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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、已知點(diǎn)A(a+1,4),B(3,2a+2),若直線AB∥ox軸,則a的值為()A.2B.1C.-4D.-32、某次列車平均提速v千米/小時(shí),用相同的時(shí)間,列車提速前行駛s千米,提速后比提速前多行駛50千米,設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí),下列方程不正確的是()A.B.x+v=C.D.3、已知=,求的值是()A.B.C.D.4、一個(gè)圖案上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù),但圖案卻未發(fā)生任何變化,則下列敘述正確的是()A.原圖案各點(diǎn)一定都在x軸上B.原圖案各點(diǎn)一定都在y軸上C.原圖案是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是x軸D.原圖案是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是y軸5、如圖,已知AD∥BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,點(diǎn)P恰好在CD上,則PD與PC的大小關(guān)系是()A.PD>PCB.PD=PCC.PD<PCD.無(wú)法判斷6、下列命題中,錯(cuò)誤的命題是()A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等D.等腰梯形的對(duì)角線相等評(píng)卷人得分二、填空題(共9題,共18分)7、若3x=m,9y=n,x,y為正整數(shù),則32x+6y等于____.8、在Rt△ABC中,如果斜邊上的中線CD=5cm,那么AB=____cm.9、(2015秋?羅田縣期中)如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,則DE=____cm.10、【題文】已知點(diǎn)A(0,0),B(3,0),點(diǎn)C在y軸上,且△ABC的面積是6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___.11、如圖,學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草坪,少數(shù)同學(xué)會(huì)圖方便走“捷徑”,在草坪內(nèi)走出了一條“路”,他們僅僅少走了______m

路卻踩傷了花草.12、(2015春?鹽城校級(jí)期中)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠CBE是它的外角,若∠D=120°,則∠CBE的度數(shù)是____.13、(2015秋?鎮(zhèn)江校級(jí)期末)如圖;在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A;C的坐標(biāo)分別為(-4,5)、(-1,3).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中正確作出平面直角坐標(biāo)系;

(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′;

(3)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)___,△A′B′C′的面積為_(kāi)___.14、最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式,則b-a=____.15、(1)評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題,共12分)16、若x>y,則xz>yz.____.(判斷對(duì)錯(cuò))17、判斷:對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.()18、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.()19、判斷:方程=-3的兩邊都乘以(x-2),得1=(x-1)-3.()20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.21、如圖AB∥CD,AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。()評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題,共21分)22、如圖;已知△ABC,AC<AB.

(1)用直尺和圓規(guī)作出一條過(guò)點(diǎn)A的直線l;使得點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在邊AB上(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)設(shè)直線l與邊BC的交點(diǎn)為D,且∠C=2∠B,請(qǐng)你通過(guò)觀察或測(cè)量,猜想線段AB、AC、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.23、如圖;正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形;

(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、;

(3)如圖3;點(diǎn)A;B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).

24、方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上;點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).

(1)試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C;

(2)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)____.評(píng)卷人得分五、其他(共4題,共12分)25、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L;水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開(kāi),直到注滿水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時(shí)間為t(min).

(1)請(qǐng)寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿?26、對(duì)于氣溫;有的地方用攝氏溫度表示,有的地方用華氏溫度表示,攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系.從溫度計(jì)的刻度上可以看出,攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系:

。x(℃)-100102030y(℉)1432506886(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)某天,南昌的最高氣溫是25℃,澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉,這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高?27、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi);每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.

