2024年中考物理二輪復(fù)習(xí)壓軸題專項(xiàng)練習(xí)：壓力和壓強(qiáng)

壓力和壓強(qiáng)

講方法

一、壓力和壓強(qiáng)

1.公式的應(yīng)用

(1)壓強(qiáng)的公式P=g是一個(gè)通用公式，可以用來求一切固體、液體和氣體的壓強(qiáng).

(2)壓強(qiáng)的公式p=g=pgh適用于橫截面積一定的均勻規(guī)則實(shí)心物體(正方體、長(zhǎng)方體和圓柱體，體積V=S

h),單獨(dú)放在水平面上時(shí)求壓強(qiáng)的大小.

2.固體的疊放問題

團(tuán)A

A|15I

甲乙

圖3-2-1

(1)圖3-2-1甲中,B對(duì)A的壓強(qiáng)：pB_A=獸;A對(duì)地的壓強(qiáng):p.甘油=中；

(2)圖3-2-1乙中,A對(duì)B的壓強(qiáng)：PA-B=?；B對(duì)地的壓強(qiáng)：甘他=岑笆

3.容器對(duì)水平面的壓力和壓強(qiáng)

(1)F=G棱錐側(cè)+G放*;p=g=弋於適用于任何容器，放入液體時(shí)，容器對(duì)水平面的壓力、壓強(qiáng)大小.

(2)F=G..解+G>Gjp=g=嚷鰥嚴(yán)普"適用于任何容器,放入液體，放入物體時(shí)，且不受外

；子解；子動(dòng)水sS

界力時(shí)，容器對(duì)水平面的壓力、壓強(qiáng)大小，如圖3-2-2所示.

圖3-2-2

G+G+G—FIQ

(3)F=G?+G?*+G_,-F^為蘇切適用于任何容器,放入液體，放入物體

物/勿切水相sS

時(shí)，且受到外界拉力時(shí)，容器對(duì)水平面的壓力、壓強(qiáng)大小，如圖3-2-3所示.

(4)F=G河+G一力+G%+F.b=￡=棱題底;亦適用于任何容器,放入液體，放入物體

；子動(dòng)和底sS

時(shí)，且受到外界壓力時(shí)，容器對(duì)水平面的壓力、壓強(qiáng)大小，如圖3-2-4所示.

二、液體壓強(qiáng)

1.柱形容器與非柱形容器的壓力與壓強(qiáng)

(1)固體、液體壓力壓強(qiáng)的求法：

①固體壓力壓強(qiáng)問題：一般先求壓力FE=G8(水平面上)，然后用公式p=(求壓強(qiáng).

②液體壓力壓強(qiáng)問題：由于液體對(duì)容器底部的壓力并不一定等于液體的重力，所以在計(jì)算液體對(duì)容器底部的

壓力壓強(qiáng)時(shí)一般先用公式p=p成八求壓強(qiáng),然后用公式.F=pS求壓力.

只有當(dāng)容器是柱形容器時(shí)，液體對(duì)容器底部壓力等于液體重力，可以先求壓力F=G歿后用公式求壓強(qiáng)p=

不規(guī)則容器中液體對(duì)容器底的壓力問題解題思路：以容器底的兩個(gè)端點(diǎn)為起點(diǎn)向上作垂線直至與液面相平，

容器底、兩條輔助線和液面組成的封閉體積中全部裝滿液體，液體重力即為液體對(duì)容器底的壓力，如圖3-2-5所

⑶薄片脫落問題：

解題思路：中空且兩端開口的玻璃筒，使用輕質(zhì)的薄片擋住玻璃筒的下端后豎直插入某種液體中，往玻璃筒

中緩慢倒入另一種液體，如圖3-2-6所示，當(dāng)玻璃筒內(nèi)外兩種液體對(duì)薄片產(chǎn)生的壓強(qiáng)、壓力相等時(shí)，薄片恰好脫

落，郎P/P外，F(xiàn)/F外'

學(xué)思路

鋪墊1

如圖3-2-7所示，平底茶壺的質(zhì)量是400g,底面積是40cm2內(nèi)盛0.6kg的開水,放置在面積為1m?的水平桌面

中央.g取10N/kg,求:茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)①.

圖3-2-7

鋪墊2

如圖328所示，往量杯中勻速注水直至注滿.下列表示此過程中量杯竄堂到去的壓強(qiáng)p隨時(shí)間t變化的曲

線，其中合理的是（）\/

鋪墊3

如圖3-2-9所示，圓柱形容器中盛有適量的水，現(xiàn)把長(zhǎng)方體物塊A放入容器中，已知A的密度為（0.6x103kg

/一,高為15cm,底面積是容器底面積的則物塊A靜止時(shí)浸入水中的深度為cm,水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)增

加③Pa（A不吸水，g取10N/kg）.

