2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.85°2、在直角坐標(biāo)系中，直線y=4x鈭?1

____()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別叫做“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”．設(shè)第n個(gè)“平行四邊形數(shù)”和“正六邊形數(shù)”分別為a和b，若a+b=103，則的值是（）

A.B.C.D.4、下列方程中，是無(wú)理方程的是（）A.B.C.D.5、小明是學(xué)生會(huì)的干部；上周值周時(shí)他對(duì)我校遲到的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

。星期星期一星期二星期三星期四星期五遲到人數(shù)24563則這組數(shù)據(jù)：2；4，5，6，3的方差是（）

A.2

B.

C.10

D.

6、化簡(jiǎn)|-1|=（）

A.1

B.0

C.-1

D.±1

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知二次函數(shù)y=2x2+4x+1，把它改寫成y=a（x-h）2+k的形式是____．8、平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，可以畫____條直線．9、如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，且DE∥BC，S△AED︰S梯形EDBC＝1︰2，則AE︰AC的比值是____．10、函數(shù)的自變量的取值范圍是11、一袋面粉上標(biāo)有30±0.5（kg），說(shuō)明這袋面粉重量在____和____千克之間．12、不等式組的解集是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、扇形是圓的一部分．（____）14、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)15、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、圓的一部分是扇形．（____）18、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）評(píng)卷人得分四、多選題(共3題，共21分)19、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為acm，長(zhǎng)為bcm，則長(zhǎng)方形的寬為（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm20、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤621、若（m-1）2與互為相反數(shù)，則P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)22、（2013?福州）如圖；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是____；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是____度；

（2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．23、（2012?泉州）（1）方程x-5=0的解是____．

（2）如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=____°．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)24、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R（2a，0），T（0，2b），函數(shù)（x＞0）的圖象分別與KH；HG、TP、PR交于點(diǎn)D、F、E、C；且已知點(diǎn)E是TP的中點(diǎn)．

（1）試問(wèn)點(diǎn)C是PR的中點(diǎn)嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并分別直接寫出點(diǎn)D、F的坐標(biāo)（可含a、b）．

（2）如圖2，若直線DC交x軸于點(diǎn)A（10，0），交y軸于點(diǎn)B（0，10），且S△ODC=8S△OAC，試求函數(shù)y=（x＞0）的解析式．

（3）在（2）的條件下，將△OCD和函數(shù)y=（x＞0）的圖象同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向平移；如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊部分的面積為S．

①試求直線CD平移3秒后對(duì)應(yīng)的解析式；

②求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式．（0＜t＜10）

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解．【解析】【解答】解：如圖．

∵∠2=60°；∠3=45°；

∴∠1=180°-∠2-∠3=75°．

故選：C．2、B【分析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，一次函數(shù)圖象的四種情況：壟脵

當(dāng)k>0b>0

函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y

的值隨x

的值增大而增大；壟脷

當(dāng)k>0b<0

函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y

的值隨x

的值增大而增大；壟脹

當(dāng)k<0b>0

時(shí)，函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y

的值隨x

的值增大而減??；壟脺

當(dāng)k<0b<0

時(shí)，函數(shù)y=kx+b

的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y

的值隨x

的值增大而減小．根據(jù)kb

的符號(hào)判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限，然后確定必不經(jīng)過(guò)的象限，即可解答．【解答】解：隆脽

由已知，得：k=4>0b=鈭?1<0

隆脿直線y=4x鈭?1y=4x-1圖象經(jīng)過(guò)第一；三、四象限；

隆脿直線y=4x鈭?1y=4x-1圖象不經(jīng)過(guò)第二象限．

故選B．【解析】B

3、D【分析】解：由圖可知：a=2n+2，b=3n（n+1）+1；

∵a+b=103；

∴2n+2+3n（n+1）+1=3n2+5n+3=103；

∴（n-5）（3n+20）=0；

∴n=5，n=-（舍去）；

∴a=12，b=91；

∴

故選：D．

由圖中規(guī)律可知a=2n+2，b=3n（n+1）+1；求出n的值即可求解；

本題考查圖形的規(guī)律，一元二次方程；根據(jù)圖形的特點(diǎn)找到規(guī)律，求解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．【解析】D4、A【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理方程的定義進(jìn)行解答，根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程為無(wú)理方程．【解析】【解答】解：A項(xiàng)的根號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)；為無(wú)理方程，故本選項(xiàng)正確；

