2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷20及參考答案

2024年中考考前集訓(xùn)卷20

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.計(jì)算（-，）X4）的結(jié)果是（）

11

A.1B.-1C.-D.一/

55

2.下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是（

A.-1B.3C.-3D.2

4.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B,C兩點(diǎn)落在小，。處，若NAEBI=10°,則/3￡尸=

()

A.70°B.60°C.65°D.55°

5.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點(diǎn)/處測得樹頂。的仰角為45。，在點(diǎn)2處測得樹頂

C的仰角為60°,且/、B、。三點(diǎn)在同一直線上，若4B=（8V3+8）米，則這棵樹CD的高度是（）

c

C.10百米D.12百米

6.據(jù)悉，在國內(nèi)大量終端的背景下，鴻蒙生態(tài)有望形成百億級別的市場規(guī)模.僅移動(dòng)端/尸尸應(yīng)用規(guī)模達(dá)261

萬，為鴻蒙相關(guān)技術(shù)服務(wù)開辟道路.數(shù)“261萬”用科學(xué)記數(shù)法表（）

A.2.61X104B.261X104C.2.61X106D.0.261X107

7.已知方程組::曾的解是則方程組圖翁廣工的解是（）

ia2x+b2y=c2（y=3k2a2x+3b2y=3c2

A.=5B.尸：C.『二D.產(chǎn)：

ly=2（y=3（y=3（y=9

8.嘉淇學(xué)習(xí)了“數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系”后，便嘗試在數(shù)軸上找一個(gè)表示無理數(shù)的點(diǎn).如圖,

數(shù)軸的原點(diǎn)為。，RtZk/OB中，NOAB=90：邊/0在數(shù)軸上，48=3,以點(diǎn)。為圓心，。2長為半徑

9.如圖，在矩形4SCD中，點(diǎn)E是邊3c的中點(diǎn)，AE±BD,垂足為尸，貝！Itan/FDE的值為（）

10.如圖1,在平行四邊形48。中，BCLBD,點(diǎn)、F仄點(diǎn)、B出發(fā),以2cm/s的速度沿3—。一。勻速運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)/出發(fā)，以2c〃?/s的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止

運(yùn)動(dòng)，圖2是48所的面積S（cm?）隨時(shí)間/（s）變化的函數(shù)圖象（圖中MN為線段），當(dāng)環(huán)的面積

45

為萬■CH,時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間:為（）

（圖1）（圖2）

3515一35

A.-sB.—或—、

848

1525

C.-sD.-s

48

第n卷

二、填空題（本大題共8小題，第11?12題每題3分，第13?18題每題4分，共30分，不需寫出解答過

程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.計(jì)算：2』_反的結(jié)果為.

12.因式分解：ab-46=.

13.如圖，AB,CD相交于點(diǎn)O,0c=2,OD=3,AC//BD,E尸是的中位線.若EF=3,則/C的

14.對于一次函數(shù)y=區(qū)-左+4的圖象，無論《為何值，都過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.如圖是在固定的電壓下，一電阻的阻值尺（Q）與通過該電阻的電流/（/）之間的函數(shù)關(guān)系圖.根據(jù)圖

象，當(dāng)自變量/=2CA）時(shí)，函數(shù)值為.

16.在半徑為1的OO中，弦42的長等于OO的半徑，則弦N3所對圓周角等于.

17.如圖，矩形。EFG的邊?！暝凇?3C的邊3c上，頂點(diǎn)G、尸分別在邊48、AC±.己知3c=6c〃z,DE

=3cm,EF=2cm,那么△48C的面積是cm1.

18.如圖，在正方形/BCD中，AB^V6,￡是?！辏旧弦稽c(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)、F,連接。尸.過點(diǎn)。且垂直于

DF的直線,與過點(diǎn)A且垂直于/C的直線交于點(diǎn)G.ZABE的平分線交4D于點(diǎn)M,當(dāng)滿足S四邊形ZGDF=&S

ABCE時(shí)，線段AM的長度是

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（12分）計(jì)算：

（1）-12009+V27-|1-V2|+V8；

VX

(2)已知％=迎+1,y=&-1,求二+一+2的值.

xy

20.（10分）如圖，在△/8C中，。為48上一點(diǎn)，E為/C中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)尸，使得￡尸=皮）,

連CF.

（1）求證：CF//AB

（2）若//=70°,ZF=35°,BELAC,求/BED的度數(shù).