壓軸題

如圖3-2-10所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長(zhǎng)h=4cm,下面部分也為正方體形

2

狀，邊長(zhǎng)。=6cm,容器總質(zhì)量m1=50g,容器內(nèi)用細(xì)線懸掛的物體為不吸水的實(shí)心長(zhǎng)方體，底面積S.=9Cm,T

表面與容器底面距離l3=2cm,上表面與容器口距離l4=lcm,物體質(zhì)量m2=56.7g現(xiàn)往容器內(nèi)加水，設(shè)水的質(zhì)量

為M,已知p次=1.0x1。3卜9/7n3,g=ioN/kg.

（1）當(dāng)M=58g時(shí)，水面還沒有到達(dá)物體的下表面，求此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；

（2）當(dāng)M=194g時(shí)，求水對(duì)容器底部的壓力；

（3）當(dāng)0WMW180g時(shí)，求出水對(duì)容器底部的壓力F隨M變化的關(guān)系式，并在圖中作出F-M圖象

提能力

1.甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平地面上（已知U尹>七>%）,它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若分別在三

個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上、大小相等的力F（力F小于物體重力），則三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)

系是（）

A.p甲<Pz<P丙B.p甲〉pz>p丙

C.p^=pz=p^D.p^=pz>p^

2.如圖3-2-11所示，甲、乙兩個(gè)正方體分別放置在水平地面上，它們各自對(duì)地面的壓強(qiáng)相等.若分別在兩個(gè)正

方體的上部,沿水平方向截去相同體積后，則甲、乙的剩余部分對(duì)地面的壓力F田'和與'、壓強(qiáng)P田'和Pz'的關(guān)系是

中中

()

A.F/>F；,pg>Pz'

B.F^>Fz',p^=pz'

C.F甲>當(dāng)',Pj<Pz'

圖3-2-11

D.F^=Fz',p^>pz'

3.在水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)底面積均為0.01爪2的薄壁空杯，其中甲圖為柱形空杯，四個(gè)空杯

子對(duì)桌面的壓強(qiáng)均為WOPa,當(dāng)在其中一個(gè)空杯中裝入0.9kg的水后，水對(duì)杯底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為900Pa；則這個(gè)杯子

的形狀可能是下圖中的（g取10N/kg）（）

4.如圖3-2-12所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度不同的液體，已知距容器底部均為h的A、

B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等.現(xiàn)將實(shí)心金屬球甲、乙分別浸沒在左右兩液體中，均無液體溢出，此時(shí)A點(diǎn)的壓強(qiáng)大于B點(diǎn)的

壓強(qiáng)，則一定成立的是（）

A.甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量

B.甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

C.甲球的體積小于乙球的體積

D.甲球的體積大于乙球的體積

5.如圖3-2-13所示，兩個(gè)完全相同的細(xì)頸瓶，放置在水平桌面上，甲瓶裝水，乙瓶裝與水質(zhì)量相等的鹽

水，且都未溢出，則兩瓶底受到液體壓強(qiáng)的關(guān)系正確的是

A.p甲〉pz

B.p甲＜pz

C-P^=Pz

D.條件不足，無法確定

圖3-2-13

6.甲、乙兩個(gè)完全相同的量筒放在水平桌面上，甲裝水，乙裝酒精.現(xiàn)將體積相等的鋁塊、鐵塊分別放在甲、

乙量筒中，如圖3-2-14所示，此時(shí)量筒底部受到的液體壓強(qiáng)相等.若將兩個(gè)金屬塊取出，甲、乙量筒底部受到

液體的壓強(qiáng)分別是P甲、pz,下列判斷正確的是（）1~1~

A.p甲〉pzlr

ls

B-P甲＜Pzll--

lf-

C.p甲=pzl=

li-

D.無法判斷一lfl--

n

甲n乙

圖3-2-14

7.水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體.其中甲、乙、

丁容器中的液體密度相同.若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時(shí)漂浮，此時(shí)甲容器對(duì)桌面的壓力為F

i；若將小球A用一段不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線與乙容器底部相連，并使其浸沒在該容器的液體中，小球A靜止時(shí)乙容器

對(duì)桌面的壓力為.尸2；若將小球A放在丙容器的液體中，小球A靜止時(shí)懸浮，此時(shí)丙容器對(duì)桌面的壓力為F3；若將

小球A放在丁容器的液體中，用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A,使其浸沒，且不與容器底接觸，小球A靜止時(shí)

丁容器對(duì)桌面的壓力為F4.則下列判斷正確的是()

A.F2<=F3<F4B.F±=F2=F3<F4

C.=F3<F2<F4D.F±=F2=F3=F4

8.如圖3-2-15所示,質(zhì)量為0.2kg、底面積為2xICTZ爪2的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，

容器中盛有Q2m深的水.若將一個(gè)密度大于水的密度，體積為2xIOTm3的實(shí)心物塊浸沒在容器/,〃〃〃」,

內(nèi)水中后(水未溢出)，容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的兩倍，則物塊的密度為圖3-2-15

kg/m3(g取10N/kg).

