2024-2025學年高二物理專項復習：光的折射【六大題型】（解析版）

4.1光的折射【六大題型】

【人教版2019]

?題型梳理

目錄

知識點1：折射定律與折射率......................................................................1

【題型1對光的折射的理解和應用】..............................................................3

【題型2折射率問題的分析與計算】..............................................................5

【題型3視深與視高問題】.....................................................................11

【題型4玻璃磚對光的折射問題】...............................................................14

知識點2:測量玻璃的折射率.....................................................................18

【題型5測量玻璃折射率實驗】.................................................................19

知識點3:折射時的色散.........................................................................24

【題型6折射時的色散】.......................................................................25

院舉一反三

知識點1：折射定律與折射率

一、折射定律

1、光的反射和折射現象

光從第1種介質射到該介質與第2種介質的分界面時，一部分光會返回到第1種介質，這個現象叫作

光的反射；另一部分光會進入第2種介質，這個現象叫作光的折射。光在反射時遵從反射定律，在折射時

遵從折射定律。

2、折射定律

（1）內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射

角的正弦與折射角的正弦成正比，即吧2=〃12,式中“12是比例常數，它與入射角、折射角的大小無關,

sin6>2

只與兩種介質的性質有關。

（2）光的方向和傳播速度

光從一種介質斜射入另一種介質，傳播方向變化，傳播速度變化；光垂直兩種介質界面入射，傳播方

向不變，傳播速度變化。

（3）光路的可逆性

如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射。也就是說，在

光的折射現象中，光路是可逆的。

二、折射率

1、定義：光從真空射入某種介質發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質的絕對折

射率，簡稱折射率，用符號〃表示。真空的折射率為1,空氣的折射率近似為10

2、折射率與光速的關系

某種介質的折射率〃等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中的傳播速度v之比，即〃=￡。由于光

v

在真空中的傳播速度C大于光在任何介質中的傳播速度V,所以任何介質的折射率〃都大于1。所以，光從

真空射入任何介質時，sinq都大于sin”即入射角總是大于折射角。

3、折射率的決定因素

介質的折射率的大小由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。不同顏色

的光通過相同的介質時，折射率不同，在可見光中，紅光的折射率最小，紫光的折射率最大

【題型1對光的折射的理解和應用】

【例1】（23-24高二上?河北承德?期末）下列現象中，屬于光的折射的是（）

A.湖中倒影B.小孔成像

C.插入水中部分的筷子看上去彎了D.日食

【答案】C

【解析】A.湖中的倒影是光的反射，故A錯誤；

B.小孔成像是光的直線傳播，故B錯誤；

C.插入水中部分的筷子看上去彎了是光的折射，故C正確；

D.日食是光的直線傳播形成，故D錯誤。

故選C。

【變式1-1］（多選）（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）下列所示的四個現象中，與光的折射無關的是（）

D.雨后形成的彩虹

【答案】AC

【解析】屏幕上呈現手的影子是由于光沿直線傳播形成的；水中的筷子看起來變彎了是由于光的折射形成

的；雨后形成的彩虹是光遇到空氣中的小水滴后發(fā)生折射和反射形成的；山的倒影是由光的反射形成的虛

像，所以與光的折射無關的現象是A和C。

故選ACo

【變式1-2］（24-25高二上?全國?單元測試）如圖所示，有兩塊材質不同、上下表面平行的透明玻璃板1、

2平行放置。一束由紅、藍兩種色光混合而成的細光束，從空氣射到玻璃板1的上表面，入射角為

6（0。<6<90。）。已知玻璃板對藍光的折射率大于對紅光的折射率。下列說法正確的是（）

A.在玻璃板2的下表面一定沒有出射光

B.對同一束光，玻璃板2下表面的出射光方向一定與其上表面的入射光方向平行

C.對同一束光，玻璃板2下表面的出射光一定在其上表面的入射光延長線的左側

D.玻璃板1下表面的兩束出射光中藍光一定在紅光的左側

【答案】B

【解析】AB.因為光在玻璃板1的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根據光路可逆性原理知，在玻

