2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)收集與處理 壓軸解答題練習(xí)題（含答案解析）

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：數(shù)據(jù)收集與處理壓軸解答題練習(xí)題一．解答題（共20小題）1．（2024?東莞市模擬）某校提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)問題要源于生活，用于生活．為此學(xué)校開展了以“生活中的數(shù)學(xué)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：998099869996901008982八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：949094（部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染）七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級(jí)9293a52八年級(jí)92b10050.4八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a＝b＝，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)的人數(shù)分別為1200人和1300人，估計(jì)在本次競(jìng)賽活動(dòng)中七、八年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生共有多少人？（3）分析上述信息，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條即可）．2．（2024?天長(zhǎng)市二模）在2024年4月23日“世界讀書日”之前，我校為了了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)學(xué)生在2023年讀課外書的數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查．下面是根據(jù)隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的讀書數(shù)量情況整理的表格和兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．2023年本校學(xué)生讀課外書數(shù)量分組ABCDE01～3本4～7本8～12本超過12本被調(diào)查人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖被調(diào)查人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次抽樣調(diào)查共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)說明樣本數(shù)據(jù)中，學(xué)生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)；（4）我校共有1900名學(xué)生，估計(jì)在2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學(xué)生有多少名？3．（2024?伍家崗區(qū)模擬）實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a＝%，b＝%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生共有多少名？4．（2024?朝陽區(qū)二模）某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識(shí)大賽，該校七年級(jí)共240名學(xué)生和八年級(jí)共260名學(xué)生都參加了比賽．為了解答題情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，獲取了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的是：8082848586878787878789c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.2mn八年級(jí)84.687.588根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值；（2）估計(jì)七、八兩個(gè)年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x≤100的人數(shù)一共為；（3）把七年級(jí)抽取的20名學(xué)生的成績(jī)由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績(jī)?yōu)閜1，把八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的成績(jī)由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績(jī)?yōu)閜2，比較p1，p2的大小，并說明理由．5．（2024?七星區(qū)校級(jí)模擬）北京時(shí)間8月24日中午12點(diǎn)，日本福島第一核電站啟動(dòng)核污染水排海，預(yù)估排放時(shí)間將長(zhǎng)達(dá)30年．某學(xué)校為了解該校學(xué)生對(duì)此事件的關(guān)注與了解程度，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試，得分采用百分制，得分越高，則對(duì)事件的關(guān)注與了解程度就越高．現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試得分進(jìn)行整理和分析（得分用x表示，且得分為整數(shù)，共分為5組，A組：0≤x＜60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x＜90，E組：90≤x≤100），下面給出了部分信息：八年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分的所有數(shù)據(jù)為：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分中C等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：72，77，78，79，75；八年級(jí)、九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)77a80.5九年級(jí)7789b根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中：a＝，b＝，c＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生在關(guān)注與了解日本核污染水排海事件上，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)事件的關(guān)注與了解程度更高？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生600人，九年級(jí)有學(xué)生800人，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生測(cè)試得分在C組的人數(shù)一共有多少人？6．（2024?新城區(qū)校級(jí)二模）西安市某校為了了解本校九年級(jí)全體學(xué)生“體育中考項(xiàng)目”的鍛煉情況，隨機(jī)抽查了本年級(jí)部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)．并將抽查的測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．A：60分至54分為優(yōu)秀；B：53.9分至45分為良好（包含45分）；C：44.9分至30分為合格（包含30分）；D：29.9分及以下為不合格．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次調(diào)查中，體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)；（3）若該校九年級(jí)共有1150名學(xué)生，達(dá)到良好及以上的學(xué)生約有多少人？7．（2024?彌勒市二模）為了控制、降低垃圾對(duì)環(huán)境的污染與破壞，我們需要對(duì)垃圾進(jìn)行分類處理．某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行一個(gè)“垃圾分類投放和分類處理的知識(shí)問答”的問卷測(cè)試后，將測(cè)試成績(jī)（滿分為100分，各分?jǐn)?shù)段成績(jī)包含前端點(diǎn)，不包含后端點(diǎn)）繪制成下面不完整的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)完成下列問題：（1）設(shè)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為m，則m＝，n＝，并補(bǔ)全直方圖；（2）若這個(gè)學(xué)校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?0～60分的人數(shù)．