9.如圖3216所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm2和100cm2.容器甲中盛

有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精.若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為m的水和酒精后，剩余水對(duì)容器甲

底部的壓強(qiáng)為p水，剩余酒精對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)為p酒精。當(dāng)質(zhì)量m的范圍為時(shí)，才能滿足P鹿〉

P弼S翅=S8xl03kg/m3).

10.在一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放入質(zhì)量為640g、體積為320si3的實(shí)心圓柱形物體現(xiàn)不斷向容器內(nèi)注入某種液體，

并測(cè)量注入液體的總質(zhì)量m和所對(duì)應(yīng)液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)p,多次測(cè)量的結(jié)果如下表所示.已知圓柱形物體與

容器底部不密合且不溶于液體，g取10N/kg,則液體的密度為kg/m3.

m/g50100150200250300

p/Pa125025002750300032503500

11.如圖3217所示某豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)由“機(jī)頭和外筒組成：中間部位是一個(gè)帶動(dòng)刀頭的電動(dòng)機(jī)、一個(gè)金屬

網(wǎng)和，一個(gè)金屬圓環(huán)形狀的電熱管，以上部分統(tǒng)稱為“機(jī)頭”.外筒簡(jiǎn)化為空心圓柱體，不計(jì)筒壁厚度，截面積Si

2

=160cm,深度匕=25cM將刀頭和電熱管簡(jiǎn)化成一個(gè)實(shí)心圓柱體，如圖所示，其截面積為S2=80cm高為h2=

20cm;此豆?jié){機(jī)工作時(shí)要求不超過最高水位線，最高水位線對(duì)應(yīng)的容量為1000mL.某次在豆?jié){機(jī)中裝入一定量的

水，當(dāng)把機(jī)頭安放好后發(fā)現(xiàn)水面剛好與最高水位線相平,則安放機(jī)頭前，水對(duì)筒底的壓強(qiáng)是_____Pa(g=10N/kg).

甲乙

圖3-2-17

12.如圖3-2-18甲所示，將U型管底C處閥門關(guān)閉,左右兩邊均灌些水，A、B兩處水面的高度分別是上、h2

（%〉心）,在打開閥門的瞬間，將看到的現(xiàn)象是：水將從左邊流向右邊，設(shè)想在C處有一豎直的薄液片，若薄液片的

面積為S,U型管左邊水對(duì)薄液片的壓力為Fi,右邊水對(duì)薄液片的壓力為&（如圖3-2-18乙）,試推證:Fi>F2.

LD-

甲

S

乙

圖3-2-18

13.如圖3-2-19甲所示，一個(gè)足夠大、粗細(xì)均勻的U形管，先在A管中注入密度為pA的液體，再往B管中

注入密度為pB的液體.當(dāng)兩管的液面高度差為PB:時(shí)（1為B液體液柱長(zhǎng)度）,管內(nèi)液體處于平衡狀態(tài)，如果再往

A管中注入液體C,已知Pc=之PB，欲使液體平衡時(shí)兩管的液面恰好相平，應(yīng)該注入液體C的液柱長(zhǎng)度為多少？

學(xué)思路

鋪墊1

答案解：茶壺的重力：G$=m全g=400X10-3kgxl0N/kg=4N,

水的重力：G水=mxg=0.6kgxl0N/kg=6N,茶壺對(duì)水平桌面的壓力：F=G以+6皿=6N+4N=10N;

水吸

2-42

壺底面積：s=40cm=40x10m=4x3nl2,茶壺對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)：

FIONrl<1cRr?

p=-=-------=2.5x103Pa.

LS4X10-37n2

答：茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)為2.5xlO3Pa.

鋪墊2

答案B

解析據(jù)圖可知，木桶的形狀是上寬下窄，所以在向木桶中倒水時(shí)，相同時(shí)間倒入相同質(zhì)量的水，但水在木桶

中的增加的高度越來越小，所以根據(jù)p=pgh可知，木桶底部所受的液體的壓強(qiáng)的增加量也會(huì)越來越小，故B是正

確的.

