《工程經(jīng)濟學(xué)》 課件 第3章 資金時間價值

03-2月-25第3章資金的時間價值學(xué)習(xí)要點：資金時間價值的概念及度量；現(xiàn)金流量及其表示；資金時間價值復(fù)利計算的基本公式；資金等值的計算；名義利率和有效利率；資金時間價值基本公式的應(yīng)用。思政元素：青春無價；弘揚和踐行社會主義核心價值觀，增強“四個自信”。03-2月-253.1引例：非法“校園貸”

一名學(xué)生從網(wǎng)絡(luò)貸款平臺借款5000元，日利息1%，借款時間為1年。有的同學(xué)乍一看，利息才1%，也就是一天僅有50元的利息，于是自己計算一年后需要還的本利和為5000+50×365=23250元。根據(jù)自己家庭的經(jīng)濟條件，于是就進行了借款。

但是，不良網(wǎng)絡(luò)貸款公司，是不會根據(jù)單利計息的，而是按照復(fù)利計息，一年后需要還的本利和為5000×(1+1%)365=188917.172元。這接近19萬元本利和，還沒有包括不良貸款公司從本金中扣除的手續(xù)費、管理費、逾期罰款等其它因素，否則一定是超出想象的天文數(shù)字。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“世界上最強大的力量是什么？”他的回答不是核子爆炸的威力，而是——“復(fù)利！”03-2月-25為什么資金會有時間價值？一般情況下是隨時間增值，比如銀行存款。另外，承擔(dān)貸款者不能如期歸還借款甚至不能還清債務(wù)的風(fēng)險，需要補償。還有，借出的資金因物價上漲造成實際購買力的下降而要求獲得的補償。3.2資金時間價值的含義從資金的提供方來看：犧牲現(xiàn)在的消費或者延誤自身的投資，需要補償。（銀行存款）從資金的使用者來看：投資可以創(chuàng)造價值，資金增值。（參股投資，可得本金＋紅利）資金的時間價值：資金在經(jīng)濟活動中的運動和使用過程中產(chǎn)生的。資金具有時間的價值。居民銀行企業(yè)存款貸款企業(yè)生產(chǎn)創(chuàng)造利潤更多資金需求吸引更多的存款支付貸款利息支付存款利息3.2資金時間價值的含義03-2月-25

在工程經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，由于工程項目的建設(shè)和方案實施通常需要一定時間，期間的成本投入和收益獲取都具有時間價值。因此，在評估工程項目的經(jīng)濟效果時，考慮資金的時間價值是至關(guān)重要的，在這里不考慮通貨膨脹，只考慮增值。這有助于更真實、客觀地評價項目的經(jīng)濟效益，是工程經(jīng)濟分析的基礎(chǔ)。3.2資金時間價值的含義AB兩項目的投入和產(chǎn)出如下，如果其他條件都相同，應(yīng)選擇哪個項目？為什么？3.2資金時間價值的含義03-2月-25

3.3.1現(xiàn)金流量

現(xiàn)金流量(CashFlow)的概念

將項目視為一獨立系統(tǒng)，為使這個系統(tǒng)順利規(guī)劃、設(shè)計、建設(shè)和運營而付出的現(xiàn)金，稱為現(xiàn)金流出(CashOutflow，CO)；

項目付諸運營后產(chǎn)出的現(xiàn)金稱為現(xiàn)金流入（CashInflow，CI）。

即現(xiàn)金流入減去現(xiàn)金流出的凈值（NetCash

Flow，NC），被稱為凈現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出（CO）、現(xiàn)金流入（CI）及凈現(xiàn)金流量（NC）。3.3現(xiàn)金流量與資金等值03-2月-25現(xiàn)金流量圖橫軸：時間軸方向：向右分割：等分若干間隔，每一間隔代表一個時間單位（年）坐標(biāo)點：時點，該年的年末和下一年的年初縱向垂直線：現(xiàn)金流動數(shù)量和方向方向：資金流出流入長度：資金流量多少01234563.3.2現(xiàn)金流量圖年流入流出3.3現(xiàn)金流量與資金等值03-2月-25現(xiàn)金流量圖

