2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷291考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BDA=90°，AC=10，BD=6，則AD=（）A.4B.5C.6D.82、【題文】船在江中順?biāo)叫信c逆水航行的速度之比為7：2；那么它在兩港間往返一次的平均速度與順。

水速度之比為()。

A.B.C.D.3、如圖，已知線段AB=12

點MN

是線段AB

上的兩點，且AM=BN=2

點P

是線段MN

上的動點，分別以線段APBP

為邊在AB

的同側(cè)作正方形APDC

正方形PBFE

點GH

分別是CDEF

的中點，點O

是GH

的中點，當(dāng)P

點從M

點到N

點運動過程中，OM+OB

的最小值是()

A.10

B.12

C.122

D.261

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2

的正六邊形ABCDEF

的中心是O

點，點AD

在x

軸上，點E

在反比例函數(shù)y=kx

位于第一象限的圖象上，則k

的值是(

)

A.1

B.2

C.3

D.2

5、如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為（）平方米．A.96B.204C.196D.3046、要使分式有意義，x的取值范圍是（）A.x≠4B.x≠-4C.x≠4且x≠-4D.以上答案都不對7、如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對數(shù)是A．2B．3C．4D．58、【題文】下列各式中，運算正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、小明家上個月伙食費用500元，教育費用200元，其他費用300元．本月小明家這3項費用分別增長了6%、20%和10%．則小明家本月的總費用比上個月增長的百分?jǐn)?shù)為____．10、某校要從小方和小紅兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽；在最近的五次選拔測試中，她倆的成績分別如下表（百分制）：

。次數(shù)

成績（分）

姓名12345小方60751009070小紅7090808080根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

。姓名極差（分）平均成績中位數(shù)（分）眾數(shù)方差小方40807575190小紅80（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是____，若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小方、小紅在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是____；

（3）如果這五次選拔賽成績按照1.5：1.8：2：2.2：2.5的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從她們的成績看，應(yīng)選誰參加比賽比較合適？11、等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是____12、按要求取近似值：2012年鹽城市市總?cè)丝诩s726.02萬人≈____人（保留三個有效數(shù)字）．13、已知是方程2x-my-3=0的一個解，那么m的值是____．14、多項式x2-1，x2+2x+1，x3+x2的公因式是____．15、如圖，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=____cm..16、【題文】如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出它們的中點M、N．若測得MN＝15m，則A、B兩點的距離為____

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）18、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.19、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）20、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）21、－52的平方根為－5.（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)22、如圖；有四塊全等的直角三角形紙片，直角邊長分別是1，2，請利用這四塊紙片按下列要求在6×6方格紙中各拼一個圖形，直角頂點在格點上．

（1）圖甲中作出是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；

（2）圖乙中作出是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；

（3）圖丙中作出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．23、如圖；在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有一個以格點為頂點的△ABC．

（1）試根據(jù)三角形三邊關(guān)系；判斷△ABC的形狀；

（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線，交點為O．觀察點O的位置，你能得出怎樣的結(jié)論？24、在數(shù)軸上作出，并在4×4方格中作出面積為10的正方形．25、如圖；方格子中每個小正方形的邊長都是單位1．

（1）平移已知直角三角形；使直角頂點與點O重合，畫出平移后的三角形．

（2）將平移后的三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．評卷人得分五、計算題(共2題，共10分)26、如圖1；四邊形ABCD是正方形，AB=4，點G在BC邊上，BG=3，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F．

（1）求BF和DE的長；

（2）如圖2；連接DF；CE，探究并證明線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．

27、觀察下列各式，，利用上述三個等式及其變化過程；

計算的值．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)28、如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．

（1）求直線l2的解析表達(dá)式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點C的另一點P；使得△ADP與△ADC的面積相等，求出點P的坐標(biāo)；

（4）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．29、已知一次函數(shù)y=-x+7與反比例函數(shù)圖象相交于A、B兩點，其中A（1，a）、B（b；1）．

（1）求a、b；k的值；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；

（3）若點M（3，0），連接AM、BM，探究∠AMB是否為90°，并說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=，DO=BD，然后可得AO=5，DO=3，再利用勾股定理計算出AD長即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AO=，DO=BD；

∵AC=10；BD=6；

∴AO=5；DO=3；

∵∠BDA=90°；

∴AD==4；

故選：A．2、D【分析】【解析】考點：列代數(shù)式．

專題：行程問題．

分析：設(shè)出順?biāo)俣群湍嫠俣?；那么可讓總路程÷總時間求得平均速度，相比即可．

解答：解：設(shè)船在江中順?biāo)俣葹?x；則逆水速度為2x，一次的航程為1．

∴平均速度=

∴它在兩港間往返一次的平均速度與順?biāo)俣戎葹椋?/p>

故選D．

點評：考查代數(shù)式的比值問題；得到它在兩港間往返一次的平均速度是解決本題的難點．【解析】【答案】3、D【分析】【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用.

綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵.

作點M

關(guān)于直線XY

的對稱點M隆盲

連接BM隆盲

與XY

交于點O

由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM隆盲

最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM鈥?

的值．【解答】解：作點M

關(guān)于直線XY

的對稱點M隆盲

連接BM隆盲

與XY

交于點O.O隆盲O隆氓隆脥A

于O隆氓B.GL隆脥AB

于LHT隆脥AB

于T

．由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM隆盲

最?。∶燨隆盲O隆氓=12(GL+HT)=6

在Rt鈻?BMM隆盲

中，MM隆盲=2O隆盲O隆氓=2隆脕6=12BM=10

由勾股定理得：BM隆盲=MM鈥?2+BM2=261

．隆脿OM+OB

的最小值為261

，故選D．【解析】D

4、C【分析】解：過點E

作EG隆脥AD

于點G

連接OE

隆脽

邊長為2

的正六邊形ABCDEF

的中心是O

點；

隆脿隆脧DOE=隆脧EDO=60鈭?OG=12EF=1

隆脿EG=OG?tan60鈭?=1隆脕3=3

隆脿E(1,3).

隆脽

點E

在反比例函數(shù)y=kx

位于第一象限的圖象上；

隆脿k=1隆脕3=3

．

故選C．

過點E

作EG隆脥AD

于點G

連接OE

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知隆脧DOE=隆脧EDO=60鈭?OG=OE=1

故可得出EG

的長，進(jìn)而得出E

點坐標(biāo)，求出k

的值．

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】C

5、A【分析】解：如圖；連接AC．

在△ACD中；∵AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°；

∴AC=15m；

又∵AC2+BC2=152+202=252=AB2；

∴△ABC是直角三角形；

∴這塊地的面積=△ABC的面積-△ACD的面積=×15×20-×9×12=96（平方米）．

故選：A．

連接AC；先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，那么△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．

本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，得到△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．同時考查了直角三角形的面積公式．【解析】A6、C【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；|x|-4≠0；

|x|≠4；

所以；x≠4且x≠-4．

故選C．7、C【分析】由條件不難得出共有4對，故選C【解析】【答案】C8、C【分析】【解析】不能化簡；故選C.【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（500×6%+200×20%+300×10%）÷（500+200+300）

=（30+40+30）÷1000

=10%．

故答案為：10%．10、略

【分析】【分析】（1）極差=最大值減去最小值；中位數(shù)即為最中間的數(shù)，眾數(shù)即為出現(xiàn)最多次數(shù)的數(shù)，優(yōu)秀率=大于80的次數(shù)除以總次數(shù)即可．

（2）計算他們加權(quán)平均數(shù)后判斷．【解析】【解答】解：（1）小紅成績的極差；中位數(shù)、眾數(shù)分別是：20；80，80；

方差=[（70-80）2+（90-80）2+（80-80）2+（80-80）2+（80-80）2]÷5=40；

。姓名極差（分）平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差小方40807575190小紅2080808040（2）因為小紅方差小于小方的方差；所以小紅成績較穩(wěn)定；

小方的優(yōu)秀率=2÷5=40%；

小紅的優(yōu)秀率=4÷5=80%；

（3）小方的平均成績?yōu)椋?/p>

小紅的平均成績?yōu)椋?/p>

∴從她們的平均成績看，應(yīng)選小方參加比賽比較合適．11、m≤4【分析】【解答】解：不等式組的解集是x＞4；得m≤4；

故答案為：m≤4．

【分析】根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12、略

【分析】【分析】首先利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為7.2602×106，再根據(jù)有效數(shù)字的計算方法是：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)確定答案即可．【解析】【解答】解：726.02萬=7.2602×106≈7.26×106（人）；

故答案為：7.26×106．13、略

【分析】【分析】直接將x，y的值代入二元一次方程，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：∵是方程2x-my-3=0的一個解；

∴2×1-m×（-1）-3=0；

解得：m=1．

故答案為：1．14、略

【分析】【分析】首先把x2-1，x2+2x+1，x3+x2分別分解因式，然后找出它們相同因式即可確定它們的公因式．【解析】【解答】解：x2-1=（x+1）（x-1）；

x2+2x+1=（x+1）2；

x3+x2=x2（x+1）；

∴它們的公因式為x+1．15、略

【分析】【解析】試題分析：由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD，于是將△BCD的周長轉(zhuǎn)化為BC與邊長AC的和來解答．∵∴BD+DC+BC=24cm，∵M(jìn)N垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+DC+BC=24cm，即AC+BC=24cm，又∵AC=14cm，∴BC=24-14=10cm．考點：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)【解析】【答案】1016、略

【分析】【解析】

試題分析：由M；N分別為AC、BC的中點可知MN為△ABC的中位線；再根據(jù)三角形的中位線定理求解.