鋪墊3

答案9:300

解析(1)由題意知，A的密度小于水的密度,故A靜止時(shí)漂浮，則F=G,設(shè)A的底面積為S,A靜止時(shí)浸入

;子

33

水中的深度為hi,由G=mgsp=/和F肉=pgV和可得：p膽Sh、=pAgSh,§P1.0x10kg/mxlON/kgxS%

=0,6X103kg"n3xlON/kgxSxO.15m,解得—0.09m=9cm;

(2)容器中水增加的深度：

h=1^=1x0,09771=0.03771,

△p=pg△無=1.0x103kg/m3xION/kgx0.03m=300Pa.

壓軸題

答案解:(1)當(dāng)M=58g時(shí),水面還沒有到達(dá)物體的下表面，此時(shí)水可看做是柱體，

此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓力F=G=(M+mi)g=(0.058kg+0.05kg)xl0N/kg=L08N,容器的底面積=6cmx

6cm=36cm2=3.6x10-3m2,

此時(shí)容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=[=:炭，=300Pa;

(2)物體高度h=(4cm+6cm)-1cm-2cm=7cm,

物體體積V=Sh=9cm2x7cm=63cm3,

物體密度P=學(xué)=蓋條=0.9g/c/=0.9x103kg/m3，小于水的密度，物體在水里應(yīng)處于漂浮狀態(tài)；

由P=蔡得：注入水的體積昨亍=募*=194cm3,

容器下方正方體能夠注水的體積：VF=6cmx6cmx6cm—9cm2x(6cm—2cm)=180cm所以容器中上方

333

正方體中水的體積Vk=V-VT=194cm-180cm=14cm,

容器中上方正方體中水的深度〃=瓷；==2w，

物體浸入水中的深度h*-(6cm-2cm)+2cm=6cm,

VRhh

如果物體完全漂浮,F丙=G,即「冊(cè)和=所以小片翳黑4=品就

水

r

解得h漫=6.3cm,所以物體不會(huì)完全漂浮起來,容器中的水深h_^=hr+h=6cm+2cm=8cm,水對(duì)容器

底的壓強(qiáng)p=p=1x103kg/cm3x10N/kgx0.08m=800Pa,

由p=g導(dǎo)：

水對(duì)容器底的壓力F=pSi=800Pax3.6XIO_3m2=2.88N;

(3)當(dāng)水面恰好達(dá)到物體下表面時(shí)，水的體積V=6cmx6cmx2cm=72cm3,

水的質(zhì)量爪=pV=lx103kg/m3x7.2x10-5m3=7.2x10~2kg,

當(dāng)水的質(zhì)量Og<MW72g時(shí)，液體對(duì)容器底的壓力等于水的重力F=G=mg=7.2xW2kgxWN/kg=72x

lO-N,是一個(gè)正比例函數(shù)，做出圖象；

當(dāng)注入180cm3的水時(shí)，根據(jù)上面第二問中的計(jì)算可知，此時(shí)恰好把下面的正方體注滿水，此時(shí)水的深度為6c

m,

此時(shí)水對(duì)容器底的壓力

F'=pS=pghS=1x103kg/m3XION/kgX0.06mX3.6X10-3m2=216X10~2N.

s

當(dāng)水的質(zhì)量72g<M<180g時(shí),關(guān)系式F'=pS=pghS=pgh(SK+S)=mK+pghS^,它是一I一次函數(shù)，圖

象是一條直線.

答:⑴容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)300Pa;

(2)水對(duì)容器底部的壓力2.88N;

(3)如上圖.

提能力

1.答案B

解析由題知，v>v>可知地面受力面積S田>Sz>現(xiàn)在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向

甲az丙甲丙

上、大小相等的力，壓強(qiáng)的變化量：P尹<Pz<P丙因?yàn)樵瓉碚襟w對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，所以三個(gè)正方體受力F后

對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系：P甲〉Pz>P丙故選B.

2.答案A

【解答】地面上放置的正方體物體，地面受到的壓強(qiáng)：p=pgh,

因?yàn)閮晌矬w對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，由圖知h甲〉hz,所以p<pz；

中

由沿水平方向截去相同體積△V后，S田〉Sz，由V=Sh可知截去的高度關(guān)系：八四</iz，減小的壓強(qiáng)：△pa=

p甲gAh甲，△pz=pzgAhz,△pp<Apz,

因?yàn)樵瓉韷簭?qiáng)相等,所以剩余的物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：P嗔>Pz'；

因?yàn)镕=pS,S甲〉Sz,所以剩余的物體對(duì)水平面的壓力：F'>F'.