8．（2024?汝陽縣一模）科教興國，科普為先．某校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“科普賦能，智行未來”科普知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理，描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分為五組：A.0≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)是：69，76，78，79，82，84，85，86，86，86，86，88，88，90，92，92，95，98，100，100．八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：83，85，85，86，87，89，89，89，89．七、八兩年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率七年級(jí)8786a10%八年級(jí)87b8915%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出圖表中a、b、m的值：a＝，b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七年級(jí)和八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握科普知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有400名學(xué)生和八年級(jí)有500名學(xué)生參加了此次科普知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有多少人？9．（2024?海珠區(qū)校級(jí)二模）學(xué)校為了響應(yīng)國家“五育并舉”的號(hào)召，為增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，開辦夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)．從2023年夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)各項(xiàng)目報(bào)名中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1600人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)跳繩的學(xué)生有多少人？10．（2024?華鎣市模擬）2024年“五一”期間，我市旅游景點(diǎn)，人頭攢動(dòng)，熱鬧非凡，市文廣旅局對(duì)本次“五一”假期選擇寶鼎、天池湖、百萬玫瑰園、華鎣山石林（以下分別用A，B，C，D表示）的游客人數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若某游客隨機(jī)選擇A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中的兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他恰好選擇A和D的概率．11．（2024?遼寧模擬）遼寧省教育廳印發(fā)《遼寧“六地”紅色文化資源融入思政課教學(xué)的實(shí)施方案》，闡釋遼寧“六地”內(nèi)涵和育人功能，充分發(fā)揮遼寧紅色文化資源重要作用，講好遼寧紅色故事，傳承紅色基因，為此某校特地舉辦了一場(chǎng)比賽，將從中選拔出最優(yōu)秀的小記者們來拍攝一組以“遼寧紅色文化”為主題的短視頻，現(xiàn)有20名學(xué)生報(bào)名參加比賽，參加的學(xué)生需完成采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測(cè)試．信息一：每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按4：4：2的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī)．信息二：小華、小明的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚哼x手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分采訪寫作攝影小華83728078小明8684信息三：這20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在攝影測(cè)試中，七位評(píng)委給小明打出的分?jǐn)?shù)如下：66，72，69，69，75，69，70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是，平均數(shù)是；（2）請(qǐng)你計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī)；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者，試分析小華和小明能否入選，并說明理由．12．（2024?青山區(qū)模擬）某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？13．（2024?龍巖模擬）紅星中學(xué)學(xué)生會(huì)組織全體學(xué)生參加“黨的二十大知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽，為了解學(xué)生們?cè)诒敬胃?jìng)賽中的成績(jī)x（百分制，成績(jī)均取整數(shù)），向陽同學(xué)在競(jìng)賽平臺(tái)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，發(fā)現(xiàn)自己正好在抽查學(xué)生之中，且得分為79分．因分析數(shù)據(jù)的需要，他摘錄80分及以上的分?jǐn)?shù)，并按從低到高的順序進(jìn)行排列：808082838585858687899091……他將抽查學(xué)生的成績(jī)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)xx＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100學(xué)生人數(shù)37abc占調(diào)查人數(shù)的百分比6%14%30%m%n%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽查的樣本容量是，n＝，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本次抽查學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是，得分在80≤x＜90這一組的眾數(shù)是．（3）如果該校共有學(xué)生1400人，估計(jì)成績(jī)?cè)?0≤x≤100之間的學(xué)生人數(shù)．14．（2024?安徽模擬）某校團(tuán)委開展校園防欺凌教育活動(dòng)，開展活動(dòng)前，全校七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行校園防欺凌的相關(guān)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試題有10道，每題1分，測(cè)試成績(jī)繪制成表1．在教育活動(dòng)開展后，再次從全校七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試題數(shù)和分值不變，測(cè)試成績(jī)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖1和圖2．設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測(cè)試結(jié)果得到表2．表1分?jǐn)?shù)/分256789人數(shù)/人681010124表2平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率開展活動(dòng)前6.28a732%開展活動(dòng)后8.389bc%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝，補(bǔ)全圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該學(xué)校七、八、九年級(jí)共有1500名學(xué)生，在開展校園防欺凌教育活動(dòng)后，請(qǐng)你估算對(duì)防欺凌相關(guān)知識(shí)掌握合格的學(xué)生數(shù)；（3）請(qǐng)你從一個(gè)角度分析本次校園防欺凌教育活動(dòng)的效果．15．（2024?渦陽縣三模）為了解學(xué)生寒假閱讀情況，某學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，對(duì)部分學(xué)生假期的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析．