璃板1下表面的折射角和在其上表面的入射角相等，即玻璃板1下表面的出射光方向一定與其上表面的入

射光方向平行，同理可得，玻璃板2下表面的出射光方向一定與其上表面的入射光方向平行，故A錯誤，B

正確；

C.根據光的折射，可知玻璃板2下表面的出射光一定在其上表面的入射光延長線的右側，故C錯誤；

D.玻璃板對藍光的折射率大于對紅光的折射率，故藍光的偏折程度大，玻璃板1下表面的兩束出射光中藍

光在紅光的右側，故D錯誤。

故選Bo

【變式1-3］（2024?江西，一模）用圖（a）裝置測量玻璃的折射率時，俯視圖如圖（b）所示。在水平木板

上插大頭針P、Q,透過玻璃磚觀察，使Q把P擋住，再插大頭針M和N,使N擋住M同時擋住玻璃磚中

的P和Q,這樣就可以確定玻璃磚的入射光線及其出射光線，從而可以測量玻璃的折射率。下列關于該實

驗時眼睛所看到大頭針的情形，可能正確的是（）

M

QN

TTB

A.

【答案】c

【解析】插大頭針N,使N擋住M同時擋住玻璃磚中的P和Q,則MN和PQ平行，連接P、Q和眼睛所

在位置可得，如圖所示,

則為肋V在最左側，尸在中間，。最右。

故選Co

【題型2折射率問題的分析與計算】

【例2】（23-24高二上?河南?期末）某透明材料制成的管道的橫截面如圖所示，a、6為同心圓。用一束單

色光P沿與直徑N3平行的方向射向管道，光束尸進入材料的折射光線恰好與圓。相切，并與直徑交于

/點。已知6的半徑是。的兩倍，則該材料對單色光P的折射率為（）

p

b

A.1.25B.1.5C.V2D.小

【答案】D

【解析】連線如圖所示，已知b的半徑是。的兩倍，且根據幾何關系可知,光線入射點與。點、B點組成

正三角形，所以P光線入射角為60。，折射角為30。，折射率為

sin60°/T

n=---------=yJ3

sin30°

故選Do

b

【變式2-1］（24-25高二上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，某村在進行基礎設施建設時修建了一個截面為等腰

梯形的水池，水池深度為小坡面的傾角為。，在注滿水的情況下，一束與水面夾角為。的平行單色黃光傾

斜射入水面時剛好能夠照亮整個水池底部（不考慮光的反射），光在空氣中的速度為c。下列說法正確的是

()

A.水對黃光的折射率為〃=警

cos"

B.根據已知條件無法求出水對黃光的折射率

C.根據已知條件不能求出黃光從水面直接折射到水池底部所用的時間

D.若僅將單色黃光改為折射率更大的單色紫光，也能照亮整個水池底部

【答案】D

【解析】AB.由題意可知，黃光的入射角為

折射角為

兀

r=----a

2

則水對黃光的折射率為

sinicos6

n=———=------

sinrcosa

故AB錯誤；

C.黃光在水中的傳播速度為

c

v=—

n

黃光從水面折射后到達水池底部經過的路程為

d

s=------

sina

則黃光從水面直接折射到水池底部所用的時間為

snd

t=-=-；——

vcsina

可見，根據已知條件可以求出黃光從水面直接折射到水池底部所用的時間，故C錯誤；

D.因為紫光的折射率大于黃光，所以若僅將單色黃光改為單色紫光，也可以照亮整個水池底部，故D正

確。

故選Do

【變式2-2］（24-25高二上?山西太原?月考）在2024年巴黎奧運會中，中國跳水隊取得了輝煌的成績。如

圖所示，跳水比賽的1m跳板伸向水面，右端點距水面高Im,A為右端點在水底正下方的投影，水深〃=4m,

若跳水館只開了一盞黃色小燈S,該燈距跳板右端水平距離x=4m,離水面高度H=4m,現觀察到跳板水

下陰影右端點2到N的距離=求：

(1)該黃色光在水中的折射率;

(2)若在水底/處放一物體，則站在跳板右端向下看，該物體看起來在水下多深處?

