人教版七年級上冊數學《期中檢測試卷》含答案

人教版數學七年級上學期期中測試卷學校________班級________姓名________成績________一、選擇題(共12道題,每題3分,總分36分)1.如果水庫的水位高于正常水位2m時,記作+2m,那么低于正常水位3m時,應記作()．A.+3m B.-3m C.+m D.m2.的倒數是()A. B. C. D.3.|﹣8|的相反數是()A.﹣8 B.8 C. D.4.福布斯2015年全球富豪榜出爐,中國上榜人數僅次于美國,其中王健林以242億美元的財富雄居中國內在富豪榜榜首,這一數據用科學記數法可表示為()A.0.242×1010美元 B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元 D.2.42×1011美元5.下列說法錯誤的是()A.近似數2.50精確到百分位B.1.45×105精確到千位C.近似數13.6億精確到千萬位D.近似數7000萬精確到個位6.下列計算正確的是()A.BC.D7.下列說法正確的是()A.的系數是 B.是單項式C.是5次單項式 D.是四次多項式8.2100×(﹣)99=()A2 B.﹣2 C. D.﹣9.某企業(yè)今年1月份產值為x萬元,2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產值是()A.(1－10%)(1＋15%)x萬元 B.(1－10%＋15%)x萬元C.(x－10%)(x＋15%)萬元 D.(1＋10%－15%)x萬元10.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請仔細觀察,第6個圖形有()個小圓．A.42 B.44 C.46 D.4811.如圖,數軸上的點A所表示的數為k,化簡|k|＋|1－k|的結果為()A.1 B.2k－1 C.2k＋1 D.1－2k12.下列說法：①0是絕對值最小的有理數②a2=(﹣a)2③若|a|＞b,則a2＞b2④當n為正整數時,(﹣1)2n+1與(﹣1)2n互為相反數⑤若a＜b,則a3＜b3．其中正確的個數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(共8道題,每題3分,總分24分)13.在數軸上,點A表示數-1,距A點2.5個單位長度的點表示的數是．14.已知、b互為相反數,m、n互為倒數,x絕對值為2,則=______．15.對于實數a,b,定義運算“*”：a*b=．例如：因為4＞2,所以4*2=42-4×2=8,則(-3)*(-2)=__________．16.一臺電視機的原價是2000元,若按原價的八折出售,則購買a臺這樣的電視機需要______元．17.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項式,形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項式是___．18.若a-2b=3,則9-2a+4b的值為_____________．19.觀察下面的一列單項式：﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根據你發(fā)現的規(guī)律,第8個單項式為,第n個單項式為．20.根據下圖所示的流程圖計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為__________．三、解答題(共6道題,總分60分.21題6分,22題15分,23題8分,24題10分,25題9分,26題10分,)21.將,,22,-|-2|,-(-3),0在數軸上表示出來,并用“＜”號把它們連接起來．22.計算:(1)(2)(3)23.在某次抗險救災中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民,早晨從A地出發(fā),晚上到達B地,約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：+12,﹣9,+8,﹣7,+11,﹣6,+10,﹣5．(1)B地在A地什么方向,距離A地多少千米?(2)若沖鋒舟每千米耗油0．5升,油箱容量為30升,求途中還需補充多少升油．24.化簡求值：已知：(x﹣3)2+|y+|=0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy)+3xy]+5xy2的值．25.