2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷11及參考答案

2024年中考考前集訓(xùn)卷11

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.在數(shù)中0,2,-7,-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）.

A.0B.2C.-7D.-1.2

2.如圖，48co為一條長方形紙帶，AB//CD,將48co沿E尸折疊，A,。兩點(diǎn)分別與。對應(yīng)，若

NCFE=70°,則乙BE4的度數(shù)是（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

3.現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，使得隨機(jī)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針落在陰影部分的概率為則下列被等分的轉(zhuǎn)盤中

6

最符合要求的是（）

人免B.?C.gDR

4.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a2+a4=a6B.（-2°〃丫=-8a%6c.（a+b）2^a2+b2D.

5.如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是

()

C.6個(gè)D.7個(gè)

6.下列函數(shù)中，能同時(shí)滿足以下三個(gè)特征的是（）

①函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,-1）;②圖像經(jīng)過第二象限；③當(dāng)x>0時(shí)，了隨x的增大而增大.

A.y=~xB.y=x-2c.y=--D.j=-1.

x

7.從1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a,c,則關(guān)于x的一元二次方程a/+3x+c=0

有實(shí)數(shù)根的概率為（）

2111

A.-B.-C.—D.—

3346

8.如圖，48是。。的直徑，將弦/C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到此時(shí)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)。落在上，延

長CD,交。。于點(diǎn)E,若CE=4,則圖中陰影部分的面積為（）

C.2無-4D.2兀-2逝

9.如圖，矩形/OBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為“（0,3）,0（0,0）,5（4,0）,。（4,3）,動點(diǎn)尸在邊8C上（不與反

C重合），過點(diǎn)尸的反比例函數(shù)>=勺的圖象與邊/C交于點(diǎn)E,直線EF分別與y軸和X軸相交于點(diǎn)。和G,

X

C.3D.4

10.如圖，0為正方形/BCD內(nèi)一點(diǎn)，過尸作直線尸。交于點(diǎn)E,過尸作直線G"交。。于G,H,

且GH=DE.若/APD=/DEC/EDC=15。.以下結(jié)論：①/DAP=3。。；②義工小S正方形”⑺=近：4;③

DHIDE；④插BP=PE+PG，其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.若|a-2024|+j6+2024=2,其中a,6均為整數(shù)，則|。+4=

12.據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國共有共青

團(tuán)員7358萬數(shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)〉=2彳-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)/（見6）,貝u代數(shù)式2/一h一3a+l的值

為.

14.在YNBCD中，/氏4。的平分線交邊CO于點(diǎn)E,與邊的垂直平分線相交于點(diǎn)。，若點(diǎn)。恰好為線

2

段/E的中點(diǎn)，且tan/D4￡=§,EC=2,則3c的長是.

15.新定義：我們把拋物線y=a/+6x+c,（其中仍/0）與拋物線y=/+ax+c稱為“關(guān)聯(lián)拋物線”.例

如：拋物線y=x2+2x+3的“關(guān)聯(lián)拋物線”為y=2x2+x+3.已知拋物線G:y=6ax2+ax+9a-4(a>0)的“關(guān)

聯(lián)拋物線”為C2,拋物線C2的頂點(diǎn)為P,且拋物C?與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為。,

若四邊形尸MQV是正方形，那么拋物線G的表達(dá)式為.

16.如圖，正方形48co的邊長為16,線段CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，且CE=6,連接BE,以BE為邊

作正方形BEFG,M為邊上的點(diǎn)，且當(dāng)線段正”的長最小時(shí)，tanZACS=.

BC

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

尤-2(x-—3

17.解不等式組1+尤，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.

-----<x-l

I3

18.問題：如圖，點(diǎn)B,C,E,尸在同一直線上，BE=CF,若一，求證二

在①尸，②AC=DE,@43〃。尸這三個(gè)條件中選擇其中兩個(gè)，剩余的一個(gè)條件補(bǔ)充在結(jié)論中，并完

成問題的解答.

19.2024年春節(jié)前夕，江西某地文旅部門出大招：個(gè)人可在朋友圈自己策劃文案并配圖對本地景區(qū)進(jìn)行宣傳,

凡是獲獎(jiǎng)?wù)呖色@得景區(qū)免費(fèi)年票.組織者隨機(jī)抽取若干作品進(jìn)行評估，分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(優(yōu)秀

作品可獲免費(fèi)年票)，并繪制了如圖所示兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.

