2024-2025學(xué)年高一物理專項復(fù)習(xí)：實驗之探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系【三大題型】（解析版）

4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系【三大題型】

【人教版2019]

＞題型梳理

【題型1實驗原理與基本操作】..................................................................1

【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】..................................................................3

【題型3創(chuàng)新實驗】............................................................................6

?舉一反三

【題型1實驗原理與基本操作】

【例1】在研究作用力歹一定時，小車的加速度。與小車(含鉤碼)質(zhì)量M的關(guān)系的實驗中，某同學(xué)安裝的

實驗裝置和設(shè)計的實驗步驟如下：

小車電磁打點計時器

彳[電源

,I,,,II,

槽碼』

A.用天平稱出小車和槽碼的質(zhì)量

B.按圖安裝好實驗器材

C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼

D.將電磁打點計時器接在8V的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點,

并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量

E.保持槽碼的質(zhì)量不變，增加小車上的鉤碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗

F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值

G.作a-M圖像，并由圖像確定〃與M的關(guān)系

(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。

①在圖中電磁打點計時器位置：;

②在圖中小車位置：；

③在圖中滑輪位置：o

(2)該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是，該步驟應(yīng)排在步驟之后。

1

(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟,應(yīng)把改為。

(4)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E,應(yīng)把改為0

【答案】(1)①應(yīng)靠右端②應(yīng)靠近打點計時器③應(yīng)使細繩平行于木板(2)平衡阻力B(3)D6V

的蓄電池工作電壓約為8V的交流電源(4)G作a-M圖像作a-/圖像

M

【詳解】(1)①電磁打點計時器應(yīng)固定在長木板無滑輪的一端，且應(yīng)靠近右端；②釋放小車時，小車應(yīng)靠

近打點計時器；③連接小車的細繩應(yīng)平行于木板，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板。

(2)實驗時應(yīng)平衡阻力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受阻力平衡，故應(yīng)墊高長木板右端以

平衡阻力。實驗中把槽碼的重力看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮阻力，故必須平衡阻力且應(yīng)排

在步驟B之后。

(3)步驟D中電磁打點計時器接在8V的蓄電池上將無法工作，必須接在工作電壓約為8V的交流電源上。

(4)步驟G中作a-M圖像，得到的是曲線，很難進行正確的判斷，必須化曲為直，改作a-工圖像。

M

【變式1-1](2024廣西適應(yīng)性演練)某同學(xué)進行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗，實驗裝置如

圖

(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄和_______的儀器；

(2)在進行實驗時，該同學(xué)將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做

運動，該操作的目的是平衡阻力；

(3)當(dāng)槽碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M大小關(guān)系滿足時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所

受的重力大小相等。

【答案】⑴時間距離(2)勻速直線(3)m《M

【詳解】(1)實驗用到的打點計時器是用來記錄時間和距離的儀器。

(2)在進行實驗時，該同學(xué)將長木板不帶滑輪的一端墊高，使得小車在不受牽引時能拖動紙帶沿長木板做

勻速直線運動，該操作的目的是平衡阻力。

(3)對整體根據(jù)牛頓第二定律可得加速度為a=」^,故可得繩子中拉力為F=Ma=N&=-m，，故

M+mM+mi+里

M

當(dāng)槽碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量M大小關(guān)系滿足m《M時，可以認為小車所受的拉力大小與槽碼所受的

2

重力大小相等。

【變式1-2］（2024?江蘇南通學(xué)業(yè)）某興趣小組通過如圖所示的實驗裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

下列操作正確的是（）

A.調(diào)整滑輪使?fàn)恳瑝K的細線與長木板保持平行

B.掛上砂桶，使長木板適當(dāng)傾斜進行平衡摩擦力

C.實驗時，先釋放滑塊，再接通打點計時器的電源

D.改變滑塊的質(zhì)量后，需要重新調(diào)節(jié)長木板傾斜度

【答案】A

【詳解】調(diào)整滑輪使?fàn)恳瑝K的細線與長木板保持平行，選項A正確；不掛砂桶，使長木板適當(dāng)傾斜進

行平衡摩擦力，選項B錯誤；實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放滑塊，選項C錯誤；改變滑塊

的質(zhì)量后，不需要重新調(diào)節(jié)長木板傾斜度，即不需要重新平衡摩擦力，選項D錯誤。故選A。

【變式1-3］在研究加速度。和力F、質(zhì)量m的關(guān)系時，應(yīng)用的科學(xué)方法是（）

A,控制變量法

B.等效替代法

C.理論推導(dǎo)法

D.理想實驗法

【答案】A

【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】

【例2】某同學(xué)采用如圖1所示的裝置探究物體的加速度與所受合力的關(guān)系用砂桶和砂的重力充當(dāng)小車

所受合力F；通過分析打點計時器打出的紙帶，測量加速度a.分別以合力F和加速度a作為橫軸和縱軸,

建立坐標(biāo)系.根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)描出如圖2所示的點跡，結(jié)果跟教材中的結(jié)論不完全一致.該同學(xué)列

