2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣東深圳專(zhuān)用）（學(xué)生版）

2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣東深圳專(zhuān)用）

（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

1.-2024的相反數(shù)是（）

1口?-盛

A.2024B.-2024C.------

2024

2.下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（)

A.

3.小梅沙海濱公園預(yù)計(jì)將于今年五一期間開(kāi)放.園區(qū)占地面積約20.53萬(wàn)平方米，用水面積約100萬(wàn)平方

米，開(kāi)放后將成為濱海休息、沙灘活動(dòng)及婚慶產(chǎn)業(yè)、活動(dòng)賽事的重要承載空間.20.53萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示

為()

A.2.053xlO3B.2.053xlO4

C.2.053x10sD.2.053xlO6

4.為了了解某校學(xué)生視力情況，從所有學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下表：則有關(guān)這組數(shù)

據(jù)說(shuō)法正確的是（）

視力值5.25.15.04.84.64.54.44.24.1

人數(shù)（人）2657791031

A.中位數(shù)是7人B.眾數(shù)是7人C.中位數(shù)是4.6D.眾數(shù)是4.5

5.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(-2x2)?(-3%)=-6x3B.%6H-X2=%4C.(-2x2)3=8x6D.(x-y)2=x2+y2

6.如圖，AB//CD,AD//BC,ZB=70°,ZEDA=40°,則/CDP=()

E

A.70°B.40°C.30°D.110°

7.古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車(chē)”問(wèn)題：今有五人共車(chē)，二車(chē)空；三人共車(chē)，十人步.問(wèn)人與

車(chē)各幾何？其大意是：每車(chē)坐5人，2車(chē)空出來(lái)；每車(chē)坐3人，多出10人無(wú)車(chē)坐，問(wèn)人數(shù)和車(chē)數(shù)各多少？設(shè)

共有太人，y輛車(chē)，則可列出的方程組為（）

J5（y-2）=x（5y-2=x（5y-2=xp（y-2）=x

,13y+10=x-[3y+10=x-[3（y+10）=x'[3j-10=x

8.如圖，在坡比為的斜坡上有一電線桿AB.某時(shí)刻身高1.7米的小明在水平地面上的影長(zhǎng)恰好與其

身高相等，此時(shí)電線桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為30米，則電線桿A3的高為（）米.

C.15^-15D.155/3+15

9.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,D,E分別是3GAC的中點(diǎn)，連接。E.以點(diǎn)A

為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AC,AB于點(diǎn)N；以點(diǎn)。為圓心，AM長(zhǎng)為半徑作弧交QE于點(diǎn)

P;以點(diǎn)尸為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)Q作射線。。交A3于點(diǎn)?則AF的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.6

10.如圖（a）,A,8是。。上兩定點(diǎn)，ZAOB=90°,圓上一動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)2出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x（s）,線段AP的長(zhǎng)度是＞（cm）.圖°）是y隨x變化的關(guān)系圖象，其中圖象與無(wú)軸交點(diǎn)

2

的橫坐標(biāo)記為m,則m的值是（）

A.8B.6C.4V2D.

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.分解因式：3加一3/=.

12.已知圓錐的高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則該圓錐的側(cè)面積為cm2（結(jié)果保留萬(wàn)）.

13.中國(guó)古代的“四書(shū)”是指《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》.若從這四本著作中隨機(jī)抽取兩本，則抽取的兩

本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率是.

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，8為第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接08,在線段。8上取點(diǎn)C,使得3c=2OC,過(guò)

k

點(diǎn)C所作X軸的平行線與過(guò)點(diǎn)8所作y軸的平行線交于點(diǎn)A.若反比例函數(shù)y=《小w0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

己知S△ABC=2,則上的值為_(kāi)____

15.如圖，在ABC中，ZB4C=60°,點(diǎn)。在邊AC上，AD=BD,將沿折疊，8c的對(duì)應(yīng)邊8C'

交AC于點(diǎn)尸，連接AC'.若AP=4,AC=9,則AC'的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共7小題，其中第16小題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題

8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

-1

16.計(jì)算：(-1)2013-V3sin60°+(75-2)°-1-1

17.先化簡(jiǎn)，再求值：k+其中》=7.

\x-3）x-9

18.某中學(xué)舉行了心理健康知識(shí)測(cè)試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,

根據(jù)成績(jī)（單位：分）分成：￡（75<x<80）,D（80<x<85）,C（85<x<90）,B（90<x<95）,A（95<x<100）

五個(gè)組，并繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題.

（2）直接補(bǔ)全圖1中的統(tǒng)計(jì)圖，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知E組所占扇形圓心角的度數(shù)為

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中，成績(jī)大于或等于80分的學(xué)生約有人.

19.為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，深圳市某校八年級(jí)購(gòu)進(jìn)《朝花夕拾》和《西游記》兩種書(shū)籍，分別花費(fèi)了14000

元和7000元，已知《朝花夕拾》的訂購(gòu)單價(jià)是《西游記》的訂購(gòu)單價(jià)的1.4倍.并且訂購(gòu)的《朝花夕拾》的

數(shù)量比《西游記》的數(shù)量多300本.

（1）求該校八年級(jí)訂購(gòu)的兩種書(shū)籍的單價(jià)分別是多少元；

4

(2)該校八年級(jí)計(jì)劃再訂購(gòu)這兩種書(shū)籍共100本作為備用，其中《朝花夕拾》訂購(gòu)數(shù)量不低于30本，且兩種

書(shū)總費(fèi)用不超過(guò)1200元，請(qǐng)求出再訂購(gòu)這兩種書(shū)籍的最低總費(fèi)用的方案及最低費(fèi)用為多少元？

20.如圖，以AfiC的邊為直徑作〔。分別交AC,于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)￡作砂147,垂足為尸，EF

(1)以下條件:

①E是劣弧BD的中點(diǎn)：

②CF=DF；

?AD=DF.

請(qǐng)從中選擇一個(gè)能證明E尸是；。的切線的條件，并寫(xiě)出證明過(guò)程:

(2)若所是是。的切線，且AF=4,AB=6,求3G的長(zhǎng).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-/+bx+c的圖象與軸交于A,B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),

點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)尸是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)解析式；

⑵若P點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，當(dāng)尸運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BPC的面積最大？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和面積

的最大值；

⑶連接PQPC,并把△POC沿CO翻折，那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形尸OPC為菱形；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

22.用四根一樣長(zhǎng)的木棍搭成菱形ABC。，P是線段0c上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)。和點(diǎn)C重合)，在射線3尸

上取一點(diǎn)連接DM,CM,使NCDM=NCBP.

操作探究一

(1)如圖1,調(diào)整菱形ABCD，使ZA=90。，當(dāng)點(diǎn)M在菱形ABCD外時(shí)，在射線板上取一點(diǎn)N,使3N=DM,

MC

連接CN,則ZBMC=______,—=______.

MN

操作探究二

(2)如圖2,調(diào)整菱形ABCD,使/A=120。，當(dāng)點(diǎn)M在菱形ABCD外時(shí),在射線3