文案配圖等級扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴本次抽取的作品數(shù)量為，m=；

(2)請求出抽取的作品中，等級為“中”的數(shù)量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若本次活動共有12000名參與者，請估計(jì)參與者中能獲得景區(qū)免費(fèi)年票的人數(shù).

20.如圖，為。。的直徑，/C和8。是。。的弦，連接4D,CZ>.

P

⑴若點(diǎn)。為”的中點(diǎn)，且尸。=尸￡>,求N8的度數(shù);

⑵若點(diǎn)C為弧ND的中點(diǎn)，尸。=4,PC=2百，求。。的半徑.

21.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，三角形/3C內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A,B均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)C

是圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn).

(1)線段48的長為

(2)請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出圓心。及。。上的一點(diǎn)尸，使得/PCB=NP4C,并簡要

說明圓心O和點(diǎn)尸的位置是如何找到的(不要求證明).

22.隨著家用小轎車的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車距是預(yù)防交通事故的關(guān)

鍵.某興趣小組調(diào)查了解到某型號汽車緊急剎車后車速每秒減少。(m/s),該型號汽車剎車時(shí)速度為%),

剎車后速度v(儂)、行駛的距離為s(m)與時(shí)間,(s)之間的關(guān)系如下表：

t11.522.5

V1512.5107.5

S17.524.3753034.375

(1)求v與，的函數(shù)關(guān)系式；

(2州與/滿足函數(shù)關(guān)系式s=p產(chǎn)+/，求該汽車剎車后行駛的最大距離；

(3)普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是6仆)，0.54640.8,一個(gè)普通司機(jī)駕駛

該型汽車以%(m/s)的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面60m處路面變窄，需要將車速降低到5m/s以下

安全通過，司機(jī)緊急剎車，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到5m/s以下？請通過計(jì)算說明.

23.(1)如圖①，在四邊形/BCD中，AB=CD,E,尸分別是BC的中點(diǎn)，連接尸E并延長，分別

與BA,的延長線交于點(diǎn)Af,N.求證：NBME=NCNE.

(2)如圖②，在四邊形ADBC中，48與C0相交于點(diǎn)。，4B=CD,E,尸分別是BC,的中點(diǎn)，連

接EF,分別交DC,AB于點(diǎn)W,N,判斷AOMN的形狀，請直接寫出結(jié)論.

(3)如圖③，在“中，AOAB,。點(diǎn)在ZC上，AB=CD,E,尸分別是2C,的中點(diǎn)，連接EF

并延長，與2/的延長線交于點(diǎn)G,若/所C=60。，連接G。，判斷△/G。的形狀，請直接寫出結(jié)論.

(4)如圖④，四邊形中，E,b分別是N。，BC的中點(diǎn)，AB=5,CD=12,EF=一,試求

2

NBMF+/CWF的度數(shù).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=+瓜+。交x軸于點(diǎn)/(-2,0),3(7,0),與了軸

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

3

(2)如圖1,若點(diǎn)M是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，軸交8c于點(diǎn)N,M。118c求應(yīng)W+的最大值;

(3)如圖2,在V軸上取一點(diǎn)G(0,7),拋物線沿8G方向平移2后個(gè)單位得新拋物線，新拋物線與x軸交于點(diǎn)￡,

P,交V軸于點(diǎn)。，點(diǎn)P在線段陽上運(yùn)動，線段OF關(guān)于線段OP的對稱線段OF'所在直線交新拋物線于點(diǎn)H,

直線尸尸與直線BG所成夾角為45。，直接寫出點(diǎn)”的橫坐標(biāo).

2024年中考考前集訓(xùn)卷11

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________

準(zhǔn)考證號:貼條形碼區(qū)

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案

選擇題填涂樣例：

無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

正確填涂?

.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

4錯(cuò)誤填涂[X][J][/]

第I卷（請用2B鉛筆填涂）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.|A]|B][C][D]6.[A][B]|C|[D]10.|A][B]|C|[D]

3.|A][B|[C][D]7,[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]

第n卷

二、填空題（每小題5分，共18分）

11.12.

13.14.

15.16.