有這樣一道計算題：“計算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值,其中x＝,y＝－1”,甲同學把x＝看錯成x＝－,但計算結果仍正確,你說是怎么一回事?26.某種鉑金飾品在甲、乙兩種商店銷售,甲店標價每克477元,按標價出售,不優(yōu)惠．乙店標價每克530元,但若買鉑金飾品重量超過3克,則超出部分可打八折出售．若購買的鉑金飾品重量為x克,其中x＞3．(1)分別列出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用(用含x的代數式表示)；(2)李阿姨要買一條重量10克的此種鉑金飾品,到哪個商店購買最合算．答案與解析一、選擇題(共12道題,每題3分,總分36分)1.如果水庫的水位高于正常水位2m時,記作+2m,那么低于正常水位3m時,應記作()．A.+3m B.-3m C.+m D.m【答案】B【解析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示．解：“正”和“負”相對,所以,水庫的水位高于正常水位2m時,記作+2m,那么低于正常水位3m時,應記作-3m．故選B2.的倒數是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據倒數的概念求解即可.【詳解】根據乘積等于1的兩數互為倒數,可直接得到-的倒數為．故選A3.|﹣8|的相反數是()A.﹣8 B.8 C. D.【答案】A【解析】分析：本題考察絕對值和相反數的定義.解析：|﹣8|=8,8的相反數是-8.故選A4.福布斯2015年全球富豪榜出爐,中國上榜人數僅次于美國,其中王健林以242億美元的財富雄居中國內在富豪榜榜首,這一數據用科學記數法可表示為()A.0.242×1010美元 B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元 D.2.42×1011美元【答案】C【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數．242億=24200000000用科學記數法表示時,其中a=2.42,n為所有的整數數位減1,即n=10．故答案選C.考點：科學記數法．5.下列說法錯誤的是()A.近似數2.50精確到百分位B.1.45×105精確到千位C.近似數13.6億精確到千萬位D.近似數7000萬精確到個位【答案】D【解析】試題分析：根據近似數的精確度對各選項進行判斷．解：A、近似數2.50精確到百分位,所以A選項的說法正確；B、1.45×105精確到千位,所以B選項的說法正確；C、近似數13.6億精確到千萬位,所以C選項的說法正確；D、近似數7000萬精確到萬位,所以B選項的說法錯誤．故選D．考點：近似數和有效數字．6.下列計算正確的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】試題解析：A、,故本選項錯誤；B、,故本選項錯誤；C、,故本選項正確；D、,故本選項錯誤．故選C．考點：有理數的混合運算．7.下列說法正確的是()A.的系數是 B.是單項式C.是5次單項式 D.是四次多項式【答案】D【解析】A選項：因為π是常數,所以的系數應該為.因此,A選項錯誤.B選項：單項式中不能含有加減運算,而中含有減法運算,故不是單項式.因此,B選項錯誤.C選項：單項式的次數是所有字母的指數之和,在單項式中,只含m一個字母,其指數為1,故是1次單項式.因此,C選項錯誤.D選項：多項式的次數是該多項式中次數最高項的次數,多項式共有兩項組成,項的次數為3,項的次數為4,故為四次多項式.因此,D選項正確.故本題應選D.8.2100×(﹣)99=()A.2 B.﹣2 C. D.﹣【答案】B【解析】觀察式子可知,兩個冪的底數相乘為-1.由于-1的乘方運算是簡單的,所以可以將2100分解為2×299,再對逆向使用積的乘方法則,可簡便地得到計算結果.具體過程如下：故本題應選B.9.某企業(yè)今年1月份產值為x萬元,2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產值是()A.(1－10%)(1＋15%)x萬元 B.(1－10%＋15%)x萬元C.(x－10%)(x＋15%)萬元 D.(1＋10%－15%)x萬元【答案】A【解析】【分析】根據1月份的產值是x萬元,用x把2月份的產值表示出來(1-10%)x,進而得出3月份產值列出式子(1-10%)(1+15%)x萬元,即可得出選項．【詳解】1月份的產值是x萬元,則：2月份的產值是(1-10%)x萬元,3月份的產值是(1+15%)(1-10%)x萬元,故選A．