(1)分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸;y與x間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)66元,求該戶5月份用水多少噸?28、對(duì)于氣溫;有的地方用攝氏溫度表示,有的地方用華氏溫度表示,攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系.從溫度計(jì)的刻度上可以看出,攝氏溫度x(℃)與華氏溫度y(℉)有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系:

。x(℃)-100102030y(℉)1432506886(1)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)某天,南昌的最高氣溫是25℃,澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉,這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高?評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題,共9分)29、如圖1,直線y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(3;n),點(diǎn)B是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)則m=____,OA=____;

(2)將三角板的直角頂點(diǎn)放置在點(diǎn)B處,三角板的兩條直角邊分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn),求的值;

(3)如圖2;B是線段OA的中點(diǎn),E在反比例函數(shù)的圖象上,試探究:在x軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠EAB=∠EBF=∠AOF?如果存在,試求出點(diǎn)F的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

30、如圖1;以△ABC的邊AB,AC為腰向外作等腰直角三角形ABE和ACD,且AB=AE,AC=AD,M為BC邊的中點(diǎn),MA的延長(zhǎng)線交DE于N

(1)當(dāng)∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°時(shí),線段AM線段DE的關(guān)系是____.

(2)如圖2;當(dāng)∠BAC≠90°時(shí),探究線段AM與線段DE的關(guān)系.

(3)如圖3;當(dāng)∠BAC≠90°時(shí),∠BAE=α°,∠CAD=(180-α)°,則線段DE與AM的大小關(guān)系怎樣?其夾角∠DNM是多少?請(qǐng)給出證明.

31、如圖;矩形OABC擺放在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,OA=8,OC=6.

(1)求直線AC的表達(dá)式;

(2)若直線y=x+b與矩形OABC沒(méi)有公共點(diǎn),則b的取值范圍是____;

(3)已知點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),兩動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)P沿x軸正半軸向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿射線OB運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,以點(diǎn)A,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、B【分析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4列式求解即可.【解析】【解答】解:∵直線AB∥ox軸;

∴2a+2=4;

解得a=1.

故選B.2、C【分析】解:設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí);

由題意得,=.

故選C.

設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí);則提速之后的速度為(x+v)千米/小時(shí),根據(jù)題意可得,相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米,據(jù)此列方程.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程.【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】利用比例的性質(zhì)把=變?yōu)榉殖?,整理成關(guān)于a、b的方程,進(jìn)一步合并再化為比例式求出答案即可.【解析】【解答】解:∵=;

∴5(a-2b)=3(3b-a);

5a-10b=9b-3a;

5a+3a=9b+10b;

8a=19b;

∴=.

故選:D.4、C【分析】【分析】由于圖案卻未發(fā)生任何變化且縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù),因此原圖案必是以x軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形.【解析】【解答】解:根據(jù)一個(gè)圖案上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不變;縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù),但圖案卻未發(fā)生任何變化,則原圖案是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是x軸.

故選:C.5、B【分析】【分析】作PE∥AB與E點(diǎn),利用角平分線的性質(zhì)可以得到PA=PE,PB=PE,從而得到結(jié)論.【解析】【解答】解:作PE∥AD;交AB于點(diǎn)E.

∵AD∥BC;

∴PE∥BC

∴∠DAP=∠EPA

∵AP平分∠DAB;

∴∠DAP=∠BAP;

∴∠EAP=∠EPA;

∴AE=EP;

同理可證EP=EB;

∴E為BA的中點(diǎn);

∴P為DC的中點(diǎn);

∴PD=PC;

故選B.6、A【分析】【分析】要找出正確命題,可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng),也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng),從而得出正確選項(xiàng),等腰梯形的對(duì)角線相等,A不正確.【解析】【解答】解:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;對(duì)角線相等的四邊形也可是等腰梯形,所以A錯(cuò)誤.

故選A.二、填空題(共9題,共18分)7、略

【分析】【分析】先求出32y=n,先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)冪的乘方變形,最后整體代入求出即可.【解析】【解答】解:∵3x=m,9y=n;

∴32y=n;

∴32x+6y

=32x?36y

=(3x)2?(32y)3

=m2n3;

故答案為:m2n3.8、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出AB=2CD,求出即可.【解析】【解答】解:∵在Rt△ABC中;如果斜邊上的中線CD=5cm;

∴AB=2CD=10cm;

故答案為:10.9、略

【分析】【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,由BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得DE=DF,然后由S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB?DE+BC?DF,求得答案.【解析】【解答】解:過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F;

∵BD是∠ABC的平分線;DE⊥AB;

∴DE=DF;

∵AB=18cm;BC=12cm;

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB?DE+BC?DF=DE?(AB+BC)=36cm2;

∴DE=2.4(cm).