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

19.（8分）

20.（8分）

P

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

y

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

22.（10分）

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

2024年中考考前集訓(xùn)卷11

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

12345678910

CCCBBCDCAB

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.4或2或0

12.7.358xlO7

13.1

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）【詳解】解：解不等式尤-2（x-l）2-3,得x45,（2分）

解不等式寸<X-1,得x>2,（4分）

二不等式組的解集為2<xV5,（6分）

在數(shù)軸上表示為：

?，I，，?,?-（8分）

0123450

18.（8分）【詳解】第一種情況①48=。尸，?AC=DE,求證：③AB〃DF,（1分）

證明：?:BE=CF,

：.BE-CE=CF-CE,

BC=EF,（2分）

在AASC與△。尸E中,

AB=DF

<AC=DE,

BC=EF

：.AABC^ADFE（SSS）,（6分）

:./B=/F,（7分）

AB//DF.（8分）

故答案為：①AB=DF,②AC=DE；?AB//DF；

第二種情況①45二。9，③AB〃DF,求證：②AC=DE,

證明：?:BE=CF,

：.BE-CE=CF-CE,

：.BC=EF,

丁AB//DF,

：./B=/F,

AB=DF

在“BC與LDFE中,<ZB=ZF9

BC=EF

：.八ABC均DFE,

AC=DE-

故答案為：①AB=DF,③AB〃DF；②AC=DE.

19.（8分）

【詳解】（1）解：本次抽取的作品數(shù)量為：12?40%=30（個(gè)），

9

:.360°x—=108°,

30

m=108,

故答案為：30；108；（3分）

（2）樣本中為“中”的作品數(shù)為：30-9-12-1=8（個(gè)），（4分）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.

文案配圖等級條形統(tǒng)計(jì)圖

答:參與者中能獲得景區(qū)免費(fèi)年票的人數(shù)約為3600人.（9分）

20.（8分）

【詳解】（1）解：???NB為。。的直徑，

ZADB=90°,（1分）

在尸中，點(diǎn)C為斜邊/尸的中點(diǎn)，

CD=AC=PC,

PC=PD,

：.CD=PC=PD,（2分）

APCD為等邊三角形，

AAPCD=60°,（3分）

:四邊形4BOC內(nèi)接于G＞。，

ZPCD+NZCD=180°,ZXCD+ZS=180°,

AB=ZPCD=60°；（4分）

（2）?點(diǎn)C為弧40的中點(diǎn),

：.NC4D=NCD4AC=CD,

'：ZADB=90°,

：.ZCDA+ZCDP=90°,（5分）

在RtA4D尸中，ZCAD+ZP=90°,

：.ZCDP=NP,

/.CD=PC=2y/3,

AAC=CD=PC=2^/3,（6分）

/.AP=AC+PC=4s/3,

ZPCD=ZB,ZP=ZP,

APCDSXPBA,

/.CD:AB=PD:PA,（7分）

即

；.4-AS=26x46，

AB=6,

...O。的半徑為工48=3.（8分）

2

21.（8分）

【詳解】（1）解：由勾股定理可得：/3=廬百=折，

故答案為：后.（3分）

（2）解：如圖：取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)。，E,F,G,連接。E,FG,與尸G交于點(diǎn)O,點(diǎn)。即為所求

圓心；

取格點(diǎn)M,N,S,T,連接兒W,ST,與網(wǎng)格線分別相交于點(diǎn)J,K,連接西并延長與8c相交于點(diǎn)H,

連接。"并延長與O。相交于點(diǎn)尸，即為所求.

根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)8在格點(diǎn)上，借助格點(diǎn)確定圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)。，E,F,G,使得/E4D=/EBG=90。，

DE,尸G均為圓上的直線，

/.DE與FG交點(diǎn)O即為所求圓心；

取格點(diǎn)”，N,S,T,連接兒W,ST,與網(wǎng)格線分別相交于點(diǎn)J,K,連接公，可得JK//BF；連接歡

并延長與相交于點(diǎn)a,

.?.//是BC的中點(diǎn)；

連接OH并延長與OO相交于點(diǎn)P,

：.OH垂直平分BC,

?*-PC=PB，

：./PCB=/PAC.（8分）

22.（10分）

【詳解】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，v隨著，的變化均勻變化，符合一次函數(shù)，設(shè)解析式為v=〃+b,

將（1,15）,（2,10）代入得，

15=k+b

（1分）

10=2k+b

Uc=-5

解得：,（2分）

[6=20

.?J與1的函數(shù)關(guān)系式為v=-5/+20（3分）

（2）解：將（1,17.5）,（2,30）代入s="+q/,

Jp+q=17.5

14p+2q=30（4分）

p=-2.5

解得:q=20（5分）

??s=—2.5廠+20?

