2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式同步課時作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊

PAGE（8）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1.若存在，使，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.2.不等式的解集為，則()A. B. C. D.3.若不等式對于一切恒成立，則的最小值是()A.0 B. C. D.4.已知二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，最大值為4，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5.不等式的解集是，則的解集是()A. B. C. D.6.若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.若函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值是M，最小值是m，則()A.與a有關(guān)，且與b有關(guān)B.與a有關(guān)，但與b無關(guān)C.與a無關(guān)，且與b無關(guān)D.與a無關(guān)，但與b有關(guān)8.若不等式對隨意的都成立，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.用長度為的材料圍成一個矩形家禽養(yǎng)殖場，中間加兩道墻，要使矩形的面積最大，則隔墻長度為()A. B. C. D.10.在上定義運算，若存在使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．11.若關(guān)于x的不等式的解集是，則________.12.若不等式的解集是，則_________.13.若不等式對一切恒成立，則的取值范圍是____________14.若不等式的解集為，則的解集為__________.15.設(shè)不等式的解集為.(1)求集合；(2)設(shè)關(guān)于的不等式的解集為.若條件，條件，且是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

答案以及解析1.答案：A解析：當(dāng)時，明顯存在，使；當(dāng)時，需，解得，故.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.2.答案：C解析：不等式的解集為，為方程的兩根，則依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得，故選C.3.答案：C解析：對一切恒成立，當(dāng)時，，，故選C.4.答案：C解析：因為，所以函數(shù)圖象的對稱軸為直線，所以實數(shù)a的取值范圍是，故選C.5.答案：C解析：不等式的解集是，不等式，即為，.6.答案：A解析：對于恒成立，對于恒成立，.故選A.7.答案：B解析：，①當(dāng)時，，，∴，與a有關(guān)，與b無關(guān)；②當(dāng)時，在[0，1]上單調(diào)遞增，∴，與a有關(guān)，與b無關(guān)；③當(dāng)時，在[0，1]上單調(diào)遞減，∴，與a有關(guān)，與b無關(guān)，綜上所述，與a有關(guān)，但與b無關(guān)，故選B.8.答案：A解析：原不等式等價于，當(dāng)時，對隨意的，不等式都成立;當(dāng)，即時，，解得，故，綜上，得.故選A.9.答案：A解析：設(shè)隔墻長為，矩形面積為，則，其中，所以當(dāng)時，y有最大值.10.答案：A解析：由題意知，不等式化為，即；設(shè)，則的最大值是；令，即，解得，∴實數(shù)的取值范圍是.11.答案：2解析：∵關(guān)于x的不等式的解集為，∴方程的兩個實數(shù)根1和m，且；由根與系數(shù)的關(guān)系得，，解得或；∴.故答案為：2.12.答案：2解析：因為不等式的解集為，所以方程的兩個實數(shù)根為和1，且，所以，解得，所以.13.答案：解析：當(dāng)時，不等式明顯成立，當(dāng)時，，.14.答案：解析：∵不等式的解集為，∴；∴不等式可化為，解得，它的解集為.故答案為：15.答案：(1)不等