故答案為:2.4.10、略

【分析】【解析】

試題分析:△ABC中點(diǎn)C在y軸上;點(diǎn)A為原點(diǎn)。故以AC為底邊,OB為高。

所以S△ABC=AC×BO=AC×3=6.解得AC=4.所以當(dāng)C在y軸上半軸時(shí)(0,4)

當(dāng)C在y軸下半軸時(shí)則(0;-4)

考點(diǎn):直角坐標(biāo)系。

點(diǎn)評(píng):本題難度中等,主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系與幾何圖形綜合運(yùn)用的掌握。作圖最直觀。【解析】【答案】11、略

【分析】解:如圖所示:AB=32+42=5(m)

隆脽AC+BC=3+4=7(m)

隆脿

在草坪內(nèi)走出了一條“路“.

他們僅僅少走了:7鈭?5=2(m)

故答案為:2

根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出AB

的長(zhǎng);進(jìn)而得出AC+BC鈭?AB

的值即可.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,根據(jù)題意得出AB

的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.【解析】2

12、略

【分析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到結(jié)果.,【解析】【解答】解:∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形。

∴∠ABC+∠D=180°

∵∠ABC+∠CBE=180°;

∴∠CBE=∠D=120°;

故答案為:120°,13、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A;C的坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系;

(2)分別作出點(diǎn)A;B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn);然后順次連接;

(3)根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出點(diǎn)B'de坐標(biāo),求出面積.【解析】【解答】解:(1)(2)所作圖形如圖所示:

(3)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2;1);

△A′B′C′的面積=3×4-×2×4-×2×1-×2×3=4.

故答案為:(2,1),4.14、略

【分析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同,可得答案.【解析】【解答】解:最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式;

2b+1=7-b;a-1=2;

b=2;a=3;

b-a=2-3=-1;

故答案為:-1.15、略

【分析】試題分析:利用整式的乘除、加減的法則來(lái)做.故填(2)故填(3)故填考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算.【解析】【答案】三、判斷題(共6題,共12分)16、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子,乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.依此即可作出判斷.【解析】【解答】解:當(dāng)z<0時(shí);若x>y,則xz<yz.

故答案為:×.17、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形,或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí),漏掉了-3這一項(xiàng),應(yīng)改為1=(x-1)-3(x-2),故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到,故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn):本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)兩平行線之間的距離的定義:兩直線平行,則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離,即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段,故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題,共21分)22、略

【分析】【分析】(1)先作∠BAC的平分線l;再過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l交AB于F,則可得到點(diǎn)C和F點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱,所以l為所作;

(2)連結(jié)DF,如圖,利用等腰三角形的判定方法得到AF=AC,則AD垂直平分CF,所以DF=DC,則∠DCF=∠DFC,再利用三角形外角性質(zhì)得∠BDF=2∠DCF,接著證明∠B=2∠BCF,于是得到∠B=∠BDF,則FB=FD=CD,則易得AB=AF+FB=AC+CD.【解析】【解答】解:(1)如圖;直線l為所作;

(2)AB=AC+CD.理由如下:

連結(jié)DF;如圖;

∵AD平分∠BAC;AD⊥CF;

∴AF=AC;

∴AD垂直平分CF;

∴DF=DC;

∴∠DCF=∠DFC;

∴∠BDF=∠DCF+∠DFC=2∠DCF;

∵∠AFC=∠ACF;

∵∠AFC=∠B+∠BCF;

∴∠ACF=∠B+∠BCF;

∵∠ACB=2∠B;

∴2∠B-∠BCF=∠B+∠BCF;

∴∠B=2∠BCF;

∴∠B=∠BDF;

∴FB=FD;

∴FB=CD;

∴AB=AF+FB=AC+CD.23、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理畫出邊長(zhǎng)為的正方形即可;