設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：A（0＜t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），將分類結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的值為，圓心角β的度數(shù)為；（4）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有多少名？16．（2024?文峰區(qū)校級(jí)模擬）師上學(xué)校初中部全體同學(xué)參加了希望工程捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次共抽查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）請(qǐng)你估算師上學(xué)校初中部1000名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)．17．（2024?大豐區(qū)三模）黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若黃橋初中九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．18．（2024?株洲模擬）每年6月6日為“全國愛眼日”．按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況如下表所示，為了解某學(xué)校學(xué)生視力狀況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生中，視力狀況屬于A類的學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求D類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該校共有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校“中度視力不良（C類）”和“重度視力不良（D類）”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．19．（2024?清原縣三模）書法是我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化瑰寶，一般分為行書、草書、隸書、篆書和楷書五個(gè)大類，在每一大類中又細(xì)分若干小的門類．為了豐富學(xué)生課后服務(wù)課程，某校打算根據(jù)學(xué)生最喜愛的書法門類設(shè)置課程數(shù)量．計(jì)劃設(shè)置行書、草書、隸書、篆書、楷書五個(gè)課程，現(xiàn)隨機(jī)從全校的學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楷書”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷該校大約需要準(zhǔn)備多少本篆書字帖才能滿足學(xué)生使用；（注：選擇篆書的同學(xué)每人一本篆書字帖）（4）假如你是校領(lǐng)導(dǎo)，請(qǐng)你根據(jù)該校學(xué)生有意向?qū)W習(xí)書法的情況做出一條合理化建議．20．（2024?咸陽模擬）3月21日是世界睡眠日，某社區(qū)為了了解該社區(qū)居民的睡眠情況，隨機(jī)抽取若干名居民對(duì)其每日的睡眠時(shí)間x（時(shí)）進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后分為四組：A組（x＜4），B組（4≤x＜6），C組（6≤x＜8），D組（x≥8），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝．（2）此次調(diào)查中，居民每日的睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在組．（3）若該社區(qū)共有4200名居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)社區(qū)有多少名居民每日的睡眠時(shí)間在6小時(shí)及以上．

參考答案與試題解析一．解答題（共20小題）1．（2024?東莞市模擬）某校提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)問題要源于生活，用于生活．為此學(xué)校開展了以“生活中的數(shù)學(xué)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：998099869996901008982八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：949094（部分?jǐn)?shù)據(jù)被污染）七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級(jí)9293a52八年級(jí)92b10050.4八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a＝99b＝94，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）該校七、八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)的人數(shù)分別為1200人和1300人，估計(jì)在本次競(jìng)賽活動(dòng)中七、八年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生共有多少人？（3）分析上述信息，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條即可）．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；方差．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）99，94；（2）1630人；（3）八年級(jí)成績(jī)較好，雖然七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相同，但是八年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級(jí)的高，因此八年級(jí)的成績(jī)較好（答案不唯一）．【分析】（1）找出七年級(jí)成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為七年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)，找出八年級(jí)成績(jī)處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，根據(jù)各個(gè)組的頻數(shù)之和為10，可求出的八年級(jí)B組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)樣本中七、八年級(jí)成績(jī)的優(yōu)秀率，估計(jì)總體的優(yōu)秀率，進(jìn)而計(jì)算七、八年級(jí)的優(yōu)秀的人數(shù)即可；（3）從中位數(shù)、眾數(shù)的角度得出八年級(jí)的成績(jī)較好．【解答】解：（1）七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是99，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)為99，即a＝99，八年級(jí)B組的人數(shù)為10﹣2﹣3﹣4＝1，八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)應(yīng)該是從小大大排列后的第5個(gè)和第6個(gè)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)，即處在C組：90≤x＜95，由題意可知，C組共三個(gè)數(shù)據(jù)，分別是94，90，94，∴中位數(shù)是94+942即b＝94，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：99，94（2）由題意可得，1200×6答：估計(jì)在本次競(jìng)賽活動(dòng)中七、八年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生共有1630人；（3）八年級(jí)成績(jī)較好，理由：雖然七、八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相同，但是八年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級(jí)的高，因此八年級(jí)的成績(jī)較好．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計(jì)總體，掌握計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．2．（2024?天長(zhǎng)市二模）在2024年4月23日“世界讀書日”之前，我校為了了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)學(xué)生在2023年讀課外書的數(shù)量進(jìn)行了調(diào)查．下面是根據(jù)隨機(jī)抽取的部分學(xué)生的讀書數(shù)量情況整理的表格和兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．