B項(xiàng)的根號(hào)內(nèi)不含有未知數(shù)；不為無(wú)理方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C項(xiàng)的根號(hào)內(nèi)不含有未知數(shù)；不為無(wú)理方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)的根號(hào)內(nèi)不含有未知數(shù)；不為無(wú)理方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選擇A．5、A【分析】

數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（2+4+5+6+3）=4，方差s2=[（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2+（3-4）2]=2．

故選A．

【解析】【答案】直接利用方差公式計(jì)算可得．

6、A【分析】

∵-1＜0；

∴|-1|=1．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行解答．

二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】

y=2（x2+2x+1）-1=2（x+1）2-1；

故答案是y=2（x+1）2-1．

【解析】【答案】化為一般式后；利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

8、略

【分析】

若A；B、C、D共線；則可畫1條直線。

若四點(diǎn)中至多只有2點(diǎn)在同一條直線上；則可畫6條線段。

根據(jù)題意；平面內(nèi)有A；B、C、D四個(gè)點(diǎn)，故可組成直線AB，直線BC，直線CD，直線BD，直線AC，直線AD六條直線．

若四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線；則同理，可作4條線段；

故答案為：1或4或6．

【解析】【答案】根據(jù)直線的定義分析即可得出答案．

9、略

【分析】【解析】試題分析：依題意可設(shè)所以所以考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】10、略

【分析】本題考查函數(shù)的意義。分母不為零故【解析】【答案】11、29.530.5【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：袋面粉上標(biāo)有30±0.5（kg）；

責(zé)面粉最多為30+0.5=30.5千克；

最少為30-0.5=29.5千克；

故答案為29.5；30.5．12、x＜-2【分析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解析】【解答】解：；由①得，x＜1，由②得，x＜-2；

故不等式組的解集為：x＜-2．

故答案為：x＜-2．三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．16、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說(shuō)扇形是圓的一部分；但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．四、多選題(共3題，共21分)19、C|D【分析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)可求出其寬；【解析】【解答】解：由題意可知：

長(zhǎng)方形的寬為：cm；

故選（C）20、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．21、A|B【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得m、n的值，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由（m-1）2與互為相反數(shù)；得。

（m-1）2+=0；

m-1=0；n+2=0．

解得m=1；n=-2．

-m=-1；-n=2．

則P（-m；-n）在第一象限；

故選：A．五、計(jì)算題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2；0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到△OBD，則△AOC與△BOD關(guān)于y軸對(duì)稱；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠AOC=∠BOD=60°，則∠AOD=120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以O(shè)E為等腰△AOD的頂角的平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE垂直平分AD，則∠AEO=90°．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2；0）；

∴△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到△OBD；

∴△AOC與△BOD關(guān)于y軸對(duì)稱；

∵△AOC為等邊三角形；

∴∠AOC=∠BOD=60°；

∴∠AOD=120°；

∴△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB．

（2）如圖；∵等邊△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB；

∴OA=OD；

∵∠AOC=∠BOD=60°；

∴∠DOC=60°；

即OE為等腰△AOD的頂角的平分線；

∴OE垂直平分AD；

∴∠AEO=90°．

故答案為2；y軸；120．23、略

【分析】【分析】（1）觀察或直接移項(xiàng)可得方程的解；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)直接求出∠AOC的值．【解析】【解答】解：（1）移項(xiàng)得；x=5；

（2）∵∠BOC=50°；

∴∠A0C=180°-50°=130°．

故答案為：5；130°六、綜合題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）分別作CM⊥y軸于點(diǎn)M，EN⊥x軸于點(diǎn)N，根據(jù)S矩形ENOT=S矩形CROM；判斷出點(diǎn)C是PR的中點(diǎn)，求出點(diǎn)D；F的坐標(biāo)；

（2）求出S△OAB=?OA?OB=50，再根據(jù)S△ODC=8S△OAC，且易知S△OBD=S△OAC；求出DK=1，進(jìn)一步求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9）；

（3）①求出平移后C、D坐標(biāo)，設(shè)直線CD此時(shí)的解析式為y=k′x+b；代入求值即可；

②根據(jù)MN∥C′D′，得到△O′MN∽△ODC，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，求出S=t2-8t+40（0＜t＜10）．【解析】【解答】解：（1）如圖1；分別作CM⊥y軸于點(diǎn)M，EN⊥x軸于點(diǎn)N，則有ENOT及CROM均為矩形；

且S矩形ENOT=S矩形CROM；

即OT?TE=MO?OR．

又∵TE=TP=OR，OT?OR=MO?OR；

∴MO=CR=