2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷271考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若方程-=0有增根，則增根可能是（）A.0或2B.0C.2D.12、在下列各數(shù)（-1）0、-|-1|、（-1）3、（-1）-2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3、方程x2+3x2y2-30y2=517的整數(shù)解的組數(shù)為（）A.1B.2C.3D.44、平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的()A.形狀B.大小C.位置D.性質(zhì)5、一個(gè)圓錐的三視圖如圖所示；則此圓錐的底面積為（）

A.30πcm2B.25πcm2C.50πcm2D.100πcm26、如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A′的位置，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是（）A.π-1B.-π-1C.-π-1或π-1D.-π-1或π﹢17、下列圖形中一定相似的一組是（）A.鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形B.有一條邊相等的兩個(gè)矩形C.有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)平行四邊形D.底角都是60°的兩個(gè)等腰三角形8、2009年2月5日國(guó)家防汛抗旱總指揮部召開全國(guó)冬麥主產(chǎn)區(qū)8省抗旱異地會(huì)商會(huì)議；并宣布啟動(dòng)Ⅰ級(jí)抗旱應(yīng)急響應(yīng)．這是《國(guó)家防汛抗旱應(yīng)急預(yù)案》級(jí)別最高的應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制，也是我國(guó)歷史上首次啟動(dòng)Ⅰ級(jí)抗旱應(yīng)急響應(yīng)．目前，各地春耕在即，為支持抗旱保收和春耕生產(chǎn)，財(cái)政部2月6日提前撥付農(nóng)資綜合補(bǔ)貼和糧食直補(bǔ)資金867億元．867億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.86.7×1010

B.8.67×1011

C.8.67×1010

D.867×108

9、如圖，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過A，B，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為C，連接OA，OB，線段OB交AC于點(diǎn)D，若BD=2OD，△AOD的面積為1，則k的值為（）A.1B.-C.-D.-評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，另一組數(shù)據(jù)y1，y2，yn的平均數(shù)為，則第三組數(shù)據(jù)x1+y1，x2+y2，xn+yn的平均數(shù)為____．（用，表示）11、如圖，A、B為⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角．若⊙O的半徑是1，則∠APB的取值范圍為___________．12、已知y=-1是一元二次方程y2+my+n=0的一個(gè)根，則n2-2mn+m2的值為____．13、已知方程x2鈭?6x+m2鈭?2m+5=0

的一個(gè)根為2

求另一個(gè)根______，m=

______．14、（2005?寧波）矩形紙片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=____cm．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、兩個(gè)矩形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、一條直線的平行線只有1條．____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)21、畫出△ABC的三條角平分線．22、如圖；梯形ABMN是直角梯形．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中拼上一個(gè)直角梯形；使它與梯形ABMN構(gòu)成一個(gè)等腰梯形；

（2）將（1）中補(bǔ)上的直角梯形以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，畫出這個(gè)梯形．23、如圖；在△ABC與△ABD中，BC=BD．設(shè)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F；（要求用尺規(guī)作圖；保留作圖痕跡，不寫作法與證明）

（2）連接AE，AF．若∠ABC=∠ABD，請(qǐng)你證明△ABE≌△ABF．評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共16分)24、下列線段中不能組成三角形的是（）A.2，2，1B.2，3，5C.3，3，3D.4，3，525、（2016?武漢校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，圖中陰影部分的面積為（）A.-B.-C.-D.-26、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.27、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1評(píng)卷人得分六、其他(共3題，共15分)28、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染給____個(gè)人．29、某單位于“三?八”婦女節(jié)期間組織女職工到溫泉“星星竹?！庇^光旅游．下面是鄰隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：

鄰隊(duì)：組團(tuán)去“星星竹?！甭糜蚊咳耸召M(fèi)是多少？

導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過25人；人均旅游費(fèi)用為100元．

鄰隊(duì)：超過25人怎樣優(yōu)惠呢？

導(dǎo)游：如果超過25人；每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．

該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽“星星竹?！苯Y(jié)束后；共支付給旅行社2700元．

請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次到“星星竹?！庇^光旅游的共有多少人？30、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根，去分母整理得到方程的增根．【解析】【解答】解：分式方程-=0；