【點睛】本題主要考查怎么列代數式,屬于簡單題,解題關鍵在于讀懂題意10.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請仔細觀察,第6個圖形有()個小圓．A.42 B.44 C.46 D.48【答案】C【解析】試題分析：根據第1個圖形有6個小圓,第2個圖形有10個小圓,第3個圖形有16個小圓,第4個圖形有24個小圓,因此可得6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5…,由此可知第n個圖形有：4+n(n+1)．然后代入n=6可得4+6×(6+1)=46.故選C考點：規(guī)律探索11.如圖,數軸上的點A所表示的數為k,化簡|k|＋|1－k|的結果為()A.1 B.2k－1 C.2k＋1 D.1－2k【答案】B【解析】【詳解】解：由數軸可得,則,故選B.12下列說法：①0是絕對值最小的有理數②a2=(﹣a)2③若|a|＞b,則a2＞b2④當n為正整數時,(﹣1)2n+1與(﹣1)2n互為相反數⑤若a＜b,則a3＜b3．其中正確的個數有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】試題分析：根據絕對值、相反數,有理數的乘方,依次進行判斷即可．解：①0是絕對值最小的有理數,正確；②a2=(﹣a)2,正確；③若|a|＞b,則a2＞b2,若a=1,b=﹣2,不正確；④當n為正整數時,(﹣1)2n+1與(﹣1)2n互為相反數,正確；⑤若a＜b,則a3＜b3,正確；故選D．考點：有理數．二、填空題(共8道題,每題3分,總分24分)13.在數軸上,點A表示數-1,距A點2.5個單位長度的點表示的數是．【答案】1.5或-3.5【解析】試題分析：如圖：距離點A點2．5個單位長度的數為-3．5或1．5．考點：數軸．14.已知、b互為相反數,m、n互為倒數,x的絕對值為2,則=______．【答案】-6．【解析】【詳解】解：已知、b互為相反數,m、n互為倒數,x的絕對值為2,可得a+b=0,mn=1,x=±2,所以=-2×1+0-4=-6．故答案為:-6【點睛】本題考查求代數式的值,有理數的運算,準確計算是關鍵．15.對于實數a,b,定義運算“*”：a*b=．例如：因為4＞2,所以4*2=42-4×2=8,則(-3)*(-2)=__________．【答案】-1【解析】【詳解】∵-3＜-2,∴(-3)*(-2)=(-3)-(-2)=-1,故答案為：-1．【點睛】本題考查了新定義運算,能夠看懂運算的條件,正確地選擇運算的式子是解決本題的關鍵.16.一臺電視機的原價是2000元,若按原價的八折出售,則購買a臺這樣的電視機需要______元．【答案】1600a【解析】【分析】現在以8折出售,就是現價占原價的80%,把原價看作單位“1”,根據一個數乘百分數的意義,用乘法解答．詳解】解：2000a×80%=1600a(元)故答案為：1600a．【點睛】本題考查列代數式．17.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個多項式,形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項式是___．【答案】x2+7x-4【解析】【分析】設他所捂的多項式為A,則接下來利用去括號法則對其進行去括號,然后合并同類項即可.【詳解】解：設他所捂的多項式為A,則根據題目信息可得他所捂的多項式為故答案為【點睛】本題是一道關于整數加減運算的題目,解答本題的關鍵是熟練掌握整數的加減運算；18.若a-2b=3,則9-2a+4b的值為_____________．【答案】3【解析】【詳解】試題解析：∵a-2b=3,∴原式=9-2(a-2b)=9-6=3考點：代數式求值.19.觀察下面的一列單項式：﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根據你發(fā)現的規(guī)律,第8個單項式為,第n個單項式為．【答案】128x8,(﹣1)n2n﹣1xn．【解析】試題分析：根據符號的規(guī)律：n為奇數時,單項式為負號,n為偶數時,符號為正號；系數的絕對值的規(guī)律：第n個對應的系數的絕對值是2n﹣1．指數的規(guī)律：第n個對應的指數是n解答即可．解：根據分析的規(guī)律,得第8個單項式是27x8=128x8．第n個單項式為(﹣1)n2n﹣1xn,故答案為128x8,(﹣1)n2n﹣1xn．考點：單項式．20.