BC

21.(10分)學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加了“國家安全知識(shí)”測試.已知七、八年級各有200人，現(xiàn)從兩

個(gè)年級分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測試成績x(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

七年級：86947984719076839087

八年級：88769078879375878779

整理如下：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級84a9044.4

八年級8487b6.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)填空：a=,b=；

(2)N同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是年級的學(xué)生;

(3)學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)?/p>

數(shù).

22.(10分)在某次物理實(shí)驗(yàn)中，需要在圖中的1、2、3個(gè)位置處安裝3個(gè)元件形成電路，現(xiàn)有/、B、C三

個(gè)元件，其中有一個(gè)元件在上一次實(shí)驗(yàn)操作中被燒壞掉，現(xiàn)將三個(gè)元件分別任意安裝到1、2、3處.

(1)位置1處安裝被燒壞的元件概率為；

(2)請用合適的方法分析并求出閉合開關(guān)后，小燈泡能亮的概率.

23.(10分)如圖，點(diǎn)/,D,C在半徑為8的。。上，過點(diǎn)。作。。的切線AD,交O/的延長線于點(diǎn)反連

接CB,且/DC4=/ONC=30°.

(1)求證：BD//AC；

(2)求圖中陰影部分的面積.

24.(10分)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩款籃球進(jìn)行銷售，若一個(gè)甲款籃球的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)多30

元.

(1)若商店用6000元購進(jìn)甲款籃球的數(shù)量是用2400元購進(jìn)乙款籃球的數(shù)量的2倍.求每個(gè)甲款籃球，

每個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若商店購進(jìn)乙款籃球的數(shù)量比購進(jìn)甲款籃球的數(shù)量的2倍少10個(gè)，且乙款籃球的數(shù)量不高于甲款籃

球的數(shù)量；商店銷售甲款籃球每個(gè)獲利30元，商店銷售乙款籃球每個(gè)獲利為20元，購進(jìn)甲款籃球的數(shù)量

為多少時(shí)，商店獲利最大？

25.(14分)如圖1,在正方形/BCD中，點(diǎn)￡是CD上一動(dòng)點(diǎn)，將正方形沿著AB折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)尸處,

連結(jié)BE,CF,

延長CF交/。于點(diǎn)G.

(1)求證：LBCE沿LCDG.

(2)如圖2,在(1)條件下，延長5/交4。于點(diǎn)H.若空=0.8,CE=9,求線段。E的長.

HF

AD

(3)將正方形改成矩形，同樣沿著折疊，連結(jié)CR延長CRB/交直線4。于G,”兩點(diǎn)，若*=k,

DC

黑=0.8,求名的值(用含4的代數(shù)式表示).

HFEC

圖1圖2備用圖

26.(14分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a/+2ax+c與x軸交于4,B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)C,OA=OC.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求△N3C外接圓半徑；

(3)如圖2,C與△N3C的外心所在的直線交拋物線于點(diǎn)￡,點(diǎn)尸是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與N、B、

C重合)，作直線PMLx軸于點(diǎn)交直線CE于點(diǎn)N,直線CE交x軸于點(diǎn)H,連接AP,是否存在點(diǎn)尸,

使與相似？若存在，直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

2024年中考考前集訓(xùn)卷20

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________

準(zhǔn)考證號:貼條形碼區(qū)

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案

選擇題填涂樣例：

無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

正確填涂?

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

錯(cuò)誤填涂[X][J][/]

第I卷（請用2B鉛筆填涂）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.|A]|B][C][D]6.[A][B]|C|[D]10.|A][B]|C|[D]

3.|A][B|[C][D]7,[A][B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]

第n卷

二、填空題（第11?12題每題3分，第13?18題每題4分，共30分）

11.12.

13.14

15.16

17.18

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

\_____________________________________________________________________________________________________z

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

21.(10分)

(1)a—，b=:

22.(10分)

(1)：

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

26.（14分）

請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

2024年中考考前集訓(xùn)卷20

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)

12345678910

BCCDBCCCAc

第II卷

二、填空題(本大題共8小題，第11?12題每題3分，第13?18題每題4分，共30分，不需寫出解答過

程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

11.一更12.b(a-4)13.414.(1,4)

3

15.816.30°或150°17.1218.3-V3

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(12分)

解：(1)原式=-1+3-迎+1+2企

=3+V2；..............................................................................................................................................................6分

(2)'.'x=V2+1,y=V2—1,

；.x+尸(V2+1)+(V2-1)=2近，中=(V2+1)(V2-1)=2-1=1,

則原式="+2孫=創(chuàng)先=卒=8..............................................................................................12分