現(xiàn)金流量圖與立腳點有關(guān)。例如，企業(yè)從銀行借貸，對于企業(yè)而言的現(xiàn)金流入，在銀行的視角中是現(xiàn)金流出。

例：某公司向銀行貸款1000萬元，年利率5%，貸款期限3年。1000100011581158

03

03公司立場現(xiàn)金流量圖銀行立場現(xiàn)金流量圖03-2月-25例3-1某工廠計劃在第3年投資建一廠房，需金額P；從第4年末起的4年中，每年可獲利A，年利率為8%。試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。3.3現(xiàn)金流量與資金等值03-2月-253.3.3資金等值資金等值：考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。資金等值計算的意義資金，特別是現(xiàn)金，是一切項目運行的基礎(chǔ)；項目的實施，企業(yè)的運營，都需要時間；在項目壽命周期內(nèi)，會有多次的資金流入和流出；不同時間發(fā)生的資金價值存在一定的不同。3.3現(xiàn)金流量與資金等值03-2月-25影響資金等值的因素：金額時間利率在已知資金金額和發(fā)生時間的情況下，利率成為決定資金等值計算的關(guān)鍵因素。那么，什么是利率呢？3.3.3資金等值3.3現(xiàn)金流量與資金等值03-2月-25

資金時間價值的相對尺度——利率

利率是指單位資金在一定時期內(nèi)所產(chǎn)生的利息。通常用百分比表示，

利率＝（一個計息周期的利息額/本金）×100%

資金時間價值的絕對尺度——利息

利息在本質(zhì)上就是資金的時間價值，或者說利息是資金時間價值的另一種稱謂。

利息是占用資金所付代價或重新使用資金所獲報酬。

利息＝本利和－本金

3.4資金時間價值的計算3.4.1衡量資金時間價值的尺度03-2月-25計息方式—單利法1.單利法，就是僅對初始本金計息，不對計算期內(nèi)產(chǎn)生的利息計算利息的計息方法。3.4.2單利與復(fù)利03-2月-25單利法

計息期（n）期初資金（Pj）當(dāng)期計息本金（P0）當(dāng)期利息（Ij）期末本利和（Fj）1PPPiP+Pi2P(1+i)PPiP(1+2i)3P(1+2i)PPiP(1+3i)nP[1+(n-1)i]PPiP(1+ni)單利法計算n期末本利和的一般式為

F＝P（1+ni）03-2月-25單利法例：三年期定期儲蓄的年利率為3%，一萬元存款到期后可得利息多少？F=P（1+ni）

=10000（1+3*3%）

=10900I=F-P=10900-10000=90003-2月-25計息方式—復(fù)利法2.復(fù)利法，即復(fù)合利息法，在計息時不僅要考慮初始本金的利息，還要考慮期間所產(chǎn)生利息的利息。

3.4.2單利與復(fù)利03-2月-25復(fù)利法計息期（n）期初資金（Pj）當(dāng)期計息本金（P0）當(dāng)期利息（Ij）期末本利和（Fj）1PPPiP+Pi2P(1+i)P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)3nP[1+i](n-1)P[1+i](n-1)P[1+i](n-1)iP(1+ni)復(fù)利法計算n期末本利和的一般式為

F＝P（1+i）

n03-2月-25復(fù)利法例：三年期定期儲蓄的年利率為3%，一萬元存款到期后可得利息多少？F=P（1+i）

n

=10000（1+3%）3

=10927I=F-P=10927-10000=9271032P＝10000i＝3％F＝？03-2月-25單利法與復(fù)利法的比較計息期期初資金當(dāng)期計息本金當(dāng)期利息期末本利和110000100003001030021030010000300106003106001000030010900計息期

期初資金當(dāng)期計息本金當(dāng)期利息期末本利和110000100003001030021030010300309106093106091060931810927顯然，由于單利法忽略了資金運動過程中產(chǎn)生的利息的增值作用，所以反映資金的增值規(guī)律不如復(fù)利法全面。03-2月-25單利和復(fù)利的比較1626年荷蘭西印度公司的皮特米努伊特（PeterMinuit）以$24從印第安人手中買下了紐約曼哈頓島。假想一下，如果米努伊特拿這$24投資于某儲蓄賬戶，賺取8％的利息，到2010年值多少錢？解：已知P=24美元，i=8%/年，N=384年。求：F，分別基于（1）8%的單利；（2）8%的復(fù)利。（1）以8%單利計息：F=24（1+0.08*384）=761.28美元（2）以8%復(fù)利計息：

