2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1 簡單幾何體（教師用書）說課稿 北師大版必修2

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1簡單幾何體（教師用書）說課稿北師大版必修2課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1簡單幾何體（教師用書）

2.教學(xué)年級和班級：高一年級

3.授課時(shí)間：2024年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展空間觀念，通過觀察、操作簡單幾何體，理解幾何體的形狀特征。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過分析幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用演繹推理解決問題。

3.提升幾何直觀，通過圖形的構(gòu)建和變換，增強(qiáng)對空間結(jié)構(gòu)的感知和想象。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.簡單幾何體的形狀特征和性質(zhì)：學(xué)生需要準(zhǔn)確識別和理解棱柱、棱錐、棱臺等簡單幾何體的基本特征和幾何性質(zhì)。

2.幾何體的體積和表面積計(jì)算：學(xué)生需要掌握不同幾何體的體積和表面積的計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用。

難點(diǎn)：

1.空間想象能力的培養(yǎng)：對于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生的空間想象力是一個(gè)難點(diǎn)，需要通過大量的直觀教具和實(shí)際操作來輔助。

2.幾何問題的抽象和解決：學(xué)生往往難以將實(shí)際問題抽象為幾何問題，并運(yùn)用幾何知識解決問題。

解決辦法：

1.利用教具和多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生直觀感受幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)。

2.通過小組合作探究，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，增強(qiáng)空間想象能力。

3.結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從幾何角度分析問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教學(xué)白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、直尺、量角器、圓規(guī)、三角板、立方體、長方體、棱柱、棱錐模型等。

2.課程平臺：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站。

3.信息化資源：立體幾何動(dòng)畫視頻、幾何軟件（如幾何畫板、數(shù)學(xué)建模軟件）。

4.教學(xué)手段：多媒體教學(xué)、實(shí)物操作、小組討論、問題探究。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中的立體幾何物體，如建筑物的屋頂、家具等，提問學(xué)生：“你們能說出這些物體的名稱嗎？它們有哪些共同的特點(diǎn)？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們?nèi)绾蚊枋鲞@些物體的形狀和大??？”

二、講授新課（15分鐘）

1.簡單幾何體的形狀特征和性質(zhì)（5分鐘）

-介紹棱柱、棱錐、棱臺等簡單幾何體的定義和形狀特點(diǎn)。

-展示幾何圖形，講解幾何體的基本性質(zhì)，如底面、側(cè)面、側(cè)面與底面的夾角等。

2.幾何體的體積和表面積計(jì)算（10分鐘）

-講解體積和表面積的計(jì)算公式，展示計(jì)算步驟。

-通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握不同幾何體的體積和表面積計(jì)算方法。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：“如何計(jì)算一個(gè)棱柱的體積和表面積？”

2.學(xué)生回答后，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論以下問題：

-如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題？

-如何運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題？

2.小組代表發(fā)言，分享討論成果。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：“學(xué)習(xí)立體幾何對我們有什么意義？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的重要性。

七、解決問題（5分鐘）

1.教師展示一個(gè)實(shí)際問題，如：“如何設(shè)計(jì)一個(gè)長方體容器，使其容積最大？”

2.學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決問題。

八、總結(jié)與反饋（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生反饋學(xué)習(xí)收獲，提出疑問。

教學(xué)雙邊互動(dòng)，注重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。緊扣實(shí)際學(xué)情，凸顯重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)符合實(shí)際，用時(shí)不超過45分鐘。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-立體幾何的歷史背景：介紹立體幾何的發(fā)展歷程，從古希臘的歐幾里得到現(xiàn)代的幾何學(xué)，讓學(xué)生了解立體幾何的起源和發(fā)展。

-立體幾何在工程中的應(yīng)用：展示立體幾何在建筑設(shè)計(jì)、土木工程、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生對立體幾何實(shí)際意義的認(rèn)識。

-立體幾何在藝術(shù)中的體現(xiàn)：介紹立體幾何在雕塑、繪畫等藝術(shù)形式中的運(yùn)用，如畢加索的立體主義畫作，讓學(xué)生感受幾何美學(xué)的魅力。

-立體幾何在數(shù)學(xué)競賽中的題型：提供一些數(shù)學(xué)競賽中的立體幾何題目，讓學(xué)生體驗(yàn)挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《幾何原本》、《立體幾何學(xué)》等經(jīng)典書籍，深入理解立體幾何的理論基礎(chǔ)。

-觀看教育視頻：推薦學(xué)生觀看立體幾何相關(guān)的教育視頻，如“立體幾何之美”、“立體幾何的奧秘”等，通過視覺方式加深理解。

-參與實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生參加立體幾何相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如制作幾何模型、參與數(shù)學(xué)競賽等，提高實(shí)際操作能力。

-小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作研究，針對立體幾何中的難點(diǎn)問題進(jìn)行探討，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。

-制作個(gè)人學(xué)習(xí)筆記：鼓勵(lì)學(xué)生制作個(gè)人學(xué)習(xí)筆記，總結(jié)立體幾何的知識點(diǎn)和解題方法，有助于鞏固記憶和提高學(xué)習(xí)效率。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、幾何軟件等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，拓寬知識視野。七、板書設(shè)計(jì)①立體幾何初步概述

-立體幾何的概念

-立體幾何的研究對象

-立體幾何的基本性質(zhì)

②簡單幾何體的形狀特征

-棱柱：底面、側(cè)面、側(cè)棱、高

-棱錐：底面、側(cè)面、側(cè)棱、高

-棱臺：上底、下底、側(cè)面、斜邊

③幾何體的體積和表面積

-體積計(jì)算公式：V=底面積×高

-表面積計(jì)算公式：S=2×底面積+側(cè)面積

-底面積計(jì)算：矩形、三角形、圓形的面積公式

-側(cè)面積計(jì)算：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積計(jì)算方法

④幾何體的性質(zhì)

-平行四邊形性質(zhì)：對邊平行且相等

-三角形性質(zhì)：內(nèi)角