2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，∠AOB和一條定長線段a，在∠AOB內(nèi)找一點P，使P到OA，OB的距離都等于a，作法如下：

（1）作OB的垂線段NH；使NH=a，H為垂足．

（2）過N作NM∥OB．

（3）作∠AOB的平分線OP；與NM交于P．

（4）點P即為所求．

其中（3）的依據(jù)是（）A.平行線之間的距離處處相等B.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D.到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上2、在圓的面積公式S=πr2中，是常量的是（）A.SB.πC.rD.S和r3、如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）A.1對B.2對C.3對D.4對4、下列命題中是真命題的是（）A.三角形的內(nèi)角和是360°B.有兩角相等，一邊相等的兩個三角形全等C.有兩角相等的梯形是等腰梯形D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形5、等腰三角形兩邊長為3cm和5cm，則它的周長是（）A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.以上答案都不正確6、若x＜y＜0，則+=（）A.2xB.2yC.-2xD.-2y評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、若點N（x，y）在第二象限，且到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，則點N的坐標(biāo)是____．8、（2013春?丹江口市期末）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若添加條件____，則四邊形AEDF是矩形；若添加條件____，則四邊形AEDF是菱形；若添加條件____，則四邊形AEDF是正方形．9、已知+=x，則x的值是____．10、若9a=3a-6，則（a+5）2012=____．11、（2009秋?蘇州期末）如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系．觀察圖象，若銷售收入大于銷售成本，則銷售量x（t）的范圍是____．12、計算：3x2?（-2xy3）=____．13、【題文】不等式的正整數(shù)解是。14、（2011秋?盱眙縣校級期末）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=110°，BC的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠ADF的度數(shù)為____．15、江山村的耕地面積是106（m2），這個村人均占有耕地面積x（m2）與人數(shù)n的關(guān)系是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．18、由，得；____．19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、計算題(共1題，共5分)22、已知x=是方程的解，則a=____．評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)23、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．點D在邊AC上（不與A；C重合），連結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點．

（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)CF=kEF，則k=____；

（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)；使得D；E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2．求證：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】題目要求滿足兩個條件，其一是到角OA，OB的距離相等，作角平分線，根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角平分線上，可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)；（3）的依據(jù)是到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上；

故選B．2、B【分析】【解答】在圓的面積公式S=πr2中，π是常量，S、r是變量；故選：B

【分析】根據(jù)常量、變量的定義，可得答案．3、D【分析】【解答】解：∵EF是AC的垂直平分線；∴OA=OC；

又∵OE=OD；

∴Rt△AOE≌Rt△COE；

∵AB=AC；D是BC的中點；

∴AD⊥BC；

∴△ABC關(guān)于直線AD軸對稱；

∴△AOC≌△AOB；△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD；

綜上所述；全等三角形共有4對．

故選D．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得OA=OC，然后判斷出△AOE和△COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，從而得到△ABC關(guān)于直線AD軸對稱，再根據(jù)全等三角形的定義寫出全等三角形即可得解．4、B【分析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定、等腰梯形的定義及矩形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：A；三角形內(nèi)角和為180°；故錯誤，是假命題；

B；正確；是真命題；

C；同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形；故錯誤，是假命題；

D；對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；故錯誤，是假命題．

故選B．5、C【分析】【分析】分3cm是腰長與底邊兩種情況討論求解即可．【解析】【解答】解：①3cm是腰長時；三角形的三邊長分別為：3cm；3cm、5cm；

能組成三角形；

周長=3+3+5=11cm；

②3cm是底邊時；三角形的三邊長分別為：3cm；5cm、5cm；

能組成三角形；

周長=3+5+5=13cm；

綜上所述；它的周長是11cm或13cm．

故選C．6、C【分析】【分析】利用完全平方式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)進行化簡．【解析】【解答】解：∵x＜y＜0；

∴x-y＜0；x+y＜0．

∴==|x-y|=y-x．

==|x+y|=-x-y．

∴+=-2x；

故選C．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】應(yīng)先判斷出點P的橫、縱坐標(biāo)的符號，進而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點P的具體坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵P在第二象限；