20.(10分)

(1)證明：為/C中點(diǎn)，

：.AE=CE,

在和ACE產(chǎn)中，

(AE=CE

\^AED=Z.CEF,

WE=EF

：.AAED^/\CEF(.SAS),

：.NA=NACF,

J.CF//AB-,........................................................................................................................................................5分

(2)解:YN4=N4CF=70°,NF=35°,

/.ZAED=ZCEF^180°-70°-35°=75

'JBELAC,

：.ZAEB=90°,

:./BED=90°-75°=15°..........................................................................................................................10分

21.（10分）

解：(1)把七年級10名學(xué)生的測試成績排好順序?yàn)椋?1,76,79,83,84,86,87,90,90,94,

根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為。=經(jīng)/=85,.........................................................2分

八年級10名學(xué)生的成績中87分的最多有3人，所以眾數(shù)6=87,.....................................................4分

故答案為：85,87；

(2)/同學(xué)得了86分，大于85分，位于年級中等偏上水平，由此可判斷他是七年級的學(xué)生;

故答案為：七；........................................................................7分

56.

(3)—X200+7^x200=220(人)，

1010

答：該校這兩個(gè)年級測試成績達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約為220人....................10分

22.（10分）

解：(1)位置1處安裝被燒壞的元件概率為

故答案為：-；........................................................................5分

(2)畫樹狀圖如下:

1處

2處

3處8分

共有6種等可能的結(jié)果，閉合開關(guān)后，小燈泡能亮的結(jié)果有2種,

21

...閉合開關(guān)后，小燈泡能亮的概率為工=1.........................................................................................10分

63

23.（10分）

(1)證明：連接?！?,交.CA于E,

DB

1

VZC=30°,/C=/BOD,

：.ZBOD=60°,

U：OAC=30°,

AZAEO=ISO°-60°-30°=90°,

???班是。。的切線，

AZBDO=90°,

/AEO=NBDO,

：.BD//AC；.........................................................................................................................................................5分

(2)解：在中，ZBOD=60°,

：.BD=OD*tm60°=8V3,

???S陰影=S△曲-S扇形,另X8X88一等薩=32遮一爭r......................................................10分

24.(10分)

解：(1)設(shè)每個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)甲款籃球的進(jìn)價(jià)為(x+30)元,

60002400

根據(jù)題意得:------X2,3分

%+30x

解得：x=120,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方程的解，且符合題意,

，x+30=120+30=150,

答：每個(gè)甲款籃球的進(jìn)價(jià)為150元，每個(gè)乙款籃球的進(jìn)價(jià)為120元；.........................5分

(2)設(shè)該商店本次購進(jìn)甲款籃球機(jī)個(gè)，則購進(jìn)乙款籃球(2加-10)個(gè)，

根據(jù)題意得：2m-10W”?，

解得：7〃W10,

設(shè)商店共獲利卬元，

則w=30機(jī)+20(2m-10)=70m-200,.....................................................................................................7分

即w=70m-200,

V70>0,

二可隨機(jī)的增大而增大,

???當(dāng)初=10時(shí)，W取得最大值，

答：購進(jìn)甲款籃球的數(shù)量為10個(gè)時(shí)，商店獲利最大.........................................10分

25.(14分)

(1)證明：???△5FE是由折疊得到，

:.BE1CF,

：.ZECF+ZBEC=90°,

???四邊形/5CQ是正方形，

AZD=ZBCE=90°，

：.ZECF+ZCGD=90°，

/BEC=/CGD,

又BC=CD,/D=/BCE,

：.ABCE^ACDG(AAS)；......................................................................................................................3分

(2)解：如圖2,連接￡77,

ABCE名ACDG,

:,CE=DG=9,

由折疊可知CE=FE=9,

：./BCF=/BFC,

???四邊形/BCD是正方形，

：.AD//BC,

：.ZBCG=NHGF,

丁ZBFC=/HFG,

：.ZHFG=ZHGF,

:,HF=HG,

HD4

*.*=—,DG=9,

HF5

:?HD=4,HF=HG=5,

丁ND=/HFE=N90

HF2+FE2=DH2+DE2,

即52+92=42+D￡,2,

:.DE=3V1U或一3“U(舍去)，

即DE=3V10；.......................................................................................................................................................6分