2023年本校學(xué)生讀課外書數(shù)量分組ABCDE01～3本4～7本8～12本超過12本被調(diào)查人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖被調(diào)查人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次抽樣調(diào)查共調(diào)查了100名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)說明樣本數(shù)據(jù)中，學(xué)生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)；（4）我校共有1900名學(xué)生，估計(jì)在2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）100；（2）見解析；（3）D組8～12本；（4）665名．【分析】（1）由組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得組人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中超過12本的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【解答】解：（1）此次抽樣調(diào)查共調(diào)查了學(xué)生20÷20%＝100（名）．故答案為：100．（2）C組的人數(shù)為：100﹣（5+15+20+35）＝25（名）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）∵共有100個(gè)數(shù)據(jù)，∴其中位數(shù)是第50、51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第50、51個(gè)數(shù)據(jù)均落在D組內(nèi)，∴學(xué)生讀書數(shù)量的中位數(shù)落在D組8～12本．（4）估計(jì)2023年讀課外書的數(shù)量超過12本的學(xué)生有1900×35【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．3．（2024?伍家崗區(qū)模擬）實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為200，a＝12%，b＝36%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常常”和“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生共有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）200、12、36、108°．（2）見解答；（3）2112名．【分析】（1）首先用“有時(shí)”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生的人數(shù)除以22%，求出該調(diào)查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據(jù)“常常”對(duì)應(yīng)的人數(shù)的百分比是30%，求出“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少即可；（2）求出常?！皩?duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用該校學(xué)生的人數(shù)乘“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名），∴該調(diào)查的樣本容量為200；a＝24÷200×100＝12，b＝72÷200×100＝36，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×30%＝108°．故答案為：200、12、36、108°．（2）200×30%＝60（名）（3）∵3200×30%＝960（名），∴“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．∵3200×36%＝1152（名），∴“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1152名．960+1152＝2112答：“常?！焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生共有2112名．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．4．（2024?朝陽區(qū)二模）某校舉辦中華傳統(tǒng)文化知識(shí)大賽，該校七年級(jí)共240名學(xué)生和八年級(jí)共260名學(xué)生都參加了比賽．為了解答題情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，獲取了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?cè)?0≤x＜90這一組的是：8082848586878787878789c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.2mn八年級(jí)84.687.588根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值；（2）估計(jì)七、八兩個(gè)年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x≤100的人數(shù)一共為126；（3）把七年級(jí)抽取的20名學(xué)生的成績(jī)由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績(jī)?yōu)閜1，把八年級(jí)抽取的20名學(xué)生的成績(jī)由高到低排列，記排名第5的學(xué)生的成績(jī)?yōu)閜2，比較p1，p2的大小，并說明理由．【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）m＝86.5；n＝87；（2）126；（3）p1＜p2．【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）分別用兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)乘各自樣本中成績(jī)?cè)?0≤x≤100的人數(shù)占比，再求和即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：（1）把七年級(jí)20名學(xué)的成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是86，87，故中位數(shù)m=86+87出現(xiàn)次數(shù)最多的是87，故眾數(shù)n＝87；（2）240×420+估計(jì)七、八兩個(gè)年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x≤100的人數(shù)一共為126人．故答案為：126；（3）由題意可知，p1＝89，p2≥90，故p1＜p2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和頻數(shù)分布直方圖．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)的一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5．（2024?七星區(qū)校級(jí)模擬）北京時(shí)間8月24日中午12點(diǎn)，日本福島第一核電站啟動(dòng)核污染水排海，預(yù)估排放時(shí)間將長(zhǎng)達(dá)30年．某學(xué)校為了解該校學(xué)生對(duì)此事件的關(guān)注與了解程度，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試，得分采用百分制，得分越高，則對(duì)事件的關(guān)注與了解程度就越高．現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試得分進(jìn)行整理和分析（得分用x表示，且得分為整數(shù)，共分為5組，A組：0≤x＜60，B組：60≤x＜70，C組：70≤x＜80，D組：80≤x＜90，E組：90≤x≤100），下面給出了部分信息：八年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分的所有數(shù)據(jù)為：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分中C等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：72，77，78，79，75；八年級(jí)、九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級(jí)77a80.5九年級(jí)7789b根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中：a＝88，b＝77.5，c＝25；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生在關(guān)注與了解日本核污染水排海事件上，哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)事件的關(guān)注與了解程度更高？