Qin/4

【答案】⑴n=—=^~(2)〃=3m

sinr3

【解析】(1)如圖所示，畫出臨界光路圖

由幾何關系可知

GS=Jx2+(H-1)2=5m

SCSJ

衣一而

解得

SmD=——20m

3

由勾股定理解得

由幾何關系解得

AE=——m-4m=—m;BE=AB-AE=3m

33

代入解得

..4.3

sinz=—,sinr=—

55

由折射定律可知

sinz4

n=———=—

sinr3

(2)如圖所示

設A的視深為〃，從/上方看，光的入射角及折射角均很小

sin。，tan。,ZD'OC=NBA'O=a,ZAOD=NBAO=/3

由折射定律

n--s-in--a-~-t-a-n-a--=——h=4—

sin0tan0h'3

解得

h'=3m

【變式2-3］（23-24高二下?湖北?月考）為了從坦克內部觀察外部的目標，在坦克壁上開了一個小孔。假定

坦克壁厚20cm,孔左右兩邊的距離為30cm?？變劝惭b一玻璃，厚度與坦克壁厚相同，A8CD為玻璃的截面,

如圖所示。用一束激光從/點與水平方向成37。射入玻璃，恰好從CO邊中點射出，已知sin37o=0.6,

cos37°=0.8,光在真空中的傳播速度為c=3x108m/s。求：

（】）光線在玻璃中由A點傳播至CD邊中點所需的時間；

（2）坦克內的人從42中點向外觀察能看到的外界角度范圍。

【答案】(1)|xl0-8s；(2)106°

【解析】（1）光線從/點射入時的光路圖如圖所示

光線從4點射入時的折射角為

153

tanr=——=

204

則

r=37°

在4點由光的折射定律可知

sin53°4

sin37°3

光在玻璃中的傳播速度為

c3

v=—=—c

n4

光的路程為

20cm

Lr=-------二25cm

cosr

故光線在玻璃中由/點傳播至CD邊中點所需的時間

-=lxl0-8s

V9

(2)坦克內的人從AB中點向外觀察時，看到的范圍如圖所示

由幾何關系得

由光的折射定律可知

sina

n=---

sin￡

解得

a=53°

坦克內的人從中點向外觀察時，則能看到的外界角度范圍為

<9=2a=106°

【題型3視深與視高問題】

【例3】（23-24高二上?上海黃浦?月考）一潛水員自水下目測站立于船頭的觀察者距水面高為％,而觀察

者目測潛水員距水面深為，則（）

A.潛水員實際深度大于外，觀察者實際高度大于4

B.潛水員實際深度小于為，觀察者實際高度小于4

C.潛水員實際深度大于外,觀察者實際高度小于4

D.潛水員實際深度小于生,觀察者實際高度大于用

【答案】C

【解析】光線從空氣射入水中時，入射角大于折射角，如圖

則潛水員看到立于船頭的觀察者的位置偏高，而船頭的觀察者看到潛水員偏淺，所以潛水員的實際深度大

于〃2,觀察者實際高度小于歷。

故選Co

【變式3-1］（24-25高二上?廣東深圳?月考）在水中同一深度并排放著紅、藍、紫三種顏色的球，若在水面

正上方俯視這三個球，感覺最深的（）

A.紫色球B.藍色球C.紅色球D.三個球同樣深

【答案】C

【解析】光源在水中視深與實際深度的關系是

n

在視深公式中，〃視為看到的深度，幅為實際深度，"為折射率，由于三種顏色球的實際深度相同，而水對

紅光的折射率最小，所以看到最深的是紅色球。

故選Co

【變式3-2］（23-24高二上?內蒙古赤峰?月考）翠鳥的食物以魚類為主，翠鳥入水之后是憑借觸覺來抓捕獵

物的，因此在入水之前，翠鳥事先看清楚魚的位置，在時機成熟時會張開翅膀，以俯沖的姿勢，快速地沖

入水中將獵物捕獲。若開始時翠鳥停在距離水面1.5m高的葦稈上，看到與水面成37。的方向有一條魚，魚

4

的實際位置在水面下方40cm處。已知水對光線的折射率為sin37°=0.6,cos370=0.8,則下列說法正

確的是（）

A.魚看到的翠鳥比實際位置要高

B.魚的實際深度比翠鳥觀察到的要淺

C.翠鳥以與水面成37。的方向俯沖做直線運動即可捕獲魚

D.魚距離翠鳥的實際水平距離為2m

【答案】A

【解析】AB.因為光線從空氣射向水面，由光疏介質射入光密介質，折射時，折射角小于入射角，所以魚

的實際深度比翠鳥觀察到的要深，根據光路可逆可知，魚看到的翠鳥比實際位置要高，故A正確B錯誤；

C.看到與水面成37。的方向有一條魚，而魚的實際位置比翠鳥觀察到的要深，所以翠鳥以與水面成37。的

方向俯沖做直線運動會到達魚的上方，無法捕獲魚，故C錯誤；

D.根據

sinz

n=-----

sinr

解得

sinr=0.6

魚距離翠鳥的實際水平距離為

x=———+0.4tan37°=2.3m

tan37°

故D錯誤。

故選Ao

【變式3-3］（22-23高二上?廣東深圳?期末）赫哲族是我國古老的少數民族之一，世居東北，赫哲族擅長叉

魚，拋叉取魚，十拿九穩(wěn)。如圖，某次捕魚時，湖水深約1m,湖面。點左側均被浮萍遮蓋，漁民站在。點

右側的湖水中，眼睛在/點，恰好通過。點看到8點處有一條魚靜止不動，8點離浮萍距離〃=45cm,B點

離。點水平距離乙=60cm。（已知湖水的折射率"=g,近。2.6）問：忽略魚在人眼中成像沿水平方向稍

微靠近的因素，魚在浮萍下方的實際深度是多少？

【答案】80cm

【解析】由題意可知，5點為人所觀察到的魚的虛像，即8、O、/三點在一條直線上，魚的實際位置應在

2點下方，設為C,設魚發(fā)出的光線在。點的入射角為3折射角為r,如圖所示，根據幾何關系可得

.L

sinr=i

7+/I①

根據折射定律有

sinr4

n=------=—②

sinz3

聯(lián)立①②解得

3

sini=—③

所以魚在浮萍下方的實際深度是

7/=—=80cm(4)

