2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列運算正確的是（）A.x2+x4=x6B.x6÷x3=x2C.=-1D.÷（1-）=-2、已知m2-2m-1=0，則代數(shù)式2m2-4m+2009的值為（）

A.2012

B.2011

C.2010

D.2009

3、（2011?廣西）李明為好友制作了一個如圖所示的正方體禮品盒；在六個面上各有一字，連起來就是“祝取得好成績”，其中“?！钡膶γ媸恰暗谩保俺伞钡膶γ媸恰翱儭?，則它的平面展開圖可能是（）

A.

B.

C.

D.

4、（2016秋?鹽城期中）如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，則CE2+CF2的值為（）A.36B.9C.6D.185、隆脩O

的直徑為12cm

圓心O

到直線l

的距離為7cm

則直線l

與隆脩O

的位置關(guān)系是()A.相交B.相切C.相離D.不能確定6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點A（m，0）和點B，且m＜4，那么AB的長是（）A.8-2mB.mC.2m-8D.4+m7、順次連接對角線相等的四邊形各邊中點；所得到的四邊形一定是（）

A.矩形。

B.菱形。

C.正方形。

D.等腰梯形。

8、如果多項式x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值是（）A.4B.±4C.8D.±8評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、設(shè)正n邊形的半徑為R，邊長為an，邊心距為rn，則它們之間的數(shù)量關(guān)系是____．這個正n邊形的面積Sn=____．10、一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了10個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是____．11、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．當(dāng)點E、F在BC、CD上滑動時，則△CEF的面積最大值是____．12、在矩形場地中央修建一個正方形花壇，花壇四周的面積與花壇面積相等，如果場地的長比花壇的邊長多6m，場地的寬比花壇的邊長多4m，求矩形的長與寬．解：設(shè)正方形的邊長為x，則可列方程為____．13、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）15、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小16、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時，介紹了計算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個運算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵節(jié)約用水；決定對用水實行“階梯價”：當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸），以2元/噸的價格收費；當(dāng)每月用水量超過15噸時，超過部分以3元/噸的價格收費．請設(shè)計出一個“計算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費y．

評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)19、“初中生騎電動車上學(xué)”的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，某校利用“五一”假期，隨機抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長對“初中生騎電動車上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：⑴這次共抽查了個家長；⑵請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（友情提醒：條形圖補畫家長持“反對”態(tài)度的人數(shù)條，扇形圖填上“反對”及“贊成”的百分?jǐn)?shù)）；⑶已知該校共有1200名學(xué)生，持“贊成”態(tài)度的學(xué)生估計約有人．20、計算或化簡：

（1）（2）．

21、（2010?通化）如圖；四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．

（1）求證：AB?AF=CB?CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點．設(shè)DP=xcm，梯形BCDP的面積為ycm2．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

②y是否存在最大值？若有求出這個最大值；若不存在請說明理由．

22、已知等腰三角形的底邊長為12cm，腰長為10cm，求它的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法以及分式的約分、通分進行計算，再選擇即可．【解析】【解答】解：A、x2+x4；不能合并，故本選項錯誤；

B、x6÷x3=x3；故本選項錯誤；

C、=-1；故本選項錯誤；

D、÷（1-）=；故本選項錯誤；

故選C．2、B【分析】

已知由m2-2m-1=0得：

m2-2m=1；

2m2-4m+2009=2（m2-2m）+2009

=2×1+2009=2011；

故選：B．

【解析】【答案】首先由m2-2m-1=0得出，m2-2m=1，把2m2-4m+2009化為含m2-2m的代數(shù)式，然后將m2-2m=1代入求值．

3、C【分析】

正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形；

A；“?！钡膶γ媸恰昂谩?；不是“得”，“成”與“績”是相鄰的面，不符合，故本選項錯誤；

B；“?！钡膶γ媸恰翱儭保弧俺伞钡膶γ媸恰暗谩?，不符合，故本選項錯誤；

C；“?！钡膶γ媸恰暗谩?；“成”的對面是“績”，符合，故本選項正確；

D；“?！钡膶γ媸恰暗谩保弧俺伞迸c“績”是相鄰的面，不符合，故本選項錯誤．

故選C．

【解析】【答案】正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分別驗證“祝”的對面是“得”，“成”的對面是“績”，都符合的就是正確選項，否則就錯誤．

4、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義、外角定理推知∠ECF=90°，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+CF2的值即可．【解析】【解答】解：∵CE平分∠ACB；CF平分∠ACD；

∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°；

又∵EF∥BC；CE平分∠ACB，CF平分∠ACD；

∴∠ECB=∠MEC=∠ECM；∠DCF=∠CFM=∠MCF；

∴CM=EM=MF=3；EF=6；

由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36；

故選A．5、C【分析】【分析】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，設(shè)隆脩O

的半徑為r

圓心O

到直線l

的距離為d

當(dāng)d>r

時，直線l

和隆脩O

相離；當(dāng)d=r

時，直線與圓相切;

當(dāng)d<r

時，直線和圓相交．【解答】解：隆脽隆脩O

的直徑為12cm

即半徑為6cm

圓心O

到直線l

的距離為7cm6<7

隆脿

直線l

與隆脩O

相離．

故選C．【解析】C

6、A【分析】解：因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4；

所以拋物線對稱軸所在直線為x=4；交x軸于點D；

所以A；B兩點關(guān)于對稱軸對稱；

因為點A（m；0），且m＜4，即AD=4-m；

所以AB=2AD=2（4-m）=8-2m；

故選：A．

利用圖象可得AB=（4-點A的橫坐標(biāo)）×2解答即可．

本題考查了二次函數(shù)的兩點間距離的求法，根據(jù)點的坐標(biāo)和對稱軸求出即可．【解析】A7、B【分析】

根據(jù)三角形的中位線定理；得。

新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半．

又∵原四邊形的對角線相等；

∴新四邊形各邊相等；

根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形；得新四邊形為菱形．

故選B．

【解析】【答案】首先根據(jù)三角形的中位線定理；得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半；