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生600人，九年級(jí)有學(xué)生800人，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生測(cè)試得分在C組的人數(shù)一共有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）88，77.5，25；（2）答案不唯一，比如：八年級(jí)更高．理由見解答過程；（3）估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生測(cè)試得分在C組的人數(shù)一共有380人．【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義確定八年級(jí)的眾數(shù)a；根據(jù)中位數(shù)的定義確定九年級(jí)的中位數(shù)b；根據(jù)九年級(jí)C組所占百分比確定C的值；（2）根據(jù)平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)的意義回答即可；（3）將樣本中八年級(jí)得分再C組的比例乘以900，將樣本中九年級(jí)得分再C組的比例乘以800，再相加即可．【解答】解：（1）∵被抽取的學(xué)生測(cè)試得分的所有數(shù)據(jù)中，88出現(xiàn)3次是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴a＝88；∵C組占比為：520∴c＝25；∵九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分A組有：20×15%＝3（個(gè)），B組有：20×（100%﹣15%﹣25%﹣30%﹣10%）＝4（個(gè)），∴九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分的中位數(shù)是第10，第11個(gè)數(shù)據(jù)是C組的77，78，∴b=77+78故答案為：88，77.5，25；（2）答案不唯一，比如：八年級(jí)更高．理由如下：因?yàn)榘?，九年?jí)成績(jī)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)80.5分大于九年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)77.5分，所以八年級(jí)的學(xué)生對(duì)事件的關(guān)注與了解程度更高；（3）∵八年級(jí)處于C組的有4個(gè)數(shù)據(jù)，占比420×100%=20%，九處于∴估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生測(cè)試得分在C組的人數(shù)一共有20%×900+25%×800＝380（人），答：估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生測(cè)試得分在C組的人數(shù)一共有380人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，理解相關(guān)概念的大于是解題的關(guān)鍵．6．（2024?新城區(qū)校級(jí)二模）西安市某校為了了解本校九年級(jí)全體學(xué)生“體育中考項(xiàng)目”的鍛煉情況，隨機(jī)抽查了本年級(jí)部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)．并將抽查的測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．A：60分至54分為優(yōu)秀；B：53.9分至45分為良好（包含45分）；C：44.9分至30分為合格（包含30分）；D：29.9分及以下為不合格．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了50名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次調(diào)查中，體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在C等級(jí)；（3）若該校九年級(jí)共有1150名學(xué)生，達(dá)到良好及以上的學(xué)生約有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50；（2）C；（3）483人．【分析】（1）根據(jù)C所占的百分比，以及C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)得出總?cè)藬?shù)，再利用得出的總?cè)藬?shù)，減去得分為A、C、D等級(jí)的人數(shù)，得出等級(jí)B的人數(shù)，畫出統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，由于人數(shù)為50人，所以找第25名和第26名同學(xué)的成績(jī)所在的等級(jí)，即可得出結(jié)果．（3）求出抽取的學(xué)生中達(dá)到良好及以上的學(xué)生所占樣本容量的百分比，再用求出的百分比估計(jì)總體中達(dá)到良好及以上的學(xué)生的人數(shù)．【解答】解：（1）由圖可知，A等級(jí)學(xué)生有5人，C等級(jí)學(xué)生有2人，D等級(jí)學(xué)生有7人，其中D等級(jí)學(xué)生占被抽查學(xué)生總數(shù)的14%，故本次共調(diào)查了7÷14%＝50（名）學(xué)生，B等級(jí)的學(xué)生共有50﹣7﹣22﹣5＝16（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50；（2）由（1）可知，本次調(diào)查中，被抽查的學(xué)生總數(shù)為50名，把他們的這次成績(jī)按從小到大的順序排列后，第25名和第26名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)就是這次體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)，5+16＝21（名），21＜25＜26，故體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在C等級(jí)．故答案為：C；（3）由題意可知，被抽查學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)達(dá)到良好及以上的學(xué)生有5+16＝21（名）占被抽查學(xué)生數(shù)的21÷50×100%＝42%，于是可以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)達(dá)到良好及以上的學(xué)生占全校九年級(jí)學(xué)生總數(shù)的42%，故該校九年級(jí)1150名學(xué)生中，達(dá)到良好及以上的學(xué)生約有1150×42%＝483（人）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了，中位數(shù)，用樣本估計(jì)整體的知識(shí)點(diǎn)，問題的解決關(guān)鍵在于對(duì)于數(shù)據(jù)分析的理解．7．（2024?彌勒市二模）為了控制、降低垃圾對(duì)環(huán)境的污染與破壞，我們需要對(duì)垃圾進(jìn)行分類處理．某校對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行一個(gè)“垃圾分類投放和分類處理的知識(shí)問答”的問卷測(cè)試后，將測(cè)試成績(jī)（滿分為100分，各分?jǐn)?shù)段成績(jī)包含前端點(diǎn)，不包含后端點(diǎn)）繪制成下面不完整的直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)完成下列問題：（1）設(shè)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為m，則m＝50，n＝8，并補(bǔ)全直方圖；（2）若這個(gè)學(xué)校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?0～60分的人數(shù)．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50；8；見解析；（2）480名．【分析】（1）根據(jù)成績(jī)?cè)?0～70分的人數(shù)除以所占的百分比，即可求得m的值；根據(jù)成績(jī)?cè)?0～90分的人數(shù)及樣本容量，即可求得n的值；成績(jī)?cè)?0～60分百分?jǐn)?shù)及樣本容量，求得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，從而可補(bǔ)充直方圖；（2）成績(jī)?cè)?0～60分的人數(shù)所占的百分比與1200的積，即可求解．