tanz

【題型4玻璃磚對光的折射問題】

【例4】（24-25高二上?江蘇南通?月考）如圖所示，一束復色光從空氣射到一塊長方體玻璃磚上表面后分

成兩束單色光。、b,光束a與玻璃磚上表面的夾角為a,光束6與玻璃枝上表面的夾角為在。光束a與光束

6在玻璃磚中的折射率比值為（）

sinasinp

A.sinP

sina

【答案】D

【解析】設兩束單色光的入射角為仇由折射定律得

sin。_sin61

sin(90°-a)cosa

sin。sin。

sin(9O°->0)cos/

所以

na_cos°

cosa

故選D。

【變式4-1]（2024?吉林白山?一模）如圖所示，橫截面為半圓的玻璃被放置在平面鏡上，直徑與平面

鏡垂直。一束激光a射向半圓柱體的圓心。，激光與A8的夾角為60。，已知玻璃磚的半徑為12cm,平面鏡

上的兩個光斑之間的距離為16底m,則玻璃磚的折射率為（）

A

60°

O

MBN

7

A.V2C.2D.V6

【答案】B

【解析】光路如圖所示

由題意可得，激光在AB面上發(fā)生折射時的入射角

a=30°

在直角△02。中，根據數學知識

BD=OBtan60°=cm

根據題意

設半圓玻璃磚的折射率為小折射角為￡，則

tan”嘰早出

BC4A/3

解得

〃=60°

根據折射定律，折射率

sinBsin60°仄

n=------=---------=73

sinasin30°

故選Bo

【變式4-2］（23-24高二下?四川眉山?期末）如圖，兩種顏色的光從真空中沿同一光路由圓心。點斜射入

橫截面為半圓形的玻璃柱體，半圓形的半徑為尺，其透射光線分別為。和6。已知入射角a=45。，a光束與

玻璃磚左側平面的夾角6=60。，真空中光速為c,下列說法正確的是（）

A.。光的折射率大于6光的折射率

B.。光在該玻璃柱體中傳播的速度比6光小

C.玻璃對。光的折射率為近

R

D.。光在玻璃磚中運動的時間為k

【答案】C

【解析】A.由光路圖可知，。光、6光射入玻璃柱體時，入射角相同，。光的折射角大于6光的折射角,

根據折射定律〃=二上可知，。光的折射率小于6光的折射率，A錯誤；

sinr

B.根據v=￡,由于。光的折射率小于6光的折射率，可知。光在該玻璃柱體中傳播的速度比6光大，B

n

錯誤；

C.根據折射定律，玻璃對〃光的折射率為

sin4￡=^

"sin30°

C正確；

D.。光在玻璃中的速度為

C

a光在玻璃磚中運動的時間為

R

t=—

v

解得

也R

t=-----

C

D錯誤。

故選C。

【變式4-3］（22-23高二上?江蘇?月考）如圖所示，一束光線以入射角。=60。從空氣射向厚度/?=O.lm的

平行板玻璃磚，上界面的反射光線與折射光線垂直。

（1）畫出通過玻璃磚上、下界面的折射光線，并求玻璃磚的折射率";