再結(jié)合原四邊形的對角線相等；從而得到新四邊形各邊相等，根據(jù)菱形的判定方法知新四邊形即為菱形．

8、D【分析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【解析】【解答】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42；

∴-mx=±2?x?4；

解得m=±8．

故選D．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

如圖所示；過點O作OF⊥AB于點F交圓O于點E；

設(shè)正n邊形的半徑為R；則圓的半徑為R；

∵∠AOF==

∴AB=2AF=2Rsin

同理，∵∠ODE==

∴OF=Rcos

∴邊長為an=2Rsin

邊心距為rn=Rcos則它們之間的數(shù)量關(guān)系是：an=2Rsinrn=Rcos

正n邊形的面積Sn=n?2Rsin×Rcos=2nR2sincos．

故答案為：an=2Rsinrn=Rcos2nR2sincos．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形；根據(jù)正n邊形的半徑為R，得出圓的半徑為R，由垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義即可求解．

10、±10【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點，分點A在原點左邊與右邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：若點A在原點左邊；則點A表示-10；

若點A在原點右邊；則點A表示10；

所以；點A表示±10．

故答案為：±10．11、【分析】【分析】先求證AB=AC，進而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠4=60°，AC=AB進而求證△ABE≌△ACF，可得S△ABE=S△ACF，故根據(jù)S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可解題；當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時，邊AE最短．△AEF的面積會隨著AE的變化而變化，且當(dāng)AE最短時，正三角形AEF的面積會最小，又根據(jù)S△CEF=S四邊形AECF-S△AEF，則△CEF的面積就會最大．【解析】【解答】解：如圖；連接AC；

∵四邊形ABCD為菱形；∠BAD=120°；

∠1+∠EAC=60°；∠3+∠EAC=60°；

∴∠1=∠3；

∵∠BAD=120°；

∴∠ABC=60°；

∴△ABC和△ACD為等邊三角形；

∴∠4=60°；AC=AB；

∴在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

∴S△ABE=S△ACF；

∴S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC；是定值；

作AH⊥BC于H點；則BH=2；

∴S四邊形AECF=S△ABC=BC?AH=BC?=4；

由“垂線段最短”可知：當(dāng)正三角形AEF的邊AE與BC垂直時；邊AE最短；

∴△AEF的面積會隨著AE的變化而變化；且當(dāng)AE最短時，正三角形AEF的面積會最?。?/p>

又∵S△CEF=S四邊形AECF-S△AEF；則。

此時△CEF的面積就會最大；

∴S△CEF=S四邊形AECF-S△AEF=4-×2×=．

故答案為：12、略

【分析】【分析】設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)花壇四周的面積與花壇面積相等，如果場地的長比花壇的邊長多6m，場地的寬比花壇的邊長多4m，根據(jù)此可列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長為x；則

（x+4）（x+6）=2x2．

故答案為：（x+4）（x+6）=2x2．13、略

【分析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義，有x-1≥0，解不等式即可．試題解析：根據(jù)二次根式的意義，有x-1≥0，解可x≥1，故自變量x的取值范圍是x≥1．考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式有意義的條件．【解析】【答案】x≥1．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．15、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個運算框“×5”內(nèi)；第二個運算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因為當(dāng)每月用水量不超過15噸時（含15噸）；以2元/噸的價格收費；

當(dāng)每月用水量超過15噸時；超過部分以3元/噸的價格收費；

所以水費收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計算；所以可以設(shè)計如框圖如圖．

．四、解答題(共4題，共12分)19、略

【分析】試題分析：（1）根據(jù)條形圖知道家長對“初中生騎電動車上學(xué)”現(xiàn)象的看法無所謂的人數(shù)有20人，從扇形圖知道家長對“初中生騎電動車上學(xué)”現(xiàn)象的看法無所謂的占20%，從而可求出解，（2）家長的總?cè)藬?shù)減去贊成的人數(shù)和無所謂的人數(shù)求出反對的人數(shù)，再算出各部分的百分比畫出扇形圖和條形圖，（3）用本校的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以持贊成態(tài)度的學(xué)生所占的百分比即可求出持贊成態(tài)度的學(xué)生有多少人．試題解析：（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為20÷20%=100（人）；（2）條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下；（3）持贊成態(tài)度的學(xué)生有1200×=300（人）．考點：1.條形統(tǒng)計圖2.用樣本估計總體3.扇形統(tǒng)計圖．【解析】【答案】（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為100人；（2）圖形見解析；（3）持贊成態(tài)度的學(xué)生有300人．20、略

【分析】

（1）原式=5×2-9×+×4=10-3+2=9．

（2）原式=（4-4×+3×2）÷2

=（4+4）÷2

=2+2．

【解析】【答案】（1）先將二次根式花間為最簡二次根式；然后再進行同類二次根式的合并即可．

（2）將二次根式花間為最簡二次根式；然后將括號里面的根式合并，最后進行二次根式的除法運算即可．

21、略

【分析】

連接PB；

①∵AB=15；BC=9，∠ACB=90°；

∴AC===12；（6分）

∴CF=AF=6．

∴y=（x+9）×6=3x+27；（7分）

②由EF∥BC；得△AEF∽△ABC．

AE=BE=AB=EF=．（8分）

由∠EAD=∠AFE=90°；∠AEF=∠DEA，得△AEF∽△DEA．

Rt△ADF中；AD=10，AF=6；

∴DF=8．

∴DE=DF