=-2.5（?2-8?）

=—2.5—8/+16）+40

=-2.5（?-4）2+40

.?.當(dāng):4時(shí)，s取得最大值，即該汽車剎車后行駛的最大距離為40米；（6分）

（3）解：依題意,v=-5?+20,

當(dāng)，=0時(shí)，v=20,

從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是6（s）,0.5</><0.8,

接到提示到緊急剎車所行駛的路程范圍是10WsW16,

v=5時(shí)，t=3,（7分）

殺IJ車后行駛的距離為s=-2.5x32+20x3=37.5（米），

到達(dá)窄路前行駛的距離范圍是47.5Ws<53.5，

V53.5<60,

???能在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到5m/s以下.（8分）

23.（10分）

【詳解】（1）證明：如圖所示，連接AD,取AD的中點(diǎn)H,連接〃￡、HF,

一:E、尸分別是8c的中點(diǎn)，

:.HF、HE分別是ABCD、△48。的中位線,

HF//CN,HE//BM,HF=—CD,HE=—AB,

22

AB=CD,

:.HF=HE,（1分）

AHEF=ZHFE,

■：HF//CN,HE//BM,

NHEF=NBME,NHFE=ACNE,

ZBME=ACNE；（2分）

（2）解：AO跖V是等腰三角形.

理由：如圖，取AD的中點(diǎn)尸，連接PE,PF,

F、尸分別是BC、AD、AD的中點(diǎn),

PF=-AB,（3分）

2

Z.PEF=ZOMN,ZPFE=ZONM,

AB=CD9

:.PF=PE,（4分）

：.ZPEF=ZPFE,

ZOMN=ZONM,

/.OM=ON,

.一。血W是等腰三角形.（5分）

（3）解：△ZGD是直角三角形.

理由：如圖連接2D,取8。的中點(diǎn)“，連接班\HE,

尸是/。的中點(diǎn),

同理，HE//CD,HE=-CD,（6分）

2

AB=CD,

HF=HE,

■：/EFC=60°,

Z.HEF=60°,

.?.WEF是等邊三角形，

/.AHEF=AHFE=60°,（9分）

Z3=NEFC=/AFG=60°,

.?.V/G廠是等邊三角形.

AF=FD,

GF=FD,

4FGD=ZFDG=30°,

:.ZAGD=90°,

即△4G。是直角三角形；（7分）

（4）解：連接5。，取8。的中點(diǎn)“，連接HF,

?:E、尸分別是40、8c的中點(diǎn)，

EH//AB,EH=-AB=-,HF//CD,HF=-CD=6,（8分）

222

ZHEF=NBMF,NHFE=NCNF,

唱j.

-：EH2+HF2=EF2，

ZEHF=90°,（9分）

ZHEF+ZHFE=90°,

ZBMF+ZCNF=90°.（10分）

24.（12分）

【詳解】（1）解：將點(diǎn)/（一2,0）,3（7,0）代入＞=；/+樂+0,

l-2b+c=0

，49,，八，（2分）

-----F76+。=0

I4

/）=--

解得:，（3分）

I2

157

拋物線的解析式為〉（4分）

7

（2）解：當(dāng)x=o時(shí)，y=~2f

設(shè)直線BC的解析式為y=kx-7\

7

將點(diǎn)5代入，可得7左-5=o,

解得％=?,（5分）

二.直線BC的解析式為y=^~^

過5點(diǎn)作BE±x軸交于點(diǎn)E,

?：MN//y^,

:.MN〃BE,

?.,BC//MQ,

.?.四邊形四VBE是平行四邊形，(6分)

:.MN=BE,

?.,BC//MQ,

ZABC=ZAQM,

OC1

/.tanNABC=tanZAQM

?W(7分)

‘‘BQ2''刀)

BQ=2BE,

3

■,MN+-BQ=4MN,

,幾J1257](171

設(shè)M[加q冽--m--I,

/171257、2r(7丫49

/.4MN=4—m---------m+—m+—=-m+/m=-\m——------,

(22442)I2)4

當(dāng)機(jī)=:時(shí)，+有最大值：；(8分)