DE

(3)解：連接HE,設(shè)。8=4機(jī)，貝!|G//=5ff7,設(shè)一=X,

EC

①當(dāng)點(diǎn)”在點(diǎn)。的左側(cè)時(shí)，如圖3,

■:HF=HG,

:?DG'=9m,

由折疊可知5E_LCF,

AZECF+ZBEC=90°,

VZD=90°,

:?/ECF+/CGD=92°,

：.ZCGD=ZBEC,

又?：/BCE=/D=90°,

:.ACDGsXBCE,

C

DG-D

C?

cEQC，

cDZn

-o-

--B

oncc

m

9々

E-

一

c1，

M

幾

一-=F

/r

9T

D況--

ZD=ZHFE=90°,

HF2+FE2=DH2+DE2,

即(5zn)2+(kT=(4m)2+(―^)2,

DEVfc2+9

10分

EC3

②當(dāng)點(diǎn)〃在點(diǎn)。的右側(cè)時(shí)，如圖4,

GD

B圖4c

同理HG=HF,ABCESMDG,

rn

：.DG=m,CE=?=FE,

???。”二竿，

k

丁HF2+FE2=DH2+DE2,

(5m)2+(￡)2=(4m)2+(等產(chǎn)

79k1+1或x=—V9/c2+1(舍去),

綜上所述，-=或河F.14分

26.(14分)

解：(1)在y=qx2+2ax+c中，令x=0得y=c,

：.C(0,c),

9：OA=OC,

：.A(-c,0),

把4(-c,0),B(1,0)代入y=ax2+2qx+c得:

(ac2-2ac+c=0

la+2a+c=0'

解得｛:工1或［”稱(舍去)，

'C_?(C=_]

...拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-2x+3；2分

(2)設(shè)點(diǎn)。是△48C的外心，連接以，DB,DC,如圖:

由y=-2x+3得C(0,3),

?.?點(diǎn)。是△/BC的外心，

：.D在AB的垂直平分線上，

'：A(-3,0),B(1,0),

_-3+1

:.D的橫坐標(biāo)為一--=一1,

設(shè)。(-1,/),

"：DB=DC,

：.(-1-1)2+(Z-0)2=(-1-0)2+(L3)2,

解得t=l,

：.D(-1,1),

：.DB=J(_1_+(1—0)2=V5,

.?.△/BC外接圓半徑為強(qiáng)；............................................................6分

(3)存在點(diǎn)尸，使■與△M、出相似，理由如下：

設(shè)直線。。解析式為y=fcc+3,將。（-1,1）代入得:

-k+3=1,

解得k=2,

?,?直線DC解析式為j=2x+3,

＜2：-2X+3＜：3＜：-5

：.E（-4,-5）；

由y=2x+3得H（-2，0）,

設(shè)尸（加，-m2-2m+3）,則M（冽，0）,N（m,2冽+3）,

c3

：.PM=\-m2-2m+3\,BM=\m-1|,MN=\2m+3\,MH=\m+^\,

VZBMP=90°=ZNMH,

PMBMPMBM

???要使叫與△MW相似’只需而---或---=----,

MH^MHMN

Hn^-2m+3||m—1||—m2-2m+3|\m-l\

或3

|2m+3||m+-||m+-||2m+3|

—m2—2m+3m—1,

當(dāng)-T時(shí)，

2m+3m+-

解得加=-5或加=1（與5重合，舍去）或冽=一2（增根，舍去）,

：.P（-5,-12）；....................................................................................................................................................8分

,—m2—2m+3m—1,

當(dāng)-----------=--7時(shí)，

27n+3m+-

解得冽=-1或加=1（與5重合，舍去）或冽=一"|（增根，舍去），

：.P（-1,4）；...........................................................................................................................................................10分

,—m2—2m+3m—1,

當(dāng)------3-=---------時(shí)，

m+-2m+3

解得加=—（或機(jī)=1（與2重合，舍去）或加=—1（增根，舍去），

7Q

:.P（一,，一4）'...........................................................................................................................................................12分

—m2—2m+3m—1,

當(dāng)當(dāng)~3-----時(shí)

m+-2m+3

解得/〃=—?!或他=1（與8重合，舍去）或根=—增根，舍去）,

57

.??尸（一2,

7QC7

綜上所述，P的坐標(biāo)為（-5,-12）或（-1,4）或（-2,F或（一2,J14分

2024年中考考前集訓(xùn)卷20

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)

1?【分析】先把假帶數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，再確定積的符號，最后按分?jǐn)?shù)的乘法法則求值.