根據下圖所示的流程圖計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為__________．【答案】7【解析】【分析】觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：y=3x2-5,因此將x的值代入就可以計算出y的值．如果計算的結果＜0則需要把結果再次代入關系式求值,直到算出的值＞0為止,即可得出y的值．【詳解】解：依據題中的計算程序列出算式：12×3-5．由于12×3-5=-2,-2＜0,∴應該按照計算程序繼續(xù)計算,(-2)2×3-5=7,∴y=7．故本題答案為：7．三、解答題(共6道題,總分60分.21題6分,22題15分,23題8分,24題10分,25題9分,26題10分,)21.將,,22,-|-2|,-(-3),0在數軸上表示出來,并用“＜”號把它們連接起來．【答案】見解析【解析】試題分析：對題目中給出的各個數據進行整理可得到6個有理數.根據這些有理數的特點,規(guī)定好單位長度畫出數軸,準確標注各個有理數的位置.在數軸上,位于右邊的數總大于左邊的數,故根據標注準確的數軸容易得到這些有理數的大小關系.試題解析：因為22=4,,-(-3)=3,故在數軸上應標出表示,,4,-2,3,0的點.數軸及標注如下(題目中要求表示的數在數軸上方標注)：由于在數軸上右邊的數總比左邊的數大,所以根據數軸上各點的相對位置得：.點睛：本題綜合考查了有理數運算以及數軸的相關知識.在處理絕對值符號與括號時,有理數符號的變化規(guī)則是不同的,這是本題的一個易錯點.另外,利用數軸比較有理數大小的關鍵在于能否在數軸上準確地找到對應點的位置,特別要注意的是負數的位置.22.計算:(1)(2)(3)【答案】(1)；(2)-25；(3)【解析】試題分析：(1)易知在本小題式子最后的乘方運算得1,整個算式轉化為有理數的加減混合運算.運算時,可以將分母相同的分數結合在一起運算,也可以將符號不同的數結合在一起運算,不難得到最終結果.(2)先處理乘方運算和絕對值,再按照有理數的四則運算法則進行運算.(3)先將小數形式化為分數形式并將除法轉化為相應的乘法運算,然后按照有理數的四則運算法則進行運算.試題解析：(1)======(2)==-25(3)======點睛：本題考查有理數的四則運算.在實際運算過程中,應充分利用各種運算律簡化運算.由于乘法運算可以利用運算律簡化運算過程,所以在需要進行除法運算時,一般利用倒數關系將除法轉化為乘法再進行運算.要注意,若在除數位置上是一個含有加減運算的式子則不能將該式子中的每一項分別進行除法運算.23.在某次抗險救災中,消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民,早晨從A地出發(fā),晚上到達B地,約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：+12,﹣9,+8,﹣7,+11,﹣6,+10,﹣5．(1)B地在A地什么方向,距離A地多少千米?(2)若沖鋒舟每千米耗油0．5升,油箱容量為30升,求途中還需補充多少升油．【答案】(1)B地在A地正東方向,距離A地14千米；(2)途中還需補充4升油．【解析】【分析】(1)由于約定向東為正方向,那么正數表示向東,而當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：+12,﹣9,+8,﹣7,+11,﹣6,+10,﹣5,那么只要把所給數據相加即可求解；(2)只要求出所給數據的絕對值再乘以每千米耗油0．5升即可解決問題．【詳解】解：(1)+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5=14(千米),B地在A地東邊14千米；(2)(12+9+8+7+11+6+10+5)×0．5=68×0．5=34(升),34﹣30=4(升),還需補充4升油．【點睛】考點：有理數的加減混合運算．24.化簡求值：已知：(x﹣3)2+|y+|=0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy)+3xy]+5xy2的值．【答案】2．【解析】試題分析：在初中數學范圍內,任意數的平方是非負數,任意數的絕對值是非負數.兩個非負數之和為零,只可能是這兩個非負數均為零.據此可知,題目條件中給出的等式左側的兩部分應該都等于零.由于只有零的平方等于零,只有零的絕對值等于零,故可得兩個一元一次方程,解之即得滿足條件的x,y的值.對待求值的代數式進行化簡后代入x,y的值求值即可.試題解析：(注：下列解析過程中的相關描述均限定在初中數學范圍內)求解滿足