最簡(jiǎn)公分母x（x-2）；

去分母得：4-x2=0；

整理得：x2=4；

解得：x=±2；

把x=2代入x（x-2）=0；

則x=2是原分式方程的增根；原分式方程的解為-2．

故選；C．2、C【分析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵（-1）0=1，-|-1|=-1，（-1）3=-1，（-1）-2==1；

∴這一組數(shù)中負(fù)數(shù)有-|-1|、（-1）3中共2個(gè)．

故選C．3、D【分析】【分析】把等號(hào)左邊的前2項(xiàng)提取出x2，發(fā)現(xiàn)因式中含有3y2+1，后面的式子中也提取出含有3y2+1的式子，還整理和原來(lái)相等的式子，進(jìn)行因式分解，判斷整數(shù)解的組數(shù)即可．【解析】【解答】解：整理得x2（1+3y2）-10（1+3y2）=507；

（x2-10）（1+3y2）=3×132；

∵x；y均為整數(shù)；

∴；

∵x2-10=39；

∴x=±7；

∵1+3y2=13；

∴y=±2；

∴或或或；共有4組．

故選D．4、C【分析】【分析】平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下不改變圖形的形狀大小、形狀、性質(zhì)，只改變圖形的位置。5、B【分析】【分析】根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm；利用圓的面積公式即可求解．

【解答】根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm；

則此圓錐的底面積為：．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的三視圖，正確理解三視圖得到：根據(jù)主視圖與左視圖可以得到：圓錐的底面直徑是10cm是關(guān)鍵．6、C【分析】【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度；

∴此圓的周長(zhǎng)=π；

∴當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是-π-1；

當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是π-1．

故選C．7、D【分析】【分析】利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．【解析】【解答】解：A；鄰邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形；對(duì)應(yīng)的角不一定相等，因而不一定相似，故錯(cuò)誤；

B；有一條邊相等的兩個(gè)矩形；對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，因而不一定相似，故錯(cuò)誤；

C；有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)平行四邊形；對(duì)應(yīng)邊的比不一定相等，故錯(cuò)誤；

D；底角都是60°的等腰三角形一定是等邊三角形；因而一定相似，故正確．

故選D．8、C【分析】

867億=86700000000=8.67×1010．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中867億=86700000000有11位整數(shù)，n=11-1=10．

9、D【分析】【分析】作BM⊥OC于M，連接AB，設(shè)A（a，）則B（3a，），先求出△AOB面積，再證明梯形ABMC面積等于△ABO面積，列出方程即可解決．【解析】【解答】解：如圖作BM⊥OC于M；連接AB；

∵BD=2OD，S△AOD=1；

∴S△ABD=2，S△AOB=3，設(shè)A（a，）則B（3a，）；

∵S△AOB=S四邊形ABMO-S△BMO═S四邊形ABMO-S△AOC=S梯形ABMC

∴（+）?（-2a）=3；

∴k=-；

故選D．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn與數(shù)據(jù)y1，y2，yn的和，然后用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)y1，y2，yn的平均數(shù)為；

∴x1+x2+x3++xn=n，y1+y2++yn=n；

∴數(shù)據(jù)x1+y1，x2+y2，xn+yn的平均數(shù)為（x1+y1+x2+y2++xn+yn）÷n

=（n+n）÷n

=+．

故答案為+．11、略

【分析】試題分析：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于M，連接AB，BM，在劣弧AB上取一點(diǎn)N，連結(jié)AN，BN，則∠P=∠M，∠P+∠N=180°，∵AM為直徑，∴∠ABM=90°，∵⊙O的半徑是1，∴AM=2，在Rt△AMB中，sin∠M=∴2sin∠M=AB，∵∴≤2sin∠M≤∴≤sin∠M≤∴45°≤∠M≤60°，即45°≤∠APB≤60°，∵∠M+∠N=180°，120°≤∠N≤135°，即120°≤∠APB≤135°，∴45°≤∠APB≤60°或120°≤∠APB≤135°．考點(diǎn)：1．解直角三角形；2．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【解析】【答案】45°≤∠APB≤60°或120°≤∠APB≤135°．12、略

【分析】

∵y=-1是方程y2+my+n=0的一個(gè)根；

∴1-m+n=0；

∴n-m=-1；

∴n2-2mn+m2=（n-m）2=（-1）2=1．

故答案為：1．

【解析】【答案】把y=-1代入方程y2+my+n=0求出n-m=-1，把m2-2mn+n2化成（n-m）2代入求出即可．

13、略

【分析】解：隆脽

方程x2鈭?6x+m2鈭?2m+5=0

的一個(gè)根為2

隆脿22鈭?6隆脕2+m2鈭?2m+5=0

解得m=3

或鈭?1

設(shè)方程的另一根是t.