(2)根據(jù)勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可;

(3)連接AC、CD,求出△ACB是等腰直角三角形即可.【解析】【解答】

解:(1)如圖1的正方形的邊長(zhǎng)是;面積是10;

(2)如圖2的三角形的邊長(zhǎng)分別為2,,;

(3)如圖3;連接AC,CD;

則AD=BD=CD==;

∴∠ACB=90°;

由勾股定理得:AC=BC==;

∴∠ABC=∠BAC=45°.24、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn)三要素,依此找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得出△A1B1C;

(2)根據(jù)中心對(duì)稱點(diǎn)平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線,可找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得△A2B2C2,結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)C2的坐標(biāo).【解析】【解答】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C;旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針,旋轉(zhuǎn)角度為90°;

所作圖形如下:

(2)所作圖形如下:

結(jié)合圖形可得點(diǎn)C2坐標(biāo)為(-4,1).五、其他(共4題,共12分)25、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)令Q=1000可以得到所用的時(shí)間,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;

Q=100+(20-5)×t=100+15t;

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100;

(2)令Q=1000時(shí);1000=15t+100,得t=60;

即60min可以將水池注滿.26、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系;從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式;

(2)將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式,可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度,從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較,進(jìn)而得到本題的答案.【解析】【解答】解:(1)設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b;

∵由表格可得;x=0時(shí),y=32;x=10時(shí),y=50.

∴.

解得,k=1.8,b=32.

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=1.8x+32.

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí):y=1.8x+32.

(2)將x=25代入y=1.8x+32得;y=1.8×25+32=45+32=77.

∵77<80;

∴悉尼的最高氣溫較高.

答:這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高.27、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸;按每噸1.9元收費(fèi).如果超過(guò)20噸,未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi),可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸.【解析】【解答】解:(1)當(dāng)0<x≤20時(shí);y=1.9x;

當(dāng)x>20時(shí);y=20×1.9+(x-20)×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18.

即0<x≤20時(shí);y=1.9x;x>20時(shí),y=2.8x-18.

(2)∵x=20時(shí);y=1.9×20=38<66;

∴將y=66代入y=2.8x-18;得66=2.8x-18;

解得x=30.

答:該戶5月份用水30噸.28、略

【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系;從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式;

(2)將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式,可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度,從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較,進(jìn)而得到本題的答案.【解析】【解答】解:(1)設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b;

∵由表格可得;x=0時(shí),y=32;x=10時(shí),y=50.

∴.

解得,k=1.8,b=32.

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=1.8x+32.

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí):y=1.8x+32.

(2)將x=25代入y=1.8x+32得;y=1.8×25+32=45+32=77.

∵77<80;

∴悉尼的最高氣溫較高.

答:這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高.六、綜合題(共3題,共9分)29、略

【分析】【分析】(1)先把A(3,n)代入y=2x求出n,從而得到A(3,6),再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OA=3;然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得m=18;

(2)過(guò)B分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為M、N,如圖1,設(shè)B(a,2a),則BM=2a,BN=a,利用等角的余角相等得到∠MBC=∠DBN,于是可判斷Rt△MBC∽R(shí)t△DBN,然后利用相似比易得=2;

(3)作AH⊥y軸于H,延長(zhǎng)AE交x軸于G點(diǎn),連結(jié)GB,如圖2,由∠EAB=∠AOF得到△GAO為等腰三角形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得GB⊥OA,接著證明Rt△OBG∽R(shí)t△AHO,利用相似比計(jì)算出OG=,得到G(,0),然后利用待定系數(shù)法求出直線AG的解析式為y=-x+10,則通過(guò)解方程組得E點(diǎn)坐標(biāo)為(,4),于是可利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AE=,最后證明△ABE∽△OFB,利用相似比計(jì)算出OF,從而得到F點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】【解答】解:(1)把A(3;n)代入y=2x得n=2×3=6,則A(3,6);

所以O(shè)A==3;

而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上;

所以m=3×6=18;

故答案為18,3;

(2)過(guò)B分別作x軸和y軸的垂線;垂足分別為M;N,如圖1,設(shè)B(a,2a),則BM=2a,BN=a;

∵∠MBC+∠MBD=90°;∠DBN+∠MBD=90°;

∴∠MBC=∠DBN;

∴Rt△MBC∽R(shí)t△DBN;

∴===2;

(3)存在.

