)：同位角______，兩直線平行.2.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.相等1星題

基礎(chǔ)練

同位角相等，兩直線平行(第1題)

同位角相等，兩直線平行

(第2題)

C

利用尺規(guī)作平行線

同位角相等，兩直線平行

解：(1)如圖所示.(2)如圖所示.

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

C

2星題

中檔練

C

C

D

3星題

提升練

10.2

平行線的判定第4課時(shí)

用內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角判定兩直線平行第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.內(nèi)錯(cuò)角______，兩直線平行.2.同旁?xún)?nèi)角______，兩直線平行.相等互補(bǔ)1星題

基礎(chǔ)練

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(第1題)

(第2題)2.[2024·運(yùn)城三模]

《淮南萬(wàn)畢術(shù)》是世界上最早記載潛望鏡原理的古書(shū)，潛望鏡內(nèi)部通常包含兩個(gè)互相平行的平面鏡，基于光的反射，可得到一組平行線.如圖是潛望鏡工作原理的示意圖，它所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是________________________.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

25

兩直線平行，同位角相等

等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(第5題)

B

(第6題)7.

證明規(guī)范的書(shū)寫(xiě)是體現(xiàn)同學(xué)們的抽象能力的有效載體，清楚、規(guī)范的書(shū)面表達(dá)能夠展現(xiàn)出同學(xué)們較好的抽象能力.如圖所示的是課堂大屏幕上出示的搶答題，填寫(xiě)序號(hào)代表的內(nèi)容.①應(yīng)填____；②應(yīng)填________________________；③應(yīng)填__________________________；④應(yīng)填___.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

2星題

中檔練8.

[2024·蕪湖月考]

數(shù)學(xué)課上，老師展示了一個(gè)如圖①所示的圖形，要求同學(xué)們CA.甲

B.乙

C.丙

D.丁

10.

光線從空氣中射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣中，同樣會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象.如圖是光線從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵械氖疽鈭D.

3星題

提升練

添加輔助線是解決幾何問(wèn)題的重要方法之一，它架起了已知與未知之間的橋梁.當(dāng)題目中已有的圖形不能或不易解決問(wèn)題時(shí)，往往考慮添加輔助線，構(gòu)造出一些基本的幾何圖形來(lái)解決問(wèn)題.感謝聆聽(tīng)10.3

平行線的性質(zhì)第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.兩直線平行，同位角______.2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角______.3.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角______.相等相等互補(bǔ)1星題

基礎(chǔ)練

兩直線平行，同位角相等(第1題)

B

(第2題)

C

(第3題)

B

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C(第4題)

(第5題)

D

(第6題)

D

兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)(第7題)

(第8題)

C

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用

(第9題)(第10題)

B

2星題

中檔練主題情景

(第11題)

A

(第12題)

3星題

提升練16.［立德樹(shù)人·傳統(tǒng)文化］［抽象能力］為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”(如圖①)引入陽(yáng)光特色大課間，小聰把A

感謝聆聽(tīng)10.4

平移第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某個(gè)______移動(dòng)一定的______，這種圖形的變化叫作平移.2.一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移后所得的圖形中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行(或在同一條直線上)且______.平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.3.平移是由平移的方向和距離決定的，所以在平移作圖中，首先要明確圖形原來(lái)的位置及平移的____________，再畫(huà)圖.方向距離相等方向和距離1星題

基礎(chǔ)練

平移的認(rèn)識(shí)1.[2024·六安月考]

下列屬于平移的是(

)AA.抽屜的拉開(kāi)B.蕩秋千的人的運(yùn)動(dòng)C.籃球被運(yùn)動(dòng)員投出并進(jìn)入籃筐的運(yùn)動(dòng)D.乒乓球被運(yùn)動(dòng)員高拋發(fā)出后，乒乓球的運(yùn)動(dòng)2.

[2024·宿州期末]

現(xiàn)實(shí)世界中平移現(xiàn)象無(wú)處不在，下列漢字可由其中一部分平移得到的是(

)AA.

B.

C.

D.

平移的性質(zhì)(第3題)

D

(第4題)

B

5.

[2024·合肥期末]

小明沿墻挪動(dòng)墻角的三角儲(chǔ)物柜，示意圖如圖所示，則下列能表示平移距離的是(

)D(第5題)

(第6題)

④

平移作圖

2星題

中檔練(第9題)

D

(第10題)

30

3

43星題

提升練

111610【思路點(diǎn)撥】通過(guò)平移，將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，便于周長(zhǎng)和面積的計(jì)算.(第1題)

18(第2題)

504感謝聆聽(tīng)大單元整合復(fù)習(xí)第10章相交線、平行線與平移滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)大單元整合復(fù)習(xí)

相交線

BA.

B.

C.

D.

D

3.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格.

解：如圖所示.

三線八角(第4題)

平行線的性質(zhì)與判定

D(第5題)

B(第6題)

(第7題)

A

平移

D

(第10題)

C

(第11題)

880

數(shù)學(xué)思想

當(dāng)問(wèn)題中角的數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)倍數(shù)、比例時(shí)，可根據(jù)其數(shù)量關(guān)系建立方程，通過(guò)方程解決問(wèn)題.14.

［分類(lèi)討論思想］已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，結(jié)合圖①②，解答下列各題.

易錯(cuò)題

D

本題易因誤用平行線的性質(zhì)而出錯(cuò).

聚焦安徽中考

C

第10章

相交線、平行線與平移專(zhuān)題訓(xùn)練9

專(zhuān)項(xiàng)整合

平行線中的拐點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)題訓(xùn)練9主題情境

折疊尺是一種方便攜帶且節(jié)省空間的測(cè)量工具，每節(jié)直尺可繞鉚釘旋轉(zhuǎn).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用折疊尺可以很方便地組成各種平面圖形.

在變換折疊尺的過(guò)程中，各節(jié)直尺的夾角存在著一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)跟隨以下操作進(jìn)行相應(yīng)探究.

探究歸納單個(gè)拐點(diǎn)構(gòu)成的“拐角模型”

豬蹄形

鉛筆形

牛角形

A

蛇形(第5題)

轉(zhuǎn)化化歸多個(gè)拐點(diǎn)構(gòu)成的“拐角模型”

鋸齒形(第6題)

綜合與實(shí)踐

【歸納總結(jié)】

【問(wèn)題遷移】