∴點P的橫坐標(biāo)小于0；縱坐標(biāo)大于0；

又∵點P到x軸的距離是2；即點P的縱坐標(biāo)為2；點P到y(tǒng)軸的距離為3，即點P的橫坐標(biāo)為-3；

∴點P的坐標(biāo)是（-3；2）；

故答案是：（-3，2）．8、略

【分析】【分析】先利用平行四邊形的判定方法得到四邊形AEDF為平行四邊形，然后根據(jù)矩形、菱形和正方形的判定方法添加條件．【解析】【解答】解：∵DE∥AC交AB于E；DF∥AB交AC于F；

∴四邊形AEDF為平行四邊形；

∴當(dāng)∠BAC=90°時；四邊形AEDF是矩形；

當(dāng)AD平分∠BAC時；四邊形AEDF是菱形；

當(dāng)∠BAC=90°且AD平分∠BAC時；四邊形AEDF是正方形．

故答案為∠BAC=90°，AD平分∠BAC，∠BAC=90°且AD平分∠BAC．9、略

【分析】【分析】首先得出x的取值范圍，進而化簡求出即可．【解析】【解答】解：∵有意義；

∴x≥3；

∴+=x可化簡為：

x-2+=x；

解得：x=7．

故答案為：7．10、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方法則求出a的值，然后代入運算即可．【解析】【解答】解：∵9a=3a-6；

∴32a=3a-6；

∴a-6=2a；

解得：a=-6；

則（a+5）2012=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象可以得到兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（4，4000），銷售收入大于銷售成本，即l1的值大于l2的值．【解析】【解答】解：銷售收入大于銷售成本，則銷售量x（t）的范圍是大于4t．12、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，把系數(shù)和相同字母分別相乘，只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)，作為積的一個因式．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可．【解析】【解答】解：3x2?（-2xy3）；

=3×（-2）?（x2?x）y3；

=-6x3y3．

故填-6x3y3．13、略

【分析】【解析】去分母得：3x-6≤14-2x

移項得：3x+2x≤14+6；

合并同類項得：5x≤20；

系數(shù)化為1得：x≤4；

所以不等式的正整數(shù)解為1，2，3．4【解析】【答案】.1,2,3,414、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可判斷出DF=FB=FC，然后先求出∠BAC，及∠DFC的度數(shù)，繼而根據(jù)外角的性質(zhì)即可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得；FC=FD=FB（點B和點D關(guān)于AC對稱）；

故可得∠FDC=∠FCD；

又∵∠ABC=110°；

∴∠BAD=70°；∠DAC=∠DCF=35°；

∴∠DFC=110°；

又∠DAC=35°；

∴∠ADF=∠DFC-∠DAC=75°．

故答案為：75°．15、略

【分析】【分析】根據(jù)“人均耕地面積=”可列出函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x=．

故答案得：x=三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、計算題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【解析】【解答】解：把x=代入原方程；

得：=；

解得a=2．

故答案為2．五、綜合題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得，；CF=EF，于是得k=1；

（2）過點C作CE的垂線交BD于點G，設(shè)BD與AC的交點為Q．得，△BCG∽△ACE．所以，GB=DE．在Rt△ECG中，；BE-DE=EG=2CF；

（3）情況1：當(dāng)AD=時，取AB的中點M，連結(jié)MF和CM，最大為，最小值為-2．情況2：當(dāng)AD=時，取AB的中點M，連結(jié)MF和CM，最大值為，最小值為為-4．再綜合情況1與情況2即可．【解析】【解答】解：（1）∵DE⊥AB于E；F為BD中點．

∴，；

∴CF=EF．

∵CF=kEF；

∴k=1；

（2）如圖2；過點C作CE的垂線交BD于點G，設(shè)BD與AC的交點為Q．

由題意，tan∠BAC=；

∴．

∵D；E、B三點共線；

∴AE⊥DB．

∵∠BQC=∠AQD；∠ACB=90°；

∴∠QBC=∠EAQ．

∵∠ECA+∠ACG=90°；∠BCG+∠ACG=90°；

∴∠ECA=∠BCG．

∴△BCG∽△ACE．

∴．

∴GB=DE．

∵F是BD中點；

∴F是EG中點．

在Rt△ECG中，；

∴BE-DE=EG=2CF；

（3）情況1：如圖，當(dāng)AD=時；取AB的中點M，連結(jié)MF和CM；

∵∠ACB=