【解答】解：（1）m＝15÷30%＝50，n%＝4÷50＝8%，則n＝8；成績(jī)?cè)?0～60分的人數(shù)為：50×40%＝20（名），補(bǔ)充的直方圖如下：故答案為：50；8；（2）1200×40%＝480（名），答：若這個(gè)學(xué)校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?0～60分的人數(shù)有480名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．8．（2024?汝陽縣一模）科教興國，科普為先．某校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“科普賦能，智行未來”科普知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理，描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分為五組：A.0≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)是：69，76，78，79，82，84，85，86，86，86，86，88，88，90，92，92，95，98，100，100．八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：83，85，85，86，87，89，89，89，89．七、八兩年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率七年級(jí)8786a10%八年級(jí)87b8915%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出圖表中a、b、m的值：a＝86，b＝88，m＝30；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七年級(jí)和八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生掌握科普知識(shí)較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）；（3）該校七年級(jí)有400名學(xué)生和八年級(jí)有500名學(xué)生參加了此次科普知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）86，88，30；（2）八年級(jí)學(xué)生掌握科普知識(shí)較好，理由見解析；（3）290人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義可得答案．（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義可得結(jié)論．（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，用400乘以七年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的百分比加上500乘以八年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）由七年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)可知，出現(xiàn)次數(shù)最多的為86，∴a＝86．八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?cè)贏組中的人數(shù)為20×5%＝1（人），在B組中的人數(shù)為20×20%＝4（人），將八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)按照從小到大的順序排列，排在第10和11位的為87，89，∴b＝（87+89）÷2＝88，八年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)?cè)贒組中的人數(shù)為20﹣1﹣4﹣9＝6（人），∴m=6故答案為：86，88，30；（2）八年級(jí)的學(xué)生掌握科普知識(shí)較好．理由如下：七年級(jí)和八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)相同，但八年級(jí)的中位數(shù)比七年級(jí)的中位數(shù)大，所以八年級(jí)的學(xué)生掌握科普知識(shí)較好．（3）400×7∴兩個(gè)年級(jí)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生一共約有290人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握用樣本估計(jì)總體平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．9．（2024?海珠區(qū)校級(jí)二模）學(xué)校為了響應(yīng)國家“五育并舉”的號(hào)召，為增強(qiáng)學(xué)生的體質(zhì)，開辦夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)和冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)．從2023年夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)各項(xiàng)目報(bào)名中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若全校有1600人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)跳繩的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）見解析；（3）估計(jì)跳繩的學(xué)生有320人．【分析】（1）用跑步的人數(shù)除以所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用1減去其余項(xiàng)目所占百分比可得投鉛球所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求出跳繩和跳高的人數(shù)，然后可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校人數(shù)乘以樣本中跳繩的學(xué)生所占的比例即可．【解答】解：（1）30÷25%＝120（人），答：隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)是120人；（2）投鉛球所占的百分比為：1﹣25%﹣20%﹣17.5%﹣15%＝22.5%，跳繩的學(xué)生人數(shù)是120×20%＝24（人），跳高的學(xué)生人數(shù)是120×15%＝18（人），補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）1600×20%＝320（人），答：估計(jì)跳繩的學(xué)生有320人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，用樣本估計(jì)總體；10．（2024?華鎣市模擬）2024年“五一”期間，我市旅游景點(diǎn)，人頭攢動(dòng)，熱鬧非凡，市文廣旅局對(duì)本次“五一”假期選擇寶鼎、天池湖、百萬玫瑰園、華鎣山石林（以下分別用A，B，C，D表示）的游客人數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若某游客隨機(jī)選擇A，B，C，D四個(gè)景區(qū)中的兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他恰好選擇A和D的概率．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）600人；（2）見解析；（3）見解析，16【分析】（1）用選擇B景區(qū)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的游客人數(shù)；（2）先求出選則C景區(qū)的人數(shù)和選擇A景區(qū)的人數(shù)占比，再求出選擇C景區(qū)的人數(shù)占比，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到恰好選擇A和D的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【解答】解：（1）60÷10%＝600人，∴本次參加抽樣調(diào)查的游客有600人；（2）由題意得，選擇C景區(qū)的人數(shù)為600﹣180﹣60﹣240＝120人，選擇A景區(qū)的人數(shù)占比為180600∴選擇C景區(qū)的人數(shù)占比為120補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中他恰好選擇A和D的結(jié)果數(shù)有2種，∴他恰好選擇A和D的概率為212【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖和畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．11．（2024?遼寧模擬）遼寧省教育廳印發(fā)《遼寧“六地”紅色文化資源融入思政課教學(xué)的實(shí)施方案》，闡釋遼寧“六地”內(nèi)涵和育人功能，充分發(fā)揮遼寧紅色文化資源重要作用，講好遼寧紅色故事，傳承紅色基因，為此某校特地舉辦了一場(chǎng)比賽，將從中選拔出最優(yōu)秀的小記者們來拍攝一組以“遼寧紅色文化”為主題的短視頻，現(xiàn)有20名學(xué)生報(bào)名參加比賽，參加的學(xué)生需完成采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測(cè)試．