【解答】解：原式=—,x￡=—1.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵.

2.【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：/、主視圖、俯視圖都是正方形，故/不符合題意；

2、主視圖、俯視圖都是矩形，故2不符合題意；

C、主視圖是三角形、俯視圖是圓形，故C符合題意；

。、主視圖、俯視圖都是圓，故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.

3.【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可.

【解答】解：；2m-3"=-2,

二原式=2(2m-3n)+1

=2X(-2)+1

=-4+1

=_3.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵.

4.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出防=/小￡尸，再根據(jù)//Mi=70°,即可得出/5E尸的度數(shù).

【解答】解：.??把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B,C兩點(diǎn)落在歷，。處，

NBEF=ZBiEF,

■:NAEBi=70°,ZAEBi+ZBEF+ZAEBi=180°,

1

:?/BEF=(180°-ZAEBO=Jx(180°-70°)=55°.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及翻折變換，注意翻折前后不變的邊和角是解此題的關(guān)鍵.

5.【分析】根據(jù)題意可得：CDLAB,設(shè)3O=x米，然后在RtZXADC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出

CD的長，再在RtZ\/C￡>中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出/￡）的長，然后根據(jù)列出關(guān)于x

的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解:由題意得：CDA.AB,

設(shè)BD=x米，

在中，NCAD=60°,

：.CD=BD-tan60°=伍（米），

在RtZiZC。中，ZDAC=45°,tanZDAC=l,

?.?"=昌=8（米）,

'：BD+AD=AB,

；.x+V3x—8>/3+8,

解得x=8,

：.CD=V3x=8V3（米），

這棵樹CD的高度約為8店米.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定"的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值310時(shí)，〃是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【解答】解：261萬=2610000=2.61X1（）6.

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中1〈同V10,〃

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及n的值.

7.【分析】仿照已知方程組的解確定出所求方程組的解即可.

【解答】解一?方程組的解嚅/

jay=

2ax+3bly=3cl1X+blC1

???方程組r即

2ax+3b2y=3c^ax+by=c

22222'解是反7

整理得:{Jz|

故選：c.

【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

8.【分析】根據(jù)勾股定理求出進(jìn)而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)-g的

大小即可.

【解答】解：在RtZSOB中，AB=3,0A=2,

OB=V32+22=V13,

.??數(shù)軸上點(diǎn)c所表示的數(shù)為：-VH,

-32=9,42=16而9C13V16,

.,.3<V13<4,

Z.-4<-V13<-3,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確估算的關(guān)鍵.

9.【分析】根據(jù)矩形得到NBAD=NABC=NBCD=90：AD=BC,AB=DC,即可得到△NO尸

AFDFAD

s/\BEF,結(jié)合中點(diǎn)可得,”==7=2,證明("S),得到結(jié)合勾股定理即

EFBFBE

可得到答案.

【解答】解：???四邊形45。。是矩形，

：.AD//BC,ZBAD=ZABC=ZBCD=90°,AD=BC,AB=DC,

：.AADFs^BEF,

???點(diǎn)￡是邊5c的中點(diǎn)，

AFDFAD

：.—=—=—=2,BE=CE,

EFBFBE

在與中，

AB=DC

乙ABC=乙BCD=90°,

BE=CE

:?AABEmADCE("S),

：.AE=DE,

?_EF1

??—，

DE3

?；AE工BD,

：?/DFE=90°，

：.DF=y/DE2-EF2=2V2FF,

tanDE=黑=圭=冬

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，三角形相似的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)

相似等到線段比例關(guān)系.

10?【分析】觀察圖1、圖2,可知當(dāng)f=6時(shí)，點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合；當(dāng)4.5<fW7.5時(shí)，點(diǎn)尸在CD上運(yùn)動(dòng)，

而點(diǎn)E繼續(xù)在上運(yùn)動(dòng)3s,可求得CD=/8=15cm,BC=9cm,由勾股定理求得125?；再分兩種情

況討論，一是0V/W4.5時(shí)，點(diǎn)廠在2C上運(yùn)動(dòng)，作/GL/8,交43的延長線于點(diǎn)G,可證明

求得GF=差fem,貝iJS=—||p+12f,可求得當(dāng)$=竽時(shí)的/值；二是4.5CK7.5時(shí)，點(diǎn)廠在CD上運(yùn)動(dòng)，作

CHLAB,交的延長線于點(diǎn)區(qū)可求得S=善，則5=-學(xué)+54,可求得當(dāng)5=竽時(shí)的f值.