F=24（1+0.08）384=164033801073200美元評注：本例中復(fù)利的重要性很明顯。如何理解164萬億美元？2010年，全美國的人口總計大約有3.08億人。如果將這些錢平均分配，每人會得到532577美元。03-2月-25現(xiàn)值P：是指資金在特定基準(zhǔn)時間點的現(xiàn)金價值。折現(xiàn)：將未來某一時間點或多個時間點的現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)時間點的等值金額的過程稱為“折現(xiàn)”。終值F：是指相對于現(xiàn)值而言，在現(xiàn)值時間點之后的某個未來時間點上的資金金額。時值：是指定時點資金的等值。現(xiàn)值也可稱為基期的時值，終值為期末的時值。年值A(chǔ)：是指連續(xù)地發(fā)生在每年年末且絕對數(shù)值相等的現(xiàn)金流序列。折現(xiàn)率i：利率不僅包括銀行貸款利率，更廣泛地指代工程項目的預(yù)期收益率。計息期n：指計算利息的周期總數(shù)。3.4.3公式的符號說明03-2月-251.一次支付終值公式條件是：已知P、i、n，求終值F?，F(xiàn)金流量圖

PF=?012……nF=P（1+i）

n=P（F/P，i，n）：一次支付終值系數(shù)3.4.4一次支付類型03-2月-25例3-5某建筑公司進行技術(shù)改造，2017年年初貸款100萬元，2018年年初貸款200萬元，年利率8%，2020年年末一次償還，應(yīng)還款多少元?

3.4.4一次支付類型03-2月-252.一次支付現(xiàn)值公式條件是：已知F、i、n，求現(xiàn)值P?，F(xiàn)金流量圖P=?F012……nP=F（1+i）-n=F（P/F，i，n）：一次支付現(xiàn)值系數(shù)03-2月-25例3-6某企業(yè)5年后要擴建生產(chǎn)車間，屆時預(yù)計需要投資3000萬元。如果現(xiàn)在拿出一筆資金進行理財，理財年收益率為7%，則現(xiàn)在需要籌集多少資金?

3.4.4一次支付類型03-2月-251.年金終值公式

條件是：已知A、i、n，求終值F。

根據(jù)一次支付終值公式，可得：

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-1=A[1+(1+i)+(1+i)2+……+(1+i)n-1]=A[(1+i)n-1]／i=A（F／A，i，n）：年金終值系數(shù)

0123nAF=?3.4.5等額支付類型03-2月-25例3-7某公司決定為優(yōu)秀員工設(shè)立獎勵基金，每年年底向基金賬戶注入5萬元，假設(shè)年利率為8%，則第5年年底該基金賬戶中的總金額將是多少？3.4.5等額支付類型03-2月-252.償債基金公式

條件是：已知F、i、n，求年金A。

0123nA=?FA＝F[i／(1+i)n-1]

＝F（A／F，i，n）：償債基金系數(shù)03-2月-25例3-8某科技初創(chuàng)公司計劃從現(xiàn)在起每年年末自籌資金，以便在5年后擴大其研發(fā)中心。該擴建項目預(yù)計需要資金150萬元，假設(shè)年利率為10%。請問，該公司每年年末應(yīng)如何等額籌集資金？3.4.5等額支付類型03-2月-25例3-9某20歲大學(xué)畢業(yè)生必須每年積攢多少錢并進行投資，才能在25歲攢夠30萬元的創(chuàng)業(yè)費用？設(shè)投資收益率為8%。（存錢創(chuàng)業(yè)）3.4.5等額支付類型03-2月-253.年金現(xiàn)值公式

條件是：已知A、i、n，求現(xiàn)值P。P=?

0123nAFF

=A[(1+i)n-1]／iF=P（1+i）nP（1+i）n=A[(1+i)n-1]／iP=A[(1+i)n-1]／i（1+i）n=A（P／A，i，n）

3.4.5等額支付類型03-2月-25例3-10如果某位退休教師計劃在退休后的20年內(nèi)，每年年末從其退休金賬戶中領(lǐng)取5萬元用于個人旅游，假設(shè)該賬戶的年收益率為10%，那么這位教師需要確定其退休金賬戶的初始存款金額是多少？3.4.5等額支付類型03-2月-254.資金回收公式

條件是：已知P、i、n，求年金A。

0123nA=?A=Pi（1+i）

n

／[(1+i)n-1]=P（A／P，i，n）：資金回收系數(shù)

P3.4.5等額支付類型03-2月-25例3-12仍用例3-9的數(shù)據(jù)，假設(shè)他在25歲沒有攢下錢，他向同事借了30萬的創(chuàng)業(yè)費用，雙方簽了借款協(xié)議，每年連本帶息等額償還，5年還清？設(shè)年利率8%。（借錢創(chuàng)業(yè)）3.4.5等額支付類型03-2月-25