（2）求入射光線和下界面出射光線之間的距離小

【答案】（1）見解析，（2）

30

【解析】（1）根據折射定律和幾何關系可推知下表面折射光線與上表面入射光線平行，如圖所示。設光線

在上表面的折射角為a,由題意并根據幾何關系可知

a+0=90°

解得

a=30°

根據折射定律可得

（2）如圖所示，根據幾何關系可得

P0=——=@m

cosa15

入射光線和下界面出射光線之間的距離為

d=PQsin(9-a)=-^-m

知識點2：測量玻璃的折射率

一、實驗原理

用插針法確定光路，找出與入射光線相對應的出射光線，就能畫出玻璃磚中對應的折射光線，測出入

射角和折射角，根據折射定律〃=當先，便可求出玻璃的折射率。

sin%

二、實驗器材

白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長方體玻璃磚。

三、實驗步驟

（1）在木板上面鋪一張白紙，把玻璃磚放在紙上，描出玻璃磚的兩個邊。和

（2）在玻璃磚的一側插兩個大頭針/、B,AB的延長線與直線°的交點就是。。眼睛在另一側透過玻璃磚

看兩個大頭針，使3把/擋住，這樣大頭針/、2就確定了射入玻璃磚的光線。

（3）在眼睛這一側再插第三個大頭針C,使它把/、8都擋住，插第四個大頭針。，使它把前三個大頭針

都擋住，那么后兩個大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線。

（4）在白紙上描出光線的徑跡，測量相應的角度，計算玻璃的折射率”。

（5）改變入射，重復上面的步驟三、四次，量出相應的入射角和折射角。

四、數據處理

sina

⑴平均值法：用量角器量出入射角力和折射角仇。算出不同入射角時遍的值，并取平均值。

sin41

（2）圖像法：根據〃=一^,有sin%=—sin。1，以sin，1為橫軸，sin2為縱軸，建立直角坐標系，描

SIHc<277

點畫線得到一條過原點的直線，求解圖線的斜率k,則左=工，故玻璃磚折射率

nk

五、實驗注意事項

1、所用玻璃磚要厚一些。

2、實驗中，玻璃磚在白紙上的位置不可更改。不能用手觸摸玻璃磚光學面，更不能把玻璃磚當尺子用。

3、盡可能將大頭針豎直插在紙上，且玻璃磚同一側的兩枚大頭針間的距離應適當大些，以減小確定光路方

向時造成的誤差。

【題型5測量玻璃折射率實驗】

【例5】（24-25高二上?廣東中山?月考）某實驗小組在用插針法“測玻璃的折射率”實驗中，畫出的光路，如

圖甲所示。

丙

A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚

B.選用兩光學表面平行的玻璃磚

C.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間距盡量大一些

D.圖甲中，不能太大，避免發(fā)生全反射

（2）該實驗小組的同學在甲圖的基礎上，以入射點。為圓心作圓，與入射光線4。、反射光線OO'分別交

于/、瓦點，再過48點作法線MV'的垂線，垂足分別為C、D點，如圖乙所示，則玻璃的折射率〃=（用

圖中線段的字母表示）。

（3）若該組的同學在正確畫出兩界面后，不小心將玻璃磚平移了一些，如圖丙所示（虛線表示玻璃磚邊界）,