【解答】解：由圖1、圖2可知，當(dāng)f=4.5時(shí)，點(diǎn)尸與點(diǎn)C重合；

當(dāng)4.5C/W7.5時(shí)，點(diǎn)尸在CO上運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)E繼續(xù)在A3上運(yùn)動(dòng)3s,

?.?四邊形48CD是平行四邊形，點(diǎn)/、點(diǎn)￡的速度都是2CZM/S,

；.CZ)=A8=2X7.5=15(cm),8c=2X4.5=9(cm),

■:BCLBD,

；.NCBD=90°,

BD=VCD2—BC2=V152—92=12(cm),

當(dāng)0V/W4.5時(shí)，如圖3,作尸交45的延長線于點(diǎn)G,則NG=NCM=90°,

:?/GBF=NC,

：.△BGFsXCBD,

?GFBF

??=，

BDCD

?廠廠BD八廠24/、

.?GF=葭?BF=正￡(cm),

12424r

S—(15-2，)=—■及+12，,

當(dāng)5=竽時(shí)，貝『篝"12七竽，

解得t\=ti=7-s；

當(dāng)4.5V/W7.5時(shí)，如圖4,作CH_L/5,交28的延長線于點(diǎn)”,

11

.,.-X15XCH=4x9X12,

22

解得CH=等，

；.S=4x梁（15-2力=—善什54,

當(dāng)5=苧時(shí)，則一凈+54=竽，

解得仁苧，不符合題意，舍去，

15

綜上所述，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，為不；

4

故選：C.

【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次

函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合與分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識(shí)與方法，求出S與f之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的

關(guān)鍵.

第n卷

二、填空題（本大題共8小題，第11?12題每題3分，第13?18題每題4分，共30分，不需寫出解答過

程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11?【分析】根據(jù)二次根式的減法運(yùn)算法則求解即可.

【解答】解：2電一位

=竽—2次

473

故答案為：----

【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的減法運(yùn)算，熟記二次根式加減運(yùn)算的法則是解決本題的關(guān)鍵.

12?【分析】用提取公因式法分解.

【解答】解:ab-4b=b(a-4).

故答案為：b(a-4).

【點(diǎn)評】本題考查了整式的因式分解，掌握提公因式法是解決本題的關(guān)鍵.

13.【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊

成比例列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：：即是的中位線，

:.DB=2EF=2X3=6,

'：AC//BD,

：.△AOCsABOD,

.4cOC

"DB-OD'

AC2

n即—=

63

解得ZC=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟

記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.【分析】將y=-左+4變形為y=(x-1)k+4,即可求解.

【解答】解：y=kx-k+4=(x-1)k+4,

當(dāng)x-l=O,即x=l時(shí)，無論左為何值，歹的值都為4,

因此這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4).

故答案為：(1,4).

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將＞=履-左+4變形為y=(x-1)k+4.

15.【分析】先求出R與/間的函數(shù)關(guān)系式，再將/=2CA)代入，求出尺的值即可.

【解答】解:,//??/=IX16=2X8=4X4=16,

???K?-,1—J6-9

當(dāng)/=2(A)時(shí)，R=苧=8(C),

故答案為：8.

【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定出函數(shù)解析式時(shí)解題的關(guān)鍵.

16?【分析】弦的長恰好等于。。的半徑，則△0/2是等邊三角形，則//。3=60°；而弦N8所對的弧

有兩段，一段是優(yōu)弧，一段是劣弧；因此本題要分類討論.

【解答】解：如圖，連接O/、OB,

"：AB=OA=OB,

：.ZAOB^60°.

分兩種情況：

①在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)C,連接C4,CB,

1

則/C="4O8=30°,

②在劣弧上任取一點(diǎn)。，連接N。、BD,

?..四邊形4DBC是。。的內(nèi)接四邊形，

AZC+Z^D5=180°,

；.NAD8=180°-NC=150°.

綜上所述，弦所對的圓心角是60°,圓周角是30°或150°.

故答案為：30°或150°.

【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).要注意的是弦所

對的圓周角有兩種情況，需分類討論，以免漏解.

17.【分析】過4作于“，交G/于由矩形的性質(zhì)得G尸〃BC,DG=EF=2cm,GF=DE=

3cm,再證A/G尸S/\4BC,求出(cm),則(cm),即可求解.

【解答】解：過/作5c于〃，交GR于河，如圖所示：

則MH=E