數(shù)學(xué)（B卷）-浙江省溫州市2024學(xué)年第一學(xué)期溫州高二期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)（A卷）試題和答案

機(jī)密★考試結(jié)束前2024學(xué)年第一學(xué)期溫州市高二期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)本試卷共4頁(yè)，19小題，滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.選擇題部分1.已知直線l:x-√3y+1=0,則I的傾斜角為(▲)2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)P(2,3,A.(0,0,4)B.(0,3,4)3.若正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則“a?>a,”是“數(shù)列{a}為遞增數(shù)列”的(△)A.b+c,b,b-cB.a,a+b,a-b7.已知直線l:y=k(x+3)+1與曲線C:8.已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S。,滿(mǎn)足a?=2,Sn≤(An+B)×2"+2恒成立，則A+B的最小值為(△)9.已知直線l?:x+(1+a)y=2-a與l?:2ax+4y=-16,則下列說(shuō)法正確的是(▲)A.若a=1時(shí)，則I?/l?B.若a=-2時(shí)，則I?與l?重合C.若時(shí)，則L⊥l?D.若a=0時(shí)，則L與L?交于點(diǎn)(6,-4)列說(shuō)法正確的是(▲)一動(dòng)點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(▲)霞三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.14.已知P是雙曲線C上的任意一點(diǎn)，d四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本小題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S。,S,=n2+n.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.16.(本小題滿(mǎn)分15分)已知直線l:kx-y+5=0,圓C:x2+y2-6x-4y-12=0.17.(本小題滿(mǎn)分15分)如圖，在平行六面體ABCD-A?B?C?D?中，AB=AD=AA?=1,(2)求證：直線A?C⊥平面BDD?B?.18.(本小題滿(mǎn)分17分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)(1,0)的距離和到定直線x=4的距離的比是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為曲線C.(1)求曲線C的方程；19.(本小題滿(mǎn)分17分)已知數(shù)列{a,}為公差不為0等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，記數(shù)列a?,b,a?,b?,a?,b?,…a,b,…為數(shù)列{c}.是符合題目要求的.題號(hào)12345678ADCACCBB小二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.題號(hào)9++三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.試題：15.(本小題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列{a,}的前n項(xiàng)和為S,S,=n2+n.(1)求數(shù)列{a,}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T.第一問(wèn)：7分；第二問(wèn)：6分.又a?=2滿(mǎn)足上式，所以a,=2n……………….7分1.有分類(lèi)，答案正確，直接給7分；2.只有答案正確給2分；3.直接由{an}為等差數(shù)列得出答案，答案正確給5分；4.答案錯(cuò)誤，有分類(lèi)給2分，有an=Sn-Sn-1給2分。5.出現(xiàn)a?=2給2分…4分…3.T,答案正確給2分；16.(本小題滿(mǎn)分15分)已知直線1:kx-y+5=0,圓C:x2+y2-6x-4y-12=0.(1)當(dāng)k=2時(shí)，判斷直線I與圓C的位置關(guān)系：(2)記直線l與圓C的交點(diǎn)為A,B,當(dāng)|AB|=2√7時(shí)，求k的值.第一1.標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心坐標(biāo)，半徑各1分；2.距離公式1,分，距離值1分，與半徑比大小1分；若距離值計(jì)算正確，前面的步驟缺失不扣分。3.判斷位置關(guān)系1分；4.直接寫(xiě)出答案沒(méi)有過(guò)程給2分；通過(guò)畫(huà)圖，數(shù)形結(jié)合得到正確答案給3分。所以△=36+4×5×7=176>0,3分6分7分6分7分,1分第一問(wèn)：8分；第二問(wèn)：7分.…………7分基底表示BD,給1分；2.計(jì)算A?C·BD=0,給1分；計(jì)算A?C·BB?=0,給1分；…………….…4分………………2分….6分(2)法三：∴AC⊥B?D………4分(2)法四：12’(1)求曲線C的方程；(2)過(guò)T(0,-2)的直線/與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(i)若OA·OB=0,求直線I的方程：(ii)若|OA|+|OB2=7,求△OAB的面積.第一問(wèn)：5分；第二問(wèn)：6分；第三問(wèn)：6分2.橢圓方程沒(méi)有化簡(jiǎn)為標(biāo)準(zhǔn)式不扣分；3.直接寫(xiě)出答案沒(méi)有過(guò)程扣3分2分5分交于A,B的直線l交于A,B的直線l與曲線C的面積.的面積.∴b=c:=±√GG?=±2.……….4分1.{an}的通項(xiàng)正確或者有a?=4直接給2分；2.b?、b?和公比三個(gè)有兩個(gè)正確直接給2分；3.只有b?沒(méi)有考慮負(fù)值，最后扣1分(前面不扣分)方法二：由已知得∴b,=2×4"?1或b,=-2×4"-11.a?,b?,a?,b?正確一個(gè)給1分(b?,b?沒(méi)考慮負(fù)值不扣分);