2025年春新北師大版數(shù)學七年級下冊課件 第二章 2.3 第1課時 平行線的性質(zhì)

第二章相交線與平行線3平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)北師大版-數(shù)學-七年級下冊學習目標1.理解并掌握平行線的性質(zhì)?！局攸c】2.能運用平行線的性質(zhì)進行推理證明?！倦y點】新課導(dǎo)入窗戶的內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框形成的兩個角∠1,∠2有什么數(shù)量關(guān)系？解：∠1=∠2新知探究知識點

平行線的性質(zhì)如圖，直線a與直線b平行，動手量一量圖中八個角的度數(shù)。探究：(1)測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？

解：∠1=∠5。其他的同位角還有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8。相等。新知探究(2)圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？解：有兩對內(nèi)錯角，分別是∠3和∠6，∠4和∠5。相等。(3)圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？解：有兩對同旁內(nèi)角，分別是∠3和∠5，∠4和∠6。相等。新知探究歸納總結(jié)1.兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。

簡述為：兩直線平行，同位角相等。

思考

另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計算各角的度數(shù),剛才的猜想是否依然成立？幾何語言：

因為a∥b(已知)，

所以∠2=∠6（兩直線平行,同位角相等）。2.兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。

簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

新知探究幾何語言：因為a∥b(已知)，所以∠3=∠6（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）。幾何語言：因為a∥b(已知)，所以∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。3.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

新知探究例1如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？解：（1）由AB∥DE

，可以得到∠1=∠3，由∠1=∠2，∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。（2）因為∠2=∠4，可以得到BC∥EF。典型例題新知探究如圖，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝()A.180° B.270°C.360° D.540°

針對練習C課堂小結(jié)同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知課堂訓(xùn)練1.如圖所示，要在一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)平行管道，已知一側(cè)鋪設(shè)的角度為120°，為使管道對接，另一側(cè)鋪設(shè)的角度大小應(yīng)為(

)DA．120°

B．100°

C．80°

D．60°課堂訓(xùn)練2.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角尺ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為(

)A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AD課堂訓(xùn)練3.如圖，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，則∠3的度數(shù)為(

)A．40°

B．50°

C．150°

D．140°D課堂訓(xùn)練4.如圖，BCD是一條直線，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度數(shù)。解：因為∠A=∠2=75°，所以AB∥CE，所以∠B=∠1=53°。課堂訓(xùn)練5.如圖，若AB∥CD，且∠1＝∠2，試判斷AM與CN的位置關(guān)系，并說明理由。

解：AM∥CN。理由如下：因為AB∥CD，所以∠EAB=∠ACD。因為∠1＝∠2，所以∠EAB-∠1=∠ACD-∠2，所以∠EAM=∠ACN，所以AM∥CN。課堂訓(xùn)練6.如圖，是一塊梯形鐵片（AB∥CD）的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角分別是多少度？解：因為AB∥CD，所以∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°。因為∠A=100°，∠B=115°，所