則t+2=6

解得t=4

．

故答案是：43

或鈭?1

．

先把x=2

代入原方程；求出m

的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．

此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.

此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項(xiàng)系數(shù)為1

常用以下關(guān)系：x1x2

是方程x2+px+q=0

的兩根時(shí)，x1+x2=鈭?px1x2=q

的性質(zhì)的應(yīng)用．【解析】43

或鈭?1

14、略

【分析】

設(shè)DE=x；則BE=DE=x，AE=10-x；

又∵在Rt△ABE中AB2+AE2=BE2；

即42+（10-x）2=x2；

解得x=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)已知條件可以知道；DE=BE，若設(shè)DE=x，則DE=BE=x，AE=10-x，在Rt△ABE中可以利用勾股定理，列方程求出DE的長(zhǎng)．

三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡(jiǎn)二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個(gè)矩形；不能判斷它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×18、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無(wú)數(shù)點(diǎn)，所以有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共12分)21、解：如圖，BD、CE、AF為△ABC的角平分線．【分析】【分析】先利用基本作圖（作一個(gè)角的平分線）作出△ABC的角平分線BD、CE，它們相交于點(diǎn)O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于F，則AF為△ABC的角平分線．22、略

【分析】【分析】（1）畫出梯形關(guān)于MN的軸對(duì)稱圖形即可；

（2）再將梯形各點(diǎn)與點(diǎn)M的連線，并逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接畫出這個(gè)梯形．【解析】【解答】解：如圖：

23、略

【分析】【分析】（1）由作一條線段中垂線的方法作出點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（2）由題意BC=BD推出BE=BF，然后證明△ABE≌△ABF．【解析】【解答】解：（1）能看到“分別以B，C為圓心，以大于BC；長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M；N，連接MN，交BC于E”的痕跡，能看到用同樣的方法“作出另一點(diǎn)F（或以B為圓心，BE為半徑畫弧交BD于點(diǎn)F）”的痕跡（凡正確作出點(diǎn)E，F(xiàn)中的一個(gè)后，另一個(gè)只要在圖上標(biāo)注了大致位置．

（2）∵BC=BD，E，F(xiàn)分別是BC，BD的中點(diǎn)，

∴BE=BF；

在△ABE和△ABF中

BE=BF；

∠ABE=∠ABF；

AB=AB；

∴△ABE≌△ABF．五、多選題(共4題，共16分)24、A|B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理“三角形兩邊之和大于第三邊”，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)給定的線段長(zhǎng)度，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵2+3=5；

∴長(zhǎng)度為2；3、5的三條線段不能組成三角形．

故選B．25、A|B【分析】【分析】先證明MN為⊙O切線，求陰影部分的面積要把它轉(zhuǎn)化成S梯形ANMO-S扇形OAM，再分別求的這兩部分的面積求解．【解析】【解答】解：證明：連接OM．

∵OM=OB；

∴∠B=∠OMB．

∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∴∠OMB=∠C．

∴OM∥AC．

∵M(jìn)N⊥AC；

∴OM⊥MN．

∵點(diǎn)M在⊙O上；

∴MN是⊙O的切線；

連接AM．

∵AB為直徑；點(diǎn)M在⊙O上；

∴∠AMB=90°．

∵AB=AC；∠BAC=120°；

∴∠B=∠C=30°．

∴∠AOM=60°．

又∵在Rt△AMC中；MN⊥AC于點(diǎn)N；

∴∠AMN=30°．

∴AN=AM?sin∠AMN=AC?sin30°?sin30°=．

∴MN=AM?cos∠AMN=AC?sin30°?cos30°=．

∴S梯形ANMO==；

S扇形OAM==；

∴S陰影==-．

故選B．26、B|D【分析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

則表示為：

．

故選B．27、B|D【分析】【分析】先求出第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，探究規(guī)律后，即可解決問題．【解析】【解答】解：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1=（）0；

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為=（）1

第三個(gè)正方形的