例題

按揭貸款60萬元，按揭期間10年，按揭期間內(nèi)等額償還本息。若年利率為8%，問每年應(yīng)還款多少？

A＝P（A／P，i，n）＝60×（A／P，8%，10）＝8.94（萬元）每年償還的利息是多少？03-2月-25第1年利息第2年利息第3年利息第4年利息60*8%=4.8（萬元）第1年償還本金：8.94-4.8=4.14(60-4.14)*8%=4.47(萬元）第2年償還本金：8.94-4.47=4.47(60-4.14-4.47)*8%=4.11(萬元）第3年償還本金：8.94-4.11=4.83(60-4.14-4.47-4.83)*8%=3.72(萬元）03-2月-25年資金等值計算公式（對應(yīng)六大系數(shù)）：等額分付類（多次支付）：③等額分付終值（F/A，i，n）④等額分付現(xiàn)值（P/A，i，n）⑤等額分付償債系數(shù)（A/F，i，n）⑥等額分付資本回收系數(shù)（A/P，i，n）一次性支付類：①一次性支付終值（F/P，i，n）②一次性支付現(xiàn)值（P/F，i，n）0123456PFA3.4.6基本公式小結(jié)03-2月-25①一次性支付終值（F/P，i，n） 將來值（FutureValue）F：

F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）②一次性支付現(xiàn)值（P/F，i，n） 現(xiàn)值（PresentValue）P：

P＝F/（1＋i）n＝F×（P/F，i，n）i：利率，折現(xiàn)率；n：年折現(xiàn)：將將來某一時間的資金換算成為現(xiàn)在時間的等值資金的過程。12nn－10PF3.4.6基本公式小結(jié)03-2月-25③等額分付終值（F/A，i，n）④等額分付現(xiàn)值（P/A，i，n）⑤等額分付償債系數(shù)（A/F，i，n）⑥等額分付資本回收系數(shù)（A/P，i，n）F12nn－10A

AAAP年金：Annuities,也稱為等額年值，指各年現(xiàn)金流量為一常數(shù)，對應(yīng)各年的等額支付系列。這里的年金為普通年金（OrdinaryAnnuities），現(xiàn)金流量發(fā)生在期末。3.4.6基本公式小結(jié)03-2月-25F12nn－10A

AAAP（A/F，i，n）=1/（F/A，i，n）（A/P，i，n）=1/（P/A，i，n）A發(fā)生在每一計息期末，在第n期末，A與F同時發(fā)生。3.4.6基本公式小結(jié)基本公式名稱公式公式系數(shù)系數(shù)符號一次支付終值公式一次支付現(xiàn)值公式等額支付終值公式償債基金公式等額支付現(xiàn)值公式資本回收公式3.4.6基本公式小結(jié)03-2月-25在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。有的輔導(dǎo)書又稱有效利率為實際利率。3.5名義利率與有效利率03-2月-25名義利率是計息周期的利率與一年的計息次數(shù)的乘積。例如：按月計算利息，月利率為1％，也就是說：“年利率為12％，每月計息一次”，年利率12％稱為名義利率。只對復(fù)利才有意義（按單利計算：年有效利率=名義利率）3.5名義利率與有效利率03-2月-25如果按單利計息，名義利率與實際利率是一致的。例如：有本金1000元，若按年利率12％，每年計息一次，一年后的本利和為：F＝1000×（1+12％）＝1120（元）若按月利率1％，每月單利計息一次，一年后的本利和為：F=1000×（1+1％×12）＝1120（元）可見這種條件下的計算結(jié)果是相等的。3.5名義利率與有效利率03-2月-25若用計息周期利率來計算周期利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期的實際利率，又稱為有效利率。根據(jù)利率的概念來推導(dǎo)有效利率的計算公式3.5名義利率與有效利率03-2月-25已知名義利率為r，一個利率周期內(nèi)計息m次，則計息周期利率為i=r/m，在某個利率周期初有資金P。根據(jù)一次支付終值公式可得該利率周期的終值F:

F=P(1+r/m)m

根據(jù)利息的定義可得該利率周期的利息為：

I=F-P=P(1+r/m)m-P=P[(1+r/m)m–1]再根據(jù)利率的定義可得該利率周期的有效利率（實際利率）3.5名義利率與有效利率03-2月-25通過具體計算來看名義利率與實際利率例如：有本金1000元，年利率12％，每月復(fù)利計息一次，一年后的本利和為：F＝1000×（1+12％÷12）12＝1126.8（元）實際利率（有效利率）為：i=(1126.8-1000)÷1000×100％＝12.68％；或者，通過實際利率的計算公式：ieff=(1+r/m)m-1直接計算ieff＝（1+12％÷12）12-1＝12.68％3.5名義利率與有效利率03-2月-25年名義利率為6％，不同計息期的實際利率計算復(fù)利的方式一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年16.0000％6.000％按半年23.0000％6.0900％按季41.5000％6.1364％按月120.5000％6.1678％按日3650.0164％6.1837％由表可見，當(dāng)計息期數(shù)m=1時，名義利率等于實際利率。當(dāng)m>1時，實際利率大于名義利率，且m越大，即一年中計算復(fù)利的有限次數(shù)越多，則年實際利率相對與名義利率就越高。3.5名義利率與有效利率03-2月-25年名義利率為12％，不同計息期的實際利率由表可見，當(dāng)計息期數(shù)m=1時，名義利率等于實際利率。當(dāng)m>1時，實際利率大于名義利率，且m越大，即一年中計算復(fù)利的有限次數(shù)越多，則年實際利率相對與名義利率就越高。計算復(fù)利的方式一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率按年112.000％12.000％按半年26.000％12.360％按季43.000％12.551％按月121.000％12.683％按日3650.0329％12.748％3.5名義利率與有效利率03-2月-25間斷計息與連續(xù)計息復(fù)利計息有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分。如果計息周期為一定的時間（如年、季、月）并按復(fù)利計息，稱為間斷計息。如果計息周期縮短，短到任意長的時間均可，也就是無限縮短，則稱為連續(xù)復(fù)利計息。3.5名義利率與有效利率03-2月-25連續(xù)復(fù)利的計算公式推導(dǎo)由上面的討論可知，對同一個年利率，計息次數(shù)越多，也就是計息周期越小，實際利率就越高。對于名義利率r，若在一年中使計息次數(shù)無限多，也就是使計息周期無限小，就可以得出連續(xù)復(fù)利的一次性支付計算公式如下：常數(shù)e是自然對數(shù)的底，其值為2.71828183.5名義利率與有效利率03-2月-25某地向世界銀行貸款100萬美元，年利率為10％，試用間斷計息法和連續(xù)計息法分別計算5年后的本利和。解：用間斷復(fù)利計算：

F=P(1+i)n

=100×（1+10％）5＝161.05（萬）或：F=P(F/P,i,n)=100(F/P,10%,5)=100×1.6105＝161.05（萬）用連續(xù)復(fù)利計息計算：利率：i=er-1

F=P(1+i)n=P(1+er-1)n=Pern=100×e0.1×5＝164.887（萬）3.5名義利率與有效利率03-2月-25間斷計息與連續(xù)計息的理論與實際意義從理論上講，資金是在不停地運動著的，每時每刻都會在生產(chǎn)和流通環(huán)節(jié)中增值，應(yīng)采用連續(xù)復(fù)利計算資金的時間價值。而實際的經(jīng)濟活動中，計息周期不可能無限縮短，通常都采用比較簡便易算的間斷計息法計算利息。盡管如此，這種連續(xù)復(fù)利的概念對投資決策、制定其數(shù)學(xué)模型極為重要。因為在高深的數(shù)學(xué)分析中，連續(xù)是一個必要的前提，故以連續(xù)性為出發(fā)點去對技術(shù)方案作更進一步的分析還是可取的。比如用連續(xù)復(fù)利計算的利息高于普通復(fù)利，故資金成本偏高，可以提醒決策者予以注意。3.5名義利率與有效利率03-2月-25與計息周期有關(guān)：一般復(fù)利計算以年為單位，但在實際經(jīng)濟活動中，計息周期小于一年。定義：年有效利率規(guī)定為一年的利息額與本金之比。定義：名義利率等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數(shù)的乘積。換算：年有效利率i，名義利率r，計息周期m。

