2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高二上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省惠州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.已知空間向量，，若，則（）．A. B. C. D.3.經(jīng)過圓圓心且與直線垂直的直線方程是（）A. B. C. D.4.若直線的斜率大于，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.，，直線過點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知直線的斜率是方程的兩個(gè)根，則（）A. B.C.與相交但不垂直 D.與的位置關(guān)系不確定7.二面角－－為60°，A、B是棱上的兩點(diǎn)，、分別在半平面內(nèi)，，，且，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.8.已知在正方體中，P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則直線與直線所成角余弦值的范圍是（） B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.以下四個(gè)命題中正確提（）A.空間的任何一個(gè)向量都可用其它三個(gè)向量表示B.若為空間向量的一組基底，則，，全不是零向量C.縱坐標(biāo)為0的向量都共面D.任何三個(gè)不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底10.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平面內(nèi)所有的直線方程都可以用斜截式來表示B.直線與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為C.在x軸、y軸上的截距分別為a，b的直線方程為D.兩條直線中，斜率越大則傾斜角越大11.已知圓心為的圓與點(diǎn)，則（）A.圓的半徑為2B.點(diǎn)在圓外C.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)距離的最大值為D.點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)距離最小值為第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.點(diǎn)到直線的距離為______．13.已知平面的法向量，直線l的方向向量，若，則________．14.若為圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，則的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（1）求直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求兩條直線與間距離.16.已知空間中三點(diǎn)，，.設(shè)，.（1）求；（2）若與互相垂直，求實(shí)數(shù)的值.17.圓C過點(diǎn)，，且圓心在直線上.（1）求圓C的方程；（2）P為圓C上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)，求線段中點(diǎn)M的軌跡方程.18.如圖，在三棱錐中，平面，，，，分別是棱，，的中點(diǎn)，，.（1）求點(diǎn)到直線的距離（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求點(diǎn)到平面距離.19.如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，Q為的中點(diǎn)，M是棱上的點(diǎn)，，，．（1）求證：平面平面；