解：∵M(jìn)；N分別為AC、BC的中點。

∴

∵M(jìn)N＝15m

∴A；B兩點的距離為30m.

考點：三角形的中位線定理。

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.【解析】【答案】30m三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的概念：把其中的一個圖形沿著某條直線折疊；能夠與另一個圖形重合．則可以把這四個三角形拼成兩個等腰三角形，如圖甲所示；

（2）根據(jù)中心對稱的概念：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°能夠和另一個圖形重合．則可以把這四個三角形拼成一個風(fēng)車形狀；如圖乙所示；

（3）根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念，則可以把這四個三角形拼成一個菱形，如圖丙所示．【解析】【解答】解：作圖如下：（答案不唯一）

圖甲圖乙圖丙23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得該三角形的三條邊的長度；然后結(jié)合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形；

（2）根據(jù)題意得到圖形，由此可以得到點P位于斜邊BC上．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8；

所以AB2+AC2=BC2．

所以△ABC是直角三角形；

（2）如圖所示，點P是△ABC的外心，且在斜邊BC上．24、略

【分析】【分析】根據(jù)32+12=（）2，先作直角三角形，再畫出即可；作邊長是的正方形即可．【解析】【解答】

解：如圖1，作直角三角形ABC，使BC=3，AC=1，∠ACB=90°，以原點C為為圓心，以AB為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于E，則E表示的數(shù)就是．

如圖2，作四邊形DFGH，則四邊形DFGH是所求的正方形．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的對應(yīng)點位置；然后順次連接即可；

（2）再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；黑色三角形即為平移后的圖形；

（2）如圖所示；紅色三角形即為繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．

五、計算題(共2題，共10分)26、略

【分析】

（1）如圖1，先利用勾股定理計算出AG=5，再利用面積法和勾股定理計算出BF=AF=然后證明△ABF≌△DAE得到DE=AF=

（2）作CH⊥DE于H，如圖2，先利用△ABF≌△DAE得到AE=BF=則EF=與（1）的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE，則CH=DE=DH=EF=EH=DE-DH=于是可判斷EH=EF，接著證明△DEF≌△CHE，所以DF=CE，∠EDF=∠HCE，然后利用三角形內(nèi)角和得到∠3=∠CHD=90°，從而判斷DF⊥CE．

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．解決問題的關(guān)鍵是利用三角形全等證明線段相等．【解析】解：（1）如圖1；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=AB=4；∠BAD=90°；

∵DE⊥AG；BF⊥AG；

∴∠AED=∠BFA=90°；

在Rt△ABG中，AG==5；

∵?AG?BF=?AB?BG；

∴BF==

∴AF===

∵∠BAF+∠ABF=90°；∠BAF+∠DAE=90°；

∴∠ABF=∠DAE；

在△ABF和△DAE中。

∴△ABF≌△DAE；

∴DE=AF=

（2）DF=CE；DF⊥CE．理由如下：

作CH⊥DE于H；如圖2；

∵△ABF≌△DAE，

∴AE=BF=

∴EF=AF-AE=

與（1）的證明方法一樣可得△CDH≌△DAE；

∴CH=DE=DH=EF=

∴EH=DE-DH=

∴EH=EF；

在△DEF和△CHE中。

∴△DEF≌△CHE；

∴DF=CE；∠EDF=∠HCE；

∵∠1=∠2；

∴∠3=∠CHD=90°；

∴DF⊥CE．27、略

【分析】【分析】首先利用找出的規(guī)律把所有加數(shù)分母有理化，再合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：

=-1+-+-++-

=-1．六、綜合題(共2題，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）結(jié)合圖形可知點B和點A在坐標(biāo)，故設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；

（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出點D在坐標(biāo)；聯(lián)立兩直線方程組，求出交點C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出S△ADC；

（3）△ADP與△ADC底邊都是AD；面積相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距離；

（4）存在；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知一定存在4個這樣的點，規(guī)律為H、C坐標(biāo)之和等于A、D坐標(biāo)之和，設(shè)出代入即可得出H的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為y=kx+b；

由圖象知：x=4；y=0；

x=3，；

∴；

∴；

∴直線l2的解析表達(dá)式為；