其他操作無誤，則他測得的折射率將（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

AC

【答案】（1）AC（2）——（3）不變

BD

【解析】（1）AC.采用插針法測定光的折射率的時候，應選定光學表面間距大一些的玻璃磚，這樣光路圖

會更加清晰，減小誤差，同時兩枚大頭針的距離盡量大些，保證光線的直線度，故AC正確；

B.兩光學表面是否平行不影響該實驗的準確度，故B錯誤；

D.光從空氣中射入玻璃中不會發(fā)生全反射，為了減小測量時的誤差，入射角應適當偏大，故D誤。

故選AC。

（2）玻璃的折射率為

AC

_sinZAOCAC

n——————

sin/BODBI）BD

Iso

（3）如圖所示

實線表示玻璃磚平移后實際的光路，虛線表示實驗中得到的光路，可知實驗中得到的入射角、折射角與實

際的入射角、折射角分別相等，由折射定律可知，測出的折射率不變。

【變式5-1］（23-24高二上?河南駐馬店?期末）某小組的甲、乙兩位同學利用“插針法”測定玻璃的折射率,

如圖1所示。

（1）為了減小實驗誤差，下列操作正確的是o

A.必須選擇邊界平行的玻璃磚

B.選擇的入射角應盡量小些

C.沒有刻度尺時，可以將玻璃磚界面當尺子畫界線

D.大頭針4、8和A、4之間的距離應適當大些

（2）甲同學手頭有圓規(guī)和刻度尺但沒有量角器，在完成了光路圖以后，以。點為圓心，0/為半徑畫圓,

交。。'延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線，與法線的交點分別為5點和。點，如圖2所示。

用刻度尺測得的長度為％,CD的長度為％,則玻璃磚的折射率〃=（用網,々表示）。

（3）若該同學在確定《位置時，不小心畫得偏左了一些，則測出來的折射率（選填“偏大”“偏小”“不

變”）。

【答案】（1）D（2）—（3）偏小

x?

【解析】（1）［1］A.用插針法測折射率時，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯誤；

B.入射角較小，折射現象不明顯，誤差較大，故B錯誤；

C.用玻璃磚界面當尺子畫界線會增大實驗誤差，且容易損壞玻璃磚，故C錯誤；

D.大頭針尸八尸2和尸3、丹之間的距離適當大一些，引起的角度誤差會減小，故D正確。

故選D。

（2）⑵折射率為

土

夫

石

sma一

n=-一

遍

sin4強

K

（3）［3］若該同學在確定尸4位置時，不小心把巴位置畫得偏左了一些，則畫出的光路圖出射點向右移動,

光入射時的折射角偏大，測出來的折射率偏小。

【變式5-2］（23-24高二上?重慶長壽?期中）如圖，標有直角坐標系的白紙放在水平桌面上，半圓形玻

璃磚放在白紙上，圓心在坐標的原點，直徑與x軸重合，Q4是畫在白紙上的直線，片、鳥是豎直插在直線

上的兩枚大頭針，片是豎直插在白紙上的第三枚大頭針，a是直線與y軸正方向的夾角，?是直線。月

與了軸負方向的夾角，只要直線CM畫得合適，且鳥的位置取得正確，測得角二和夕，便可求得玻璃的折射

率力。某同學用上述方法測量玻璃的折射率，在他畫出的直線上豎直插上了4、6兩枚大頭針，但在y<0

的區(qū)域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃磚看到4、鳥的像.

