2025年湖南安全技術職業(yè)學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年湖南安全技術職業(yè)學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。

2、如圖，拋物線的函數(shù)表達式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項系數(shù)是負數(shù)。其次最簡單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當x=-1的時候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。

3、

設數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n2則a8的值為（）

(1分)A、'15',B、'16',C、'49',D、'64'正確答案選項：參考答案：A解析因為數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=n2所以a8=s8-s7=64-49=15故選A

4、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義可知,選項B，D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形.故選A.

5、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項：參考答案：C

6、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論

7、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長為2cm，則對角線B1D的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、4cm正確答案選項：參考答案：C

8、已知a、b為異面直線，AB是公垂線，直線l//AB，則l與a、b的交點總數(shù)為（）。(1分)A、0B、只有一個C、最多一個D、最多兩個正確答案選項：參考答案：C

9、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D

10、六名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須在一起的不同排法共有()種.(1分)A、720B、360C、240D、120正確答案選項：參考答案：C解析因甲、乙兩人要排在一起，故將甲、乙兩人捆綁在一起視作一人，與其余四人全排列共有【圖片大小可調(diào)】種排法，但甲、乙兩人有【圖片大小可調(diào)】種排法，由分步計數(shù)原理可知，共有【圖片大小可調(diào)】不同的排法.

11、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的（）.(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：A

12、已知有一山坡水平方向前進了40米，就升高了20米，那么這個山坡的坡度是()

(1分)A、1∶2B、2∶1C、1∶5D、5∶1正確答案選項：參考答案：A

13、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調(diào)】,所以向量a,b平行.故選D.

14、圓x2+y2-2x+2y=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【圖片大小可調(diào)】D（1，-1），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

15、用配方法解一元二次方程x2-4x-3=0，下列變形正確的是（）

(1分)A、（x-4）2=-19B、（x-4）2=28C、（x-2）2=7D、（x-2）2=-3正確答案選項：參考答案：C

16、焦點（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標準方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A

17、2(a+3b-c)-3(3a-2b+c)等于（）(1分)A、-7a+12b-5cB、-2a+5b-2cC、-a+8b-3cD、4a+b正確答案選項：參考答案：A

18、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項：參考答案：A解析分析：先根據(jù)條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結(jié)果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)以及計算能力，屬于基礎題目．

19、某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為（）

(1分)A、0.09B、0.98C、0.97D、0.96正確答案選項：參考答案：D解析∵抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.04；∴抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96；故選D。

20、在100張獎券中，有5張可中獎，小紅從中任意抽1張，她中獎的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

22、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C

23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D

24、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B

25、某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。

(1分)A、4B、6C、5D、7正確答案選項：參考答案：B

二、判斷題(共5題)1、若實數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析假如c為負數(shù)，則不成立

2、已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

3、平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析平面向量的加法運算有三角形法則和平行四邊形法則，題目中