信息一：每項(xiàng)測(cè)試均由七位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按4：4：2的比例計(jì)算出每人的總評(píng)成績(jī)．信息二：小華、小明的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)和總評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚哼x手測(cè)試成績(jī)/分總評(píng)成績(jī)/分采訪寫作攝影小華83728078小明8684信息三：這20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在攝影測(cè)試中，七位評(píng)委給小明打出的分?jǐn)?shù)如下：66，72，69，69，75，69，70，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是69，眾數(shù)是69，平均數(shù)是70；（2）請(qǐng)你計(jì)算小明的總評(píng)成績(jī)；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評(píng)成績(jī)擇優(yōu)選拔12名小記者，試分析小華和小明能否入選，并說明理由．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）69，69，70；（2）82分；（3）不能判斷小華能否入選，但是小明能入選，理由見解答．【分析】（1）分別根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義即可求出答案；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖即可得出答案．【解答】（1）七位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)從小到大排列為：66，69，69，69，70，72，75，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是69，眾數(shù)是69，平均數(shù)是17故答案為：69，69，70；（2）86×4+84×4+70×24+4+2答：小明的總評(píng)成績(jī)?yōu)?2分；（3）不能判斷小華能否入選，但是小明能入選，理由：由20名學(xué)生的總評(píng)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖可知，小于80分的有10人，因?yàn)樾∪A78分、小明82分，所以不能判斷小華能否入選，但是小明能入選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握加權(quán)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法．12．（2024?青山區(qū)模擬）某校檢測(cè)學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是16人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝84°；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)百分比=所占人數(shù)（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）用樣本估計(jì)總體的思考問題即可；【解答】解：（1）由題意總?cè)藬?shù)＝6÷10%＝60（人），D組人數(shù)＝60﹣6﹣14﹣19﹣5＝16（人）．B組的圓心角為360°×14故答案為16、84°；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組．故答案為C；（3）該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有4500×40【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．13．（2024?龍巖模擬）紅星中學(xué)學(xué)生會(huì)組織全體學(xué)生參加“黨的二十大知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽，為了解學(xué)生們?cè)诒敬胃?jìng)賽中的成績(jī)x（百分制，成績(jī)均取整數(shù)），向陽同學(xué)在競(jìng)賽平臺(tái)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，發(fā)現(xiàn)自己正好在抽查學(xué)生之中，且得分為79分．因分析數(shù)據(jù)的需要，他摘錄80分及以上的分?jǐn)?shù)，并按從低到高的順序進(jìn)行排列：808082838585858687899091……他將抽查學(xué)生的成績(jī)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表分?jǐn)?shù)xx＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100學(xué)生人數(shù)37abc占調(diào)查人數(shù)的百分比6%14%30%m%n%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽查的樣本容量是50，n＝30，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本次抽查學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是79.5，得分在80≤x＜90這一組的眾數(shù)是85．（3）如果該校共有學(xué)生1400人，估計(jì)成績(jī)?cè)?0≤x≤100之間的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）50，30，圖見解析；（2）79.5，85；（3）900人．【分析】（1）根據(jù)60≤x＜70組的人數(shù)和所占百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)70≤x＜80組的百分比求出a值，數(shù)出80≤x＜90組的人數(shù)b，求出m值，再求出c和n值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80三組的總?cè)藬?shù)是25，得到第25個(gè)數(shù)是70≤x＜80組的最后一個(gè)數(shù)79，第26個(gè)數(shù)是80≤x＜90組的第一個(gè)數(shù)是80，求出這50個(gè)數(shù)的中位數(shù)；再查出80≤x＜90組的眾數(shù)；（3）列出80≤x≤100段的百分比，根據(jù)80≤x≤100段的百分比乘1400，求出總?cè)藬?shù)．【解答】解：（1）共抽查人數(shù)3÷6%＝50（人），∴a＝50×30%＝15，由數(shù)據(jù)可知，b＝10，∴m%=10n%＝1﹣（6%+14%+30%+20%）＝30%，∴c＝50×30%＝15，分?jǐn)?shù)xx＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100學(xué)生人數(shù)37151015占調(diào)查人數(shù)的百分比6%14%30%20%30%補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，故答案為：50，30；（2）解：∵3+7＝10，3+7+15＝25，且向陽同學(xué)的得分為79分，∴第25個(gè)數(shù)是79，∵80分及以上的分?jǐn)?shù)，按從低到高的順序進(jìn)行排列為：80，80，82，83，85，85，85，86，87，89，90，91，……，∴第26個(gè)數(shù)為80，∴中位數(shù)為79+802檢查摘錄80分及以上按從低到高的順序進(jìn)行排列的分?jǐn)?shù)知，80≤x＜90這一組的眾數(shù)是85；故答案為：79.5，85；（3）1800×（30%+20%）＝900（人），答：估計(jì)成績(jī)?cè)?0≤x≤100之間的學(xué)生有900人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．熟練掌握統(tǒng)計(jì)表中的關(guān)鍵信息，畫頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計(jì)算，樣本容量定義，用樣本估計(jì)總體，是解決問題的關(guān)鍵．14．（2024?安徽模擬）某校團(tuán)委開展校園防欺凌教育活動(dòng)，開展活動(dòng)前，全校七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行校園防欺凌的相關(guān)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試題有10道，每題1分，測(cè)試成績(jī)繪制成表1．在教育活動(dòng)開展后，再次從全校七、八、九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試題數(shù)和分值不變，測(cè)試成績(jī)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖1和圖2．