作AH⊥y軸于H;延長(zhǎng)AE交x軸于G點(diǎn),連結(jié)GB,如圖2;

∵∠EAB=∠AOF;

∴△GAO為等腰三角形;

∵B是線段OA的中點(diǎn);

∴GB⊥OA;

∵AH∥x軸;

∴∠OAH=∠GOB;

∴Rt△OBG∽R(shí)t△AHO;

∴=,即=,解得OG=

∴G(;0);

設(shè)直線AG的解析式為y=kx+b;

把A(3,6),G(,0)代入得;

解得.

∴直線AG的解析式為y=-x+10;

解方程組得或;

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為(;4);

∴AE==;

∵∠EBO=∠EAB+∠2;即∠1+∠EBF=∠EAB+∠2;

而∠EAB=∠EBF;

∴∠1=∠2;

∵∠EAB=∠BOF;

∴△ABE∽△OFB;

∴=,即=;

∴OF=;

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0).30、略

【分析】【分析】(1)先根據(jù)SAS證明△ABC≌△AED;得出BC=ED,∠ABM=∠AEN,再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出BC=2AM,即DE=2AM;又由∠ABM=∠BAM,∠BAM+∠EAN=90°,得出∠AEN+∠EAN=90°,從而證明出AM⊥DE;

(2)延長(zhǎng)AM到K;使MK=AM,連BK,根據(jù)SAS證明△ADE≌△BAK,得出DE=AK=2AM,∠BAK=∠AED,再證明∠AED+∠EAN=90°,從而有AM⊥DE;

(3)延長(zhǎng)AM到P,使MP=MA,連接BP.根據(jù)SAS先證明△BMP≌△CMA,再證明△ABP≌△EAD,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)PA=DE=2AM,∠BPA=∠ADE=∠CAM,從而得出∠DNM=∠DAC=(180-α)°.【解析】【解答】解:(1)DE=2AM且AM⊥DE.理由如下:

∵AB=AE;∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°,AC=AD;

∴△ABC≌△AED(SAS);

∴BC=ED;∠ABM=∠AEN;

∵M(jìn)為BC邊的中點(diǎn);

∴BC=2AM;

∴DE=2AM;

∴AM=BM=CM;

∴∠ABM=∠BAM;

∴∠BAM=∠AEN;

∵∠BAM+∠EAN=90°;

∴∠AEN+∠EAN=90°;

∴∠ANE=90°;

∴AM⊥DE;

即DE=2AM;AM⊥DE;

故答案為:DE=2AM且AM⊥DE.

(2)DE=2AM且AM⊥ED.理由如下:

延長(zhǎng)AM到K;使MK=AM,連BK,則ABKC是平行四邊形;

∴AC=BK,∠ABK+∠BAC=180°,

∵∠DAC=∠EAB=90°;

∴∠DAE+∠BAC=180°;

∴∠ABK=∠DAE;

又∵BK=AD;AB=AE;

∴△ABK≌△EAD(SAS);

∴AK=DE;∠BAK=∠AED.

∴DE=2AM;

∠AED+∠EAN=∠BAK+∠EAN=90°;

∴AM⊥DE;

即DE=2AM且AM⊥ED;

(3)DE=2AM;∠DNM=(180-α)°.理由如下:

延長(zhǎng)AM到P;使MP=MA,連接BP.

又∵BM=CM;∠BMP=∠CMA;

∴△BMP≌△CMA(SAS);

∴BP=AC=AD;∠BPM=∠CAM;

且∠PBM=∠ACM;

∴BP∥AC;∠ABP+∠BAC=180°;

又∵∠BAE+∠CAD=

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