2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第十五章 分式15.2 分式的運算15.2.2 分式的加減第2課時 分式的混合運算說課稿（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.2分式的加減第2課時分式的混合運算說課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.2分式的運算15.2.2分式的加減第2課時分式的混合運算

2.教學(xué)年級和班級：八年級（二）班

3.授課時間：2023年X月X日第X節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過分式混合運算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理的必要性。

2.強化學(xué)生的運算能力，通過分式加減混合運算的練習(xí)，提高學(xué)生準(zhǔn)確、迅速的計算技巧。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生理解分式運算在實際問題中的應(yīng)用，提升解決實際問題的能力。

4.增強學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，通過小組討論和互動，培養(yǎng)學(xué)生交流、分享和協(xié)作的能力。重點難點及解決辦法重點：分式混合運算的步驟和技巧。

難點：分式加減運算中的通分和約分，以及運算中的符號處理。

解決辦法：

1.對于重點，通過實例講解和步驟分解，讓學(xué)生掌握分式混合運算的基本流程。

2.針對難點，首先通過復(fù)習(xí)同分母和異分母加減法，幫助學(xué)生理解通分和約分的原理。然后，通過設(shè)置層次分明的練習(xí)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握運算符號的處理方法。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流中互相啟發(fā)，共同解決運算中的問題。

4.結(jié)合實際問題，讓學(xué)生在實際操作中體會分式混合運算的應(yīng)用，提高解決復(fù)雜問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆。

2.課程平臺：人教版八年級數(shù)學(xué)教學(xué)平臺。

3.信息化資源：分式混合運算相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫。

4.教學(xué)手段：實物教具（如分式模型）、多媒體課件、小組討論卡片。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中的分式現(xiàn)象，如購物打折、工程比例等，引導(dǎo)學(xué)生思考分式在現(xiàn)實中的應(yīng)用。

-回顧舊知：提問學(xué)生關(guān)于同分母和異分母加減法的知識，復(fù)習(xí)通分和約分的基本步驟。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解分式混合運算的基本步驟，包括去分母、通分、加減運算、約分等。

-舉例說明：通過具體的分式混合運算例子，如\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\times\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\)，展示運算過程。

-互動探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試解決類似的分式混合運算問題，并分享解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成分式混合運算的練習(xí)，包括基礎(chǔ)題和拓展題。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，對遇到困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)分式混合運算的關(guān)鍵步驟和注意事項。

-回顧學(xué)生在練習(xí)中的表現(xiàn)，對表現(xiàn)突出的學(xué)生給予表揚。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括完成教材中的練習(xí)題和在線分式混合運算練習(xí)。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的易錯點，如符號處理、約分等。

教學(xué)過程詳細內(nèi)容如下：

**1.導(dǎo)入**

-展示生活中的分式現(xiàn)象，如：“小明去超市買了一件衣服，原價是300元，打八折后，他需要支付多少元？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何用分式來表示打折后的價格？”

-回顧同分母和異分母加減法，提問：“大家還記得如何進行同分母和異分母加減法嗎？”

**2.新課呈現(xiàn)**

-講解分式混合運算的基本步驟：

1.去分母：將分式中的分母乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使分母相等。

2.通分：將分式相加減后，進行通分，使分母相同。

3.加減運算：對通分后的分子進行加減運算。

4.約分：如果結(jié)果中有公因數(shù)，進行約分。

-舉例說明：

-示例：\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\times\frac{4}{5}-\frac{1}{3}\)

-講解：首先去分母，通分，然后進行加減運算，最后約分得到最終結(jié)果。

-互動探究：

-分組討論，讓學(xué)生嘗試解決類似的分式混合運算問題。

-分享解題思路，鼓勵學(xué)生提出不同的解題方法。

**3.鞏固練習(xí)**

-分發(fā)練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，讓學(xué)生獨立完成。

-基礎(chǔ)題：\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\)

-拓展題：\(\frac{5}{8}+\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)