設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測(cè)試結(jié)果得到表2．表1分?jǐn)?shù)/分256789人數(shù)/人681010124表2平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率開展活動(dòng)前6.28a732%開展活動(dòng)后8.389bc%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）a＝8，b＝8.5，c＝78，補(bǔ)全圖2中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該學(xué)校七、八、九年級(jí)共有1500名學(xué)生，在開展校園防欺凌教育活動(dòng)后，請(qǐng)你估算對(duì)防欺凌相關(guān)知識(shí)掌握合格的學(xué)生數(shù)；（3）請(qǐng)你從一個(gè)角度分析本次校園防欺凌教育活動(dòng)的效果．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體．【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）8，8.5，78，見解析；（2）1170名；（3）見解析．【分析】（1）由眾數(shù)與中位數(shù)的含義求解眾數(shù)與中位數(shù)，利用合格人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得合格率，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由總?cè)藬?shù)乘以合格率即可；（3）比較活動(dòng)后與活動(dòng)前的平均數(shù)，中位數(shù)，合格率即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵開展活動(dòng)前8分的人數(shù)最多，∴眾數(shù)是a＝8分，∵開展活動(dòng)后，參加的人數(shù)為10÷20%＝50（人），∴獲得（9分）的人數(shù)有50×30%＝15（人），∴獲得8分的有：50﹣5﹣6﹣10﹣15＝14（人），∴第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)為8分，9分，∴中位數(shù)為12∴合格率為：c=14+15+10補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：；（2）1500×78%＝1170（名）．答：在開展校園防欺凌教育活動(dòng)后，對(duì)防欺凌相關(guān)知識(shí)掌握合格的學(xué)生約有1170名．（3）本次校園防欺凌教育活動(dòng)的效果良好，理由如下：開展校園防欺凌教育活動(dòng)后，學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)以及合格率比開展活動(dòng)前高得多，所以本次校園防欺凌教育活動(dòng)的效果良好．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解中位數(shù)，眾數(shù)，利用樣本估計(jì)總體，理解統(tǒng)計(jì)圖的信息是解本題的關(guān)鍵．15．（2024?渦陽縣三模）為了解學(xué)生寒假閱讀情況，某學(xué)校進(jìn)行了問卷調(diào)查，對(duì)部分學(xué)生假期的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析．設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t（小時(shí)），閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：A（0＜t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），將分類結(jié)果制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為60；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的值為20，圓心角β的度數(shù)為144°；（4）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）60；（2）見解答；（3）20，144°；（4）1000名．【分析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)和百分比即可求出樣本容量；（2）根據(jù)C組所占的百分比即可求出C組的人數(shù)；（3）根據(jù)A組的人數(shù)即可求出A組所占的百分比，根據(jù)C組所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角；（4）先算出低于24小時(shí)的學(xué)生的百分比，再估算出全校低于24小時(shí)的學(xué)生的人數(shù)．【解答】解：（1）本次抽樣的人數(shù)610%∴樣本容量為60，故答案為：60；（2）C組的人數(shù)為40%×60＝24（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）A組所占的百分比為1260∴a的值為20，β＝40%×360°＝144°，故答案為：20，144°；（4）總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生的百分比為12+1860∴估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有2000×50%＝1000（名），答：估計(jì)寒假閱讀的總時(shí)間少于24小時(shí)的學(xué)生有1000名．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖形的應(yīng)用，能看懂統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)鍵，一般求總量所用的公式是一個(gè)已知分量除以它所占的百分比，第一問基本都是求總量，所以要記住，估算的公式是總?cè)藬?shù)乘以滿足要求的人數(shù)所占的百分比，這兩種問題中考比較愛考，記住公式，平時(shí)要多加練習(xí)．16．（2024?文峰區(qū)校級(jí)模擬）師上學(xué)校初中部全體同學(xué)參加了希望工程捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）求本次共抽查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是10，中位數(shù)是12.5；（3）請(qǐng)你估算師上學(xué)校初中部1000名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）10，12.5；（3）220人．【分析】（1）由題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，由此可知眾數(shù)；中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)；（3）用八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中捐款20元及以上的人數(shù)所占比例即可得到答案．【解答】解：（1）本次抽查的學(xué)生有：14÷28%＝50（人），∴捐款10元的有50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，捐款10元人數(shù)最多，∴捐款金額的眾數(shù)是10，中位數(shù)是12故答案為：10，12.5；（3）1000×7+4∴師上學(xué)校初中部1000名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)估計(jì)有220人．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，求眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．17．（2024?大豐區(qū)三模）黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）此次共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若黃橋初中九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）50；（2）補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖見解答；（3）624人．【分析】（1）根據(jù)不喜歡的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出“喜歡”的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．【解答】解：（1）此次共調(diào)查了5÷10%＝50名學(xué)生，故答案為：50；（2）選擇“喜歡”的學(xué)生有：50×24%＝12（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）1200×26即估計(jì)其