舉產(chǎn)生這種結(jié)果的可能原因如下：

3

圖1圖2

（1）在平衡摩擦力時將木板右端墊得過高；

（2）沒有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力時將木板右端墊得過低；

（3）測量小車的質(zhì)量或者加速度時的偶然誤差過大；

（4）砂桶和砂的質(zhì)量過大，不滿足砂桶和砂的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的實驗條件.

你認為比較合理的原因可能是（）

A.（1）和（4）B.（2）和（3）

C.（1）和（3）D,（2）和（4）

【答案】A

【詳解】根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)描出如圖2所示的點跡可知：圖線不經(jīng)過原點，當(dāng)拉力為零

時，加速度不為零，知平衡摩擦力過度，即長木板的末端抬得過高了，故（1）正確；曲線

上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，隨著F的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不再滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠

小于小車的質(zhì)量的條件，因此曲線上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，故（4）正確.故選A。

【變式2-1］（2023中山期末）某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置探究小車的加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。

所用交變電流的頻率為50Hz。

（1）把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶勻速運動，這樣做的目

的是0

（2）圖乙是某次實驗得到的紙帶，兩計數(shù)點間有四個點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)在圖中已標(biāo)注，則紙帶的

—（填“左”或“右”）端與小車相連，小車的加速度是m/s20

【答案】（1）平衡摩擦力（2）左0.51

【詳解】（1）把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶勻速運動，這

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樣做的目的是平衡摩擦力。（2）紙帶從左到右，計數(shù)點間距逐漸增大，說明紙帶向左做加速運動，則

紙帶的左端與小車相連。根據(jù)逐差法可得小車的加速度為0.51m/s2

【變式2-2】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時，沒有注意

始終滿足M遠大于m的條件（m為槽碼的質(zhì)量），結(jié)果得到的圖像應(yīng)是（）

【答案】D

【詳解】當(dāng)M遠大于m時，小車所受合外力可認為近似等于mg,a與1/M近似滿足正比關(guān)系；隨著1/M

的增大，即隨著M的減小，M不再滿足遠大于m,此時小車所受合外力將逐漸小于mg,使得a與1/M

不再近似滿足正比關(guān)系，從而使圖線向下彎曲.故選D.

【變式2-3］（2024天津期中）甲、乙、丙三個實驗小組分別采用如圖甲、乙、丙所示的實驗裝置，驗證

“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律.已知他們使用的小車完全相

同，小車的質(zhì)重為M,重物的質(zhì)量為m,試回答下列問題:

輕動滑輪彈簧測力計

打點計時器少車細線定滑輪

打點計時器?。?細線K

i

紙帶r

紙帶1壯尸上

定滑輪

□白■重物

長木板水平實驗臺長木板水平實驗臺

重物

甲乙

打點計時器少車細線定滑輪

（D甲、乙、丙實驗中，必須平衡小車和長木板之間的摩擦力的實驗小組是.

A,甲、乙、丙B.甲、乙C.甲、丙

（2）實驗時，必須滿足“M遠大于nT的實驗小組是

（3）實驗時，甲、乙、丙三組同學(xué)的操作均完全正確，他們作出的a—F圖線如圖丁中A,B,C所示,

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則甲、乙、丙三組實驗對應(yīng)的圖線依次是

【答案】(1)A(2)甲(3)CAB

【詳解】(1)甲、乙、丙三個圖小車與長木板之間都有摩擦力，為保證小車受到的拉力就是所受的合力,

所以都需要平衡摩擦力.故選A.(2)乙、丙兩圖繩上的力由彈簧測力計和力傳感器直接讀出，不需要

用重

物的重力代替，所以不需滿足M遠大于m,而甲圖用重物的重力代替繩的拉力，必須滿足M遠大于m.

(3)甲圖用重物的重力代替繩子的拉力，需滿足M遠大于m,隨著m的增大，不滿足M遠大于m時，

圖像出現(xiàn)彎曲，所以甲組對應(yīng)的是C；乙、丙圖根據(jù)拉力相等時，力口速度a^>a丙，從而判斷乙組對應(yīng)A,

丙組對應(yīng)B.