i＝（1＋r/m）m－1

m→∞，即連續(xù)復(fù)利，

i＝er－1m=1，名義利率＝年有效利率，m>1，年有效利率>名義利率。3.5名義利率與有效利率03-2月-25某大學(xué)生，其4年生活費用通過銀行貸款解決。合同規(guī)定，學(xué)生每年初向工商銀行借款10000元，年利率5%，借款本利由用人單位在該生畢業(yè)工作第3年末起的8年年中，從其年底的工資獎金中扣還，問：如果每年扣還相同金額，則年扣還額為多少（假定學(xué)生進大學(xué)在年初，畢業(yè)在年末，畢業(yè)后立即找到工作）？例13.6資金時間價值的典型例題03-2月-250123456714A2=？A1=10000年F1P2……A1＝10000元F1＝A1×（F/A，5％，4）＝10000×4.310＝43100元P2＝F1×（F/P，5％，3）＝43100×1.158＝49909.8元A2＝P2×（A/P，5％，8）＝49909.8×0.15472＝7722元3.6資金時間價值的典型例題03-2月-25某設(shè)備壽命期為20年，每五年設(shè)備需要大修1次，已知每次維修費為5000元，如果將設(shè)備大修費“均攤”到壽命期內(nèi)的每一年。已知利率為5％，問每年的均攤額是多少？用多種方法求解。例23.6資金時間價值的典型例題03-2月-250 5101520年A1=5000…………A2=？①5000×（A/F，5%，5）（P/A，5%，15）（A/P，5%，20）＝753.6元②5000×（A/F，5%，5）（F/A，5%，15）（F/P，5%，5）（A/F，5%，20）③5000×（A/P，5%，5）（F/A，5%，15）（A/F，5%，20）＝753.6元④5000×（A/P，5%，5）（P/A，5%，15）（P/F，5%，5）（A/P，5%，20）

3.6資金時間價值的典型例題03-2月-25例3

你要購車，急需50000元錢，如果向銀行貸款，年利率是6％，按復(fù)利計息，到第2年末須償還本利共56180元(50000×(1＋6%)2)。

汽車推銷商愿意為你提供分期付款的貸款，年利率是4％，按單利計息，2年共需支付利息4000元。分24個月償還本利，每月底還款為54000

24=2250元。你認(rèn)為可以接受嗎？這筆貸款的年有效利率是多少？3.6資金時間價值的典型例題03-2月-250123424年……FA=2250F＝2250×（（1＋r）24－1）/r＝57133.5元>56180元已知利率i＝6%，實際月利率r＝6％/12＝0.5％年有效利率呢？3.6資金時間價值的典型例題03-2月-25例4A債券面值$1000，每半年付息$45，期限還有20年，債券到期按面值償還。W購買A債券希望達到10%的名義收益率（半年一次），則：W購買A債券出價多少？3.6資金時間價值的典型例題03-2月-25年……F＝1000A=45012345403.6資金時間價值的典型例題03-2月-25例5

設(shè)年利率為12%，現(xiàn)在存款額為：1000元，期限為一年，試按：一年一次計息；按每季度利率計息；按月利率計息。問這三種情況的本利和分別為多少？3.6資金時間價值的典型例題03-2月-253.6資金時間價值的典型例題03-2月-25某人計劃用購房的方式解決住房問題。房價50萬元。某人只有12萬元資金，余款需貸款解決，貸款年利率4%，在未來10年內(nèi)等額償還。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，問某人購房總支出相當(dāng)于現(xiàn)在一次性付款多少？例63.6資金時間價值的典型例題03-2月-25某人計劃用購房的方式解決住房問題。房價50萬元。某人只有12萬元資金，余款需貸款解決，貸款年利率4%，在未來10年內(nèi)等額償還。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，問某人購房總支出相當(dāng)于現(xiàn)在一次性付款多少？例63.6資金時間價值的典型例題03-2月-25貸款額度？每年還貸本息數(shù)額？購房支出現(xiàn)金流的總現(xiàn)值？每年應(yīng)還：38萬（A/P，4%，10）購房支出現(xiàn)金流總現(xiàn)值：12萬+A（P/A，5%，10）50-12=38（萬元）

012310？

012310？123.6資金時間價值的典型例題03-2月-25

某企業(yè)獲得一筆80000元的貸款，償還期為4年，有四種還款方式：（1）每年年末償還20000元本金及所欠利息。（2）每年年末只償還所欠利息，第4年年末一次還清本金。（3）在4年中每年年末等額償還。（4）在第4年末一次還清本息。

按10%的年利率計算復(fù)利，試計算各種還款方式所付出的總金額。例73.6資金時間價值的典型例題03-2月-25解：（1）根據(jù)公式：本利和=本金+利息，代入數(shù)據(jù)可得：第1年付款額為：20000元+80000元×10%=28000元第2年付款額為：20000元+60000元×10%=26000元第3年付款額為：20000元+40000元×10%=24000元第4年付款額為：20000元+20000元×10%=22000元4年付出的總金額為：（28000+26000+24000+22000）元=10萬元（2）第1年付款額=80000元×10%=80