（1）若他已透過玻璃磚看到了6、￡的像，并確定了巴位置，其方法是透過玻璃磚，鳥擋住______0

（2）若他已正確地測得了的二、尸的值，則玻璃的折射率〃=；

（3）他應該采取的措施是CM和夕軸正方向的夾角a（填“增大”或“減小”）；

【答案】（1）6、巴的像（2）吧幺（3）減小

sina

【解析】（1）透過玻璃磚看到了8、￡的像，確定巴位置的方法是：月同時擋住4、￡的像。

（2）由于光線從玻璃射入空氣，則由折射定律可得

sinB

n=------

sina

（3）在y<0的區(qū)域內，不管眼睛放在何處，都無法使巴同時擋住耳、鳥的像，是因為入射角a太大，發(fā)

生了全反射，所以采取的措施是減小入射。角。

【變式5-3］（23-24高二上?江蘇南京?期末）如圖所示，/3C為由某種材料制成的三棱鏡，某同學用“插針

法”來測量此三棱鏡的折射率，主要實驗步驟如下：

（1）先在木板上鋪一張白紙，然后畫出棱鏡的界面，如圖所示。在棱鏡的一側插上兩枚大頭針Pi和P2,用

J表示大頭針的位置，然后在另一側透過棱鏡觀察，并依次插上大頭針P3和P4,利用相關實驗器材測出棱

鏡的折射率，下列說法正確的有=

A.P3只需擋住P2的像

B.P4擋住P3的同時，還要擋住P2和P1的像

C.該實驗除刻度尺外，還必須使用量角器

D.該實驗可以只用刻度尺，無須使用量角器

（2）經正確操作，四枚大頭針的插孔位置如圖所示，請在圖上作出實驗光路圖0

（3）依據光路圖，可測得該棱鏡的折射率為（計算結果保留3位有效數字）。

（4）為了減小實驗誤差，下列操作正確的是0

A.為減小作圖誤差，P1和P2、P3和P4的距離應適當大一些

B.為減小測量誤差，P1和P2連線與棱鏡界面法線的夾角應適當大一些

C.為減小測量誤差，在判斷針與像是否在同一直線時，應該觀察大頭針的頭部

D.實驗中三棱鏡在紙上的位置不可移動，可用三棱鏡代替尺子畫出邊界線以固定三棱鏡在紙上的位置

（5）若該同學在作出棱鏡界面時，把棱鏡右側界面畫成（真實界面為/C）,則該同學測量出三棱鏡折

射率比真實值___________（填“大”、“小”或“相等”）。

【答案】（1）BD/DB（2）見解析（3）1.22（4）AB/BA（5）小

【解析】（1）在棱鏡的一側插上兩枚大頭針Pi和P2,接著在眼睛所在一側相繼又插上兩枚大頭針

P3和P4,使P3同時擋住P1和P2的像，P4擋住P3及P1和P2的像，故A錯誤，B正確；

CD.該實驗僅需使用刻度尺，在角度的測量時可利用直角三角形測量邊長計算各角度的正弦值，無需使用

量角器，故C錯誤，D正確。

故選BD?

（2）⑵實驗光路圖如圖所示

（3）[3]根據測量，入射角和折射角約為

4=60°,2=45°

該棱鏡的折射率為

(4)[4]A.為減小作圖誤差，Pl和P2、P3和P4的距離應適當大一些，故A正確；

B.為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即P1和P2連線與棱鏡界面法線的夾角應適當大一些，故B正

確；

C.判斷像與針是否在同一直線時，應觀察大頭針的整個部分，不能只觀察大頭針的頭部，故C錯誤；

D.不可用玻璃磚代替尺子，應沿玻璃磚描點后，用尺子畫出玻璃磚界面，故D錯誤。

故選ABo

(5)[5]由圖可知，折射角且偏大，則此同學測量出三棱鏡折射率比真實值此同學測量出三棱鏡折射率比真

實值小。

知識點3：折射時的色散

一、光的色散

1、光的顏色由光的頻率決定，由2=二可知，不同顏色的光，波長不同。白光是復色光，由紅、橙、黃、

綠、青、藍、紫七種顏色的光組成。

(2)光的色散：含有多種顏色的光被分解為單色光的現象。

二、折射時的色散

紅

白光

紫

1、棱鏡對光的作用

光通過棱鏡后向它的橫截面的底邊方向偏折，如圖所示，6為光的偏向角，光的偏向角越大，對光的偏

折程度越明顯。

2、白光