【題型3創(chuàng)新實驗】

【例3】圖1為“用DIS研究物體的加速度與力的關(guān)系”的實驗裝置圖，A為帶有位移傳感器的小車，B

為若干規(guī)格相同的回形針。實驗中，用回形針的重力大小代替小車所受拉力大小，摩擦阻力不計。

位移傳感器

(1)為了研究物體的加速度與力的關(guān)系，實驗中應(yīng)保持不變。

(2)改變回形針的個數(shù)N,測得相應(yīng)的加速度a,數(shù)據(jù)見表。

回形針個數(shù)N48121620

小車加速度a/m,s-20.100.200.300.400.50

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖2中畫出小車加速度。與回形針個數(shù)N的關(guān)系圖線

6

a/(m-s2)

圖2

②由aW的關(guān)系圖線，寫出0與N的定量關(guān)系式：

③設(shè)一個回形針的重力為G,寫出小車加速度a與它所受拉力F的定量關(guān)系式:

1、，F(xiàn)

Q-----jyQ-------

【答案】小車（與位移傳感器的）總質(zhì)量4040G

【詳解】（1）本實驗采用控制變量法，當(dāng)研究物體的加速度與力的關(guān)系時，應(yīng)保證小車及小車上的位

移傳感器的總質(zhì)量不變;

（2）小車加速度。與回形針個數(shù)N的關(guān)系圖線，如圖所示

0.5-0.1

由圖可得。=N=—N

20-440

小車加速度。與它所受拉力廠的關(guān)系為。=二；F=NG；1F

〃=—N聯(lián)立可得。二——

m4040G

【變式3-1］在用DIS“研究小車加速度與力的關(guān)系”實驗時，所用實驗裝置如圖甲所示，重物通過細線跨

過滑輪拉相同質(zhì)量小車，用位移傳感器測定位移，用力傳感器測得拉力F,改變重物的重力重復(fù)實驗多

次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出尸圖像。

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（1）該實驗中，（填“需要”或“不需要”）滿足“小車的質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量”的條件。

（2）符合該實驗方案得出的實驗圖像應(yīng)是圖乙中的（填字母）。

【答案】（1）不需要（2）B

【詳解】小車受到的拉力由力傳感器測得，不再用重物的重力大小充當(dāng)，因此不需要小車的

質(zhì)量遠大于重物的質(zhì)量，同時克服了常規(guī)實驗中的該系統(tǒng)誤差，加速度與拉力成正比，a-F

圖像為直線B。

【變式3-2】實驗小組應(yīng)用圖甲所示裝置“探究加速度與物體受力的關(guān)系”，已知小車的質(zhì)量為M,祛碼

及祛碼盤的總質(zhì)量為m,所使用的打點計時器所接的交流電的頻率為50Hz。實驗步驟如下：

A.按圖所示安裝好實驗裝置，其中與定滑輪及彈簧測力計相連的細線豎直；

B.調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下勻速運動；

C.掛上祛碼盤，接通電源后，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求出小車的加速度；

D.改變祛碼盤中祛碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟C,求得小車在不同合力作用下的加速度。

根據(jù)以上實驗過程，回答以下問題：

⑴實驗中祛碼和祛碼盤的質(zhì)量_______（填“需要”或“不需要”）遠小于小車的質(zhì)量。

（2）實驗中打出的一條紙帶如圖乙所示，由該紙帶可求得打下“2”點時小車的速度為m/s,小車的

加速度為m/s2o（保留2位有效數(shù)字）

2

\二仃（/工.H」）

單位：cm

乙

8

(3)對于上述實驗，下列說法正確的是0

A.小車的加速度與祛碼盤的加速度大小相等

B.實驗中改變祛碼盤中祛碼的質(zhì)量后應(yīng)重新平衡摩擦力

C.與小車相連的細線與長木板一定要平行

D.彈簧測力計的讀數(shù)應(yīng)為祛碼和祛碼盤總重力的一半

【答案】(1)不需要(2)0.360.20(3)C

【詳解】(1)小車所受拉力可以由彈簧測力計測出，實驗不需要控制祛碼和祛碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的

質(zhì)量。

(2)由題圖乙可知，相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔7=5X0.02s=0.1s;由于在勻變速直線運動中中間時刻

的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，貝『’2”點的速度等于點之間的平均速度，則有V2-3蟹7。

X10-2m/s=0.36m/s=相鄰兩個計數(shù)點之間的位移之差△x=3.90cm-3.70cm=3.70cm-3.50cm=0.20

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cm=0.20X10-2m)由可知加速度0專煤祟m/s=0.20m/so

(3)由動滑輪的特點可知，相同時間內(nèi)，小車的位移是祛碼盤位移的2倍，故小車的加速度是祛碼盤加速

度大小的2