中z

3.答案A

解析水對(duì)杯底的壓力F=pS=9N,杯中水的重力G=9N,杯中水對(duì)底面的壓力等于自身的重力，只有A選項(xiàng)滿

足條件.

4.答案D

解析設(shè)A點(diǎn)到液面的距離是hA,B點(diǎn)到液面的距離是hB,由圖知：hA>hB,因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)相等,由

p=pgh,得:PA9^-A=PBPA^A~PB%B,因?yàn)?>hB,所以PA<PB，金屬球甲、乙分別浸沒在A、B兩液體中,設(shè)

液面上升的高度分別為：△hA、AhB,A點(diǎn)的壓強(qiáng)大于B點(diǎn)的壓強(qiáng)，即：249(%+%)>PBOSB'+%B)，因?yàn)?/p>

pAhA=pBhB,pA<pB,所以h.A>演，由圖知兩容器的底面積SA>S⑷兩球浸沒在液體中，液面上升的體積，即兩球

排開液體的體積SAhA>SB砧因?yàn)閮汕蚺砰_液體的體積等于它們自身的體積，所以V田>%球的質(zhì)量m=pV,因?yàn)椴?/p>

知道兩球的密度關(guān)系，所以不能判斷兩球的質(zhì)量關(guān)系.

故選D.

5.答案A

解析截去細(xì)瓶?jī)蓚?cè)半圓，那么細(xì)頸瓶可看作圓柱體和兩個(gè)半圓這兩部分，因?yàn)榻厝サ陌雸A體積相等，但水的

密度小于鹽水的密度，所以有水的半圓的質(zhì)量小于有鹽水的半圓的質(zhì)量.因?yàn)樗麄兛偟馁|(zhì)量相等，所以有水的圓柱

體的質(zhì)量大于有鹽水的圓柱體的質(zhì)量，即F甲〉Fz,又因?yàn)镾田=Sz，所以說.p甲〉pz.

6.答案B

解析鋁塊，鐵塊分別浸沒在水和酒精中后液體的深度分別為h甲和hz,根據(jù)p=p液gh,「用=pzl,p即甲=

P,#%z，將兩金屬塊取出后，因?yàn)閮山饘賶K體積相等，量筒完全相同，所以兩液面下降的高度相同設(shè)為h.這時(shí)液體

壓強(qiáng)分別為,,P甲=p^g(h甲-。:P型h甲-p*gh=P*一P*gh,pz=p浮式七—埼=P湯9勾-P部h=pzl-

PR兒因?yàn)镻甲l=pzl,p水〉p酒，所以p甲<pz故選B.

7.答案B

解析&=G浮逆+GQG,2=G浮錐側(cè)+G次+G獲F3=G湯+G次+G藪F4=。浮+6水+G球+桿的壓力；所

以B正確.

8.答案3.9X103

解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,容器的底面積為s,水的體積V=Sh=2xIO--*o.2m=4xlO/向水的質(zhì)量

V_33

為m=py=1.0x103kg/m3x4x10-3m3=4kg;放入物塊后水升高的高度/%=k==。.1科水

^j\^j\^j\3zxio/nr匕、

G+G+GInr+??i

的深度h'=h+Ah=0.2m+0.1m=0.3m廁容器對(duì)地面壓強(qiáng):p放=g=水;動(dòng)='次N列，水對(duì)容器底部壓

Im+m+mj.g

強(qiáng)：p水=pjg,由題知p總=2P層即:上一-~匚=2P次加0物體的質(zhì)量m物=7.8kg,所以物體的密度:p

=3.9xl03kg/m3.

9.答案0.8kg<m<2.4kg

解析(l)p=1,0x103kg/m3,S=200cm2=0.02m2,h=0.2m;

底n底

p=0.8x3s=100cm2=0.017)12%=03

y可用7n可用‘圓錐側(cè)7n

332

甲容器內(nèi)水的質(zhì)量為：m水=p^SKh^=1.0x10kg/mx0.02mx0.2m=4kg,

乙容器內(nèi)酒精的質(zhì)量為：m有用=P/可油1湯=03x103kg/m3x0.01m2x0.3m=2Akg

m-m\g

(2)因?yàn)槿萜餍螤钜?guī)則，液體對(duì)容器底部的壓力等于自身的重力，而「次>P媚由公式P=Ds可得:<戒$>

衣

上”,代入數(shù)據(jù)得：端警>端普，整理可得:△m>0.8kg;

可逆

抽出液體的質(zhì)量范圍:0.8kg<Am<2.4kg.

10.答案1.25x103