(3)解：???拋物線沿3G方向平移20個(gè)單位，

???拋物線沿x軸負(fù)半軸平移2個(gè)單位，沿了軸正方向平移2個(gè)單位,

???平移后的函數(shù)解析式為y=

當(dāng)…時(shí)，U」]一%=0,

4(2J16

解得x=4或x=-3,

^(-3,0),尸(4,0),

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,

0(0,-3),

設(shè)直線FD的解析式為y=mx-3,

4m-3=0,

解得m=-,

3

「?直線FD的解析式為＞=-3,

4

設(shè)｛《t],

?「OB=OG=79

/./OBG=45。，

當(dāng)PF〃工軸時(shí)，直線尸尸與直線BG所成夾角為45。,

/.OF=OF'=4,PF'=OF,

..尸1-4,,31,

解得Y或/年（舍）,9（分）

FT-2

「?直線。產(chǎn)的解析式為歹=

4

311

當(dāng)一%=—X2----%—3時(shí)，解得％=—2或x=6,

444

點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2或6；

當(dāng)尸尸3x軸時(shí)，直線尸尸與直線8G所成夾角為45。，

?.-PF,=|（4-Z）,PF=PF'，

：.F（t,2t-8）,

?.—4,

J/+⑵-8）2=4,

12

解得”4（舍）或"一，（10分）

?YT],5

4

「?直線。尸'的解析式為歹=-二，

當(dāng)-3=、2-\-3時(shí)，解得-13+網(wǎng)或U1分）

34466

H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-13+阿或73-阿；

66

綜上所述：與點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2或6或T3一河或73上河

（12分）

66

2024年中考考前集訓(xùn)卷11

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.【答案】C

【分析】本題主要考查負(fù)整數(shù)的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握負(fù)整數(shù)的概念，按照負(fù)整數(shù)的概念

直接選擇正確答案即可.

【詳解】解：在數(shù)0,2,-7,T.2中，屬于負(fù)數(shù)的有：-7,7.2；

屬于負(fù)整數(shù)的有：-7.

故選：C.

2.【答案】C

【分析】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解決問題的

關(guān)鍵.如圖，由折疊的性質(zhì)可知/3=/4，已知AB//CD,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得N3=Z1=Z4=40°,

從而可得答案.

【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)可知/3=/4,

AB//CD,NCFE=”°,

：./3=N1=70°,

Z3=Z4=70°,

Z2=180°-2x70°=40°,即ZBEA'=40°；

故選C.

3.【答案】C

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，依次判斷，即可求解，

本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握概率公式.

【詳解】解：A、轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有3個(gè)，指向陰影部分的概率是1

O

不符合題意，

B、轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有1個(gè)，指向陰影部分的概率是:，不符合題意,

C、轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有1個(gè)，指向陰影部分的概率是：，符合題意，

6

2

D、轉(zhuǎn)盤被分成5個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有2個(gè)，指向陰影部分的概率是（，不符合題意,

故選：C.

4.【答案】B

【分析】本題主要考查積的乘方、完全平方公式及同底數(shù)嘉的乘法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；因此

此題可根據(jù)積的乘方、完全平方公式及同底數(shù)幕的乘法進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：A、/與/不是同類項(xiàng)，所以原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

B、（-2。6）=-84%6,原計(jì)算正確，故符合題意；

C、（a+/?）2=a2+2,ab+b2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

D、a3-a2=a5,原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

故選B.

5.【答案】B

【分析】本題主要考查由三視圖還原幾何體.根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共

有兩行3歹IJ,故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù).

【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方

體，

因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5個(gè)，

故選：B.

6.【答案】C

【分析】本題考查了二次函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題

的關(guān)鍵.

根據(jù)二次函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.>=-X,①函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)②圖像經(jīng)過第二、四象限；③當(dāng)x>0時(shí)，>隨X的增大

而減小，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.y=x-2,①函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)②圖像經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)x>0時(shí)，V隨x的增大而增大,

故此選項(xiàng)不符合題意；

c.J=--,①函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)②圖像經(jīng)過第二、四象限；③當(dāng)x>0時(shí)，了隨X的增大而增大，故此

選項(xiàng)符合題意；

D.y=x2-l,①函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,0)；②圖像經(jīng)過第一、二、三、四象限；③當(dāng)x>0時(shí)，V隨x的增大而

增大，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

7.【答案】D

【分析】本題主要考查了求隨機(jī)事件的概率和一元二次方程有實(shí)數(shù)解的判定.

