2025年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知點A與點（-4，5）關(guān)于y軸對稱，則A點坐標(biāo)是（）A.（4，-5）B.（-4，-5）C.（-5，-4）D.（4，5）2、已知△ABC中，AB=3，BC=4，那么邊AC的長可能是（）A.8B.7C.2D.13、如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點，AC=5，AB=7，BC=8，則△ABC的中線AD的長是（）A.B.C.D.54、如圖，圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5、下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.B.C.D.6、漢字是中華民族的瑰寶；下列圖形是軸對稱圖形的個數(shù)是（）

美洋善祥A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、若長為5cm，12cm，acm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個直角三角形，則a的值是____．8、【題文】如圖，在菱形中，點分別從點出發(fā)以同樣的速度沿邊向點運動．給出以下四個結(jié)論：①②③當(dāng)點分別為邊的中點時，④當(dāng)點分別為邊的中點時，的面積最大．上述結(jié)論中正確的序號有_______．（把你認為正確的序號填在橫線上）9、如圖，邊長為a

，b

的長方形，若它的周長為20

面積為21

則的值為__________________．

10、計算：(鈭?31)2=

______．11、鈻?ABC

中，已知隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

則鈻?ABC

是______三角形.(

填“銳角”、“鈍角”、“直角”)

12、在直角坐標(biāo)系中，點（-4，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是____．13、對于函數(shù)y=-x+2，y的值隨x值的增大而____．14、點A在數(shù)軸上和原點相距個單位，點B在數(shù)軸上和原點相距3個單位，且點B在點A的左邊，則A，B兩點之間的距離為____．15、若△ABC為等腰三角形，頂角∠B=100°，則底角∠A=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、=-a-b；____．18、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、=-a-b；____．21、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）22、0和負數(shù)沒有平方根.（）23、判斷：×=2×=（）24、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)25、如圖：圖（1）中有5個邊長為1的正方形；請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖（1）畫出分割線，并在圖（2）的正方形網(wǎng)格圖中用實線畫出拼成的新正方形．

26、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中；每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是（-3，-1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標(biāo)；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)．27、（2008?金華）在平面直角坐標(biāo)系中；△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′；C′分別是B、C的對應(yīng)點．

（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′____、C′____；

（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是____．評卷人得分五、解答題(共1題，共10分)28、【題文】某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動；班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據(jù)上面的信息．解決問題：

（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？

（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由點A與點（-4；5）關(guān)于y軸對稱，則A點坐標(biāo)是（4，5）；

故選：D．2、C【分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：4-3＜AC＜4+3；

即1＜AC＜7；

故選：C．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍；再解即可．

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．【解析】【答案】C3、B【分析】解：作AH⊥BC于H．設(shè)CH=x；

∵AH2=AB2-BH2=AC2-CH2；

∴72-（8-x）2=52-x2；

解得x=

∴AH=DH=

∴AD===．

故選：B．

作AH⊥BC于H．設(shè)CH=x；利用勾股定理構(gòu)建方程求出x，解直角三角形即可求出AD．

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】B4、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對常見的安全標(biāo)記圖形進行判斷．【解析】【解答】解：A；有一條對稱軸；是軸對稱圖形，符合題意；

B；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；

C；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；

D；不是軸對稱圖形；因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．

故選A．5、D【分析】【解答】解：A；被開方數(shù)含分母；故A錯誤；

B；被開方數(shù)含分母；故B錯誤；

C；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)；故C錯誤；

D；被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；故D正確；

故選：D．

【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．6、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，依此求解．【解答】洋和祥字沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合；不是軸對稱圖形，故有兩個軸對稱圖形．

故選B．【點評】考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】已知直角三角形的兩邊的長度求第三邊，分兩種情況，較大的邊為直角邊或斜邊，然后根據(jù)勾股定理列方程解答．【解析】【解答】解：當(dāng)邊長為12cm的線段為直角邊時，根據(jù)勾股定理得；52+122=a2；

解得；a=13；

邊長為12cm的線段為斜邊時，根據(jù)勾股定理得；52+a2=122；

解得：a=；

綜上所述：若長為5cm，12cm，acm的三條線段首尾順次連接恰好圍成一個直角三角形，則a的值是：13或；

故答案為：13或．8、略

【分析】【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對各個結(jié)論進行驗證從而得到正確的序號．

解答：解：∵點E；F分別從點B、D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動；

∴BE=DF；

∵AB=AD；∠B=∠D；

∴△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；①正確；

∴CE=CF；

∴∠CEF=∠CFE；②正確；

當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BC，DC的中點時，BE=AB，DF=AD；

∴△ABE和△ADF是直角三角形；且∠BAE=∠DAF=30°；

∴∠EAF=120°-30°-30°=60°；

∴△AEF是等邊三角形；③正確；

∵△AEF的面積=菱形ABCD的面積-△ABE的面積-△ADF的面積-△CEF的面積=AB2-BE?AB××2-××（AB-BE）2=-BE2+AB2；

∴△AEF的面積是BE的二次函數(shù)；

∴當(dāng)BE=0時；△AEF的面積最大，④錯誤．

故正確的序號有①②③．【解析】【答案】9、210【分析】【分析】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力.

把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關(guān)的式子，代入求值即可．【解答】解：隆脽2(a+b)=20ab=21

隆脿a+b=10

隆脿a2b+ab2=ab(a+b)=10隆脕21=210

．

故答案為210

．【解析】210

10、31【分析】【分析】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：a2=|a|

是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算即可．【解答】

解：原式=31

故答案為31

．【解析】31

11、略

【分析】解：隆脽鈻?ABC

中，已知隆脧A=12隆脧B=13隆脧C

隆脿隆脧A=13隆脧C隆脧B=23隆脧C

隆脽隆脧A+隆脧B+隆脧C=13隆脧C+23隆脧C+隆脧C=180鈭?

隆脿隆脧C=90鈭?

隆脿

三角形ABC

為直角三角形；

故答案為：直角．

根據(jù)三角形內(nèi)角和180

度，然后又根據(jù)題意即可求得隆脧C

的度數(shù)為90鈭?

可得答案．

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三個內(nèi)角和為180鈭?

此題難度不大．【解析】直角12、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：點（-4；1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（4，-1）；

故答案為：（4，-1）．13、略

【分析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵k=-1＜0；

∴y的值隨x值的增大而減小．

故答案為減?。?4、略

【分析】【分析】由于點A在數(shù)軸上與原點相距個單位，即點A所表示的數(shù)是±，點B在數(shù)軸上和原點相距3個單位，且點B在A的左邊，即點B所表示的數(shù)是-3．根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離：右邊的點所表示的數(shù)減去左邊的點所表示的數(shù)即可求出A，B兩點之間的距離．【解析】【解答】解：∵點A在數(shù)軸上與原點相距個單位；

∴點A的坐標(biāo)為±；

∵點B在數(shù)軸上和原點相距3個單位；且點B在A的左邊；

∴B點坐標(biāo)為-3；

∴A，B兩點之間的距離為3+或3-．15、40°【分析】【解答】解：∵頂角∠B等于100°，∴底角∠A=（180°﹣100°）=40°．

故答案為：40°．

【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、作圖題(共3題，共6分)25、略

【分析】【分析】設(shè)新正方形的邊長為x，根據(jù)割補前后圖形的面積相等求出x的值，再根據(jù)新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線的長把原正方形進行分割，然后拼成新的圖形即可．【解析】【解答】解：設(shè)新正方形的邊長為x，依題意割補前后圖形的面積相等，有x2=5；

解得：x=；

由此可知新正方形的邊長等于兩個