-教師指導(dǎo)：

-巡視課堂，觀察學(xué)生解題過程，對遇到困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)。

-鼓勵學(xué)生互相討論，共同解決問題。

**4.課堂總結(jié)**

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：

-分式混合運算的基本步驟。

-注意事項：符號處理、約分等。

-回顧學(xué)生在練習(xí)中的表現(xiàn)，對表現(xiàn)突出的學(xué)生給予表揚。

**5.作業(yè)布置**

-布置課后作業(yè)：

-完成教材中的練習(xí)題。

-在線分式混合運算練習(xí)。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)中的易錯點：

-符號處理。

-約分。

-強調(diào)作業(yè)的重要性，鼓勵學(xué)生認(rèn)真完成。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分式的起源與發(fā)展》：介紹分式的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解分式在數(shù)學(xué)史上的重要性。

-《分式在工程中的應(yīng)用》：通過實際案例，展示分式在工程計算中的應(yīng)用，如建筑比例、工程預(yù)算等。

-《分式在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用》：探討分式在經(jīng)濟學(xué)中的運用，如利率計算、成本分析等。

-《分式在其他學(xué)科中的應(yīng)用》：介紹分式在其他學(xué)科，如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己解決教材中的拓展練習(xí)題，如分式方程、分式不等式等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考分式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如購物折扣、貸款計算等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題。

-鼓勵學(xué)生進行小組合作，共同探究分式在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，如制作一份關(guān)于分式應(yīng)用的報告或展示。

-提供一些在線資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和交流。

-安排學(xué)生進行課后研究，如探究分式的極限、分式的積分等高級數(shù)學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神。教學(xué)反思與改進教學(xué)是一項不斷探索和改進的過程，每節(jié)課后我都會進行反思，以便更好地了解教學(xué)效果和學(xué)生的掌握情況。以下是我對本次“分式的混合運算”教學(xué)的一些反思和改進措施。

首先，我覺得課堂氛圍的營造對于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣至關(guān)重要。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實例來激發(fā)學(xué)生的興趣，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對這些實例并不感興趣，這可能是因為他們對實際應(yīng)用缺乏足夠的認(rèn)識。因此，我計劃在今后的教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的興趣點，選擇更貼近他們生活的實例，或者引入一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，以增強課堂的趣味性和互動性。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分式混合運算中的通分和約分環(huán)節(jié)存在困難。雖然我在講解過程中反復(fù)強調(diào)了通分和約分的重要性，但學(xué)生在實際操作中仍然容易出錯。為了解決這個問題，我打算在今后的教學(xué)中，增加一些練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在大量的練習(xí)中熟練掌握這些技巧。同時，我也會利用多媒體資源，如動畫演示，來幫助學(xué)生直觀地理解通分和約分的步驟。

再次，我在課堂互動中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對于復(fù)雜的分式混合運算問題缺乏信心，不敢嘗試。這可能是由于他們對數(shù)學(xué)的恐懼心理所致。為了克服這一點，我計劃在教學(xué)中更多地鼓勵學(xué)生，讓他們知道犯錯是學(xué)習(xí)過程中的一部分，鼓勵他們勇敢地嘗試和提問。同時，我也會在課堂上設(shè)立“問題解答角”，讓學(xué)生有機會在同學(xué)面前展示自己的解題思路，增強他們的自信心。

此外，我對作業(yè)布置環(huán)節(jié)也進行了反思。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量不高，可能是由于他們對作業(yè)內(nèi)容不夠重視，或者對作業(yè)要求理解不深。為了提高作業(yè)質(zhì)量，我將在今后的教學(xué)中，對作業(yè)進行詳細的講解和指導(dǎo)，確保學(xué)生明確作業(yè)要求。同時，我會定期檢查作業(yè)，對學(xué)生的進步給予及時的反饋和鼓勵。

最后，我認(rèn)為教學(xué)評價也是一個重要的環(huán)節(jié)。在今后的教學(xué)中，我將更多地采用形成性評價，通過課堂提問、小組討論、作業(yè)檢查等方式，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式混合運算的基本步驟

-去分母：將分式中的分母乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使分母相等。

-通分：將分式相加減后，進行通分，使分母相同。

-加減運算：對通分后的分