9

首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，可知A=9-4acN0,得出=,再通過列表即可求得所有等可

4

9

能的結(jié)果，共有12種等可能的結(jié)果，其中滿足共有2種結(jié)果，然后利用概率公式求解即可求得答案.

4

【詳解】解：：關(guān)于x的一元二次方程以2+3五+0=0有實(shí)數(shù)根，

A=9—4ac20而且〃w0,

9

...。。(一而且〃,

4

列表如下:

ac1234

1234

2268

33612

44812

9

共有6種等可能的結(jié)果，其中滿足共有2種結(jié)果，

4

21

???關(guān)于X的一元二次方程"2+3%+°=0有實(shí)數(shù)根的概率為—

126

故選：D.

8.【答案】C

【分析】本題考查了求不規(guī)則圖形的面積，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，連接

OE,OC,根據(jù)等腰三角形、半圓所對圓周角為90。的性質(zhì)可推出△石為等腰直角三角形，再根據(jù)

S陰影=S扇形OEC_SAOEC進(jìn)解答即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：連接OC,BC,

A

w

由旋轉(zhuǎn)知/c=/。，ZG4Z）=30°,

Z.BOC=60°,4CE=（180°-30°）+2=75°,

,/是。。的直徑，

乙4c8=90。，

ZBCE=90。-NACE=15°,

:./BOE=2NBCE=3Q°,

：.ZEOC=90°,即△EOC為等腰直角三角形，

,/CE=4,

OE2+OC2=42,

OE=OC=2VI,

.90兀x（20）j

,?S陰影=$扇形OEC_S?OEC=/x2V2x2v2=2K-4

故選：C.

9.【答案】A

【分析】設(shè)后=12加，則E（4刃,3）,F（4,3TM）,AE=4m,待定系數(shù)法求直線E尸的解析式為y=-：x+3m+3,

進(jìn)而可求。（0,3m+3）,G（4m+4,0）,貝IJ4）=3機(jī)，由勾股定理得，DE7AE?+Alf=5%，如圖，作

__________25

22

于M,則。"=4如瓦0=3,MG=4,由勾股定理得，EG=yJME+MG=5＞則。E-EG=5加x5=正，

可求加=’,進(jìn)而可求上的值.

12

【詳解】解：設(shè)％=12用,則E（4加,3）,尸（4,3?i）,AE=4m,

Ama+6=3

設(shè)直線所的解析式為歹=QX+6,則

4。+b=3m'

__3

解得，,4,

6=3冽+3

直線E廠的解析式為y=—x+3m+3,

4

當(dāng)x=0時(shí)，y=3m+3f即。(0,3加+3),

當(dāng)歹=0時(shí)，％=4加+4,即G(4"/+4,0),

AD=3m,

由勾股定理得，DE=>IAE2+AD1=5m>

如圖，作于M,則OW=4/M,EM=3,

由勾股定理得，EG=4ME1+MG1=5-

251

DE-EG=5/Mx5=一,解得，m=—,k-1,故選：A.

1212

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，勾股定理等知識.熟練掌握矩形的

性質(zhì)，反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【分析】①根據(jù)正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，判定①；

②過點(diǎn)尸作尸。148于點(diǎn)0,根據(jù)30。直角三角形的性質(zhì)求高，計(jì)算面積比，判定②；

③直接根據(jù)ZEDC=150判定③，

④過點(diǎn)G作GK〃4）交于K,連接。G,可證得咨進(jìn)而得NAGP=N04P=30。，過點(diǎn)3作

BN1BP,交尸G的延長線于N,連接DG可證得ADGA狂DEC,ABGN迫ABEP,再證得叢BPN是等腰直

角三角形，即可判斷④.

【詳解】①???四邊形N3C。是正方形，

:.AD=BC=AB=CD,4D〃BC,ABAD=AADC=ZDCE=90°,

Z.ZADE=/DEC,

,：ZAPD=ZDEC,

ZADE=ZAPD,

/.AP=AD,

：.AP=AB,

'：ZEDC=\5°,

??.ZADP=90°-15°=75°=ZAPD,

/.NDAP=180?！?5°-75°=30°,

故①正確.

②過點(diǎn)尸作尸。145于點(diǎn)。，如圖所示，

H

5^----------i-]C

,?ZBAP=ZDAB-ZDAP=9CP-3。=6(P,AP=AB

尸是等邊三角形；

AQ=QB=^AB,

_________伺

PQ=yjAP2-AQ1=與AB,

i巧

?■-SBP:S-3=(2ABf皿:(，百)=6：4

故②錯(cuò)誤；

@VNEDC=15°,

：.和DE不垂直，

故③是錯(cuò)誤的；

④如圖，過點(diǎn)G作GK〃/。交C。于K,連接。G,

則ZGKH=ZADC=90°=2DKG,

ZGKH=ZDCE,

ABAD=NADC=ZDKG=90°,

，四邊形NDKG是矩形，

GK=AD=CD,

'：GH=DE,

：.RtAGHA：也RtAOEC(HL),

，ZGHK=ZDEC,

/DEC+/EDC=90。，

：./GHK+/EDC=90。,

：.ZDPH=90°,

：.ZDPG=180?！猌DPH=90°,

NDPG+NBAD=180。,

???四邊形4。尸G是圓內(nèi)接四邊形，

???ZDGP=ZDAP=30°,

過點(diǎn)8作5NJ_3。，交尸G的延長線于N,連接。G,

*.?/GBN+NGBP=90°,/GBP+/EBP=90°,

???ZGBN=/EBP,

,/ZEBG+ZBGP+ZEPG+/BEP=360。，

/./BGP+ZBEP=360°-(ZEBG+ZEPG)=180°,

/BGP+/BGN=\80。,

:./BGN=/BEP,

ZDGP=30°,

JZGDP=60°,

???ZADG=90。-60。-15。=15。=/EDC,

.?.△OG4%QEC(ASA),

AG=CE,

：.BG=BE,

.?.△BGNg△班P(ASA)

JBN=BP,GN=PE,

.??△B/w是等腰直角三角形，

PN=yj2BP，

PN=PG+GN=PE+PG,

y/2BP=PE+PG,

故④正確，

綜上，①④正確.故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形

的判定以及性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)

鍵.

第n卷

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.【答案】4或2或0

【分析】本題考查了絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解決此題的關(guān)鍵是得出。、6可能的取值.先根據(jù)絕對

值和算術(shù)平方根的非負(fù)性得：|。-2024|20,"+202420,得。，6可能的取值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：via-2024|+^+2024=2,其中a,6均為整數(shù)，

Xv|a-2024|>0,又+202420,

可分以下三種情況：

|a-2024|=0,"+2024=2,

解得：a=2024,b=-2020,

|a+Z)|=4；

Ia-20241=1,7/>+2024=1，

解得：a=2023或2025,b=-2023,

.*+*0或2；

|a-2024|=2,〃+2024=0,

解得：a=2026或2022,b=-2024.

|a+Z)|=2；

故答案為：4或2或0

12.【答案】7.358X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<H<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)的絕對值210時(shí)，"是正數(shù),

當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù)，根據(jù)此可得出結(jié)果.

【詳解】解:7358萬=73580000=7.358x107,

故答案為：7.358xlO7.

【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定。的值以及"的值是解本題的關(guān)鍵.

13.【答案】1

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把工（。,6）代入函數(shù)N=2x-3得6=2a-3,代入代數(shù)式

解答即可.

【詳解】解：把/（。力）代入函數(shù)＞=2》-3得，

b=2a-3,

把6=2。一3代入2/一仍-3。+1得，

2/—-3）-3a+1

—2Q2—2/+3Q—3a+1=1,

故答案為：1.

14.【答案】y

【分析】連接BE,得NDEA=NBAE,ffl]ZDAE=ZBAE,所以NDK4=ND4E,則￡D=4D=3C,所以

AB=CD=ED+2=BC+2,由尸。垂直平分點(diǎn)O是線段/E的中點(diǎn)，得NBEC=NABE=NAFO=90°,

Z?Z71。11

所以——=tanZBAE=tanZDAE=-,則BE=—=—BC+—,由勾股定理得（一BC+—/+2?=以受，求得

AB333333

BC言,于是得到問題的答案.

【詳解】解：連接班，

???四邊形是平行四邊形，CE=2,

CD//AB,

:./DEA=/BAE,

Q/胡。的平分線交邊CD于點(diǎn)￡,

ZDAE=ZBAE,

ZDEA=ZDAE,

ED=AD—BC,

AB=CD=ED+2=BC+2,

???尸。垂直平分NB,點(diǎn)O是線段NE的中點(diǎn)，

:.ZAFO=90°,AF=BF,AO=EO,

:.BE\\FO,

/BEC=ZABE=ZAFO=90°,

BE2